浙教版八年級數(shù)學(xué)上冊期中期末試題及答案

浙教版八年級數(shù)學(xué)上冊期中期末試題及答案期中檢測卷（時間：90分鐘滿分：120分）一、選擇題（每小題3分，共30分）1．給出下面?zhèn)€式子：①，②，③，④，⑤，其中不等式有（）． A．個 B．個 C．個 D．個2．下列各組數(shù)，不可能成為一個三角形三邊長的是（）． A．，， B．，， C．，， D．，，3．對應(yīng)命題“若，則”，下面四組，的值，能說明這個命題是假命題的是（）． A．， B．， C．， D．，4．如圖，直線，以直線上的點為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交直線，于點，，連接，，若，則（）．（第4題圖） A． B． C． D．5．如圖，已知的六個元素，則圖甲、乙、丙三個三角形中，和圖全等的圖形是（）．（第5題圖） A．甲、乙 B．丙 C．乙、丙 D．乙6．已知下列命題：①若，則；②若，則；③有兩條邊及一個角對應(yīng)相等的兩個三角形全等；④底角相等的兩個等腰三角形全等．其中是真命題的個數(shù)是（）． A．個 B．個 C．個 D．個7．如圖，小巷左右兩側(cè)是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時，梯子的底端到左墻角的距離為米，頂端距離地面米，如果保持梯子底端的位置不動，將梯子斜靠在右墻時，頂端距離地面米，則小巷的寬度為（）． A．米 B．米 C．米 D．米（第7題圖）（第8題圖）8．在中，點，分別在邊，上，點，在邊上，已知，，，，則的度數(shù)（）．A.等于90°B.等于80°C.等于72°D.條件不足，無法計算9．如圖，為等邊內(nèi)一點，，，，則的度數(shù)為（）． A． B． C． D．（第9題圖）（第10題圖）10．如圖在中，，分別是，上的點，作，，垂足分別是，，若，，下面三個結(jié)論：①；②；③≌．其中正確的是（）． A．①② B．②③ C．①③ D．①②③二、填空題（每小題4分，共24分）11．請寫出一個解集為的不等式__________．12．寫出“相等的角是對頂角”的逆命題__________．13．如圖，在銳角中，，，分別是，邊上的高，且，交于點，則__________度．（第13題圖）（第14題圖）14．如圖，已知的周長是，，分別平分和，于點，且，則的面積是_______．15．兩張完全相同的紙片，每張都分成個完全相同的矩形，放置如圖，重合的頂點記作，頂點在另一張紙的分隔線上，若，則的長是______.（第15題圖）（第16題圖）16．如圖，是一張長方形紙片，已知，，為邊上一點，，現(xiàn)在要剪下一張等腰三角形紙片（），要使點落在長方形的某一邊上，則的底邊長為_______．三、解答題（共66分）17．（6分）解不等式，并在數(shù)軸上表示不等式的解集．18．（8分）如圖，在中，，．（）尺規(guī)作圖：作線段的垂直平分線交于點，交于點．（）連結(jié)，求證：平分∠．（第18題圖）19．（8分）如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是，每個小格的頂點叫做格點，以格點為頂點分別按下列要求畫三角形．（）畫一個三角形，使它的三邊長都是有理數(shù)．（）畫一個直角三角形，使它們的三邊長都是無理數(shù)．（）畫出與成軸對稱且與有公共點的格點三角形（畫出一個即可）．（第19題圖）20．（10分）如圖，和都是等邊三角形，點是的邊上的一點，連接，．（）求證：．（）求，所夾銳角的度數(shù)，并寫出推理過程．（第20題圖）21．（10分）已知，，為上一點，為上一點，．（）如果，，那么__________．（）如果，，那么__________，__________．（）設(shè)，，猜想，之間的關(guān)系式，并說明理由．（第21題圖）22．（12分）已知：如圖，在中，，垂足為，，垂足為，為邊的中點，連結(jié)，，．（）猜想的形狀，并說明理由．（）若，，求的面積．（第22題圖）23．（12分）問題背景如圖，在正方形的內(nèi)部，作，根據(jù)三角形全等的條件，易得≌≌≌，從而得到四邊形是正方形．類比探究如圖，在正的內(nèi)部，作，，，兩兩相交于點，，三點（，，三點不重合）．（），，是否全等？如果是，請選擇其中一對進(jìn)行證明．（）是否為正三角形？請說明理由．（）進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)，圖中的的三邊存在一定的等量關(guān)系，設(shè)，，，請?zhí)剿?，，滿足的等量關(guān)系．（第23題圖）參考答案一、1.B2.C3.B4.B5.C6.A7.C8.A9.C10.A二、11.12.對頂角相等13.14.15.16.或或三、17.解：去括號，得，移項，得，合并同類項，得，系數(shù)化為，得．表示在數(shù)軸上，如答圖.（第17題答圖）18.（）如答圖.（第18題答圖）（）證明：∵，，∴.∵垂直平分，∴，∴，即平分．19.（第19題答圖）（）∵．∴圖中是一個邊長為，，的三角形．（）∵，，∴直角三角形如圖中的甲、乙．（）①當(dāng)為對稱軸時，與關(guān)于對稱，如圖．②當(dāng)為對稱軸時，與關(guān)于對稱，如圖．20.解：（）證明：∵，都是等邊三角形，∴，，.在和中，，∴≌，∴．（）延長交于點.∵，在和中，，∴．由（）中≌可知，，∴．即，所夾銳角的度數(shù)為．（第20題答圖）21.（）∵，∴．又，∴，，，則.∴在中，，在中，.∵是的外角，∴即，∴．（）∵，，∴.∵，，∴，∴，．（）猜想：．證明：設(shè)，.在中，，在中，，∴．22.解：（）猜測為等腰三角形，理由如下：由題意可得，是斜邊上的中線，∴，是斜邊上的中線，∴，∴，∴為等腰三角形．（）由（）中可得，，，∴，，∴，，∴，∴在等腰中，，∴是等邊三角形，邊長為，∴．23.解：（）≌≌，理由如下：∵是正三角形，∴，.∵，，，∴.在和中，∴≌，同理可得≌，∴≌≌．（）是正三角形，理由如下：∵≌≌，∴，∴，∴是正三角形．（）作于點，如答圖.（第23題答圖）∵是正三角形，∴.在中，，，在中，∴．期末檢測卷（時間：90分鐘滿分：120分）一、選擇題（每小題3分，共30分）1．若點P的坐標(biāo)是（1，﹣2），則點P在（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限2．下列圖形是軸對稱圖形的是（） ABCD3．若a＜b，則下列各式一定成立的是（）A．a(chǎn)+2＞b+2 B．a(chǎn)﹣2＞b﹣2 C．﹣2a＞﹣2b D．4．若點A（x1，y1）和點B（x2，y2）在正比例函數(shù)y=﹣3x的圖象上，當(dāng)x1＜x2時，y1與y2的大小關(guān)系為（） A．y1＞y2 B． y1＜y2 C．y1=y2 D． y1與y2的大小不一定5．如圖，A，B，C分別表示三個村莊，AB=1000米，BC=600米，AC=800米，在社會主義新農(nóng)村建設(shè)中，為了豐富群眾生活，擬建一個文化活動中心，要求這三個村莊到活動中心的距離相等，則活動中心P的位置應(yīng)在（） A．AB中點 B． BC中點C．AC中點 D． ∠C的平分線與AB的交點（第5題圖）（第6題圖）6．如圖，A，B，C三人的位置在同一直線上，AB=5米，BC=10米，下列說法正確的是（） A．C在A的北偏東30°方向的15米處 B．A在C的北偏東60°方向的15米處 C．C在B的北偏東60°方向的10米處 D．B在A的北偏東30°方向的5米處7．下列判斷正確的是（） A．有一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等 B．腰長相等的兩個等腰三角形全等 C．斜邊相等的兩個等腰直角三角形全等 D．兩個銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等8．如圖，CE是△ABC的角平分線，EF∥BC，交AC于點F．已知∠AFE=64°，則∠FEC的度數(shù)為（）（第8題圖） A．64° B．32° C．36° D． 26°9．若方程組的解x，y滿足0＜x+y＜1，則k的取值范圍是（） A．﹣4＜k＜0 B．﹣1＜k＜0 C．0＜k＜8D．k＞﹣410．已知A，B兩地相距40千米，中午12：00時，甲從A地出發(fā)開車到B地，12：10時乙從B地出發(fā)騎自行車到A地，設(shè)甲行駛的時間為t（分），甲、乙兩人離A地的距離S（千米）與時間t（分）之間的關(guān)系如圖．由圖中的信息可知，乙到達(dá)A地的時間為（）（第10題圖） A．14：00 B．14：20 C．14：30 D． 14：40二、填空題（每小題3分，共30分）11．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=25°，則∠B的度數(shù)為．12．用不等式表示a與b的和不大于1為．13．命題“對頂角相等”的逆命題為．14．已知點A（2，﹣3）與點B（a，﹣3）關(guān)于y軸對稱，則a的值為．15．等腰三角形的兩邊長分別為2和4，則其周長為．16．已知y=2x+7，當(dāng)﹣2＜x＜1時，y的取值范圍為．17．已知Rt△ABC中，AB=3，AC=4，則BC的長為．18．如圖，已知點A（1，1），B（4，1），則線段AB上任意一點的坐標(biāo)可表示為．（第18題圖）（第19題圖）19．如圖，已知D，E是△ABC中BC邊上的兩點，且AD=AE，請你再添加一個條件：，使△ABD≌△ACE．20．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，有一個邊長為2個單位長度的等邊三角形ABC，滿足AC∥y軸．平移△ABC得到△A′B′C′，使點A′，B′分別在x軸、y軸上（不包括原點），則此時點C′的坐標(biāo)是．三、解答題（共60分）21．（8分）解不等式7x﹣2≤9x+2，把解集表示在數(shù)軸上，并求出不等式的負(fù)整數(shù)解．（第21題圖）22．（8分）如圖，已知AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分別是E，F(xiàn)，AE=CF．求證：AB∥CD．（第22題圖）23．（10分）如圖，已知∠BAC，用直尺和圓規(guī)作圖.（1）作∠BAC的平分線；（2）在∠BAC的平分線上作點M，使點M到P，Q兩點的距離相等．（不寫作法，保留作圖痕跡）（第23題圖）24．（10分）某校有3名教師準(zhǔn)備帶領(lǐng)部分學(xué)生（不少于3人）參觀植物園，經(jīng)洽談，植物園的門票價格為教師票每張25元，學(xué)生票每張15元，且有兩種購票優(yōu)惠方案，方案一：購買一張教師票贈送一張學(xué)生票；方案二：按全部師生門票總價的80%付款．假如學(xué)生人數(shù)為x（人），師生門票總金額為y（元）．（1）分別寫出兩種優(yōu)惠方案中y與x的函數(shù)表達(dá)式；（2）請通過計算回答，選擇哪種購票方案師生門票總費用較少？25．（12分）如圖，在△ABC中，AB=AC，BE⊥AC于點E，且D，E分別是AB，AC的中點．延長BC至點F，使CF=CE．（1）求∠ABC的度數(shù)；（2）求證：BE=FE；（3）若AB=2，求△CEF的面積．（第25題圖）26．（12分）如圖，一次函數(shù)y=﹣x+b的圖象與x軸，y軸分別交于點A，B，線段AB的中點為D（3，2）．將△AOB沿直線CD折疊，使點A與點B重合，直線CD與x軸交于點C．（1）求此一次函數(shù)的解析式；（2）求點C的坐標(biāo)；（3）在坐標(biāo)平面內(nèi)存在點P（除點C外），使得以A，D，P為頂點的三角形與△ACD全等，請直接寫出點P的坐標(biāo)．（第26題圖）參考答案一、1.D2.A3.C4.A5．A6．C7．C8．B9．A10．C二、11．65°12．a(chǎn)+b≤113．如果兩個角相等，那么它們是對頂角14．﹣215．1016．3＜y＜917．或518．y=1（1≤x≤4）19．BD=EC20．（，2）或（，﹣2）或（﹣，2）或（﹣，﹣2）三、21．解：解不等式，得x≥﹣2.在數(shù)軸上表示，如答圖.（第21題答圖）負(fù)整數(shù)解為﹣1，﹣2．22．解：如答圖.∵DE⊥AC，BF⊥AC，∴∠DEC=∠BFA=90°．又∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF，即AF=CE，在△AFB與△CED中，∴△AFB≌△CED（SAS）．∴∠A=∠C．∴AB∥CD．23．解：（1）（2）如答圖.（第23題答圖）24．解：（1）按優(yōu)惠方案一,可得y1=25×3+（x﹣3）×15=15x+30（x≥3），按優(yōu)惠方案二,可得y2=（15x+25×3）×80%=12x+60（x≥3）；（2）∵y1﹣y2=3x﹣30（x≥3），①當(dāng)y1﹣y2=0時，得3x﹣30=0，解得x=10，∴當(dāng)購買10張票時，兩種優(yōu)惠方案付款一樣多；②當(dāng)y1﹣y2＜0時，得3x﹣30＜0，解得x＜10，∴3≤x＜10時，y1＜y2，選方案一較劃算；③當(dāng)y1﹣y2＞0時，得3