浙教版7年級數(shù)學(xué)下冊知識點匯總

浙教版數(shù)學(xué)知識點匯總—數(shù)學(xué)七年級下七級下）平線1.1.平行在同一個平面內(nèi)，不相交的兩條線叫做平行線。經(jīng)過直線外一點，有且只有一條線與這條直線平行。1.2.同位、錯角同內(nèi)如圖所示：同位角：∠1和∠內(nèi)錯角：∠3和∠同旁內(nèi)角：∠4和∠1.3.平行的定兩條直線被第三條直線所截，如同位角相等，那么這兩條直線平行。位相等，兩直線平行兩條直線被第三條直線所截，如內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行。錯相等，兩直線平行兩條直線被第三條直線所截，如同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行。旁角互補，兩直線平)在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直的兩條直線互相平行。1.4.平行的質(zhì)兩條直線被第三條直線所截，同角相等線平行，同位角相)兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)角相等線平行，內(nèi)錯角相)兩條直線被第三條直線所截，同內(nèi)角互補直線平行，同旁內(nèi)角互1.5.圖形平圖形平移的定義：一個圖形沿某方向移動的過程中，原圖形上所有的點都沿同一個方向移動相同的距離，這的圖形運動叫做圖形的平移。圖形平移的性質(zhì)：（1）圖形平移不改變圖形的形和大小。（2）一個圖形和它經(jīng)過平移所的圖形中，兩組對應(yīng)點的連線平行（或在同一條直線上）且相等。圖形平移的描述：要描述一個平指出平移的方向和距離。平移的方向和距離是決定平移的因素。平移圖形的畫法：（1）找出原圖形的關(guān)鍵點（如點或者端點）（2）按平移的方向和距離分別出各個關(guān)鍵點平移后的對應(yīng)點（3）按原圖將各對應(yīng)點順次連二一方組二一方像x+這，含有個未知數(shù)，且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是一次的方程第1頁6頁

nm+nmn·n浙教版數(shù)學(xué)知識點匯總—數(shù)學(xué)七年級下nm+nmn·n叫做二元一次方程。使二元一次方程兩邊的值相等的對未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解。二一方組由兩個一次方程組成，并且含有個未知數(shù)的方程組，叫做二元一次方程組。同時滿足二元一次方程組中各個方程的解叫做這個二元一次方程組的解。2.3.解二一方程常用方法：代入消元法、元法解方程組的基本思想二次方程組轉(zhuǎn)化為解一元一次方程種解方程組的方法稱為代入消元，簡稱代入法。用代入法解二元一次方程組的一步驟是：將組中的一個方程變形，得一個未知數(shù)能用另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示；用代數(shù)式代替另一個方程相應(yīng)的未知數(shù)，得到一個一元一次方程，求得一個未知數(shù)的值；把未知數(shù)的值代入代數(shù)式求得另一個未知數(shù)的值；寫程組的解對于二元一次方程組兩的同一個未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)時通過把兩個方程的兩邊相加或相減消元為一次方程求解解二元一次方程組的方法叫做加減消元法，簡稱加法。用加減法解二元一次方程組的一步驟是：將一個未知數(shù)的系數(shù)化成同（或互為相反數(shù)通減（或相加）消去這個知數(shù)，得到一個一元一次方程；解一元一次方程，求得一未知數(shù)的值；把未知數(shù)的值代入原方程中的任一個方程，求得另一個未知數(shù)的值；寫程組的解2.4.二元次程組應(yīng)審題，分析列方→求→檢案是否正確及符合題意2.5.三元次程組其法和二元一次方程類似有知數(shù)含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是一次的方程叫做三元一次方程三次方程成且有個知的程做三元一次方程組。解三元一次方程組的消元方法也元方程組轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組，進而化為解一元一次方程。整的除3.1.同底冪乘法同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)加。

m

a

、n都正整)冪的乘方法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘）=a都是正整)積的乘方法則：第2頁6頁

nnn22220p浙教版數(shù)學(xué)知識點匯總—數(shù)學(xué)nnn22220p積的乘方，等于把積的每一個因分別乘方，再把所得的冪相乘。（ab=ab是正整)3.2.單項的法單項式與單項式相乘法則：單項式與單項式相乘們數(shù)數(shù)分相字同它的指數(shù)不變，作為積的因式。單項式與多項式相乘法則：單項式與多項式相乘，就是用單式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。3.3.多項的法多項式相乘法則：多項式與多項式相乘用項式的每一項乘另一個多項式的每一項得的積相加。b+n)=ab+an+mn3.4.乘法式平方差公式：兩數(shù)和與這兩數(shù)差積等于這兩數(shù)的平方差(a+b)(a-b)=a完全平方公式：兩數(shù)和的平方，于這兩數(shù)的平方和，加上這兩數(shù)積的2。兩數(shù)差的平方，等于這兩數(shù)的平和，減去這兩數(shù)積的倍。(ab)

a

±ab+b

2平方差公式和完全平方公式也稱法公式。3.5.整式化整式的化簡應(yīng)遵循先乘方、再乘、最后算加減的順序。3.6.同底冪除法同底數(shù)冪相除的法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)減。

m

n

a

m

、n都正整數(shù)，且m>n)任何不等于零的數(shù)的零次冪都等1=1≠0)任何不等于零的數(shù)冪，等這個數(shù)的p次的倒數(shù)正整=1都正整)有了負指數(shù)冪，我們可以用科學(xué)數(shù)法表示絕對值較小的數(shù)。3.7.整式除單項式除以單項式的法則：單項式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪別相除，作為商的因式，對于只在被除數(shù)里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一因式。多項式除以單項式的法則：多項式除以單項式，先把這個多式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加。(a+b+c)÷m+b÷m+c÷因分4.1.因式解第3頁6頁

22222浙教版數(shù)學(xué)知識點匯總—數(shù)學(xué)七年級下22222把一個多項式化成幾個整式的積形式，叫做因式分解，或分解因式。因式分解和整式的乘法有互逆關(guān)此以整式的乘法運算來檢驗因式分解的正確性。4.2.提取因法一個多項式中每一項都含有的相的因式做個項各的式公提取出來進行因式分解，這種分解式的方法叫做提取公因式法。提取公因式法的一般步驟：確提取的公因式；用式去除這個多項式，所的商作為另一個因式；把式寫成這兩個因式的積形式提取公因式后，應(yīng)使多項式余下各項不再含有公因式填括號法則：括號前面的各項都不變號；括號前面各都變號。4.3.用乘公分解式平方差公式a=(a+b)(a-b)完全平方公式a±+bab)利用公式把一個多項式分解因式方法，叫做公式法，公式中的、b以是數(shù)，也可以是整式。分5.1.分式像p這些式都表示兩整式相除式中含有字母樣的代數(shù)式就叫做分式。分式中字母的取值不能使分母為。當(dāng)分母的值為零時，分式就沒有意義。5.2.分式基性質(zhì)分式的分子和分母都乘（或除以同一個不等于零的整式，分式的值不變。AAMAM,BBMBBM

中M是于零的整把一個分式的分子和分母的公因約去，叫做分式的約分。分子、分母沒有公因式的分式叫最簡分式。5.3.分式乘分式乘分式，用分子的積做積的子，分母的積做積的分母；分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與除式相乘。acacacadad;bdbdbdbc5.4.分式加同分母的分式相加減，分式的分不變，把分子相加減。a把分母不相同的幾個分式化為分相同的分式，叫做通分。經(jīng)過通分分加第4頁6頁

浙教版數(shù)學(xué)知識點匯總—數(shù)學(xué)七年級下減就轉(zhuǎn)化為同分母分式的加減，后按同分母分式的加減法則進行計算。通分時各分母的系數(shù)的小公倍數(shù)與各分母所有字母的最高次冪的積作為公分母。5.5.分式程像

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5

這樣，只含分式，或分式和整式并且分母里含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。當(dāng)分式方程含有若干個分式時，?？捎酶鱾€分式的公分母同乘方程的兩邊進行去分母。注意：解分式方程，一定要驗根看分母的值是否為零，使分母為零的根我們說它是增根，增根使方程無意義，應(yīng)舍去數(shù)與計表6.1.數(shù)據(jù)收和整在收集數(shù)據(jù)時，常采用劃記法記數(shù)據(jù)，對收集到的原始數(shù)據(jù)往往需要進整理、分析，從中尋找規(guī)律，發(fā)現(xiàn)有用的信息。將數(shù)據(jù)分類、排序是整理數(shù)據(jù)的常用法。全面調(diào)查：對所有的考察對象作查；如：人口普查。抽樣調(diào)查：從所有對象中抽取一分作調(diào)查分析。在統(tǒng)計中們把所要考察的對的全體叫做總體組成總體的每一個考察對象叫做個體，樣本中個體的數(shù)目叫做樣容量。如果在抽樣時，每一個個體抽到機會都相等，這樣的抽樣方法叫做簡單隨機抽樣。6.2.條形計和折統(tǒng)圖條形統(tǒng)計圖由兩條互相垂的數(shù)軸和若干長方形組成數(shù)軸分別表示兩個不同類別的標(biāo)目，長方形的高表示中一個標(biāo)目的數(shù)據(jù)。折線統(tǒng)計圖條代表不同標(biāo)的數(shù)軸和折線組成線被連接的各點同時反映不同的標(biāo)目。6.3.扇形計扇形統(tǒng)計圖：用圓和扇形分別表關(guān)于總體和各個組成部分?jǐn)?shù)據(jù)的統(tǒng)計圖。6.4.頻數(shù)頻組距：每一組的后一個邊界值和一個邊界值的差。頻數(shù)：指分組后落在各小組內(nèi)的據(jù)個數(shù)。頻數(shù)統(tǒng)計表：反映數(shù)據(jù)分布情況統(tǒng)計表，也稱頻數(shù)表。頻率：每一組數(shù)據(jù)頻數(shù)與數(shù)據(jù)總的比叫做這一組數(shù)據(jù)（或事件）的頻率。列頻數(shù)統(tǒng)計表一般步驟如下：選距，確定組數(shù)：組數(shù)通取大于（最值?。┑男≌麛?shù)，通常分5—8；