直方圖均衡化講解

中北大學課設(shè)計說明書學生姓名：

學號：學專

院：業(yè)：

信息與通信工程學院電子信息工程題

目：業(yè)綜合實踐圖像處理部分：直方圖均衡化指導教師：

楊娜

職稱:

副教授2016

年110日/

中北大學課程設(shè)計任務(wù)書

學年第一學期學專

院：業(yè)：

信息與通信工程學院電子信息工程學生姓名：學生姓名：學生姓名：

學號：學號：學號：課程設(shè)計題目：專業(yè)綜合實踐圖像處理部分：直方圖均衡化起迄日期：課程設(shè)計地點：

20161月11日～2016122日指導教師：

楊

娜系

主

任：

王浩全下達任務(wù)書日期:2016年月10日/

課設(shè)計任務(wù)書直方圖均衡化的思想是將原始圖像不均衡的直方圖變化為均勻分布的形式。目的是使學生掌握圖像直方圖均衡化的方法。直方圖均衡化可以實現(xiàn)圖像增強的效果幫助學生理解直方圖均衡化對圖像增強中的作用。（1）自選一幅圖像，顯示該圖像及圖像的直方圖；（2）對該圖像進行直方圖均衡化處理，顯示處理后的圖像及圖像的直方圖；（3始圖像處理前后的直方圖進行分析明直方圖均衡化對圖像灰度分布的影響。書(文)、圖紙、（1）要求設(shè)計組的每個成員都要了解設(shè)計的要求和思路；（2）編寫詳細的設(shè)計說明書三份；（3）要求有正確的運行結(jié)果及結(jié)果分析。/

課設(shè)計務(wù)［1］何東健.數(shù)字圖像處理[M].西安電子科技大學出版社，2003［2］岡薩雷斯等，數(shù)字圖像處理（Matlab版）電子工業(yè)出版社，2005［3］岡薩雷斯等著,阮秋琦等譯.數(shù)字圖像處理第二版)[M].電子工業(yè)出版社，［4］王慧琴等.數(shù)字圖像處理[M].北京：北京郵電大學出版社，2006［5］楊杰.數(shù)字圖像處理及MATLAB實現(xiàn)[M].北京：電子工業(yè)出版社.2010.2[6]程佩青.數(shù)字圖像處理教程[M].（1）提供詳細的設(shè)計說明書三份；（2）提供詳細數(shù)據(jù)及分析結(jié)果。

北京：清華大學出版社，20022016年1月11日2016年1月13日：查資料2016年1月14日1月18日：在指導教師指導下設(shè)計方案及程序1月19日1月20日：學生上機調(diào)試程序，指導教師輔導1月21日：完成課程設(shè)計說明書1月22日：答辯簽字：年

月

日/

目錄誤!定書。1求.......................錯誤定書。2礎(chǔ)43化4165析186會19/

前言灰度直方圖是圖像的一種統(tǒng)計表達反映了該圖中不同灰度級出現(xiàn)的統(tǒng)計概率由于圖像的視覺效果與直方圖有對應(yīng)關(guān)系即直方圖的形狀和改變對視覺的感知影響很大，因此采用直方圖變換的方式可以增強圖像。圖像增強是指對圖像的某些特征如邊緣輪廓或?qū)Ρ榷鹊冗M行強調(diào)或尖銳化。當一幅圖像曝光不足或過度，造成對比度過小或過大而不能顯示具體細節(jié)，通過增加這些細節(jié)的動態(tài)范圍改善圖像的視覺效果像增強可以突出圖像中所感興趣的特征信息，改善圖像的主觀視覺質(zhì)量，提高圖像的可懂度。增強的首要目標是處理圖像使其比原始圖像更適合于特定應(yīng)用圖像增強的方法分為兩大類空間域方法和頻域方法間一詞是指圖像平面本身，這類方法是以對圖像的像素直接處理為基礎(chǔ)的頻域”處理技術(shù)是以修改圖像的傅氏變換為基礎(chǔ)的。一般說來，原始遙感數(shù)據(jù)的灰度值范圍都比較窄，這個范圍通常比顯示器的顯示范圍小的多。增強處理可將其灰度范圍拉伸到0-255的灰度級之間來顯示從而使圖像對比度提高質(zhì)量改善增強主要以圖像的灰度直方圖最為分析處理的基礎(chǔ)直方圖均衡化能夠增強整個圖像的對比度提高圖像的辨析程度，算法簡單，增強效果好。/

-1-11計任務(wù)其要求1）自選一幅圖像，顯示該圖像及圖像的直方圖；2）對該圖像進行直方圖均衡化處理，顯示處理后的圖像及圖像的直方圖；對原始圖像處理前后的直方圖進行分析，說明直方圖均衡化對圖像灰度分布的影響2直圖基礎(chǔ)灰度直方圖是灰度級的函數(shù)，描述的是圖像中具有該灰度級的像元的個數(shù)。確定圖像像元的灰度值范圍以適當?shù)幕叶乳g隔為單位將其劃分為若干等級以橫軸表示灰度級縱軸表示每一灰度級具有的像元數(shù)或該像元數(shù)占總像元數(shù)的比例值，做出的條形統(tǒng)計圖即為灰度直方圖。設(shè)r和S分別表示歸一化了的原圖像灰度和經(jīng)直方圖修正后的圖像灰度0≤r，S≤1對[0，1]區(qū)間內(nèi)的任一個r值都可產(chǎn)生一個S值，且S=T（r）T（r）為變換函數(shù)。T（r）滿足下列條件：a.在0≤r≤1區(qū)間內(nèi)是單值單調(diào)增加函數(shù)；b.對于0≤r≤1，有0≤T（r）≤1。條件a保證灰度級從黑到白的次序條件確保映射后的像素灰度在允許的范圍內(nèi)。從S到r的反變換關(guān)系為T(S)

-1

(S)對r同樣滿足上述條件。由概率論知，Pr（r）和換函S=T已知T(S)單值單調(diào)增加函數(shù)，則變換后的概率密度函數(shù)Ps（S）如下式所示：Ps（S）=[Pr（r）dr/dS]r=(S)直方圖修正從本質(zhì)上說就是從（r入手調(diào)整圖像的概率密度函數(shù)從而改變圖像的特征。一般來說如果圖像的直方圖輪廓線越接近正態(tài)分布則說明圖像的亮度接近隨機分布適合用統(tǒng)計方法處理這樣的圖像一般反差適中如果直方圖峰值/

位置偏向灰度值大的一邊圖像偏亮如果峰值位置偏向灰度值小的一邊圖像偏暗；峰值變化過陡、過窄，則說明圖像的灰度值過于集中，后三種情況均存在反差小質(zhì)量差的問題直方圖分析是圖像分析的基本方法通過有目的地改變直方圖形態(tài)可改善圖像的質(zhì)量。3直方圖均衡大多數(shù)原始的遙感圖像由于其灰度分布集中在較窄的范圍內(nèi)圖像的細節(jié)不夠清晰對比度較低為了使圖像的灰度范圍拉開或使灰度均勻分布從而增大反差使圖像細節(jié)清晰以達到增強的目的通常采用直方圖均衡化及直方圖規(guī)定化兩種變換。本文主要介紹直方圖均衡化并進行實驗。3.1直方均衡化的概直方圖均衡化（Histogram）又稱直方圖平坦化，實質(zhì)上是對圖像進行非線性拉伸重新分配圖像象元值使一定灰度范圍內(nèi)象元值的數(shù)量大致相等這樣原來直方圖中間的峰頂部分對比度得到增強而兩側(cè)的谷底部分對比度降低輸出圖像的直方圖是一個較平的分段直方圖如果輸出數(shù)據(jù)分段值較小的話，會產(chǎn)生粗略分類的視覺效果。3.2直方均衡化理論假設(shè)灰度級為歸一化至范圍[內(nèi)的連續(xù)量令P表示某給定圖像中的灰度級的概率密度函數(shù)下標用來區(qū)分輸入圖像和輸出圖像的PDF。假設(shè)我們對輸入灰度級執(zhí)行如下變換，得到（處理后的）輸出灰度級s：S=T(r)=∫0rPr(w)dw式中w是積分的啞變量?？梢钥闯觯敵龌叶燃壍母怕拭芏群瘮?shù)是均勻的，即當0≤s≤時，Ps(s)=1b.當為其他時，Ps(s)=0換言之前述變換生成一幅圖像該圖像的灰度級較為均衡化且覆蓋了整個范圍[0,1]灰度級均衡化處理的最終結(jié)果是一幅擴展了動態(tài)范圍的圖像它具有較高的對比度。該變換函數(shù)只不過是一個累積分布函數(shù)（CDF3.3直方均衡化算法/

nkknkk直方圖均衡化算法將原圖像的直方圖改變?yōu)樵谡麄€灰度范圍內(nèi)基本均勻地分布的形式由此擴大了像素灰度的動態(tài)范圍從而增強了圖像的對比度直方圖均衡化算法步驟為：1)給出原始圖像的所有灰度…。k2)統(tǒng)計原始圖像各灰度級的像素數(shù)n。k3)根據(jù)原圖像，計算灰度直方圖：(S)k

nkn

…式中,n為總像素數(shù),n為灰度S的像素數(shù)。kk4)計算原始圖像的累積直方圖：nkt(S)i(S)iii5)取整計算：

(0，kUint[(Nt]6)確定映射關(guān)系：U

7)統(tǒng)計新直方圖各灰度U的像素數(shù)n。k8)計算新的直方圖：t)k

nkn圖像處理工具箱提供了用于直方圖均衡化的函數(shù)，調(diào)用語法為：T]=，其中，I是原始圖像J是經(jīng)過直方圖均衡化的輸出圖像，T是變換矩陣。/

4Matlab實選擇一幅256級的灰度圖像計算該圖像的直方圖得到其直方圖圖形根據(jù)圖像直方圖的均衡化原理進行直方圖均衡化保存變換后的圖像并顯示均衡化后的直方圖，程序代碼如下：5結(jié)果分析編程實現(xiàn)圖像均衡化

0000圖1編程實現(xiàn)均衡化結(jié)果圖/

Matlab自帶庫函數(shù)實現(xiàn)圖像均衡化0

0501000050100圖2histeq()實現(xiàn)圖像均衡化結(jié)果圖對原圖像進行線性變換，得到四幅新圖像和新圖的直方圖

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