（完整版）數(shù)學新初一分班必考知識點題目經(jīng)典及解析

（完整版）數(shù)學新初一分班必考知識點題目經(jīng)典及解析一、選擇題（1分）（2014?云陽縣）將如圖沿折線圍成一個正方體，這個正方體共頂點的三個面上的數(shù)字之積最大的是（）A.120B.90C.72答案：B解析：B【解析】試題分析：如圖，根據(jù)正方體展開圖的11種特征，屬于“1-3-2〃型，折疊成正方體后，1與3相對，2與5相對，4與6相對，與1和3相鄰的是2、4、5、6,相交于同一頂點的有：1、2、4； 1、4、5； 1、5、6；1、2、6；3、2、4；3、4、5；3、5、6；3、2、6.其中3x5x6最大.解：如圖，折疊成正方體后，相交同一頂點的三個面數(shù)字最大是3、5、6,3x5x6=90.故選：B.點評：如果看不出哪些面相交于同一頂點，動手操作一下即可，相交于同一頂點面的數(shù)字最大，其積也最大.一個三角形的三個角的度數(shù)比為2:2:5,這個三角形中最大的角是（）。A.直角 B.銳角 C.鈍角答案：C解析：C【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180度，最大角的度數(shù)占內(nèi)角和的-^―，用乘法解答即可。2+2+5【詳解】2+2+5=9180°x-5一=100°2+2+5答：這個三角形中最大角的度數(shù)是100°,是鈍角。故選：C【點睛】此題主要考查三角形的內(nèi)角和及按比例分配的應用。一…，3 .用1kg鐵的1和3kg棉花的二相比較，結(jié)果是（）。A.3kg棉花的1重B.1kg鐵的|重C.一樣重 D.無法比較答案：C解析：C【詳解】略.下圖中與5號相對的面是（）號。A.2 B.3 C.4答案：A解析：A【分析】觀察正方體的展開圖可知，1號和3號相對，6號和4號相對，5號和2號相對，據(jù)此選擇?！驹斀狻坑煞治隹芍c5號相對的面是2號。故選擇：A【點睛】此題考查了正方體的展開圖，明確相對面的中間隔一格，同時培養(yǎng)了學生的空間想象能力。.根據(jù)下圖所示，下面說法錯誤的是（）。小鹿家北小貓家A.小貓家在小鹿家西偏南60°方向上 B.小鹿家在小貓家東偏北30°方向上 C.小鹿家在小貓家北偏東60°方向上答案：A解析：A【分析】找準觀測點，觀測點不同時方向和角度也會發(fā)生變化，根據(jù)圖上方向和角度確定小貓家和小鹿家的位置即可?！驹斀狻?/p>

以小貓家為觀測點時，小鹿家在小貓家的東偏北30°方向或北偏東60°方向上，以小鹿家為觀測點時，小貓家在小鹿家的南偏西60°方向或西偏南30°方向上。故答案為：A【點睛】掌握根據(jù)方向、角度、距離確定物體位置的方法是解答題目的關鍵。一個圓柱和一個圓錐，底面積的比是4:9,它們的體積比是5:6,圓柱和圓錐的高的最簡整數(shù)比是()。A.8:5 B.12:5 C.5:8 D.5:12答案：C解析：C【分析】積看作9,可?！驹斀狻?5+4):(6x3+9)=—:2=積看作9,可?！驹斀狻?5+4):(6x3+9)=—:2=5:84故答案為：【點睛】關鍵是理解比的意義，掌握圓柱和圓錐體積公式，圓柱體積=底面積X高，圓錐體積=底面積X高X3。.某通訊公司的手機收費按原標準每分鐘降低了a元，再次下調(diào)了25%，現(xiàn)在的收費標準為每分鐘b元，原收費標準是()。4-b4-b—a

3答案：C3ba4b+a33b+a4解析：C【分析】以現(xiàn)在的收費標準為等量關系,列出等式,表設原收費標準每分鐘為x元，則根據(jù)題意示出原收費標準即可。以現(xiàn)在的收費標準為等量關系,列出等式,表【詳解】解：設原收費標準每分鐘為x元，(x—a)(1—25%)=b(x—a)x75%=bx—a=-b34x=—b+a3一，一 4即原收費標準每分鐘為gb+a；故答案為：Co【點睛】本題考查了根據(jù)實際問題列代數(shù)式，列代數(shù)式實質(zhì)是實現(xiàn)從基本數(shù)量關系的語言表述到代數(shù)式的一種轉(zhuǎn)化；列代數(shù)式時，若直接表達不容易時，可以借助方程，設出未知數(shù)，列出等式，從而表達出所求代數(shù)式。.某地今年九月份有3是陰天，雨天不超過8天，剩下的是晴天，天數(shù)最多的是（）。A.晴天 B.陰天 C.雨天 D.無法計算答案：A解析：A【分析】由題意可知，九月份有30天，有3是陰天，雨天不超過8天，用九月份的總天數(shù)減去陰天和雨天的天數(shù)即為晴天的天數(shù)，然后比較即可?！驹斀狻筷幪斓奶鞌?shù)：30x3=10（天）30—10—8=20—8=12（天）12>10>8則天數(shù)最多的是晴天。故選：A【點睛】本題考查求一個數(shù)的幾分之幾是多少，明確用乘法是解題的關鍵。.被列為非物質(zhì)文化遺產(chǎn)的陜北剪紙，通過現(xiàn)場操作等多種形式，讓市民體驗到了傳統(tǒng)技藝的妙趣。某市民將一個正方形的彩紙依次按如下圖①②所示的方式對折，然后沿圖③中的虛線裁剪，則將圖③的彩紙展開鋪平后的圖形是（）。答案：D解析：D【分析】

找一張紙，按照圖中的順序向上對折，再向左對折，按位置剪去畫的虛線的形狀，然后展開即可?！驹斀狻拷?jīng)過動手操作，發(fā)現(xiàn)將圖③的彩紙展開鋪平后的圖形是經(jīng)過動手操作，發(fā)現(xiàn)將圖③的彩紙展開鋪平后的圖形是故答案為：D【點睛】此題主要考查軸對稱圖形的意義和動手操作的能力。.按下列規(guī)律擺下去，擺第n個圖形要()根小棒。2n+42n+44n+2答案：B解析：B【分析】觀察圖案可知，每下一幅圖案比前一幅圖案多2個小正方形，也就是多5根小棒；據(jù)此解答?！驹斀狻坑蓤D可知：后一幅圖總是比前一幅圖多2個小正方形，也就是多5根小棒。第一個圖形需要：5+2=7根第二個圖形需要：5x2+2=12根第三個圖形需要：5x3+2=17根第n個圖形需要：5xn+2=5n+2根故答案為：B【點睛】本題主要考查圖形的變化規(guī)律：首先應找出圖形哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解.探尋規(guī)律要認真觀察、仔細思考，善用聯(lián)想來解決這類問題。.5.078dm3=()dm3()cm33時45分=()時解析：783.75【分析】1立方分米=1000立方厘米，1時=60分；大單位變小單位乘進率，小單位變大單位除以進率，由此解答即可?！驹斀狻?.078dm3=5dm378cm3；3時45分=3.75時【點睛】熟練掌握體積單位、時間單位之間的進率是解答本題的關鍵。.（ ）:15=0.8=（16）=（ ）%=（）折。解析：12；20；80；八【分析】從0.8入手，根據(jù)小數(shù)化分數(shù)的方法，0.8=4，根據(jù)分數(shù)和比的關系，分子相當于比的前4項，分母相當于比的后項，即4=4:5,根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前項和比的后項同時乘或除以同一個數(shù)（0除外）比值不變，即15+5=3,第一個空填：4x3=12；根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì),分子和分母同時乘或除以同一個數(shù)（0除外）分數(shù)大小不變,即16+4=4,第二個空填：5x4=20；根據(jù)小數(shù)化百分數(shù),把小數(shù)點向右移動兩位,同時后面加個百分號即可,則第三個空填：80；百分之幾十就是幾折,即第四個空填：八?！驹斀狻?612:15=0.8= =80%=八折20【點睛】本題主要考查分數(shù)與比、百分數(shù)的互換,熟練掌握它們的關系并靈活運用。二、填空題.園林工人用長16cm、寬12cm的長方形磚鋪地，至少需要（）塊磚才能鋪成正方形圖案,鋪成的正方形圖案邊長是（ ）cm。解析：48【分析】根據(jù)題意可知,16和12的最小公倍數(shù),即為這個正方形的邊長；求需要多少塊這樣的瓷磚,先根據(jù)正方形面積公式求出正方形圖案的面積,根據(jù)長方形面積公式求出長方形瓷磚的面積,再用正方形圖案的面積除以長方形瓷磚的面積,據(jù)此解答?！驹斀狻?6=2x2x2x212=2x2x316和12的最小公倍數(shù)是：2x2x2x2x3=48正方形邊長是48厘米。48x48+（16x12）=2304+192=12（塊）【點睛】本題查求最小公倍數(shù)的實際應用,以及正方形面積公式和長方形面積公式的應用,熟記公式，靈活運用。14．圓規(guī)兩腳叉開的距離是3厘米，這個圓的周長是（ ）厘米，面積是（ ）平方厘米。解析：8428.26【分析】圓規(guī)兩腳叉開的距離是半徑，所以這個圓的半徑是3厘米。據(jù)此，結(jié)合圓的周長和面積公式，列式計算出這個圓的周長和面積即可?！驹斀狻恐荛L：2x3.14x3=18.84（厘米）面積：3.14x32=28.26（平方厘米）所以，這個圓的周長是18.84厘米，面積是28.26平方厘米?！军c睛】本題考查了圓的周長和面積，靈活運用圓的周長和面積公式是解題的關鍵。15.一種由水果糖、奶糖、巧克力按照2:3:5混合成的什錦糖，當三種糖都有20千克時，最多能配成（ ）千克的什錦糖。答案：40【分析】由題意可知：什錦糖中巧克力糖的質(zhì)量是20千克，且巧克力糖占什錦糖的，根據(jù)分數(shù)除法的意義，用20?即可求出什錦糖的質(zhì)量?！驹斀狻?0-=20+=40（千克）【點睛】本題主要解析：40【分析】由題意可知：什錦糖中巧克力糖的質(zhì)量是20千克，且巧克力糖占什錦糖的——，根據(jù)分數(shù)除法的意義，用20+——即可求出什錦糖的質(zhì)量?！驹斀狻?0- 2+3+5=20-12=40（千克）【點睛】本題主要考查分數(shù)除法及比的應用。.育才小學操場長120米，寬40米。在平面圖上用10cm表示寬，該圖的比例尺是（ ），平面圖上長是（ ）cm。答案：1:40030【分析】根據(jù)圖上距離：實際距離=比例尺，圖上距離=實際距離x比例尺，進行分析?！驹斀狻?0厘米：40米=10：4000=1：400120米=12000厘米1解析：1：40030【分析】根據(jù)圖上距離：實際距離=比例尺，圖上距離=實際距離x比例尺，進行分析?！驹斀狻?0厘米：40米=10：4000=1：400120米=12000厘米12000+400=30（厘米）【點睛】比例尺沒有單位名稱。為了方便，通常把比例尺的前項化作1（圖上距離大于實際距離的，常把后項化為1）。.一個圓柱體和一個圓錐體等底等高，如果圓錐體的體積是18立方分米，那么圓柱體的體積是 立方分米.答案：54【分析】圓柱體的體積等于與它等底等高的圓錐體體積的3倍【詳解】18x3=54（立方分米）故答案為54解析：54【分析】圓柱體的體積等于與它等底等高的圓錐體體積的3倍【詳解】18x3=54（立方分米）故答案為54.四位中學生把壓歲錢存入銀行，存入的數(shù)分別為1180元，350元，430元，880元，他們平均每人存入銀行 元錢。答案：710【分析】55=1+—利用平均數(shù)公式來計算即可，本題中，平均錢數(shù)=總錢數(shù)?人數(shù)?！驹斀狻浚?180+350+430+880）+4=2840+4=710（元）故答案為：710【點睛】本題考查解析：710【分析】利用平均數(shù)公式來計算即可，本題中，平均錢數(shù)=總錢數(shù)+人數(shù)。【詳解】（1180+350+430+880）+4=2840+4=710（元）故答案為：710【點睛】本題考查平均數(shù)的求法，熟練掌握平均數(shù)公式是關鍵。.甲車從A城市到B城市要行駛4小時，乙車從B城市到A城市要行駛6小時。兩車同時分別從A城市和B城市出發(fā)，（）小時后相遇。答案：【分析】將總路程看作單位“1”，1+兩車速度和=相遇時間，據(jù)此列式計算?！驹斀狻?+（+）=1+=（小時）【點睛】關鍵是理解速度、時間、路程之間的關系，知道時間分之一可以看作速度。解析：12解析：12【分析】將總路程看作單位“1”，1+兩車速度和=相遇時間，據(jù)此列式計算?！驹斀狻?-5（小時）【點睛】關鍵是理解速度、時間、路程之間的關系，知道時間分之一可以看作速度。20.觀察下列圖形的規(guī)律，再算一算、填一填。20.觀察下列圖形的規(guī)律，再算一算、填一填。（1）照這樣排下去，第⑥個圖形一共有（）個小三角形組成。（2）第n個圖形一共有（）個小三角形組成。答案：n2【詳解】【分析】本題考查學生探索規(guī)律、解決問題的意識和能力【詳解】第①個圖形，三角形的個數(shù)是1的平方，即1;第②個圖形，三角形的個數(shù)是2的平方，即4；第③個圖形，三角形的個數(shù)是3的解析：n2【詳解】【分析】本題考查學生探索規(guī)律、解決問題的意識和能力【詳解】第①個圖形，三角形的個數(shù)是1的平方，即1;第②個圖形，三角形的個數(shù)是2的平方，即4；第③個圖形，三角形的個數(shù)是3的平方，即9；……第⑥個圖形，三角形的個數(shù)是6的平方，即36;第n個圖形，三角形的個數(shù)是n的平方，即n2。.直接寫得數(shù)。3.6—2.7=13.6—2.7=32.4x—=

6 : =352.4x—=

6 : =35一x-=1094114-x-；-x-=9449答案：0.9；1.8；；2；；；【詳解】略解析：?a；0.9；1.8；7；5 1 16Z?一?一- 6 6 81【詳解】略.下面各題.怎樣算簡便就怎樣算.10504-7-24x410504-7-24x4713*1374.37-3.9+4.63-1.1答案：4.37-3.9+4.63-1.1答案：（1）54(2)4【詳解】解：(1)1050+7-24x4=150(2)4【詳解】解：(1)1050+7-24x4=150-96=54+=x(+)=x24.37-3.9+4.63-1.1(4.37+4解析：（1）54(2)12(2)1213(3)(4)4(3)(4)4158【詳解】解：(1)10504-7-24x4【詳解】解：(1)10504-7-24x4=150-96=549^6：5(2)7xT3+iyx76”5、=營(7+7)6=廿_12_—13(3)4.37-3.9+4.63-1.1=(4.37+4.63)=(4.37+4.63)(3.9+1.1)=9-5=43'[5X2]31=—-85一8三、解答題23.求未知數(shù)x。_一一 45一一.2 1x+25%x=40 x—+2x=2 1—x=-156 7 14答案：；；【分析】第一題先化簡方程為1.25乂=40,再左右兩邊同時除以1.25即可；第二題先計算，將其轉(zhuǎn)化為，再左右兩邊同時減去，將其轉(zhuǎn)化為，再左右兩邊同時除以2即可；第三題方程左右兩邊同時加上解析：x=32；x=8；x=13TOC\o"1-5"\h\z9 4【分析】第一題先化簡方程為1.25x=40,再左右兩邊同時除以1.25即可；45 2第二題先計算-4x5,將其轉(zhuǎn)化為2+2x=2，再左右兩邊同時減去2,將其轉(zhuǎn)化為156 9 92x=16，再左右兩邊同時除以2即可；2 12 1第三題方程左右兩邊同時加上2x，將其轉(zhuǎn)化為-1+2x=1,再左右兩邊同時減去-,將7 147 14 2 13其轉(zhuǎn)化為2x=￡，再左右兩邊同時除以2即可。7 14 7【詳解】x+25%x=40解：1.25x=401.25x^1.25=40^1.25x=32；45ccx—+2x=2156

2解：-+2x=22 22—+2x—=2—2x=16916TOC\o"1-5"\h\z2x+2= +29i.2x」7 1422 1解：1-7x+7x=14+-1+-1+2x-1=i147 14i142i37i422771322771314i3x=4.媽媽的體重是60kg，哥哥的體重是媽媽的4，妹妹的體重是哥哥的3，妹妹的體重是54多少千克？答案：36千克【解析】【詳解】60xx=36（千克）解析：36千克【解析】【詳解】60x—x—=36（千克）54.購物活動中的數(shù)學問題：下圖是A、b、C三個商場同一種商品的標價統(tǒng)計圖:羊價&E亡商場（1）寫出A、B、C三個商場這種商品的標價比。A:B:C=（）（2）商場A的標價比商場C的標價貴百分之幾？（3）已知商場A的標價是720元/件，商場B和商場C的標價分別是多少元？（4）在一次促銷活動中，商場A打六折出售，商場B打八折出售，商場C打九五折出售。此時買這種商品，在哪個商場買更便宜？為什么？答案：（1）6:5:4（2）50%（3）B標價：600元；C標價：480元（4）在A商場買【解析】【詳解】（2）答：商場的標價比商場的標價貴。（3）（元），（元）答：商場和商場的標價解析：（1）6:5:450%（3）B標價：600元；C標價：480元（4）在A商場買【解析】【詳解】（2）（12-8）+8=50%答：商場A的標價比商場C的標價貴50%。（3）720?12x10=600（元），720?12x8=480（元）答：商場b和商場C的標價分別是600元和480元。（4）A：12x60%=7.2b：10x80%=8C：8x95%=7.6答：在A商場買更便宜。.服裝城以85元一套的價格購進一批服裝，以130元一套的零售價出售，當賣出這批?,,,,4服裝的-時，已收回全部進款還獲利潤1710元，該服裝城一共購進這種服裝多少套？答案：90套【解析】【分析】根據(jù)題意可知，設該服裝城一共購進這種服裝x套，用賣出衣服得到的錢數(shù)-購進衣服用去的錢數(shù)=利潤，據(jù)此列方程解答.【詳解】解：設該服裝城一共購進這種服裝X套。130x解析：90套【解析】【分析】根據(jù)題意可知，設該服裝城一共購進這種服裝x套，用賣出衣服得到的錢數(shù)-購進衣服用去的錢數(shù)=利潤，據(jù)此列方程解答.【詳解】解：設該服裝城一共購進這種服裝x套。4ISOx-gx-85x=1710x=90答：該服裝城一共購進這種服裝90套。.客車從A地開往g地，貨車從6地開往A地，它們行駛的情況如圖。（1）觀察上圖，兩車開出多少小時后相遇？（2）貨車每小時約行多少千米？（3）客車在距b地多少千米的地方停留了多長時間？停留前后的速度相同嗎？（4）估一估：當貨車到達A地時，客車距B地還有多少千米？按照它的行駛速度，到B地還需多少小時？（5）假若客車不在途中停留，請你用你喜歡的方法求出兩車開出多少小時后就能相遇。答案：（1）4.4小時（2）75千米（3）在距地400千米處停留了1小時，停留前后速度相同。（4）客車距地還有約220千米，還需約4.4小時。（5）4小時【分析】（1）觀察統(tǒng)計圖，找到兩數(shù)據(jù)重解析：(1)4.4小時(2)75千米(3)在距B地400千米處停留了1小時，停留前后速度相同。(4)客車距b地還有約220千米，還需約4.4小時。(5)4小時【分析】(1)觀察統(tǒng)計圖，找到兩數(shù)據(jù)重合點，對應橫軸數(shù)據(jù)就是相遇時間；(2)觀察統(tǒng)計圖，2小時的時候貨車到達350千米處，用路程!時間即可；(3)數(shù)據(jù)不變的一段表示停留，分別計算前后速度，比較即可；(4)觀察統(tǒng)計圖，當貨車到達A地時，客車大約行駛了280千米，用總路程一已行駛距離即可，用剩余路程+客車速度；(5)根據(jù)相遇時間=路程+速度和，列式解答即可(方法不唯一)。【詳解】(1)兩車開出4.4小時后相遇；(2)(500-350)+2=150+2=75(千米)答：貨車每小時約行75千米。(3)500-100=400(千米)3-2=1(小時)100+2=50(千米/時)(400-100)+(9-3)=300+6=50(千米/時)50=50答：在距B地400千米處停留了1小時，停留前后速度相同。(4)500-280=220(千米)220+50=4.4(小時)答：客車距B地還有約220千米，還需約4.4小時。(5)500+(75＋50)=500+125=4(小時)答：兩車開出4小時后就能相遇?！军c睛】本題考查了折線統(tǒng)計圖的分析，折線統(tǒng)計圖可以看出增減變化趨勢，本題關鍵是理解速度、時間、路程之間的關系。28．一個圓柱形酸奶桶，底面內(nèi)直徑是16厘米，高25厘米，它的容積是多少升？把這桶酸奶分別裝在底面直徑是10厘米，高20厘米的圓柱形玻璃杯中，需要多少個這樣的玻璃杯？答案：024升；4個【分析】一個圓柱形酸奶桶，底面內(nèi)直徑是16厘米，高25厘米，求它的容積是多少升；用它的底面積乘高，列式為3.14x（16-2）2x25=5024（毫升）=5.024（升）；把這桶酸解析：024升；4個【分析】一個圓柱形酸奶桶，底面內(nèi)直徑是16厘米，高25厘米，求它的容積是多少升；用它的底面積乘高，列式為3.14x（16-2）2x25=5024（毫升）=5.024（升）；把這桶酸奶分別裝在底面直徑是10厘米，高20厘米的圓柱形玻璃杯中，需要多少個這樣的玻璃杯，要先求玻璃杯的容積，列式為3.14x（10-2）2x20=1570立方厘米，再求需要多少個玻璃杯，用除法計算，5024x1570=3.2個，用進一法取近似值，需要4個玻璃杯?！驹斀狻?.14x（16-2）2x25=5024（毫升）=5.024（升）5024引3.14x（10-2）2x20]=3.2（個），4（個）答：它的容積是5.024升；需要4個這樣的玻璃杯。【點睛】本題的關鍵是根據(jù)圓柱體積公式求除酸奶桶的容積以及玻璃杯的容積。29．雪蘭牛奶6元一瓶，甲、乙、丙三家商店以不同的方式促銷。甲商店：一律八五折優(yōu)惠；乙商店：買四瓶送一瓶；丙商店：滿50元減8元，東東如果要買10瓶牛奶，那么他去哪家商店買便宜？答案：乙商店【分析】因為雪蘭牛奶6元一瓶，甲商店：一律八五折優(yōu)惠，所購買數(shù)量10乘以單價再乘以85%；乙商店：買四瓶送一瓶，相當于買5瓶只需花4瓶的錢，那東東買10瓶只需花8瓶的費用；丙商店：滿50元解析：乙商店【分析】因為雪蘭牛奶6元一瓶，甲商店：一律八五折優(yōu)惠，所購買數(shù)量10乘以單價再乘以85%；乙商店：買四瓶送一瓶，相當于買5瓶只需花4瓶的錢，那東東買10瓶只需花8瓶的