圓錐的認識教學設計新部編版

精品教學教案設計|Excellentteachingplan教師學科教案[20-20學年度第一學期]任教學科： 任教年級： 任教老師： xx市實驗學校精品教學教案設計|Excellentteachingplan教學設計個人信息姓名單位聯(lián)系方式設計者周衛(wèi)紅趙東昌平區(qū)教師進修學校昌平區(qū)前鋒學校6974405669728435教學基本信息課題圓錐的認識學科數(shù)學學段：第二學段年級六年級相關領域空間與圖形教材書名：北京市義務教育課程改革實驗教材出版社：北京出版社 出版日期：2007年12月第2版1.指導思想與理論依據(jù)東北師范大學史寧中校長在回答如何理解小學階段的圖形關系時指出：重要的是認識圖形，分辨出圖形的特征，抽取出圖形的共性，建立起幾何直觀。一方面，圖形抽象的復雜程度絕不亞于從數(shù)字到自然數(shù)的抽象。另一方面，基于小學生的年齡特征和身心發(fā)展規(guī)律，小學圖形關系的學習必須是直觀的，通過觀察尋找特征，進而抽象出共性。圖形的認識，重要的是對圖形的分類和圖形本質特征的把握以及讓學生在認知圖形的過程中發(fā)展思考，提升空間觀念。因而，在情境中認知圖形、在探索中建構特征、在活動中發(fā)展觀念是這部分教學內容的重要策略。.教學背景分析教材分析:學生已經直觀認識了長方體、正方體、圓柱，并初步了解了長方形、正方形、圓等平面圖形的特征，學習了這些圖形的面積計算，還認識了長方體（正方體），掌握了長方體（正方體）表面積與體積的含義及其計算方法，學習了圓柱的認識、表面積、體積。在學習過程中學生不但獲得了知識方面的提升，而且積累了大量的活動經驗，掌握了一定認識幾何形體的方法。圓錐認識的學習直接為圓錐體積的計算奠定基礎，并為初中深入學習圓錐做好必須的準備。學情分析：圓錐的認識是小學階段學生學習的最后一個幾何圖形，在學習這一圖形時，育人猶如春風化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰

精品教學教案設計|Excellentteachingplan學生盡管具有一定的知識儲備、積累了一定的學習經驗、具有一定方法、策略，但“圓錐認識”的學習對于小學生來說困難還是比較大的。比如，由于圓錐的高不象平面圖形的高那樣顯性，而且容易同母線混淆；學生認為圓錐的側面是由三角形圍成的。針對這些障礙，將在教學中充分利用體和面之間的關系，加強學生對圓錐的認識，比如利用圓錐實物圖和展開圖之間的對比，旋轉形成的圓錐體和直角三角形的對比，克服認知上的障礙。同時，生活中存在大量自然形成的圓錐體，這些現(xiàn)象背后蘊含著科學道理。教學時力圖通過資料的拓展進一步激發(fā)學生學習的積極性，把學生的視野引向深入。.教學目標（含重、難點）教學目標:1、經歷由面旋轉成體的過程，圓錐體和展開圖的轉換過程，了解圓錐的基本特征，知道圓錐各部分的名稱。2、通過動手操作、面動成體等手段，初步體會“點、線、面、體”之間的關系，發(fā)展學生的空間觀念。進一步培養(yǎng)學生的觀察、比較、空間想象、抽象概括的能力。3、通過教學激發(fā)學生的學習興趣，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學生以數(shù)學的眼光審視周圍世界的意識。教學重點：對圓錐特征的認識。教學難點：對“圓錐”高的認識，對圓錐側面展開圖的認識。問題框架發(fā)現(xiàn)學生以往學習中存在的問題溝通面與體之間的關系認識圓錐體尋求學生學習知識的障礙廣泛結合生活實例發(fā)現(xiàn)學生以往學習中存在的問題溝通面與體之間的關系認識圓錐體尋求學生學習知識的障礙廣泛結合生活實例教學流程示意一、生活引入，明確課題二、結合模型，了解特征育人猶如春風化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰

精品教學教案設計|Excellentteachingplan三、面動成體，加深認識1四、實例介紹，拓展引申4.教學過程課前布置任務：請學生利用教材131—135頁圖形紙制作圓錐體模型?！驹O計意圖：引導學生親身經歷由平面圖形制作圓錐的過程，豐富學生對圓錐體基本要素和基本特征的感性認識，為新課活動的有效展開積累必要的經驗?！恳?、生活引入，明確課題：1、出示生活圖片：從圖片中抽象出幾何圖形，并引導學生回憶生活中有哪些物2、引出課題：“圓錐的認識”。品的形狀是圓錐體?2、引出課題：“圓錐的認識”?！驹O計意圖:從生活實際入手，讓學生感受到圓錐在生活中存在的廣泛性，激發(fā)學生學習的興趣?】二、結合模型，了解特征：（一）圓錐的立體透視圖與各部分名稱1、畫圖：趙老師制作了一個圓錐體模型，想不想知道它是怎么樣畫在黑板上的?老師演示圓錐體透視圖的畫法?！驹O計意圖：訓練學生能由實物的形狀想像出幾何圖形，進行幾何體與其三視圖的轉化?！?、認識圓錐各部分名稱及其關系:（1）昨天你們也親手自作了圓錐體模型，相信你一定有許多發(fā)現(xiàn)，誰愿意談談關于圓錐你都知道了什么？育人猶如春風化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精品教學教案設計|Excellentteachingplan學生回答，統(tǒng)一認識：“圓錐的底面是一個圓；側面是一個扇形圍成；圓錐底面周長與圓的周長、扇形的弧長必須相等；圓錐的頂點是扇形圓心角的頂點?！薄驹O計意圖:充分利用學生制作圓錐體的經驗，讓學生在充分體驗的基礎上獲取對圓錐各部分名稱的認識?！浚?）練習：趙老師還想制作一個圓錐體模型，準備了一個扇形和四個大小不等的圓形紙片，你覺得扇形可能與哪一個圓正好組成一個圓錐？學生觀察圖片，討論判斷依據(jù)，小組合作利用學具進行驗證，總結：判斷扇形與圓能否正好組成圓錐，關鍵是扇形的弧長必須與圓的周長相等?！驹O計意圖:采取講練結合的辦法，及時對圓錐體及其展開網進行比較，充分認識圓錐的特點；并讓學生經歷“觀察---說理---動手驗證---總結”的過程，進一步強化圓錐扇形的弧長與圓的周長相等的關系。】（二）認識圓錐的高。1、說高：（1）教師設問：圓柱兩個底面之間的距離叫做圓柱的高，圓錐只有一個底面，它有沒有高？（學生答案預設：頂點到底面圓周長任意一點的線段；頂點到底面任意一點的線段；頂點到底面圓心的線段）（2）討論并初步統(tǒng)一認識：從圓錐的頂點到的底面圓心的距離叫圓錐的高，圓錐只有一條高。（3）介紹：從圓錐的頂點到底面周長上任意一點的線段，是圓錐的母線，圓錐的母線有無數(shù)條?！驹O計意圖:根據(jù)以往的學習經驗，學生對平面圖形和立體圖形的“高”有了一育人猶如春風化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰

精品教學教案設計|Excellentteachingplan定認識一一高必須垂直于線段或平面。學生學習圓錐的高同的認識緊密地結合在一起，不但利用了知識之間的遷移而且關注了知識之間的聯(lián)系?！?、看高:(1)圓錐體的高隱藏在圓錐的里面，有什么辦法能親眼看見圓錐的高？（教師(1)（2）拿出圓錐體模型，使學生理解如何把圓錐體進行縱切。）（2）學生閉眼想象：圓錐體縱切后產生的切面的形狀以及高所在位置。教師縱切圓錐體模型，引導學生討論等腰三角形各部分與圓錐體的關系。（3）教師縱切圓錐體模型，引導學生討論等腰三角形各部分與圓錐體的關系。（3）【設計意圖:學習圓錐的高對學生來說比較抽象，因為圓錐的高是隱含在圓錐內部的。教師有意引導學生想像縱切后的效果，培養(yǎng)學生空間想象能力,再通過對圓錐的縱切，使”的高顯性化，抓住平面與立體的聯(lián)系,使學生直觀的感知圓錐的內部特征，同時也為學生將來研究積的實際問題積累活動經驗?】3、量高：（1）提問：在現(xiàn)實生活中有許多圓錐形物體是無法切開的，你還會測量圓錐體的高嗎？（2）活動：學生兩人一組動手操作，測量自制圓錐體模型的高。（3）反饋：交流測量的方法，明確測量中應注意的問題：確保直尺與圓錐底面垂直；0刻度對其圓錐底面?！驹O計意圖:教師采取讓學生自主測量圓錐高的形式，讓學生測量自己親手制作的模型,學生興趣高漲，同時教師也能發(fā)現(xiàn)測量過程中存在的問題以便及時糾正?！?、猜高：在相等的圓中剪出3個大小不同的扇形（如圖），用這3個扇形圍圓

4、猜高：在相等的圓中剪出3個大小不同的扇形（如圖），用這3個扇形圍圓精品教學教案設計|Excellentteachingplan錐的側面，3個圓錐的高一樣不一樣?（1）明確：這三個扇形半徑相等。（2）猜想并說出理由。（預設學生答案：三個圓錐的高相等，因為他們的半徑相等。）（3）小組合作，操作學具驗證猜想。（4）總結發(fā)現(xiàn)：扇形的半徑是圍成圓錐的母線，并不是圓錐的高；在半徑相同的情況下，扇形的面積越大（弧長越長）高越短，面積越小（弧長越短）高越短。【設計意圖:學生的猜想是有“根據(jù)”的：半徑相等，高就相等。但通過操作驗極大的興趣探究其，最終深刻地認識到扇形的半徑與圓錐的高證發(fā)現(xiàn)自己的猜測與事實不符，使學生產生認知沖突，學生會帶著極大的興趣探究其，最終深刻地認識到扇形的半徑與圓錐的高不存在對應關系。此環(huán)節(jié)學生經歷觀察■猜測,隨.學活動，一方面強化了對高的認識,另一方面也極好的發(fā)展了學生的空間觀念，再次為他們積累數(shù)學活動經驗?】三、面動成體，加深認識（一）旋轉形成圓錐：1、教師設問：用扇形能圍成一個圓錐，哪個平面圖形旋轉一周掃過的空間是圓錐體？應該以哪一條邊為軸進行旋轉？2、閉眼想象：一個直角三角形，以一條直角邊為軸旋轉一周，掃過的空間形成一個圓錐體。3、請學生觀看課件動態(tài)演示，印證自己剛才的想象。4、引發(fā)學生進一步思考：旋轉成的圓錐與原來的直角三角形有哪些聯(lián)系？（二）等底等高的圓柱與圓錐：1、出示：“一對等底等高的長方形和直角三角形”，并分別以指定的一條邊為軸，I育人猶如春風化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰

精品教學教案設計|Excellentteachingplan旋轉一周，形成一個圓柱體和一個圓錐體。2、觀察圖形，你認為圓柱和圓錐有怎樣的的關系？3、教師總結：這就是一對“等底等高的圓柱和圓錐”，至于它們的表面積和體積是不是同學們猜想的關系，我們今后還要做深入的研究，有興趣的同學可以自己嘗試研究證明你的猜想?！驹O計意圖:通過以上一系列面動成體的麗、想象活動，進一步豐富了學生從運動的角度觀察、理解圖形的經驗，促進了學生空間想象能力的發(fā)展；另外，借助平面圖形來學習立體圖形，有助于學生從復雜的圖形中分解出基本圖形，使學生分析復雜圖形中的基本要素及其關系的能力得到發(fā)展，從而有效地發(fā)展學生的空間觀念?！克?、實例介紹，拓展引申：1、談話激趣：在我們的生活中有許多人為制造的圓錐，在自然界中還有許多自然形成的圓錐形物體呢，比如沙子自然下落總會形成一個圓錐體的沙堆，其中還蘊含著深刻的道理呢？2、現(xiàn)場實驗：教師準備一罐精鹽，使它慢慢地從空隙中自然下落到桌面上，形成一個越來越高的圓錐形鹽堆。3教師介紹：顆粒像這樣自然下落，不久就會形成一個自然圓錐體，其中錐體的錐角 A為52度,這個角度就是自然塌落現(xiàn)象的極/_\限角。 〈二二二〉在生活中，我們常常會遇到一些自然形成的圓錐體，如糧堆、土丘等，它們的錐角都趨近于52度，這是因為在自然狀態(tài)下錐角52度是最穩(wěn)定的角，所以錐角52度普遍的存在于自然界的原故。人們常常利用錐角52度的這一性質制造有52度角的各種物品。金字塔幾千年穩(wěn)固地屹立在埃及大地上，在從建筑力學上講它有兩個忠實育人猶如春風化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰

精品教學教案設計|Excellentteachingplan“保鏢”一一52度“角”和方錐體的“形”。金字塔面與面之間的角度是51度50分9秒，這與有“自然塌落現(xiàn)象的極限角和穩(wěn)定角”之稱的52度角相差無幾，而52度角被認為是最穩(wěn)定的角，這說明金字塔是按照這種“極限角和穩(wěn)定角”來建造的。錐角蘊含的科學道理目前我們還解釋不清，但我相信同學們經過努力學習，不斷探索，終有一天會解釋許多科學謎題的?！驹O計意圖:通過直觀生動的實驗再現(xiàn)了自然塌落現(xiàn)象形成圓錐體的過程，學生認識了自然塌落現(xiàn)象的極限角，再通過神秘的金字塔中極限角使用的介紹，開闊了學生的視野，使學生深深的感到自然界.生活中處處觸到數(shù)學的身影，從而進一步激發(fā)了學生探索數(shù)學的興趣,】.板書設計圓錐的認識底面扇形