建模沉積相課程

建模沉積相課程第1頁/共80頁2023/4/42目錄

1.緒論

2.地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)的原理

3.克里金估計和構(gòu)造建模

4.沉積相空間分布建模和相控建模

5.地震資料的地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)反演

6.概率儲量

7.地質(zhì)建模和油藏數(shù)值模擬

8.粗化技術(shù)

9.風(fēng)險分析和決策分析

10“儲層地質(zhì)統(tǒng)計分析系統(tǒng)GASOR”11.結(jié)束語第2頁/共80頁2023/4/434.沉積相空間分布建模和

相控物性參數(shù)空間分布建模

4.1:估計與模擬；4.1.1.模擬過程4.1.2.估計與模擬的本質(zhì)區(qū)別4.2:指示模型；4.3:隨機游走模型；4.4：示性點過程模型；4.5：高斯場模型4.6：地質(zhì)概念模型4.7:多次儲層隨機建模與砂體預(yù)測符合率4.8:多點統(tǒng)計方法簡介第3頁/共80頁2023/4/44一個隨機函數(shù)可用任何數(shù)目以及個位置的的所有元條件累積概率分布函數(shù)集合來表達:(3.20)該式是對個隨機變量聯(lián)合不確定性的度量。同樣地，若已知采樣數(shù)據(jù)集，那么(3.3)可以條件化到后驗的聯(lián)合條件累積概率分布函數(shù)

(3.21)很顯然，(3.21)是位置，樣本容量，樣本幾何構(gòu)型(采樣位置為)及樣本值 的函數(shù)。4.1:估計與模擬

4.1.1模擬過程第4頁/共80頁2023/4/45(3.21)可以寫成

(3.23)在此，在集合中取值。

第5頁/共80頁2023/4/46

儲層隨機建模就是建立儲層屬性的概率分布模型(3.21)或(3.23)。該模型反映了屬性空間分布的概率特征及聯(lián)合的不確性。有了這種模型，就可以對儲層任何未抽樣位置的屬性的分布不確定性進行刻畫。其可用如下分布來描述；（3.24）

(3.25)

它們反映了未抽樣位置屬性分布的不確定性。

第6頁/共80頁2023/4/47(3.24)所反映的概率密度曲線如下(圖3.9):

圖3.9:概率密度曲線

該曲線形態(tài)刻畫了未抽樣位置出屬性不確定性的大小。若方差越小，不確定性越小。在極端情況下，若整個油藏任何位置處屬性皆已知的情況下，則曲線(3.9)退縮成一點，從而不確定性為零，即完全確定。第7頁/共80頁2023/4/48

一旦建立了模型(3.23)和(3.24)，就可采用相應(yīng)的隨機模擬方法(StochasticSimulation)產(chǎn)生來自于模型的儲層屬性空間分布各種變化的等可能實現(xiàn)。隨機模擬是一個抽樣過程，該過程抽取等可能的，等概率的來自隨機模型的各個部分的聯(lián)合實現(xiàn)，一系列實現(xiàn)(通常用網(wǎng)格化數(shù)據(jù)表達),表示區(qū)域中屬性值空間分布的個可能圖象。每個實現(xiàn)也被稱為隨機圖象(StochasticImaging),它們反映了強加在隨機模型的某些性質(zhì)。

第8頁/共80頁2023/4/494.1.2.估計與模擬的本質(zhì)區(qū)別

1）估計

估計方法就是，利用已知數(shù)據(jù) 進行滑動平均，給出未抽樣位置處相應(yīng)的內(nèi)插值。因此估計方法又常稱為內(nèi)插方法。傳統(tǒng)的估計方法有克里金估計方法、距離反比加權(quán)法、三角形剖分法等.

估計是一種確定性的方法。

第9頁/共80頁2023/4/4102）模擬由于油藏工程領(lǐng)域越來越重視對油藏非均質(zhì)的認(rèn)識和評價，認(rèn)為油藏非均質(zhì)性是影響提高采收率的重要因素。這種非均質(zhì)性必須用新的方法來刻畫和定量描述?？死锝鸸烙嫹椒ㄓ捎谑且环N光滑的內(nèi)插方法而不能定量評價儲層空間分布的非均質(zhì)性。克里金估計給出的是一種單一的數(shù)值模型，是一種對平均值的估計，所以不能反映隱含在隨機場概率模型中整體的相關(guān)結(jié)構(gòu)。而隨機模擬通過建立油藏屬性的概率模型，再施行抽樣過程，抽取各種相互獨立的，等概率的來自模型各個部分的聯(lián)合實現(xiàn)，一系列實現(xiàn)的差異就反映了儲層屬性空間分布的非均質(zhì)性和不確定性。

模擬的結(jié)果強烈地信賴于建立的概率模型。隨機建模過程必須充分利用各種模型的地質(zhì)數(shù)據(jù)并強調(diào)以地質(zhì)概念模型為基礎(chǔ)。正由于此，隨機模擬不象克里金估計那樣，有統(tǒng)一的公式和算法。實際上，不難發(fā)現(xiàn)克里金方法本身不與模型發(fā)生關(guān)系，它僅利用協(xié)方差或變異函數(shù)這個矩信息。對于不同地質(zhì)問題，需要建立不同的概率模型。建模本身是一門藝術(shù)，尋找一種快速適用的模擬算法對于特定得問題是至關(guān)重要的。第10頁/共80頁2023/4/411

因此，隨機模擬有以下特點：

1)模擬算法是依賴于模型的，不同模型要采用不同模擬算法。

2)隨機模擬結(jié)果強調(diào)結(jié)果的整體相關(guān)性。它從整體上對儲層屬性空間分布提供了不確定性的度量?？死锝鸱椒ú荒鼙ＷC條件化到統(tǒng)計量。如用克里金方法得到的結(jié)果，其直方圖和協(xié)方差與原始數(shù)據(jù)計算結(jié)果會有很大偏差。

3)克里金方法只給出一個數(shù)值結(jié)果，而隨機模擬能給出多種數(shù)值結(jié)果。這些結(jié)果的差異正好反映了隱含在概率模型之中的不確定性。

第11頁/共80頁2023/4/4124.2:指示模型

指示模型是隨機建模理論的一個主要組成部分。該理論最早是由美國斯坦福大學(xué)石油工程系的Journel教授在八十年代提出的。隨后，指示化方法及其模型得到了快速發(fā)展。指示模型的基本思想就是將地質(zhì)信息進行離散的編碼，通常編碼成0與1兩值的指示變量，然后將克里金的基本思想用于指示變量，最終得到指示變量的克里金估計。而指示變量的克里金估計恰好給出了未知位置變量的概率估計。該概率模型就是對未知位置變量不確定性的度量。第12頁/共80頁2023/4/413在勝利油田的應(yīng)用（指示主成分模型）渤南油田沉積微相（8種）空間分布圖渤南油田滲透率空間分布圖第13頁/共80頁2023/4/414渤南油田含油飽和度空間分布圖勃南油田孔隙度空間分布圖第14頁/共80頁2023/4/415第15頁/共80頁2023/4/416沉積相控制物性參數(shù)姬源地區(qū)主力層長213-1的三維建模

第16頁/共80頁2023/4/417

長213-1層沉積相空間分布的剝片圖（左，右，下）：第1剝片，第6剝片，

第10剝片。

第17頁/共80頁2023/4/418長213-1層孔隙度空間分布圖（左，右，下）：第1剝片，第6剝片，第10剝片

第18頁/共80頁2023/4/419

長213-1層滲透率空間分布圖（左，右，下）：第1剝片，第6剝片，第10剝片

第19頁/共80頁2023/4/420

長213-1層含油飽和度空間分布圖（左，右，下）：第1剝片，第6剝片，第10剝片第20頁/共80頁2023/4/421

長213-1的沉積相分布圖（第6

剝片）和孔隙度分布圖（第6

剝片）；滲透率分布圖（第6剝片）；含氣飽和度分布圖（第6

剝片）的對比。

沉積相

第21頁/共80頁2023/4/422

長213-1的沉積相右側(cè)圖和第1、6、10剝片的沉積相圖

第22頁/共80頁2023/4/423

長213-1的沉積相圖和第1、6、10剝片的沉積相圖

第1小層第1小層第10小層第10小層第23頁/共80頁2023/4/424剖面地質(zhì)模型的對比

剖面圖顯示：不同隨機種子對沉積相模擬有一定的影響。

第24頁/共80頁2023/4/425種子1第25頁/共80頁2023/4/426種子2種子3第26頁/共80頁2023/4/427剖面圖顯示：物性參數(shù)的分布受沉積相的控制。第27頁/共80頁2023/4/428第28頁/共80頁2023/4/429第29頁/共80頁2023/4/430把4個小層疊加在一起的剖面圖顯示第30頁/共80頁2023/4/431第31頁/共80頁2023/4/432第32頁/共80頁2023/4/433第33頁/共80頁2023/4/434第34頁/共80頁2023/4/435柵狀圖的應(yīng)用第35頁/共80頁2023/4/436第36頁/共80頁2023/4/437第37頁/共80頁2023/4/438和手工地質(zhì)模型的對比

由于所用的思路不同，計算機做出的隨機建模的地質(zhì)模型和手工的地質(zhì)模型，是不能完全一致的。它們之間可以歸納出以下幾點差別。

1.手工地質(zhì)模型是二維的圖件，而計算機做出的地質(zhì)模型則是一種三維空間的形式，或者是各種剝片圖的形式，和其他圖件的形式。2.計算機做出的地質(zhì)模型是基于大量的測井及其它地質(zhì)數(shù)據(jù)。這些數(shù)據(jù)在井點處又有隨著的深度變化。手工的地質(zhì)模型運用的信息是反映在地質(zhì)學(xué)家頭腦中概念模型。因此，兩者在數(shù)量和質(zhì)量上有很大區(qū)別，所成的圖件也會有很大差別。計算機做出的地質(zhì)模型是可以按（X,Y,Z）的網(wǎng)格節(jié)點給出的，顯得精細(xì)。對于精細(xì)油藏描述的時候，這種模型可以滿足要求。相比之下，手工地質(zhì)模型顯得粗糙。第38頁/共80頁2023/4/439

長2131-?的第6剝片圖

第39頁/共80頁2023/4/440

長213-2

沉積相分布圖（隨機模擬）第40頁/共80頁2023/4/441

長212

沉積相分布圖（隨機模擬）長212

沉積相分布圖（手工）第41頁/共80頁2023/4/442指示模型最早提出的一種儲層隨機建模方法；靈活的使用可以解決許多問題。第42頁/共80頁2023/4/443指示模型的基本思想就是將地質(zhì)信息進行離散的編碼，通常編碼成0與1兩值的指示變量，然后將克里金的基本思想用于指示變量，最終得到指示變量的克里金估計。指示變量的克里金估計恰好給出了未知位置變量的概率估計。該概率模型就是對未知位置變量不確定性的度量?；谠摵篁灨怕矢判?，可以模擬變量的分布。因此，基于指示模型的各種模擬方法，核心是各種指示克里金估計模型。不同的克里金估計模型，使用的信息類型不同，從而導(dǎo)致不同的后驗概率模型。隨后的模擬就基于這些后驗概率模型。模擬的過程和方法基本上是一樣的。通常使用的模擬思想是序貫指示模擬思想。簡單指示克里金模型(SimpleIK)，普通指示克里金模型(OrdinaryIK)和中位指示克里金模型(MedianIK)，是三種基本的指示模型。

第43頁/共80頁2023/4/444指示模型的要點：1.地質(zhì)變量的指示化方法2.單變量指示模型3.離散變量的指示模型4.協(xié)同指示模型5.指示主成份模型第44頁/共80頁2023/4/4451.地質(zhì)變量的指示化方法地質(zhì)變量的指示化方法的基本原理是，對于地質(zhì)變量，無論其是連續(xù)的還是離散的，都可以對其離散化而得到一系列指示變量。若是連續(xù)的地質(zhì)變量，那么通過個截斷值，將可能的取值區(qū)間截斷后得到個指示變量:

在此,。

第45頁/共80頁2023/4/446第46頁/共80頁2023/4/447指示克里金(IK)方法可以提供地質(zhì)變量在一個待估位置處的條件累積概率分布函數(shù)(ccdf)，在不同截斷值處的“最小均方誤差”估計：

(7.1)指示克里金過程可以對一系列截斷值重復(fù)進行，這相應(yīng)于求解個克里金方程組。來自于(7.1)的個估計值，相當(dāng)于對未抽樣位置處的分布函數(shù)在個點：等處的離散估計，從而可得到關(guān)于未抽樣位置處的不確定性的概率模型。

第47頁/共80頁2023/4/448如果本身是一個離散的地質(zhì)變量，則此時無須進行截斷處理,只對其進行0-1編碼標(biāo)定就可以了。若研究區(qū)域D內(nèi)有K種巖相，則可定義K個指示變量：在此，。相應(yīng)的直接指示克里金估計就可以給出未抽樣位置處巖相的概率估計:(7.2)來自于(7.2)的K個概率值就是巖相的概率模型。

第48頁/共80頁2023/4/4492.單變量指示模型由此可見，對于指示模型來講，指示克里金估計起了核心的作用。通過它，可以得到后驗的指示變量的概率(7.1)或(7.2)，而后驗概率是進行模擬的基礎(chǔ)。所以，通常講克里金估計理論是隨機建模的工具。在隨機建模過程中，克里金估計常貫穿于其中。通過求解克里金方程組可以得到后驗的累積分布函數(shù)，并為模擬作準(zhǔn)備。對照第四章也會發(fā)現(xiàn)，對高斯場模型，通過求解克里金方程組可得到高斯模型兩個重要函數(shù)，均值和方差。這兩個函數(shù)完全可以確定高斯場分布。對來講，確定其后驗概率模型，通常用下面三種常用的指示克里金方法:

1).簡單指示克里金;2)普通指示克里金;3).中位指示克里金。

。

第49頁/共80頁2023/4/4503.離散變量的指示模型設(shè)是離散化地質(zhì)變量，其中的可能取值只有有限個整數(shù)。這相當(dāng)于區(qū)域D內(nèi)定義了K個互相排斥的范疇。其中，。這些K個范疇代表了區(qū)域D內(nèi)某種離散地質(zhì)變量(如巖相、沉積相等)的分布，是完備的。即任何位置處的離散地質(zhì)變量分布，只能屬于這K個范疇中的一個。

第50頁/共80頁2023/4/451第51頁/共80頁2023/4/452第52頁/共80頁2023/4/453第53頁/共80頁2023/4/454

1234圖7.3累積分布函數(shù)(取1的可能性最大。)第54頁/共80頁2023/4/455第55頁/共80頁2023/4/456協(xié)同指示模型

第56頁/共80頁2023/4/457第57頁/共80頁2023/4/4585.指示主成份模型

第58頁/共80頁2023/4/459第59頁/共80頁2023/4/460第60頁/共80頁2023/4/4614.3隨機游走模型

隨機游走模型主要刻劃河流沉積環(huán)境中河道砂體的分布（WangandZhang，1997）。其優(yōu)點在于可以描述河道砂體的連續(xù)性形態(tài)，河道寬度、河道彎曲程度以及河道分叉與匯合程度。主要思路在于將研究區(qū)域離散成網(wǎng)格系統(tǒng)，然后尋找區(qū)域內(nèi)河道源頭位置的分布，并在此基礎(chǔ)上依次獲取河道主流線位置，并加寬得到砂體分布形態(tài)，由于砂體主要位置是由格點依次遷移而得到的，且由遷移概率給予定量描述，因此，該模型被稱為隨機游走模型。通過在每個結(jié)點利用抽樣方法可以獲取河道向鄰近哪一個結(jié)點遷移，進而得到砂體走向空間分布的結(jié)果。

第61頁/共80頁2023/4/462隨機游走模型主要框架如下：

第62頁/共80頁2023/4/4634.3.1區(qū)域網(wǎng)格化4.3.2河道源頭4.3.3河道主流線位置4.3.4分支河道位置4.3.5河道主流線位置的修正4.3.6河道加寬與光滑4.3.7隨機游走模型的應(yīng)用第63頁/共80頁2023/4/4644.3.1區(qū)域網(wǎng)格化

假定物源方向是從北向南的，若不具有北南方向的物源，那么可利用坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)變換，使得在變換后的坐標(biāo)下物源近似北南方向。將研究區(qū)域離散成網(wǎng)格。令分別表示方向和方向的網(wǎng)格數(shù)，分別表示相應(yīng)方向的網(wǎng)格跨度，一般地假定和小于平均井距之半，如圖7.1。圖7.1網(wǎng)格化示意圖（左上角的網(wǎng)格系統(tǒng)模型（1，1））

第64頁/共80頁2023/4/465并將已知井位的相觀察數(shù)據(jù)賦于最近的網(wǎng)格結(jié)點，這樣做有助于格點的遷移。

第65頁/共80頁2023/4/4664.3.2河道源頭

設(shè)時，指明河道砂體，而時為其余相（非河道），那么可用下面方法尋找可能的河道源頭。

第66頁/共80頁2023/4/4674.3.3河道主流線位置第一河道及其隨后河道主流線的位置尋找，是由源頭開始的，并依次向近鄰的某個網(wǎng)格結(jié)點移動。如圖7.3所示。第67頁/共80頁2023/4/4684.3.4分支河道位置

一般來講，根據(jù)沉積持點，每條河道可能有若干條分支河道。因此，仍沿第一條河道源頭搜索，找其分支河道位置。尋找方法與7.3節(jié)中的類似，只不過此時每個范圍搜索至第一條河道主流線位置為終結(jié)。如圖7.4所示。

這樣，通過不斷從源頭出發(fā)可以模擬不同的分支河道，一般來講，分叉河道條數(shù)愈多，則出發(fā)次數(shù)應(yīng)增加，通過對辯狀分流河道模擬實踐研究發(fā)現(xiàn)，分走主河道可以出發(fā)三條就可獲得滿意效果。

圖7.4第一條主河道的第二條分支河道位置搜索示意圖

第68頁/共80頁2023/4/4694.3.5河道主流線位置的修正一般情形下，河道主流線可能出現(xiàn)下述幾種情形，圖7.5所示。

圖7.5河道位置的修正

此時，可以剔除中間位置，這樣可以簡化加寬河道計算，同時不影響河道主流線。第69頁/共80頁2023/4/4704.3.6河道加寬與光滑

第70頁/共80頁2023/4/4714.3.7隨機游走模型的應(yīng)用圖7.7利用隨機游走模型做出的北一區(qū)西區(qū)薩3油層第9小層的水下分流河道沉積相圖圖7。8利用隨機游走模型做出的北一區(qū)西區(qū)薩3油層第10小層的水下分流河道沉積相圖第71頁/共80頁2023/4/472第72頁/共80頁2023/4/4734.4：示性點過程模型及其應(yīng)用4.4.1示性點過程模型簡介4.4.2孤東油田（勝利油田）數(shù)據(jù)4.4.3隨機模型和隨機算法1）工作流程2）參數(shù)估計（1)

油井?dāng)?shù)據(jù)的統(tǒng)計分析（2)幾何參數(shù)

ⅰ.基本參數(shù)。

ⅱ.有關(guān)河道的形式參數(shù)。

ⅲ.退火參數(shù)4.4.4模擬的河道結(jié)構(gòu)分析

1）形式參數(shù)2）平均河道寬度3）典型的模型實現(xiàn)分析

4）井和井之間的相關(guān)4.4.5結(jié)論4.4.6示性點過程模型的特點第73頁/共80頁2023/4/4744.4.1示性點過程模型簡介

示性點過程的儲層隨機建模方法，最早是挪威學(xué)者提出的。經(jīng)過十多年的發(fā)展，目前已成為一類主要的儲層隨機建模方法—面向?qū)ο蟮姆椒āＫ呀?jīng)和Journel等人創(chuàng)立的指示方法相并起并坐。建模軟件RMS,Petro等采用的就是這種模型。一般的幾何學(xué)研究的基本成分是點。用隨機幾何學(xué)的術(shù)語，點的模式稱為點過程。點過程在隨機幾何學(xué)中發(fā)揮著基本的作用。在隨機幾何學(xué)中，除了描述點的點過程以外，還包括有研究不規(guī)則隨機模式的隨機閉集，研究纖維和表面的纖維過程、表面過程，和描述晶體結(jié)構(gòu)，斷裂模式和泡沫結(jié)構(gòu)的隨機拼嵌模型，

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