《三角形內(nèi)角和》數(shù)學(xué)教案

《三角形內(nèi)角和》數(shù)學(xué)教案【8篇】今日講解的《三角形內(nèi)角和》一課，是在四年級(jí)上學(xué)期《角》的單元教學(xué)根底上進(jìn)展教學(xué)的，在《角》的單元教學(xué)中就已經(jīng)涉及到了三角形內(nèi)角和，學(xué)生對(duì)其有了初步的了解，這學(xué)期在原有的根底上進(jìn)一步連續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)學(xué)問。

首先，在教學(xué)中我對(duì)三角形的分類進(jìn)展了復(fù)習(xí)，通過讓學(xué)生們對(duì)原有認(rèn)知的回憶，為新課的學(xué)習(xí)做好鋪墊。進(jìn)而講解內(nèi)角和內(nèi)角和的定義，再復(fù)習(xí)平角的概念，在此根底上，先出示長(zhǎng)方形和正方形，讓學(xué)生算它們的內(nèi)角和，接著出示一個(gè)長(zhǎng)方形，用剪刀沿一條對(duì)角線剪開，把平行四邊形分成兩個(gè)三角形，再讓學(xué)生們爭(zhēng)論三角形的內(nèi)角和又是多少？依據(jù)剛剛的計(jì)算，學(xué)生很快反響過來說，是180度，由于360o÷2=180o。通過這一設(shè)計(jì)，使學(xué)生對(duì)三角形的內(nèi)角和有了初步的熟悉，隨后我就跟著提出問題：是不是全部的三角形的三個(gè)內(nèi)角和肯定是180呢？從而給學(xué)生指出了本節(jié)課探究學(xué)習(xí)的目標(biāo)。

然后讓學(xué)生先測(cè)量計(jì)算自己手中三角板的內(nèi)角和，再一次初步得出三角形的內(nèi)角和是180度這一結(jié)論。這時(shí)引導(dǎo)學(xué)生思索，這一結(jié)論是否具有普遍性，有的學(xué)生會(huì)提出結(jié)論不具有普遍性，由于三角板很特別，不能代表全部的三角形，結(jié)論還不能成立，這樣就讓課堂教學(xué)到達(dá)了最關(guān)鍵的階段。我給每個(gè)小組任意分發(fā)了一個(gè)銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，讓學(xué)生們自己動(dòng)手測(cè)量計(jì)算，然后再總結(jié)結(jié)論。雖然這一教學(xué)環(huán)節(jié)中有個(gè)別學(xué)生對(duì)量角器的使用方法有遺忘或測(cè)量有過失，對(duì)教學(xué)的時(shí)間和效率有肯定的影響，但多數(shù)同學(xué)的測(cè)量計(jì)算結(jié)果是正確的，同時(shí)通過教師的訂正點(diǎn)撥使全體同學(xué)都把握了正確的測(cè)量方法，培育了學(xué)生的實(shí)際動(dòng)手操作力量，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

在測(cè)量時(shí)，同學(xué)們氣氛活潑都爭(zhēng)先恐后的進(jìn)展測(cè)量計(jì)算，全部學(xué)生都特殊積極，他們有的為了測(cè)量的誤差而爭(zhēng)辯的面紅耳赤，有的同學(xué)也為自己準(zhǔn)確測(cè)量而興高采烈，在測(cè)量過程中，學(xué)生們不僅復(fù)習(xí)了用量角器量角的方法，更是驗(yàn)證總結(jié)出了三角形的內(nèi)角和等于180度。在愉悅的教學(xué)過程中，使教學(xué)一氣呵成，分散了教學(xué)難點(diǎn)，突出了教學(xué)重點(diǎn)，加深了學(xué)生對(duì)本節(jié)課學(xué)問的把握和理解，取得了較好的教學(xué)效果。

想不到我設(shè)計(jì)的一個(gè)小小的動(dòng)手操作教學(xué)，竟然調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，對(duì)本節(jié)課的教學(xué)產(chǎn)生了不行估量的效果，不僅點(diǎn)燃了他們求知的欲望，更激發(fā)了他們特有的童趣，讓整個(gè)數(shù)學(xué)課堂散發(fā)著一種催人奮進(jìn)的熱忱，使數(shù)學(xué)課活了起來，學(xué)問動(dòng)了起來，學(xué)生們的腦筋更是轉(zhuǎn)了起來，課堂效率也升了起來。通過這節(jié)課的教學(xué)，不僅讓我感受了教學(xué)中制造的“意外”精彩，同時(shí)也引起了我深深地思索，作為四年級(jí)的學(xué)生，他們活潑好動(dòng)，天真得意，求知欲強(qiáng)，假如在課堂教學(xué)中讓他們多多的參加一些動(dòng)手操作，既培育了學(xué)生的實(shí)際動(dòng)手操作力量，又調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生在活潑的課堂氣氛中學(xué)習(xí)學(xué)問，利于加深學(xué)生的記憶，更好的把握和理解所學(xué)學(xué)問。

通過這節(jié)課的教學(xué)，讓我有了新的發(fā)覺，一樣的學(xué)問，不同的教法，效果也不一樣。同時(shí)也使我熟悉到在學(xué)生的身上隱蔽著很多“寶藏”，只要我們擅長(zhǎng)查找和發(fā)覺，這些“寶藏”將會(huì)給我們帶來無限的財(cái)寶。

《三角形的內(nèi)角和》教學(xué)反思篇二

學(xué)生在學(xué)習(xí)了三角形的特征以及三角形分類的根底上，進(jìn)一步討論三角形三個(gè)角的關(guān)系。依據(jù)教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生把握學(xué)問的狀況，課堂上我圍繞以下幾點(diǎn)去完成教學(xué)目標(biāo)：

一、創(chuàng)設(shè)情境，營(yíng)造討論氣氛

怎樣供應(yīng)一個(gè)良好的討論平臺(tái)，使學(xué)生有興趣去討論三角形內(nèi)角的和呢？為此我拋出大、小兩個(gè)三角形爭(zhēng)吵的情境，讓學(xué)生評(píng)判誰說的對(duì)？為什么爭(zhēng)吵？導(dǎo)入課引出討論問題?！叭切蔚膬?nèi)角指的是什么？”“三角形的內(nèi)角和是多少？”激發(fā)學(xué)生求知的欲望，引起探究活動(dòng)。我在討論三角形內(nèi)角和時(shí)，沒有按教材設(shè)計(jì)的量角求和環(huán)節(jié)進(jìn)展，而是從學(xué)生熟識(shí)的正方形紙的內(nèi)角和是360°入手，再把正方形紙沿著對(duì)角線剪開后會(huì)怎樣呢？猜測(cè)一下其中的1個(gè)三角形的內(nèi)角和是幾度？學(xué)生很快得出一個(gè)直角三角形內(nèi)角和是180°。猜想以下是不是各種外形、大小不同的三角形內(nèi)角和都是180°呢？再組織學(xué)生去探究，動(dòng)手驗(yàn)證，并得出結(jié)論。生在不斷的發(fā)覺中很自然地得到“三角形內(nèi)角和是180°”的猜測(cè)。這樣既使學(xué)生在這個(gè)探究過程中得到歡樂的情感體驗(yàn)，又使學(xué)生有高度的熱忱去連續(xù)深入地討論“是否任何三角形內(nèi)角和都是180°”。

二、小組合作，自主探究

任何一項(xiàng)科學(xué)討論活動(dòng)或創(chuàng)造制造都要經(jīng)受從猜測(cè)到驗(yàn)證的過程。“是否任何三角形內(nèi)角和都是180°”，這個(gè)猜測(cè)如何驗(yàn)證，這正是小組合作的契機(jī)。通過小組內(nèi)溝通，使學(xué)生熟悉到可以通過多種途徑來驗(yàn)證，可以量一量、拼一拼、折一折，讓學(xué)生在小組內(nèi)完成從特別到一般的討論過程。然后再小組匯報(bào)討論結(jié)果以及存在問題。教師依據(jù)學(xué)生實(shí)際狀況充分把握好生成性資源，讓學(xué)生熟悉到有些客觀緣由會(huì)影響到討論的結(jié)果的精確性。例如，有些小組的學(xué)生量出內(nèi)角和的度數(shù)要高于180°或低于180°，先讓學(xué)生爭(zhēng)論一下有哪些因素會(huì)影響到討論結(jié)果的精確性。

三、練習(xí)設(shè)計(jì)，由易到難

討論是為了應(yīng)用，在應(yīng)用“三角形內(nèi)角和是180°”這一結(jié)論時(shí)，第一層練習(xí)是已知三角形中兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，求另一個(gè)角。其次層練習(xí)是已知等腰三角形中頂角或底角的度數(shù)，讓學(xué)生應(yīng)用結(jié)論求另外的內(nèi)角度數(shù)。第三層練習(xí)是讓學(xué)生用學(xué)過的學(xué)問解決四邊形、五邊形、六邊形的內(nèi)角和。練習(xí)設(shè)計(jì)提問表達(dá)開放性，“你還知道了什么”，讓學(xué)生依據(jù)計(jì)算結(jié)果運(yùn)用已有閱歷去推斷思考。

四、教學(xué)中存在缺乏

在教學(xué)中，由于我對(duì)學(xué)生了解的不夠充分，讓學(xué)生自己想其它的驗(yàn)證方法，難度較大，鋪張了大量時(shí)間，使教學(xué)任務(wù)不能完成，練習(xí)較少，新知沒有得到充分穩(wěn)固，以后應(yīng)引起重視。在設(shè)計(jì)教案時(shí)要了解學(xué)生，深入教材，細(xì)心設(shè)計(jì)。

《三角形內(nèi)角和》數(shù)學(xué)教案篇三

教學(xué)目標(biāo)

⑴探究并發(fā)覺三角形的內(nèi)角和是180°，能利用這個(gè)學(xué)問解決實(shí)際問題。

⑵學(xué)生在經(jīng)受觀看、猜想、驗(yàn)證的過程中，提升自身動(dòng)手動(dòng)腦及推理、歸納總結(jié)的力量。

⑶在參加學(xué)習(xí)的過程中，感受數(shù)學(xué)獨(dú)特的魅力，獲得勝利體驗(yàn)，并產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。

教學(xué)重點(diǎn)：檢驗(yàn)三角形的內(nèi)角和是180°。

教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生通過試驗(yàn)探究得出三角形的內(nèi)角和是180度。

教學(xué)環(huán)節(jié)：?jiǎn)栴}情境與

教師活動(dòng)：學(xué)生活動(dòng)媒體應(yīng)用設(shè)計(jì)意圖

目標(biāo)達(dá)成

導(dǎo)入新課

一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課。

1、復(fù)習(xí)三角形分類的學(xué)問。

師出示三角形，生快速說出它的名稱。

2、什么是三角形的內(nèi)角？

我們通常所說的角就是三角形的內(nèi)角。為了便于稱呼，我們習(xí)慣用∠A、∠B、∠c來表示。

什么是三角形的內(nèi)角和？

三角形“三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之和”就是三角形的內(nèi)角和。用一個(gè)含有∠A、∠B、∠c的式子來表示應(yīng)當(dāng)如何寫？∠A+∠B+∠c。

3、今日這節(jié)課啊我們就一起來討論三角形的內(nèi)角和。（揭題：三角形的內(nèi)角和）

由三角形的內(nèi)角引出三角形的內(nèi)角和，“∠A+∠B+∠c”的表示形式形象的表達(dá)出三內(nèi)角求和的關(guān)系

二、動(dòng)手操作，探究新知

1、出示三角板，猜一猜。

師：這個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度？熟識(shí)這副三角板嗎？請(qǐng)拿出外形與這塊一樣的三角板，并同桌相互指一指各個(gè)角的度數(shù)

把三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)合起來就叫三角形的內(nèi)角和。是不是全部的三角形的內(nèi)角和都是180°呢？你能確定嗎？

我們得想個(gè)方法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是多少？可以用什么方法驗(yàn)證呢？

3、學(xué)生測(cè)量

4、匯報(bào)的測(cè)量結(jié)果

除了我們這節(jié)課大家想到的方法，還有許多方法也能驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°到初中我們還要更嚴(yán)密的方法證明三角形的內(nèi)角和是180°

5、穩(wěn)固學(xué)問。

一個(gè)三角形中能不能有兩個(gè)直角？能不能有2個(gè)鈍角？

環(huán)節(jié)

三、應(yīng)用所學(xué)，解決問題。

1、根底練習(xí)（課本第68頁做一做）

在一個(gè)三角形中，∠1=140度，∠3=25度，求∠2的度數(shù)。

2、推斷題

（1）大三角形的內(nèi)角和大于180度。（）

（2）三角形的內(nèi)角和可能是180度。（）

（3）一個(gè)三角形中最多只能有一個(gè)直角。（）

（4）三角形的三個(gè)內(nèi)角分別可能是30度，60度，70度。（）

3、求出下面三角形各角的度數(shù)。

（1）我三邊相等。

（2）我是等腰三角形，我的頂角是96°。（3）我有一個(gè)銳角是40°。

四、總結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？

《三角形的內(nèi)角和》教學(xué)反思篇四

《三角形的內(nèi)角和》是青島版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第四單元的一節(jié)課，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形的特征以及三角形分類的根底上，進(jìn)一步討論三角形三個(gè)角的關(guān)系。課堂上我留意留給學(xué)生充分進(jìn)展自主探究和溝通的空間，讓學(xué)生探究、試驗(yàn)、發(fā)覺、爭(zhēng)論溝通、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180°。

一、創(chuàng)設(shè)情境，營(yíng)造探究氣氛。

怎樣供應(yīng)一個(gè)良好的探究平臺(tái)，使學(xué)生有興趣去討論三角形內(nèi)角的和呢？這節(jié)課在復(fù)習(xí)舊知“三角形的特征”后，我引出了討論問題“三角形的內(nèi)角指的是什么？”“三角形的內(nèi)角和是多少？”。而畫一個(gè)有兩個(gè)內(nèi)角是直角的三角形卻無法畫出這一問題的消失，使學(xué)生萌生了想了解其中神秘的想法，激發(fā)了學(xué)生探究新知的欲望。由于學(xué)生對(duì)三角尺上每個(gè)角的度數(shù)比擬熟識(shí)，新知的探究就從這里入手。我先讓學(xué)生分別算出每塊三角尺三個(gè)內(nèi)角的和都是180°，由此引發(fā)學(xué)生的猜測(cè)：其它三角形的內(nèi)角和也是180°嗎？

二、小組合作，自主探究。

“是否任何三角形的內(nèi)角和都是180°呢？”，我趁機(jī)引導(dǎo)學(xué)生小組合作，動(dòng)手驗(yàn)證。通過小組內(nèi)溝通，使學(xué)生熟悉到可以通過多種途徑來驗(yàn)證，可以量一量、撕一撕、拼一拼、折一折、算一算。在明確驗(yàn)證方法后，學(xué)生在小組內(nèi)通過動(dòng)手操作、記錄、觀看，驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是否為180°。之后我組織學(xué)生在全班匯報(bào)溝通，有的小組通過量一量、算一算的方法，得出三角形的內(nèi)角和是180°或接近180°（測(cè)量誤差）；有的小組通過撕一撕、拼一拼的方法發(fā)覺：各類三角形的三個(gè)內(nèi)角可以拼成一個(gè)平角。還有的小組通過折一折、拼一拼的方法也發(fā)覺：各類三角形的三個(gè)內(nèi)角都可以拼成一個(gè)平角。此時(shí)我利用課件進(jìn)展動(dòng)態(tài)演示，在演示中進(jìn)一步驗(yàn)證，使學(xué)生在小組合作、自主探究、全班溝通中獲得了三角形的內(nèi)角和確實(shí)是180°的結(jié)論。這一系列活動(dòng)潛移默化地向?qū)W生滲透了“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，為后繼學(xué)習(xí)奠定了必要的根底。

三、練習(xí)設(shè)計(jì)，由易到難。

探究新知是為了應(yīng)用，這節(jié)課在練習(xí)的安排上，我留意把握練習(xí)層次，共安排三個(gè)層次，由易到難，逐步加深。在應(yīng)用“三角形的內(nèi)角和是180°”這一結(jié)論時(shí)，第一層練習(xí)是已知三角形兩個(gè)內(nèi)角或一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，求另一個(gè)角。練習(xí)內(nèi)容的安排從學(xué)問的直接應(yīng)用到間接應(yīng)用，數(shù)學(xué)信息的消失從比擬顯現(xiàn)到較為隱蔽。其次層練習(xí)是推斷題，讓學(xué)生應(yīng)用結(jié)論思索分析，檢驗(yàn)語言的嚴(yán)密性。第三層練習(xí)是讓學(xué)生用學(xué)過的學(xué)問解決四邊形、六邊形的內(nèi)角和，使學(xué)生的思維得到拓展。這些練習(xí)顧及到了智力水平不同的學(xué)生，形式上具好玩味性，激發(fā)了學(xué)生主動(dòng)解題的積極性。

這節(jié)課我不斷創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生去猜測(cè)、去探究、去發(fā)覺新學(xué)問的微妙，從而讓學(xué)生在動(dòng)手操作、積極探究的活動(dòng)中把握學(xué)問，積存數(shù)學(xué)活動(dòng)閱歷，進(jìn)展空間觀念。

《三角形內(nèi)角和》數(shù)學(xué)教案篇五

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

（1）學(xué)問與技能：

把握三角形內(nèi)角和定理的證明過程，并能依據(jù)這個(gè)定理解決實(shí)際問題。

（2）過程與方法：

通過學(xué)生猜測(cè)動(dòng)手試驗(yàn)，相互溝通，師生合作等活動(dòng)探究三角形內(nèi)角和為180度，進(jìn)展學(xué)生的推理力量和語言表達(dá)力量。比照過去撕紙等探究過程，體會(huì)思維試驗(yàn)和符號(hào)化的理性作用。漸漸由試驗(yàn)過渡到論證。

通過一題多解、一題多變等，初步體會(huì)思維的多向性，引導(dǎo)學(xué)生的共性化進(jìn)展。

（3）情感態(tài)度與價(jià)值觀：

通過猜測(cè)、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)活動(dòng)布滿著探究以及數(shù)學(xué)結(jié)論確實(shí)定性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。使學(xué)生主動(dòng)探究，敢于試驗(yàn)，勇于發(fā)覺，合作溝通。

一。自主預(yù)習(xí)

二?；貞浾n本

1、三角形的內(nèi)角和是多少度？你是怎樣知道的？

2、那么如何證明此命題是真命題呢？你能用學(xué)過的學(xué)問說一說這一結(jié)論的證明思路嗎？你能用比擬簡(jiǎn)潔的語言寫出這一證明過程嗎？與同伴進(jìn)展溝通。

3、回憶證明一個(gè)命題的步驟

①畫圖

②分析命題的題設(shè)和結(jié)論，寫出已知求證，把文字語言轉(zhuǎn)化為幾何語言。

③分析、探究證明方法。

4、要證三角形三個(gè)內(nèi)角和是180，觀看圖形，三個(gè)角間沒什么關(guān)系，能不能象前面那樣，把這三個(gè)角拼在一起呢？拼成什么樣的角呢？

①平角，②兩平行線間的同旁內(nèi)角。

5、要把三角形三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)化為上述兩種角，就要在原圖形上添加一些線，這些線叫做幫助線，在平面幾何里，幫助線常畫成虛線，添幫助線是解決問題的重要思想方法。如何把三個(gè)角轉(zhuǎn)化為平角或兩平行線間的同旁內(nèi)角呢？

①如圖1，延長(zhǎng)BC得到一平角BCD，然后以CA為一邊，在△ABC的外部畫A。

②如圖1，延長(zhǎng)BC，過C作CE∥AB

③如圖2，過A作DE∥AB

④如圖3，在BC邊上任取一點(diǎn)P，作PR∥AB，PQ∥AC。

三、穩(wěn)固練習(xí)

四、學(xué)習(xí)小結(jié)：

（回憶一下這一節(jié)所學(xué)的，看看你學(xué)會(huì)了嗎？）

五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)：

略

六、布置作業(yè)

《三角形內(nèi)角和》數(shù)學(xué)教案篇六

教學(xué)目標(biāo)

通過猜測(cè)、驗(yàn)證，了解三角形的內(nèi)角和是180度。在學(xué)習(xí)的過程中進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)規(guī)律的興趣，初步感知計(jì)算多邊形內(nèi)角和的公式。

教學(xué)重難點(diǎn)

三角形的內(nèi)角和

課前預(yù)備

電腦課件、學(xué)具卡片

教學(xué)活動(dòng)

一、計(jì)算三角尺三個(gè)內(nèi)角的和。

出示三角尺中的一個(gè)，提問：誰來說說三角尺上的三個(gè)角分別是多少度？

引導(dǎo)學(xué)生說出90度、60度、30度。

出示另一個(gè)三角尺，引導(dǎo)學(xué)生分別說出三個(gè)角的度數(shù)：90度、45度、45度。

提問：請(qǐng)同學(xué)們?nèi)芜x一個(gè)三角尺，算出他們?nèi)齻€(gè)角一共多少度？

學(xué)生計(jì)算后指名答復(fù)。

師：三角尺三個(gè)角的和是180度。

二、自主探究，解決問題

提問：是不是任一個(gè)三角形三個(gè)角的和都是180度呢？請(qǐng)同學(xué)們?cè)谧詡浔旧?/p>

任畫一個(gè)三角形，量出它們?nèi)齻€(gè)角分別是多少度，再求出它們的和，然后小組內(nèi)溝通。

學(xué)生小組活動(dòng)，教師了解學(xué)生狀況，個(gè)別同學(xué)加以輔導(dǎo)。

全班溝通：讓學(xué)生分別說出三個(gè)角的度數(shù)以及它們的和。

提問：你發(fā)覺了什么？

：任何一個(gè)三角形三個(gè)角的和都是180度。利用三角形的這一性質(zhì)，我們可以解決很多問題。

三、試一試

要求學(xué)生先計(jì)算，再用量角器量，最終比擬結(jié)果是否一樣？讓學(xué)生說說計(jì)算的方法。

教師說明：即使結(jié)果不完全一樣，是由于測(cè)量的結(jié)果存在誤差，我們還是以

計(jì)算的結(jié)果為準(zhǔn)。

四、穩(wěn)固提高

完成想想做做的題目。

第1題

學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，溝通算法。要求學(xué)生用量角器量出結(jié)果，和計(jì)算的結(jié)果想比擬。

第2題

指導(dǎo)學(xué)生看圖，弄清拼成的三角形的三個(gè)內(nèi)角指的是哪三個(gè)角。計(jì)算三角形三個(gè)角的內(nèi)角和，幫忙學(xué)生進(jìn)一步理解：三角形三個(gè)內(nèi)角的和是180度。

第3題

通過操作、計(jì)算，使學(xué)生熟悉到：不管三角形的大小怎樣變化，它的內(nèi)角和是不會(huì)變化的。

第4、5、6

引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用三角形的分類及三角形內(nèi)角和的有關(guān)學(xué)問解決有關(guān)問題，重點(diǎn)培育學(xué)生敏捷運(yùn)用學(xué)問解決問題的力量。

《三角形內(nèi)角和》數(shù)學(xué)教案篇七

教材分析

教材的小標(biāo)題為“探究與發(fā)覺”，說明這局部?jī)?nèi)容要求學(xué)生自主探究，并發(fā)覺有關(guān)三角形內(nèi)角和性質(zhì)。

教材創(chuàng)設(shè)了一個(gè)好玩的問題情境，以此激發(fā)學(xué)生的興趣，引出探究活動(dòng)。首先，教師應(yīng)使學(xué)生明確“內(nèi)角”的意義，然后引導(dǎo)學(xué)生探究三角形內(nèi)角和等于多少。大多數(shù)學(xué)生會(huì)想到用測(cè)量角的方法，此時(shí)就可以安排小組活動(dòng)。每組同學(xué)可以畫出大小、外形不同的若干個(gè)三角形，分別量出三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，并求出它們的和，填寫在教材供應(yīng)的表中。最終發(fā)覺，大小、外形不同的三角形，每一個(gè)三角形內(nèi)角和都在180°左右。

三角形的內(nèi)角和是否正好等于180°呢？教材中安排了兩個(gè)活動(dòng)：一是把三角形三個(gè)內(nèi)角撕下來，再拼在一起，組成一個(gè)平角，因此三角形內(nèi)角和是180°。二是把三個(gè)內(nèi)角折疊在一起，發(fā)覺也能組成一個(gè)平角。每個(gè)活動(dòng)都要使學(xué)生動(dòng)手試一試，加深對(duì)三角形內(nèi)角和的熟悉，體驗(yàn)三角形內(nèi)角和性質(zhì)的探究過程。

另外，教材還從兩個(gè)方面引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用三角形的內(nèi)角和：一是依據(jù)三角形中已知的兩個(gè)角的度數(shù)，求另一個(gè)角的度數(shù)；二是直角三角形里的兩個(gè)銳角和等于90°，鈍角三角形里的兩個(gè)銳角和小于90°。

學(xué)情分析

學(xué)生在前面的學(xué)習(xí)中已經(jīng)熟悉了三角形的根本特征及分類，并且在四年級(jí)（上冊(cè)）教材里已經(jīng)知道了兩塊三角尺上的每一個(gè)角的度數(shù)，知道了平角是180°；學(xué)生通過前幾年的學(xué)習(xí)，已具備了初步的動(dòng)手操作力量和主動(dòng)探究力量以及合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣，所以在學(xué)生具備這些數(shù)學(xué)學(xué)問和力量的根底上，來引導(dǎo)學(xué)生探究和發(fā)覺三角形內(nèi)角和是180°這一性質(zhì)。

要讓學(xué)生明確一個(gè)三角形分成兩個(gè)小三角形后，每個(gè)三角形內(nèi)角和還是180°，兩個(gè)小三角形拼成一個(gè)大三角形，大三角形的內(nèi)角和也是180°。

教學(xué)目標(biāo)

1、學(xué)問目標(biāo)：讓學(xué)生探究與發(fā)覺三角形的內(nèi)角和是180°，已知三角形的兩個(gè)角度，會(huì)求出第三個(gè)角度。

2、力量目標(biāo)：培育學(xué)生動(dòng)手操作和合作溝通的力量，促進(jìn)把握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。

3、情感目標(biāo)：培育學(xué)生自主學(xué)習(xí)、積極探究的好習(xí)慣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：把握三角形的內(nèi)角和是180°，會(huì)應(yīng)用三角形的內(nèi)角和解決實(shí)際問題。

教學(xué)難點(diǎn):讓學(xué)生經(jīng)受探究和發(fā)覺三角形的內(nèi)角和是180°的過程。

教學(xué)過程：

（一）、激趣導(dǎo)入：

1、熟悉三角形內(nèi)角

我們已經(jīng)熟悉了什么是三角形，誰能說出三角形有什么特點(diǎn)？

（三角形是由三條線段圍成的圖形，三角形有三個(gè)角，…。）

請(qǐng)看屏幕（課件演示三條線段圍成三角形的過程）。

三條線段圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個(gè)角，（課件分別閃耀三個(gè)角及它的弧線），我們把三角形里面的這三個(gè)角分別叫做三角

形的內(nèi)角。（這里，有必要向?qū)W生直觀介紹“內(nèi)角”。）

2、設(shè)疑激趣

現(xiàn)在有兩個(gè)三角形朋友為了一件事正在爭(zhēng)辯，我們來幫幫它們。（播放課件）

同學(xué)們，請(qǐng)你們給評(píng)評(píng)理：是這樣嗎？

現(xiàn)在消失了兩種不同的意見，有的同學(xué)認(rèn)為大三角形的內(nèi)角和大，還有局部同學(xué)認(rèn)為兩個(gè)三角形的內(nèi)角和的度數(shù)都是一樣的。那么究竟誰說得對(duì)呢？

這節(jié)課我們就一起來討論這個(gè)問題。（板書課題：三角形的內(nèi)角和）

（二）、動(dòng)手操作，探究新知

1、探究特別三角形的內(nèi)角和

師拿出兩個(gè)三角板，問：它們是什么三角形？

（直角三角形）

請(qǐng)大家拿出自己的兩個(gè)三角尺，在小組內(nèi)說說每一個(gè)三角尺上三個(gè)角的度數(shù)，并求出這兩個(gè)直角三角形的內(nèi)角和。

（由于學(xué)生在四年級(jí)（上冊(cè)）教材里已經(jīng)知道了兩塊三角尺上的每一個(gè)角的度數(shù)，所以能夠很快求得每塊三角尺的3個(gè)角的和都是180°）

從剛剛兩個(gè)三角形內(nèi)角和的計(jì)算中，你們發(fā)覺了什么？

（這兩個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180°）。

這兩個(gè)三角形都是直角三角形，并且是特別的三角形。

2、探究一般三角形內(nèi)角和

（1）。猜一猜。

猜一猜其它三角形的內(nèi)角和是多少度呢？(可能是180°）

（2）。操作、驗(yàn)證一般三角形內(nèi)角和是180°。

全部三角形的內(nèi)角和畢竟是不是180°，你能用什么方法來證明，使別人信任呢？

（可以先量出每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再加起來。）

測(cè)量計(jì)算，是嗎？那就請(qǐng)四人小組共同計(jì)算吧！

教師讓每個(gè)同學(xué)都預(yù)備了直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形三種不同的三角形，并量出了每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，下面就請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)每種各選一個(gè)求出它們的內(nèi)角和，把結(jié)果填在表中：

（3）小組匯報(bào)結(jié)果。

請(qǐng)各小組匯報(bào)探究結(jié)果

提問：你們發(fā)覺了什么？

小結(jié)：通過測(cè)量計(jì)算我們發(fā)覺每個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角和都在180°左右。

3連續(xù)探究

（1）動(dòng)手操作，驗(yàn)證猜想。

沒有得到統(tǒng)一的結(jié)果。這個(gè)方法不能使人很信服，怎么辦？還有其它方法嗎？請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)腦筋想一想，能通過動(dòng)手操作來驗(yàn)證嗎？

（先小組爭(zhēng)論，再匯報(bào)方法）

大家的方法都很好，請(qǐng)你們小組合作，動(dòng)手操作。

（2）學(xué)生操作，教師巡察指導(dǎo)。（3）全班溝通匯報(bào)驗(yàn)證方法、結(jié)果。

學(xué)生放在投影儀上展現(xiàn)給大家看。（剪拼、撕拼、折拼）

我們可以得出一個(gè)怎樣的結(jié)論？（三角形的內(nèi)角和是180°）

引導(dǎo)學(xué)生通過剪拼、撕拼和折拼的方法發(fā)覺：各類三角形的三個(gè)內(nèi)角都可以拼成一個(gè)平角，使學(xué)生證明三角形內(nèi)角和的確是180°，測(cè)量計(jì)算有誤差。

5、辨析概念，透徹理解。

（出示一個(gè)大三角形）它的內(nèi)角和是多少度？

（出示一個(gè)很小的三角形）它的內(nèi)角和是多少度？

一塊三角尺的內(nèi)角和180°，兩塊同樣的三角尺拼成的一個(gè)大三角形的內(nèi)角和又是多少呢？（學(xué)生有的答360°，有的180°。）

把大三角形平均分成兩份。每個(gè)小三角形的內(nèi)角和是多少度？（生有的答90°，有的180°。）

這兩道題都有兩種答案，究竟哪個(gè)對(duì)？為什么？

（學(xué)生個(gè)個(gè)臉上露出疑問。）

大家可以在小組內(nèi)用三角尺拼一拼，也可以畫一畫，相互爭(zhēng)論。

經(jīng)過一翻劇烈的爭(zhēng)論探究后，學(xué)生發(fā)覺：三角形不管位置、大小、外形如何，它的內(nèi)角和總是180°

（三）小結(jié)

剛剛同學(xué)們用許多方法證明白無論是什么樣的三角形內(nèi)角和都是180°，現(xiàn)在讓我們用驕傲的、確定的語氣讀出我們的發(fā)覺：“三角形的內(nèi)角和是180°”。

（四）、穩(wěn)固練習(xí)，拓展應(yīng)用

下面，我們就依據(jù)三角形內(nèi)角和的學(xué)問來解決一些相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。（課件）

1、求三角形中一個(gè)未知角的度數(shù)。

（1）在三角形中，已知∠1=85°，∠2=65°，求∠3。

（2）在三角形中，已知∠1=98°，∠2=49°，求∠3。

2、推斷

（1）一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)是：90°、75°、25°。（）

（2）一個(gè)三角形至少有兩個(gè)角是銳角。（）

（3）鈍角三角形的內(nèi)角和比銳角三角形的內(nèi)角和大。（）

（4）直角三角形的兩個(gè)銳角和等于90°。（）

3、解決生活實(shí)際問題。

（1）爸爸給小紅買了一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏，它的一個(gè)底角是70°，它的頂角是多少度？

（2）交通警示牌“讓”為等邊三角形，求其中一個(gè)角的度數(shù)。

4、拓展練習(xí)。

利用三角形內(nèi)角和是180°，求出下面四邊形、六邊形的內(nèi)角和？（課件）

小組的同學(xué)爭(zhēng)論一下，看誰能找到最正確方法。

學(xué)生匯報(bào)，在圖中畫上虛線，教師課件演示。

請(qǐng)同學(xué)們自己在練習(xí)本上計(jì)算。

（四）、課堂總結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

《三角形的內(nèi)角和》教學(xué)反思篇八

背景：

最近，張店區(qū)教研室進(jìn)行了“青年教師優(yōu)質(zhì)課”評(píng)比，我們學(xué)校有位剛畢業(yè)一年的年輕教師參與。經(jīng)過大家共同選教材、討論商議后，確定參評(píng)課題為“三角形的內(nèi)角和”。這是新試驗(yàn)教材四年級(jí)下冊(cè)的內(nèi)容，從教材上看，教學(xué)內(nèi)容比擬簡(jiǎn)潔，就是讓學(xué)生親自動(dòng)手，通過量、剪、拼、折等方法推導(dǎo)出三角形內(nèi)角和是180°，會(huì)應(yīng)用這一規(guī)律進(jìn)展計(jì)算。很明顯，很多學(xué)生確定有這樣的學(xué)問閱歷，每個(gè)班都有局部學(xué)生已經(jīng)能說出這一學(xué)問點(diǎn)。依據(jù)這樣的”現(xiàn)狀我們讓年輕教師依據(jù)自己的理解先備課、設(shè)計(jì)教學(xué)思路，隨后我們進(jìn)展了跟蹤聽課。

試講教學(xué)片斷：

創(chuàng)設(shè)情境，引入新知：

教師先出示顏色艷麗，用卡紙制作的學(xué)具：鈍角三角形、銳角三角形、直角三角形等，讓學(xué)生辨別，復(fù)習(xí)上節(jié)課的內(nèi)容。學(xué)生答復(fù)的輕車熟路，感覺特別簡(jiǎn)潔。繼而教師拿出直角三角形，說道：“請(qǐng)大家畫出一個(gè)直角三角形?！焙芸欤瑢W(xué)生便大功告成，舉起畫完的作品讓教師看。

教師邊點(diǎn)頭邊露出贊許的微笑。接著提出其次個(gè)問題：“聰慧的同學(xué)們，能不能畫出有‘兩個(gè)’直角的三角形呢？畫畫試試?！睕]出5秒鐘，反響快的學(xué)生便脫口而出：“教師，畫不出來！”教師緊接追問：“為什么呢？”學(xué)生：“由于三角形的內(nèi)角和是180°，兩個(gè)直角就是180°了，畫不出第三個(gè)角了。所以畫不成三角形?！睂W(xué)生說得太好了，教師抓緊接過了話題：“這位同學(xué)說三角形的內(nèi)角和是180°，你們知道嗎？”其他學(xué)生好像還沒明白怎么回事，只好趕忙點(diǎn)頭說知道。教師確定的說：“是的，三角形的內(nèi)角和就是180°，我們?cè)趺聪敕椒?yàn)證一下呢？請(qǐng)大家想想方法?！睂W(xué)生經(jīng)過很長(zhǎng)時(shí)間的合作、探究，得出了三種方法，全班溝通匯報(bào)。練習(xí)分為根本練習(xí)和綜合練習(xí)兩個(gè)層次。學(xué)生計(jì)算的沒多大問題。最終一題是思維拓展練習(xí)：討論一下四邊形的內(nèi)角和？五邊形、六邊形的內(nèi)角和呢？多邊形呢？因時(shí)間的關(guān)系，無一人能夠想出策略。

反思：

教師創(chuàng)設(shè)情境采納的是給學(xué)生制造思維障礙的方法，讓學(xué)生畫出有“兩個(gè)”直角的三角形，欲擒故縱，有其果，學(xué)生確定會(huì)究其因，同時(shí)，還能讓學(xué)生在體驗(yàn)中，查找數(shù)學(xué)的真諦，此創(chuàng)設(shè)情境的方法真是妙哉。聽課時(shí)，我也為他這樣的設(shè)計(jì)感到快樂，心想，肯定能產(chǎn)生好的教學(xué)效果，但事實(shí)卻不是如此，學(xué)生一堂課顯得比擬沉悶，只有局部好學(xué)生在迎合教師，學(xué)生并沒有充分的參加到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中來。課后，我反復(fù)的思索，為什么會(huì)這樣呢？后來發(fā)覺緣由有以下幾點(diǎn)：

一是由于教師在出示問題時(shí)，沒有把“兩個(gè)”直角三角形的“兩個(gè)”強(qiáng)調(diào)清晰，有很多學(xué)生沒有聽清要求；

二是由于教師沒有留給學(xué)生充分的思索的時(shí)間，好學(xué)生反響快，答案脫口而出，其他學(xué)生思維還沒產(chǎn)生任何的碰撞，更沒經(jīng)受試驗(yàn)的過程。

三是我們現(xiàn)在教育體制下的學(xué)生大都缺少質(zhì)疑權(quán)威的意識(shí)和習(xí)慣，顯得服從，沒有主見和共性。在好學(xué)生說出三角形的內(nèi)角和是180°后，其他學(xué)生對(duì)于這一學(xué)問點(diǎn)真正知道的有多少？但正由于是好學(xué)生的答復(fù)，在其他學(xué)生眼中，這是學(xué)習(xí)的權(quán)威啊，他說的確定是對(duì)的，結(jié)果大家只有稀里糊涂的點(diǎn)頭附和，是的，三角形的內(nèi)角和是180度。

在這一環(huán)節(jié)的教學(xué)中，許多學(xué)生就吃了夾生飯，根本沒有透徹的理解和把握。看似精彩的情境創(chuàng)設(shè)，假如得不到教師適度的調(diào)控和把握，也煥發(fā)不出它應(yīng)有的光榮。

新課標(biāo)指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必需建立在學(xué)生的認(rèn)知進(jìn)展水平和已有的學(xué)問閱歷根底之上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生供應(yīng)充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)機(jī)，幫忙他們?cè)谧灾魈骄亢秃献鳒贤ǖ倪^程中真正理解和把握根本的數(shù)學(xué)學(xué)問與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)閱歷。深刻的思索、認(rèn)真的推敲以上情境的創(chuàng)設(shè)，也不難發(fā)覺，它盡管有它的閃光點(diǎn)，但也有缺乏的地方，就是它的設(shè)計(jì)引入沒有從大局部學(xué)生的學(xué)問閱歷動(dòng)身，沒有照看到全體，知道三角形內(nèi)角和是180°的學(xué)生究竟是少數(shù)，這也就是它沒能激發(fā)起學(xué)生學(xué)習(xí)欲望的緣由所在。因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，我們要時(shí)刻留意開掘教材孕伏的智力因素，審時(shí)度勢(shì)，把握時(shí)機(jī)，因勢(shì)利導(dǎo)地