《圓的面積》教學(xué)設(shè)計6篇

《圓的面積》教學(xué)設(shè)計6篇一、教材分析

《圓的面積》，是北師大版六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊第一單元中的內(nèi)容，這是一節(jié)推導(dǎo)與計算相結(jié)合來討論幾何形體的教學(xué)內(nèi)容，它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平面圖形的面積計算和圓的初步熟悉以及圓的周長的根底上進展教學(xué)的。是幾何學(xué)問的`一項重要內(nèi)容，為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等學(xué)問作了鋪墊。

二、學(xué)情分析

在學(xué)習(xí)本課內(nèi)容前，學(xué)生已經(jīng)熟悉了圓，會求圓的周長，在學(xué)習(xí)長方形、平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形的面積時，已經(jīng)學(xué)會了用割、補、移等方式，把未知的問題轉(zhuǎn)化成已知的問題，因此教學(xué)本課時，可以引導(dǎo)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出圓的面積公式。

三、教學(xué)目標(biāo)（課件）

（1）理解圓的面積含義，推導(dǎo)出圓面積計算的公式，并會用公式計算圓的面積。

（2）進一步培育學(xué)生樹立和運用轉(zhuǎn)化的思想，初步滲透極限思想，培育學(xué)生的觀看力量和動手操作力量。

（3）注意小組合作培育學(xué)生相互合作、相互幫忙的優(yōu)秀品質(zhì)及集體觀念。

基于以上的教學(xué)目標(biāo)確定教學(xué)重點：把握圓面積的計算公式；弄清拼成的圖形各局部與原來圓的關(guān)系。

教學(xué)難點：是圓面積計算公式的推導(dǎo)和極限思想的滲透；

四、學(xué)情分析

為了突出重點、突破難點，培育學(xué)生的探究精神和創(chuàng)新精神，本課教學(xué)以“學(xué)生進展為本，以活動探究為主線，以創(chuàng)新為主旨”：主要采納了以下4個教學(xué)策略：

1、學(xué)問呈現(xiàn)生活化。以草坪中間的自動噴灌龍頭為草坪噴水為主線，讓學(xué)生提出問題讓生活數(shù)學(xué)這一條主線貫穿于課的始終。

2、學(xué)習(xí)過程活動化。讓學(xué)生在操作活動中探究出圓的面積計算公式。

3、學(xué)生學(xué)習(xí)自主化。讓學(xué)生通過動手操作、自主探究、合作溝通的學(xué)習(xí)方式去探究圓的面積計算公式。

4、學(xué)習(xí)方法合作化。在探究圓的面積計算公式中采納4人小組合作學(xué)習(xí)的方法。從而真正實踐學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的仆人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合。

五、教學(xué)過程

本著“將課堂還給學(xué)生，讓課堂煥發(fā)生命的活力”的指導(dǎo)思想，我將教學(xué)過程擬訂為“創(chuàng)設(shè)情境，激趣引入——引導(dǎo)探究，構(gòu)建模型——分層訓(xùn)練，拓展思維——總結(jié)全課，布置作業(yè)”四個環(huán)節(jié)進展，努力構(gòu)建自主創(chuàng)新的課堂教學(xué)模式。

（一）創(chuàng)設(shè)情境，激趣引入

數(shù)學(xué)來源于生活，好玩的生活情境，能激發(fā)學(xué)生奇怪心和劇烈的求知欲，讓學(xué)生在生動詳細(xì)的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，從而使教材與學(xué)生之間建立相互包涵、相互激發(fā)的關(guān)系。讓學(xué)生既熟悉了自身，又大膽而自然地提出猜測。在課的一開頭，我設(shè)計了“自動噴水頭澆灌草地得出一個半徑是5米的圓”這一情境（課件），讓學(xué)生在情境中查找有用的數(shù)學(xué)信息并提出數(shù)學(xué)問題（課件），在思索“噴水頭轉(zhuǎn)動一周可以澆灌多大面積”的過程中，讓學(xué)生在詳細(xì)情境中了解圓的面積的含義，體會計算圓的面積的必要性，并引發(fā)討論圓的面積的興趣，為下一環(huán)節(jié)做好鋪墊。

（二）引導(dǎo)探究，構(gòu)建模型

其次環(huán)節(jié)是課堂教學(xué)的中心環(huán)節(jié)，為了做到突出重點，突破難點，我安排了啟發(fā)猜測，明確方向————化曲為直，掃清障礙————試驗探究，推導(dǎo)公式————展現(xiàn)成果，體驗勝利————首尾照應(yīng)，穩(wěn)固新知五大步進展：

第一步：啟發(fā)猜測，明確方向。

鼓舞學(xué)生進展合理的猜測，可以把學(xué)生的思維引向更為寬闊的空間。因此，在第一步：啟發(fā)猜測，明確方向中。我啟發(fā)學(xué)生猜測（課件）：“比擬兩個圓誰的面積大，你覺得圓的面積和哪些條件有關(guān)？怎樣推導(dǎo)圓的面積計算公式呢？”對于第一個問題，學(xué)生通過觀看比擬，很自然的會作出合理猜測。但對于怎樣推導(dǎo)圓的面積計算公式這個問題，學(xué)生依據(jù)已有學(xué)問，或許能想到將圓轉(zhuǎn)化為以前學(xué)過的圖形，再求面積。至于如何轉(zhuǎn)化，怎樣化曲為直，因受學(xué)問的限制，學(xué)生不能精確說出。我抓住這一有力契機，進入下一步教學(xué)。

其次步：化曲為直，掃清障礙。

首先借助多媒體課件將大小相等的圓分別沿半徑剪開，先分成8等份、然后拉直，再分成16等份拉直、最終分成32等份，再拉直，讓學(xué)生通過觀看比擬，發(fā)覺平均分的份數(shù)越多，分成的近似等腰三角形的底就越接近于線段（課件）。這一規(guī)律的發(fā)覺，不僅向?qū)W生滲透了極限的思想，更重要的是為學(xué)生徹底掃清了“轉(zhuǎn)化”的障礙。這時我適時放手，進入下一步教學(xué)。

第三步：試驗探究，推導(dǎo)公式。

首先提出開放性問題：你能不能將圓拼成以前學(xué)過的圖形，試著剪一剪，拼一拼，想一想，議一議拼成的圖形的各局部與原來的圓有什么關(guān)系？能不能推導(dǎo)出圓的面積計算公式？這里，我沒有硬性規(guī)定讓學(xué)生拼出什么圖形，而是放開手腳讓學(xué)生拿出已分成16等份的圓形卡紙小組合作去剪，去拼擺，并鼓舞學(xué)生拼擺出多種結(jié)果，從而培育了學(xué)生的發(fā)散思維和創(chuàng)新力量。

第四步：展現(xiàn)成果，體驗勝利。

在學(xué)生小組爭論后，引導(dǎo)學(xué)生進入第四步教學(xué)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個展現(xiàn)成果，體驗勝利的時機。讓學(xué)生向全班同學(xué)介紹一下自己是如何拼成近似的平行四邊形或長方形或三角形或梯形的，如何推導(dǎo)出圓的面積計算公式的。然后由學(xué)生自己，同學(xué)和教師賜予評價。同時對拼成近似長方形的狀況，教師再結(jié)合多媒體的直觀演示，并結(jié)合板書。

（課件）首先讓學(xué)生明確圓周長的一半相當(dāng)于這個近似長方形的長，半徑等于寬，圓的面積等于長方形的面積，這是教學(xué)的關(guān)鍵，再此根底上進展推導(dǎo)（課件），得出圓面積等于周長的一半乘半徑，再讓學(xué)生弄清圓周長的一半等于πr，從而得到圓的面積計算公式化簡后用字母表示為S=πr2。

第五步：首尾照應(yīng)，穩(wěn)固新知

在學(xué)生獲得圓的面積計算公式后，“龍頭最多能噴灌多大草坪呢”？求出它的面積。從而到達了對新知的穩(wěn)固。

四、分層訓(xùn)練，拓展思維

為了深化探究成果，在第三環(huán)節(jié)：分層訓(xùn)練，第一層：根本性練習(xí)，其次層：綜合性練習(xí)，第三層：進展性練習(xí)。實現(xiàn)層層深入，由淺入深。逐步訓(xùn)練學(xué)生思維的敏捷性和深刻性，并使學(xué)生深刻體會到“數(shù)學(xué)來源于生活，并為生活效勞”的道理。

第一層：根本性練習(xí)

1、求下面各個圓的面積。（課件出示）

（1）半徑為3分米；

（2）直徑為10米。

（3）周長為13厘米。

其次層：綜合性練習(xí)

2、一張圓桌的桌面直徑是1.5米，油漆師傅要在圓桌面的邊上貼一圈鋁合金，并在正面漆上油漆。請問，油漆師傅要買多長的鋁合金，油漆的面積有多大？

第三層：進展性練習(xí)

3、王大伯想用31.4米長的鐵絲在后院圍一個菜園，要使面積大一些，該圍成正方形好還是圓形好呢？你能當(dāng)回小參謀嗎？

4、一塊正方形草坪，邊長10米、草坪中間的自動噴灌龍頭的射程是5米。

（1）這個龍頭最多可噴灌多大面積的草坪？

（2）噴灌后至少可剩下的面積有多大？

六、評價和反思

這節(jié)課緊緊抓住了教學(xué)重點，通過多媒體課件的演示，以及學(xué)生的動手操作，把一個圓通過分、剪、拼等過程，轉(zhuǎn)化為一個近似的長方形，從中發(fā)覺圓和拼成的長方形的聯(lián)系，這種從多角度思索的教學(xué)理念，既溝通了新舊學(xué)問的聯(lián)系，又激發(fā)了學(xué)生的求知欲，并培育了學(xué)生探究問題的力量。

《圓的面積》的教學(xué)設(shè)計篇二

一、激趣導(dǎo)入

1、課件出示牧羊圖，讓學(xué)生觀賞，并找一找你熟悉的平面圖形。圖畫內(nèi)容：把一只羊用一根2米長的繩子拴在樹樁上吃草。

2、談話：同學(xué)們，羊能夠吃草的最大范圍是什么外形？羊能夠吃到多大面積的草呢？你們想知道嗎？今日這堂課我們就一起來學(xué)習(xí)“圓的面積”這一學(xué)問，信任上完這一課，大家肯定能夠解決這個問題。[板書：圓的面積

3、看到這個課題，你想知道些什么？

幫忙學(xué)生明確這節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)：

（1）了解什么是圓的面積；

（2）了解與哪些因素有關(guān)；

（3）知道圓面積公式的推導(dǎo)過程，把握圓面積的計算公式，會計算圓的面積。

二、實踐導(dǎo)學(xué)

（一）熟悉圓的面積

1、什么叫圓的面積。

2、小組爭論

3、圓的大小主要與哪些因素有關(guān)？

（1）半徑；

（2）直徑；

（3）周長。

（二）回憶平行四邊形面積公式推導(dǎo)過程

1、指名分別說出平行四邊形面積公式推導(dǎo)過程。（然后課件展現(xiàn)）

2、談話：我們能不能也象求平行四邊形面積公式一樣將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來求面積呢？

3、小組爭論

（三）操作探究

1、轉(zhuǎn)化圓形推導(dǎo)公式

（1）、讓學(xué)生拿出卡紙（1），觀看卡紙（1）上的圓被等分成多少分，圓被轉(zhuǎn)化成什么圖形？

（2）、讓學(xué)生拿出卡紙（2），觀看卡紙（2）上的圓被等分成多少分，圓又被轉(zhuǎn)化成什么圖形？

（3）、教師課件展現(xiàn)圓被平均分成16等份后轉(zhuǎn)化的圖形。

（4）、觀看比擬，你有什么發(fā)覺？

2、引導(dǎo)學(xué)生觀看比擬，推導(dǎo)圓面積計算公式。

⑴、將圓通過剪拼，可以轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的什么圖形？

⑵、新的圖形與原來的圓有什么聯(lián)系？

⑶、試推導(dǎo)圓的面積公式。（課件展現(xiàn)）

長方形的面積=長×寬

圓的面積=c÷2×r=2πr÷2×r=πr2

s=πr2

三、練習(xí)穩(wěn)固

1、運用公式學(xué)習(xí)例1、

學(xué)生試做，說依據(jù)，總結(jié)強調(diào)。

2、完成根本練習(xí)（做一做）

四、拓展提高

1、解決“小羊吃草”問題

《圓的面積》教學(xué)設(shè)計篇三

教學(xué)目標(biāo)：

學(xué)問目標(biāo)：了解圓的面積的含義，經(jīng)受圓面積計算公式的推導(dǎo)過程，把握圓面積計算公式。

力量目標(biāo)：能運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積學(xué)問解決簡潔實際的問題。

情感目標(biāo)：在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會“化曲為直”的思想，感受極限思想。

教學(xué)重點：能運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積學(xué)問解決簡潔實際的問題。

教學(xué)難點：能運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積學(xué)問解決簡潔實際的問題。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。

1．（出示P16中草坪噴水插圖）請同學(xué)們觀看這幅插圖，說說從圖中你能發(fā)覺數(shù)學(xué)學(xué)問嗎？

2、這個圓形的面積指的是哪局部呢？

3、今日這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)圓的面積。（板書：圓的面積）

二、探究思索，解決問題。

1、請大家估量半徑為5米的圓面積大約是多大？

2、用數(shù)方格的方法求圓面積大小

①出示P16方格圖，讓同學(xué)們看懂圖意后估算圓的面積，學(xué)生可以爭論溝通。

②指明反應(yīng)估算結(jié)果，并說明估算方法及依據(jù)。

3、在實際生活中往往要有一個準(zhǔn)確的結(jié)果，我們接下來就來爭論一個能計算圓面積的方法。

三、探究規(guī)律

1、大家還記得我們以前學(xué)習(xí)的平行四邊形、三角形、梯形面積公式是怎么推導(dǎo)來的嗎？

2、那么圓形的面積可由什么圖形面積得來呢？

3、拿出剪好的圖形拼一拼，能成為一個什么圖形？拼成的圖形與原來的圓形有什么關(guān)系？

4、同學(xué)們操作，教師巡察。

5、。大家想象一下，假如把一個圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近什么圖形？

6、你能否由平行四邊形或者長方形的面積公式得到圓形面積公式呢？并說出你的理由。

①由于拼成的平行四邊形的底也就是圓形周長的一半；平行四邊形的高就是圓形的半徑。而平行四邊形面積=底×高，那么圓形面積公式=圓周長的1/2×半徑即可。

②由于拼成的長方形的長也就是圓形周長的一半，長方形的寬就是圓形的半徑。而長方形面積=長×寬，那么那么圓形面積=圓周長的1/2×半徑即可。

7用字母怎么表示圓面積公式呢？

四、應(yīng)用圓面積公式

1．現(xiàn)在請大家用圓面積公式計算噴水頭轉(zhuǎn)動一周可以澆灌多大面積的農(nóng)田。

2、第18頁第1題

學(xué)生獨立解答，集體訂正的時候要求學(xué)生說出每一步計算過程和依據(jù)。

3、第18頁第2題

讓學(xué)生理解題意后，鼓舞學(xué)生在頭腦中想象，猜一猜結(jié)果，然后在地上畫一個半徑是1米的圓，讓學(xué)生看看，并試著站一站。

板書設(shè)計：

圓的面積

平行四邊形面積=底×高，

圓形面積公式=圓周長的1/2×半徑

圓形面積公式=圓周率圓×半徑2

《圓的面積》教學(xué)設(shè)計篇四

教學(xué)內(nèi)容分析：

圓的面積是學(xué)生熟悉了圓的特征、學(xué)會計算圓的周長以及學(xué)習(xí)過直線圍成的平面圖形面積計算公式的根底上進展教學(xué)的。由于以前所學(xué)圖形的面積計算都是直線圖形面積的計算，而像圓這樣的曲邊圖形的面積計算，學(xué)生還是第一次接觸到，所以具有肯定的難度和挑戰(zhàn)性。教學(xué)關(guān)鍵之處在于學(xué)生通過觀看猜測、動手操作、計算驗證，自主探究、推導(dǎo)出圓的面積公式并能敏捷應(yīng)用圓的面積公式解決實際問題。因此本課的教學(xué)應(yīng)緊緊圍繞“轉(zhuǎn)化”思想，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系已學(xué)學(xué)問把新學(xué)問納入已有學(xué)問中分析、討論、歸納，從而完成對新知的建構(gòu)過程，建立數(shù)學(xué)模型，培育解決問題的綜合力量。

學(xué)生狀況分析：

小學(xué)對幾何圖形的熟悉很大程度屬于直觀幾何的學(xué)習(xí)階段，而幾何本身比擬抽象的。本節(jié)內(nèi)容學(xué)生從熟悉直線圖形進展到熟悉曲線圖形，又是一次飛躍，但從學(xué)生思維角度看，六年級學(xué)生具有肯定的抽象和規(guī)律思維力量。這一學(xué)段中的學(xué)生已經(jīng)有了很多時機接觸到數(shù)與計算、空間圖形等較豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)容，已經(jīng)具備了初步的歸納、類比和推理的數(shù)學(xué)活動閱歷，并具有了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。所以教學(xué)時應(yīng)留意聯(lián)系現(xiàn)實生活，組織學(xué)生利用學(xué)具開展探究性的數(shù)學(xué)活動，注意學(xué)問發(fā)覺和探究過程，使學(xué)生感悟轉(zhuǎn)化、極限等數(shù)學(xué)思想，從中獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感，體驗和感受數(shù)學(xué)的力氣。同時在學(xué)習(xí)活動中，要使學(xué)生學(xué)會自主學(xué)習(xí)和小組合作，培育學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的力量。

【教學(xué)目標(biāo)】：

1．認(rèn)知目標(biāo)

使學(xué)生理解圓面積的含義；把握圓的面積公式，并能運用所學(xué)學(xué)問解決生活中的簡潔問題。

2．過程與方法目標(biāo)

經(jīng)受圓的面積公式的推導(dǎo)過程，體驗試驗操作，規(guī)律推理的學(xué)習(xí)方法。

3．情感目標(biāo)

引導(dǎo)學(xué)生進一步體會“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，初步了解極限思想；體驗發(fā)覺新學(xué)問的歡樂，增加學(xué)生的合作溝通意識和力量，培育學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

【教學(xué)重點】：把握圓的面積的計算公式，能夠正確地計算圓的面積。

【教學(xué)難點】：理解圓的面積計算公式的推導(dǎo)。

【教學(xué)預(yù)備】：相應(yīng)；圓的面積演示教具

【教學(xué)過程】

一、情境導(dǎo)入

出示場景——《馬兒的困惑》

師：同學(xué)們，你們知道馬兒吃草的范圍是一個什么圖形嗎？

生：是一個圓形。

師：那么，要想知道馬兒吃草范圍的大小，就是求圓形的什么呢？

生：圓的面積。

師：今日我們就一起來學(xué)習(xí)圓的面積。（板書課題：圓的面積）

[設(shè)計意圖：通過“馬兒的困惑”這一場景，讓學(xué)生自己去發(fā)覺問題，同時使學(xué)生感悟到今日要學(xué)習(xí)的內(nèi)容與身邊的生活息息相關(guān)、無處不在，同時了解學(xué)習(xí)任務(wù)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。]

二、探究合作，推導(dǎo)圓面積公式

1．滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想和方法。

師：關(guān)于圓的面積你想了解什么？

（什么是圓的面積？圓的面積怎樣計算呢？計算公式又是什么？計算公式怎樣推導(dǎo)？……）

我們先來回憶一下平行四邊形的面積是怎樣推導(dǎo)出來？

生：沿著平行四邊形的高切割成兩局部，把這兩局部拼成長方形師：哦，請看是這樣嗎？（教師演示）。

生：是的，平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬，由于長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。

師：同學(xué)們對原來的學(xué)問把握得特別好。剛剛我們是把一個圖形先切，然后拼，就轉(zhuǎn)化成別的圖形。這樣有什么好處呢？

生：這樣就把一個不懂的問題轉(zhuǎn)化成我們可以解決的問題。

師：對，這是我們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程當(dāng)中的一種很好的方法。今日，我們就用這種方法把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形。

師：那圓能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的什么圖形？你們想知道嗎？（想）

2．演示揭疑。

師：（邊說明邊演示）把這個圓平均分成4、8、16份，沿著直徑來切，變成兩個半圓，拼成一個近似的平行四邊形。

師：假如教師把這個圓平均分成32份，那又會拼成一個什么圖形？我們一起來看一看（師演示）。

師：大家想象一下，假如教師再連續(xù)分下去，分的份數(shù)越多，每一份就會越小，拼成的圖形就會越接近于什么圖形？（長方形）

[設(shè)計意圖：通過這一環(huán)節(jié)，滲透一種重要的數(shù)學(xué)思想，那就是轉(zhuǎn)化的思想，引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出新的問題可以轉(zhuǎn)化成舊的學(xué)問，利用舊學(xué)問解決新的問題。并借助電腦的演示，生動形象地展現(xiàn)了化曲為直的剪拼過程。]

3．學(xué)生合作探究，推導(dǎo)公式。

（1）爭論探究，出示提示語。

師：下面請同學(xué)們看教師給的三個問題，請你們四人一組，拿出課前預(yù)備的學(xué)具拼一拼，觀看、爭論完成這三個問題：

①轉(zhuǎn)化的過程中它們的（外形）發(fā)生了變化，但是它們的（面積）不變？

②轉(zhuǎn)化后長方形的長相當(dāng)于圓的（周長的一半），寬相當(dāng)于圓的（半徑）？

③你能從計算長方形的面積推導(dǎo)出計算圓的面積的公式嗎？嘗試用“由于……所以……”類似的關(guān)聯(lián)詞語。

師：你們明白要求了嗎？（明白）好，開頭吧。

學(xué)生匯報結(jié)果，師隨機板書。

同學(xué)們經(jīng)過觀看，爭論，查找出圓的面積計算公式，真了不起。

（2）師：假如圓的半徑用r表示，那么圓周長的一半用字母怎么表示？

（3）提醒字母公式。

師：假如用S表示圓的面積，那么圓的面積計算公式就是：S=πr2

（4）齊讀公式，強調(diào)r2=r×r（表示兩個r相乘）。

從公式上看，計算圓的面積必需知道什么條件？在計算過程中應(yīng)先算什么？

[設(shè)計意圖：通過小組合作、爭論使學(xué)生進一步明確拼成的長方形與圓之間的對應(yīng)關(guān)系，有效地突破了本課的難點。]

三、運用公式，解決問題

1．同學(xué)們，從這個公式我們可以看出，要求圓的面積，必需先知道什么？

（再次出示牛吃草圖）

師：這匹馬最多能吃多大面積的草，現(xiàn)在會求了嗎？

教師應(yīng)加強巡察，發(fā)覺問題準(zhǔn)時指導(dǎo)，并提示學(xué)生留意公式、單位使用是否正確。

2．教學(xué)例1。

假如我們知道一個圓形草坪的直徑是20，每平方米草皮8元，鋪滿草坪需要多少錢？

要求鋪滿草坪需要多少錢，要先求什么呢？（先要求出圓形草坪的面積是多少平方米。）

我們該怎樣求它的面積呢？請大家動筆算一算這個圓形草坪的面積吧！

師：在日常生活中，常常會遇到與圓面積計算有關(guān)的實際問題。

（出示第三題）

3．小剛量得一棵樹干的周長是1256c。這棵樹干的橫截面的面積是多少？

分析題意后學(xué)生獨立完成（組織溝通，評價反應(yīng)）

同學(xué)們真棒，解決完上面的三個問題后敢不敢來挑戰(zhàn)下面的問題？

4．已知半圓中三角形ABC的高是5厘米，面積是30平方厘米，半圓的直徑是多少？求陰影局部面積。

[設(shè)計意圖：學(xué)生已經(jīng)把握了圓面積的計算公式，可大膽放手讓學(xué)生嘗試解答，從而促進了理論與實踐的結(jié)合，培育了學(xué)生敏捷運用所學(xué)學(xué)問解決實際問題的力量。]

四、全課小結(jié)、回憶反思

師：你們對于圓面積的疑問現(xiàn)在解開了嗎？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

知道哪些條件就可求圓的面積？

（知道半徑、直徑或是周長）

知道半徑：S=πr2

知道直徑：S=π（d÷2）2

知道周長：S=π（C÷π÷2）2

師：同學(xué)們，猜測驗證、操作發(fā)覺是我們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中探究未知領(lǐng)域時常常要用到的方法，用好它信任同學(xué)們會有更多的發(fā)覺！

【設(shè)計意圖：全課總結(jié)不僅要重視學(xué)習(xí)結(jié)果的回憶再現(xiàn)，也要關(guān)注學(xué)習(xí)閱歷的反思提升。在這一過程中，學(xué)生不僅獲得了學(xué)問，更重要的是學(xué)到了科學(xué)探究的方法?！?/p>

五、課后延長

圓除了轉(zhuǎn)化為長方形，還能轉(zhuǎn)化為什么圖形呢？

板書設(shè)計：

長方形的面積＝長×寬

圓的面積＝圓周長的一半×半徑

S＝πr×r

＝πr2

《圓的面積》的教學(xué)設(shè)計篇五

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、通過操作、觀看、引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡潔的實際問題。

2、培育學(xué)生觀看分析，推理和概括的力量，進展學(xué)生空間理念，并滲透極限，轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

3、通過小組合作溝通，培育學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識，提高動手實際和數(shù)學(xué)溝通的力量，體驗數(shù)學(xué)探究的樂趣。

二、教學(xué)重點：

圓的面積公式的推導(dǎo)及應(yīng)用公式計算。

三、教學(xué)難點：

圓面積公式的推導(dǎo)。

四、教學(xué)關(guān)鍵：

轉(zhuǎn)化前后各局部間的對應(yīng)關(guān)系。

教學(xué)過程

一、導(dǎo)入新課：

提出問題：

在一寬闊草地上，用繩子拴著一只羊，可移動的繩長是10米，這只羊可活動的范圍最大是多少平方米？

請大家畫出羊活動范圍的示意圖，請兩位同學(xué)到黑板上畫。（一位畫的是周長，另一位畫的是面積。）

思索：

要求羊活動的范圍就是求此圓的周長還是面積？誰畫的正確，為什么？什么是圓的面積？（先說，再看書自學(xué)。）

生讀，教師板書：圓的面積

大家會求這只羊的活動范圍嗎？怎么求？下面我們就探討這個公式的推導(dǎo)過程，大家想知道嗎？

二、探究新知：

（一）、先自學(xué)課本，小組探討如下兩個問題：（電腦出示）

1、在推導(dǎo)的過程中你發(fā)覺圓的什么變了？（板書：外形）

2、在推導(dǎo)的過程中你發(fā)覺圓的什么沒變？（板書；面積）

（二）、探討第一問：

A：多媒體出示16等份圓。

1、多媒體演示：把一個圓平均分成16等份，拼成一個近似平行四邊形。

2、學(xué)生小組操作。

3、你會把它變成一個近似長方形嗎？學(xué)生小組嘗試操作。

4、多媒體演示：把等份的第一等份平均2份，移拼成一個近似長方形。

5、學(xué)生展現(xiàn)操作成果。

B：多媒體出示8等份圓。

1、請同學(xué)們猜測并且爭論：假如把同樣一個圓平均分成8份，象上面這樣拼，得到的圖形誰更接近長方形？

2、學(xué)生匯報爭論結(jié)果。

3、媒體演示8等份。

C：多媒體出示32等份

1、再請同學(xué)們猜測一下：假如把同樣一個圓平均分成32份，象上面這樣拼，得到的圖形誰更接近長方形。

2、眼睛微閉想一想。

3、媒體演示32等份。

D：多媒體演示三幅圖綜合畫面。

1、讓學(xué)生認(rèn)真觀看后問：哪一等份更接近長方形？

2、為什么，等份的份數(shù)越多就能拼出越接近的長方形。

F：假如要想把圓變成長方形你覺得要分成多少份？學(xué)生把眼睛閉起想一想

學(xué)生爭論。

（三）探討其次問：

A：1、把圓在剪拼的過程中變成長方形，圓的面積為什么沒有變化？

2、長方形的面積就是誰的面積？（教師板書）

3、長方形的面積等于圓的面積，我們知道長方形面積等于長乘以寬。那么，圓的面積等于什么？（學(xué)生結(jié)合自己拼的圖思索）

板書：長方形面積=長×寬

圓的面積=圓周長的一半×半徑

B：認(rèn)真觀看多媒體演示問：

1、長方形的長就是圓的什么？怎么求？用字母怎么表示？（教師板書）

2、長方形的寬就是圓的什么？怎么求？用字母怎么表示？（教師板書）

C：推導(dǎo)出圓的面積并且用字母表示。（教師板書）

D：再出示前面的導(dǎo)入題，問：我們現(xiàn)在知道為什么可以這樣計算了嗎？

三：課堂練習(xí)

1、同座互增一個畫好半徑的圓，求其面積。

問：先要知道什么條件，再怎樣求？

2、求一元硬幣的面積。最好先量出硬幣的直徑還是半徑？為什么？

3、實踐題：每人預(yù)備一段繩子并求此繩圍成最大圓的面積。學(xué)生爭論如何

解決此問題？

4、依據(jù)下面條件，求出各圓的面積。

C=6。28米r=1分米d=20毫米

5、一個正方形的面積是100平方厘米，在圓內(nèi)畫一個最大的圓，求圓的面積。

課堂延長

學(xué)生爭論：把一個圓分成若干等份后，拼成一個近似長方形，這個長方形的周長與圓的周長相等嗎？為什么？

練習(xí)：把一個圓拼成一個近似的長方形，長方形的周長是16。56厘米，求此圓的面