內蒙古自治區(qū)巴彥淖爾市烏拉特前旗2022年九年級上學期期末數(shù)學試題（附答案）

九年級上學期期末數(shù)學試題一、單選題1．從圖中的四張印有汽車品牌標志圖案的卡片中任取一張，取出印有汽車品牌標志的圖案是中心對稱圖形的卡片的概率是（）A． B． C． D．12．如圖是由幾塊小立方塊所搭成的幾何體的俯視圖，小正方體中的數(shù)字表示該位置小立方塊的個數(shù)，則該幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．3．把拋物線y=12x2﹣1先向右平移1個單位，再向下平移2個單位，得到的拋物線的解析式為（）A．y=12（x+1）2﹣3 B．y=12（x﹣1）2﹣3C．y=12（x+1）2+1 D．y=12（x﹣1）2+14．關于的一元二次方程有實數(shù)根，則的取值范圍是A．且 B．C．且 D．5．如圖，△ODC是由△OAB繞點O順時針旋轉31°后得到的圖形，若點D恰好落在AB上，且∠AOC的度數(shù)為100°，則∠DOB的度數(shù)是（）A．34° B．36° C．38° D．40°6．某藥品經(jīng)過兩次降價，每瓶零售價由168元降為108元，已知兩次降價的百分率相同，設每次降價的百分率為x，根據(jù)題意列方程得（）A． B．C． D．7．如圖，AB是⊙O的一條弦，OD⊥AB，垂足為C，交⊙O于點D，點E在⊙O上．∠OAB＝38°，則∠E的度數(shù)為（）A．52° B．38° C．30° D．26°8．如圖，已知雙曲線y=(k<0)經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OA的中點D，且與直角邊AB相交于點C．若點A的坐標為（-6，4），則△AOC的面積為

A．12 B．9 C．6 D．49．如圖，AB是⊙O的直徑，CD是弦，AB⊥CD，垂足為點E，連接OD、CB、AC，∠DOB＝60°，EB＝2，那么CD的長為（）A． B． C． D．10．如圖是拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，拋物線的頂點坐標A（1，3），與x軸的一個交點B（4，0），直線y2=mx+n（m≠0）與拋物線交于A，B兩點，下列結論：①2a+b=0；②abc＞0；③方程ax2+bx+c=3有兩個相等的實數(shù)根；④拋物線與x軸的另一個交點是（﹣1，0）；⑤當1＜x＜4時，有y2＜y1，其中正確的是（）A．①②③ B．①③④ C．①③⑤ D．②④⑤二、填空題11．關于x的一元二次方程x2﹣mx+2m＝0的一個根為1，則方程的另一根為．12．點P關于原點對稱的點Q的坐標是（-1，3），則P的坐標是13．已知二次函數(shù)的圖象上有三點，，，則、、的大小關系為．14．如圖，AB是⊙O的直徑，BD、CD分別是過⊙O上點B、C的切線，且∠BDC=110°.連接AC，則∠A=°.15．扇形半徑為3cm，弧長為πcm，則扇形圓心角的度數(shù)為．16．如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝4．將△ABC繞點B逆時針旋轉45°，得△A′BC′，則陰影部分的面積為．17．如圖，P是正方形ABCD內一點，將△ABP繞點B順時針旋轉90°得到△CBP′，若PB=3，則PP′的長是．18．如圖，在⊙O中，AB是直徑，點D是⊙O上一點，點C是的中點，CE⊥AB于點E，過點D的切線交EC的延長線于點G，連接AD，分別交CE，CB于點P，Q，連接AC，關于下列結論：①∠BAD＝∠ABC；②GP＝GD；③點P是△ACQ的外心，其中結論正確的是(只需填寫序號)．三、解答題19．解方程：（1）3x2＋2x﹣5＝0；（2）x2﹣1＝3x﹣320．某同學報名參加學校秋季運動會，有以下5個項目可供選擇：徑賽項目：100m、200m、1000m（分別用A1、A2、A3表示）；田賽項目：跳遠，跳高（分別用T1、T2表示）．（1）該同學從5個項目中任選一個，恰好是田賽項目的概率P為；（2）該同學從5個項目中任選兩個，求恰好是一個徑賽項目和一個田賽項目的概率P1，利用列表法或樹狀圖加以說明；（3）該同學從5個項目中任選兩個，則兩個項目都是徑賽項目的概率P2為．21．為了落實國務院的指示精神，某地方政府出臺了一系列“三農”優(yōu)惠政策，使農民收入大幅度增加．某農戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本價為每千克20元，市場調查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量y（千克）與銷售價x（元/千克）有如下關系：y＝﹣2x＋80，設這種產(chǎn)品每天的銷售利潤為w元．（1）求w與x之間的函數(shù)關系式．（2）該產(chǎn)品銷售價定為每千克多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？22．如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點，與反比例函數(shù)y＝的圖象交于C、D兩點，DE⊥x軸于點E，已知C點的坐標是（6，﹣1），DE＝3（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式．（2）求△DOC的面積．（3）根據(jù)圖象直接回答：當x為何值時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值？23．如圖，已知⊙O的半徑為1，DE是⊙O的直徑，過點D作⊙O的切線AD，C是AD的中點，AE交⊙O于B點，四邊形BCOE是平行四邊形．（1）求AD的長；（2）BC是⊙O的切線嗎？若是，給出證明；若不是，說明理由．24．如圖，已知拋物線y＝ax2＋2x＋c與x軸交于點A（﹣1，0），B，與y軸交于點C（0，3）．（1）求拋物線的解析式，并求出點B的坐標；（2）點M是線段BC上的點（不與B，C重合），過M作NM∥y軸交拋物線于N，若點M的橫坐標為m，請用含m的代數(shù)式表示MN的長；（3）在（2）的條件下，連接NB，NC，是否存在點M，使△BNC的面積最大？若存在，求點M的坐標；若不存在，說明理由．

答案解析部分1．【答案】A2．【答案】D3．【答案】B4．【答案】A5．【答案】C6．【答案】B7．【答案】D8．【答案】B9．【答案】D10．【答案】C11．【答案】-212．【答案】（1，-3）13．【答案】14．【答案】3515．【答案】60°16．【答案】2π17．【答案】18．【答案】②③19．【答案】（1）解：3x2＋2x﹣5＝0或∴．（2）解：x2﹣1＝3x﹣3或∴．20．【答案】（1）（2）解：畫樹狀圖為：共有20種等可能的結果數(shù)，其中一個徑賽項目和一個田賽項目的結果數(shù)為12，所以一個徑賽項目和一個田賽項目的概率P1==（3）21．【答案】（1）解：根據(jù)題意得，，與x之間的函數(shù)關系式為；（2）解：由（1）可得：，，當時，每天的利潤最大，最大利潤為：，答：該產(chǎn)品銷售價定為每千克30元時，每天的銷售利潤最大，最大利潤是200元．22．【答案】（1）解：點在反比例函數(shù)的圖象上，，反比例函數(shù)的關系式為，點D在反比例函數(shù)上，且，，代入求得：，點D的坐標為．、D兩點在直線上，則，解得，一次函數(shù)的關系式為；（2）解：連接、．把代入，解得，即，則，；（3）解：由圖象可知：當或時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值．23．【答案】（1）解：連接BD，則∠DBE=90°，∵四邊形BCOE為平行四邊形，∴BC∥OE，BC=OE=1．在Rt△ABD中，C為AD的中點，∴BC=AD=1．∴AD=2．（2）解：BC為⊙O的切線．證明如下：連接OB，∵BC∥OD，BC=OD，∴四邊形BCDO為平行四邊形．∵AD為⊙O的切線，∴OD⊥AD．∴四邊形BCDO為矩形．∴OB⊥BC．∵OB是⊙O的半徑，∴BC為⊙