陜西省西安市蓮湖區(qū)2022年九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷解析版

九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分.）1．函數(shù)的圖象是（）A．直線 B．線段 C．雙曲線 D．拋物線2．一元二次方程的解為（）A． B．C． D．3．如圖所示，下列幾何體中三視圖都是圓的是（）A． B． C． D．4．一直角三角形的兩條直角邊長分別為6和8，它斜邊上的中線長為（）A．5 B．4 C．3 D．25．如圖1是某淘寶店新推出的鞋架，可抽象成圖2，直線，直線和被，，所截，如果，，，那么的長是（）A． B． C．64cm D．24cm6．陜西是中華文明和中華民的發(fā)源地之一，周秦漢唐故里，旅游資源非常豐富，在今年“十一”期間，小康和小明兩家準(zhǔn)備從華山、華陽古鎮(zhèn)，太白山三個(gè)著名景點(diǎn)中各選擇一個(gè)景點(diǎn)旅游，他們通過抽簽的方式確定景點(diǎn)，那么他們兩家恰好能抽到同一景點(diǎn)的概率是（）A． B． C． D．7．如圖所示，反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)A（－2，a），B（－a＋2，6），它與正比例函數(shù)的圖像交于點(diǎn)A，則下列結(jié)論正確的是（）A．B．C．D．反比例函數(shù)與正比例函數(shù)，都隨x的增大而減小8．如圖，∠ABD=∠CBE=90°，AB=BD，∠CAB=∠E．若BE=10，AD=，則的值為（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分）9．若是關(guān)于x的一元二次方程，則m的取值范圍是．10．如圖是康康的健康綠碼示意圖，用黑白打印機(jī)打印于邊長為10cm的正方形區(qū)域內(nèi)，為了估計(jì)圖中黑色部分的總面積，在正方形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)擲點(diǎn)，經(jīng)過大量重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)落入黑色部分的頻率穩(wěn)定在0.65左右，據(jù)此可以估計(jì)黑色部分的總面積約為cm2．11．若，且，則．12．如圖所示，點(diǎn)B，A分別在反比例函數(shù)和的圖象上，AB//x軸，點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上，若則a－b的值為．

13．如圖所示，在矩形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，延長AB到E，使，連接CE，點(diǎn)F是AE上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)F作FH⊥AC于點(diǎn)H，F(xiàn)G⊥CE于點(diǎn)G，若，BD＝2，則FH＋FG的值為．三、解答題（本大題共13個(gè)小題，共81分.）14．已知，求的值．15．解方程．16．已知反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限，正比例函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限，求k的整數(shù)值．17．以C為位似中心，將△ABC放大，使得放大后的△CDE與△ABC的相似比為2∶1（點(diǎn)D，E分別是點(diǎn)A，B的對應(yīng)點(diǎn)），要求所畫△CDE與△ABC在點(diǎn)C的兩側(cè)．18．如圖所示，在四邊形ABCD中，，點(diǎn)E是對角線BD上一點(diǎn)，，求證．19．如圖所示，矩形AOBC的邊AO，OB在兩坐標(biāo)軸上，雙曲線與矩形AOBC的邊交于點(diǎn)D，E，點(diǎn)C（8，5），求D，E兩點(diǎn)的坐標(biāo)．20．如圖所示，某校園有桿AB，它在陽光下某一時(shí)刻的影子長為AG，高1.6米的標(biāo)桿EF在陽光下同一時(shí)刻的影子為EM，AB，EF都與地面垂直，小媛通過測量獲得數(shù)據(jù)米，米，求旗桿AB的高度．21．陜西重型汽車有限公司（簡稱陜汽重卡）是由湘火炬汽車集團(tuán)股份有限公司與陜西汽車集團(tuán)有限責(zé)任公司合資組建大型汽車公司企業(yè)，該企業(yè)隨著生產(chǎn)技術(shù)的不斷提升，生產(chǎn)的某款汽車的價(jià)格由2021年8月份的39萬元/輛下降到10月份的31.59萬元/輛，若月平均降價(jià)的百分率保持不變，試求月平均降價(jià)率．22．如圖①所示是一個(gè)正三棱錐（即正四面體）骰子的實(shí)物示意圖，圖②是它的立體示意圖，它有四個(gè)面，各面分別標(biāo)有數(shù)字5，4，4，7．（1）小康將這枚正三棱錐骰子隨機(jī)拋擲一次，則擲得的數(shù)字是偶數(shù)的概率為．（2）小齊隨機(jī)拋擲兩次骰子，試用列表法或畫樹狀圖法求兩次擲得的數(shù)字和不小于11的概率．23．已知關(guān)于x的一元二次方程．（1）若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍．（2）從－4，－2，0，2，4中任選一個(gè)數(shù)字作為k代入原方程，求選取的數(shù)字能令方程有實(shí)數(shù)根的概率．24．如圖，在菱形ABCD中，兩條對角線相交于點(diǎn)O，F(xiàn)是邊CD的中點(diǎn)，連接OF并延長到E，使FE=OF，連接CE，DE．（1）求證：四邊形OCED是矩形：（2）若∠DAB=60°，菱形ABCD面積為，求矩形OCED的周長．25．西安市某校為進(jìn)一步預(yù)防“新型冠狀病毒”，對全校所有的教室都進(jìn)行了“熏藥法消毒”處理，已知該藥物在燃燒釋放過程中，教室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量y（mg）與燃燒時(shí)間x（min）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，其中當(dāng)x＜6時(shí)，y是x的正比例函數(shù)，當(dāng)時(shí)，y是x的反比例函數(shù)，根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：（1）求當(dāng)x≥6時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式．（2）求點(diǎn)A的坐標(biāo)．（3）藥物燃燒釋放過程中，若空氣中每立方米的含藥量不小于1.5mg的時(shí)間超過30分鐘，即為有效消毒，請問本題中的消毒是否為有效消毒？26．問題提出：（1）如圖1，在四邊形ABCD中，對角線AC⊥BD，AC＝BD，E，F(xiàn)，G，H分別是各邊的中點(diǎn)，求證：四邊形EFGH是正方形．問題解決：（2）如圖2，某市有一塊四邊形土地ABCD，AD＝60米，DC＝80米，∠ADC是直角，P是該四邊形土地內(nèi)的一點(diǎn)，計(jì)劃在四個(gè)三角形土地△APD，△APB，△BCP，△CPD中分別種植不同的花草，為了方便種植，王師傅設(shè)計(jì)出如下方案：取四邊形ABCD各邊的中點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H，然后在四邊形EFGH的四條邊EF，F(xiàn)G，GH，EH鋪上人行道地磚（人行道寬度不計(jì)），鋪設(shè)地磚成本為20元/米，經(jīng)測量AP＝BP，CP＝DP，∠APB＝∠CPD＝90°，設(shè)計(jì)要求是四邊形EFGH為正方形，請問王師傅的設(shè)計(jì)方案是否符合要求，若符合，請寫出證明過程，并計(jì)算鋪設(shè)地磚所需的費(fèi)用；若不符合，請說明理由．

答案解析部分1．【答案】C【知識點(diǎn)】反比例函數(shù)的圖象【解析】【解答】解：函數(shù)的圖象是雙曲線.

故答案為：C.

【分析】反比例函數(shù)的圖象是雙曲線，可得答案.2．【答案】C【知識點(diǎn)】因式分解法解一元二次方程【解析】【解答】解：x2=x，

∴x2-x=0

∴x（x-1）=0

x=0或x-1=0

解之：x1=0，x2=1.

故答案為：C.

【分析】觀察方程的特點(diǎn)：缺是常數(shù)項(xiàng)，由此利用因式分解法解方程.3．【答案】B【知識點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體【解析】【解答】解：A、圓柱的三視圖是長方形，圓，長方形，故A不符合題意；

B、球體的三視圖是圓，故B符合題意；

C、圓臺的三視圖是等腰梯形，圓，等腰梯形，故C不符合題意；

D、圓錐的三視圖是圓，等腰三角形，等腰三角形，故D不符合題意；

故答案為：B.

【分析】觀察各選項(xiàng)中的圖形，可知圓柱的三視圖是長方形，圓，長方形，可對A作出判斷；球體的三視圖是圓，可對B作出判斷；圓臺的三視圖是等腰梯形，圓，等腰梯形，可對C作出判斷；圓錐的三視圖是圓，等腰三角形，等腰三角形，可對D作出判斷.4．【答案】A【知識點(diǎn)】勾股定理；直角三角形斜邊上的中線【解析】【解答】解：∵一直角三角形的兩條直角邊長分別為6和8，

∴斜邊長為，

∴它斜邊上的中線長為10×=5.

故答案為：A.

【分析】利用勾股定理求出斜邊的長，再利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，可求出它斜邊上的中線長.5．【答案】D【知識點(diǎn)】平行線分線段成比例【解析】【解答】解：∵l1∥l2∥l3，

∴

∴

解之：DE=24.

故答案為：D.

【分析】利用平行線分線段成比例，可得到，再代入計(jì)算可求出DE的長.6．【答案】D【知識點(diǎn)】列表法與樹狀圖法【解析】【解答】解：設(shè)華山為A，華陽古鎮(zhèn)為B，太白山為C，

一共有9種結(jié)果數(shù)，他們兩家恰好能抽到同一景點(diǎn)的有3種情況，

∴P（他們兩家恰好能抽到同一景點(diǎn)）=.

故答案為：D.

【分析】設(shè)華山為A，華陽古鎮(zhèn)為B，太白山為C，根據(jù)題意可知此事件是抽取放回，列出樹狀圖，利用樹狀圖求出所有等可能的結(jié)果數(shù)及他們兩家恰好能抽到同一景點(diǎn)的情況數(shù)，然后利用概率公式進(jìn)行計(jì)算.7．【答案】B【知識點(diǎn)】正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)；反比例函數(shù)的性質(zhì)；待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題【解析】【解答】解：∵反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)A（－2，a），B（－a＋2，6），

∴-2a=6（-a+2）

解之：a=3，故B符合題意；

∴點(diǎn)A（-2，3），點(diǎn)B（-1，6），

∴k1=-2×3=-6，故A不符合題意；

-2k2=3

解之：，故C不符合題意；

∴y1隨x的增大而增大，y2隨x的增大而減小，故D不符合題意；

故答案為：B.

【分析】利用點(diǎn)A，B在反比例函數(shù)圖象上，將兩點(diǎn)坐標(biāo)代入可得到關(guān)于a的方程，解方程求出a的值，可對B作出判斷，同時(shí)可得到點(diǎn)A，B的坐標(biāo)，將點(diǎn)A的坐標(biāo)分別代入兩函數(shù)解析式，可求出k1，k2的值，可對A，C作出判斷；然后利用反比例函數(shù)和正比例函數(shù)的增減性，可對D作出判斷.8．【答案】D【知識點(diǎn)】勾股定理；相似三角形的判定與性質(zhì)【解析】【解答】解：∵∠ABD＝90°，AB＝BD，，

∴2AB2＝2BD2＝AD2，

∴2AB2＝32，

解之：AB=BD=4（取正值）；

∵∠ABD＝∠CBE＝90°，

∴∠ABD?∠CBD＝∠CBE?∠CBD，

∴∠ABC＝∠DBE，

∵∠CAB＝∠E，

∴△ABC∽△EBD，

∴.

故答案為：D.

【分析】利用勾股定理求出AB的長，利用∠ABD＝∠CBE可證得∠ABC＝∠DBE，利用有兩組對應(yīng)對角分別相等的兩三角形相似，可證得△ABC∽△EBD，利用相似三角形的對應(yīng)邊成比例，可求出的值.9．【答案】m≠3【知識點(diǎn)】一元二次方程的定義及相關(guān)的量【解析】【解答】解：∵若是關(guān)于x的一元二次方程，

∴m-3≠0，

解之：m≠3.

【分析】一元二次方程的定義：ax2+bx+c=0（a≠0），利用二次項(xiàng)系數(shù)≠0，可得到關(guān)于m的不等式，然后求出不等式的解集.10．【答案】65【知識點(diǎn)】用樣本估計(jì)總體；利用頻率估計(jì)概率【解析】【解答】解：∵發(fā)現(xiàn)點(diǎn)落入黑色部分的頻率穩(wěn)定在0.65左右，

∴可以估計(jì)黑色部分的總面積約為10×10×0.65=65cm2.

故答案為：65.

【分析】利用已知條件發(fā)現(xiàn)點(diǎn)落入黑色部分的頻率穩(wěn)定在0.65左右，列式計(jì)算求出可以估計(jì)黑色部分的總面積.11．【答案】【知識點(diǎn)】相似三角形的性質(zhì)【解析】【解答】解：∵△ABC∽△DEF，

∴，

∴.

故答案為：.

【分析】利用相似三角形的面積比等于相似比的平方，可求出的比值.12．【答案】12【知識點(diǎn)】三角形的面積；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【解析】【解答】解：∵點(diǎn)B，A分別在反比例函數(shù)和的圖象上，AB//x軸，

∴設(shè)點(diǎn)B，點(diǎn)A，

∴

∵，

∴

解之：a-b=12.

故答案為：12.

【分析】利用已知條件設(shè)點(diǎn)B，點(diǎn)A，可表示出AB的長；再利用三角形的面積公式可求出a-b的值.13．【答案】【知識點(diǎn)】三角形的面積；線段垂直平分線的性質(zhì)；含30°角的直角三角形；勾股定理；矩形的性質(zhì)【解析】【解答】解：連接CF，

∵矩形ABCD，

∴∠ABC=∠CBE=90°即CB⊥AB，AC=BD=2，AD∥BC，AB=CD，

∴∠DAC=∠DCB=30°，

∴AB=BE=AC=1，

∴AE=AB+BE=1+1=2

∴，

∴；

∵AB=BE，

∴CB垂直平分AE，

∴AC=CE=BD=2，

，

∴，

∴.

故答案為：.

【分析】連接CF，利用矩形的性質(zhì)可證得∠ABC=∠CBE=90°即CB⊥AB，AC=BD=2，AD∥BC，AB=CD，利用平行線的性質(zhì)可求出∠ACB的度數(shù)；利用30°角所對的直角邊等于斜邊的一半，可求出AB，BE的長，即可得到AE的長，利用勾股定理求出BC的長；再利用三角形的面積公式求出△AEC的面積；再證明CB垂直平分AE，可求出EC的長；然后根據(jù)S△AEC=S△AFC+S△EFC，利用三角形的面積公式求出FH+FG的長.14．【答案】解：∵

∴設(shè)x=3k，y=5k，

∴.【知識點(diǎn)】分式的約分；比例的性質(zhì)【解析】【分析】利用已知條件設(shè)x=3k，y=5k，將其代入代數(shù)式進(jìn)行化簡即可.15．【答案】解：將原方程化為（x-3）（x+3）-7（x+3），

∴（x+3）（x-3-7）=0

∴x+3=0，x-10=0

解之：x1=3，x2=10.【知識點(diǎn)】因式分解法解一元二次方程【解析】【分析】利用平方差公式將方程左邊分解因式，方程兩邊含有公因式（x+3），因此利用因式分解法解方程.16．【答案】解：反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限，正比例函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限，

∴

解之：

∴k的取值范圍是，

∴k的整數(shù)值為1.【知識點(diǎn)】反比例函數(shù)的性質(zhì)；一次函數(shù)圖象、性質(zhì)與系數(shù)的關(guān)系【解析】【分析】利用反比例函數(shù)（k≠0）的圖象分支在第二、四象限，則k＜0；正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象經(jīng)過第一、三象限，可知k＞0；由此可得到關(guān)于k的不等式組，然后求出不等式組的解集，利用不等式組的解集可得到k的整數(shù)值.17．【答案】【解答】解：如圖，延長AC，BC，使CE=2BC，CD=2AC，

△CDE就是所求作的三角形.【知識點(diǎn)】作圖﹣位似變換【解析】【分析】抓住根據(jù)已知條件：以C為位似中心，△CDE與△ABC的相似比為2∶1，所畫△CDE與△ABC在點(diǎn)C的兩側(cè)，因此在點(diǎn)C的右側(cè)畫出符合題意的△CDE.18．【答案】【解答】證明：∵AD∥BC，

∴∠ADB=∠DBC，∠ADC+∠C=180°，

∵∠AEB=∠ADC，∠AEB+∠AED=180°，

∴∠AED=∠C，

∴△ADE∽△DBC.【知識點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；相似三角形的判定【解析】【分析】利用平行線的性質(zhì)可證得∠ADB=∠DBC，∠ADC+∠C=180°，利用鄰補(bǔ)角的定義可證得∠AEB+∠AED=180°，利用等角的補(bǔ)角相等，可證得∠AED=∠C；然后利用有兩組對應(yīng)角分別相等的兩三角形相似，可證得結(jié)論.19．【答案】解：∵矩形ABCD，點(diǎn)C（8，5）

∴AC∥x軸，BC∥y軸，

∵點(diǎn)D，E在反比例的圖象上，

∴當(dāng)y=5時(shí)，

5x=8

解之：

∴點(diǎn)；

當(dāng)x=8時(shí)，8y=8，

解之：y=1

∴點(diǎn)E（8，1）.【知識點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【解析】【分析】利用矩形的性質(zhì)可證得AC∥x軸，BC∥y軸，由點(diǎn)D，E在反比例的圖象上，可求出當(dāng)y=5時(shí)的x的值，可得到點(diǎn)D的坐標(biāo)，再求出當(dāng)x=8時(shí)y的值，可得到點(diǎn)E的坐標(biāo).20．【答案】解：∵某校園有桿AB，它在陽光下某一時(shí)刻的影子長為AG，高1.6米的標(biāo)桿EF在陽光下同一時(shí)刻的影子為EM，AB，EF都與地面垂直，

∴∠BAG=∠FEM=90°，BG∥FM，

∴∠BGA=∠FME，

∴△ABG∽△EFM，

∴即，

解之：AB=4.

答：旗桿AB的高度為4米.【知識點(diǎn)】相似三角形的應(yīng)用【解析】【分析】利用已知條件及平行線的性質(zhì)可證得∠BAG=∠FEM，∠BGA=∠FME，利用有兩組對應(yīng)角分別相等的兩三角形，可證得△ABG∽△EFM，利用相似三角形的對應(yīng)邊成比例可求出AB的值.21．【答案】解：設(shè)月平均降價(jià)率為x，根據(jù)題意得

39（1-x）2=31.59

解之：x1=0.1，x2=1.9（不符合題意，舍去）

答：月平均降價(jià)率為10%.【知識點(diǎn)】一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用-百分率問題【解析】【分析】此題的等量關(guān)系為：2021年8月份的汽車的售價(jià)×（1-降低率）2=10月份的汽車的售價(jià)；再設(shè)未知數(shù)，列方程，然后求出符合題意的方程的解.22．【答案】（1）（2）解：樹狀圖如下，

一共有16種結(jié)果數(shù)，兩次擲得的數(shù)字和不小于11的7種情況，

∴P（兩次擲得的數(shù)字和不小于11）=.

答：兩次擲得的數(shù)字和不小于11的概率為.【知識點(diǎn)】列表法與樹狀圖法；簡單事件概率的計(jì)算【解析】【解答】解：（1）∵正三棱錐的四個(gè)面的數(shù)字為4，4，5，7，偶數(shù)有4，4兩個(gè)，

∴P=.

故答案為：.

【分析】（1）利用已知條件可知一共有4個(gè)數(shù)，其中偶數(shù)有2個(gè)，再利用概率公式可求出擲得的數(shù)字是偶數(shù)的概率.（2）由題意可知此事件是抽取放回，先畫出樹狀圖，利用樹狀圖可求出所有等可能的結(jié)果數(shù)及兩次擲得的數(shù)字和不小于11的情況數(shù)，然后利用概率公式進(jìn)行計(jì)算.23．【答案】（1）解：∵關(guān)于x的一元二次方程方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，

∴

解之：k＜3且k≠2.

答：若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，k的取值范圍為k＜3且k≠2.（2）解：∵k＜3且k≠2，

∴k=-4，-2，0，

∴P=.

答：選取的數(shù)字能令方程有實(shí)數(shù)根的概率為.

【知識點(diǎn)】一元二次方程的定義及相關(guān)的量；一元二次方程根的判別式及應(yīng)用；簡單事件概率的計(jì)算【解析】【分析】（1）利用一元二次方程的定義可知k-2≠0，再根據(jù)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，可知b2-4ac＞0，可得到關(guān)于k的不等式組，然后求出不等式組的解集.

（2）利用（1）中k的取值范圍可得到使方程有實(shí)數(shù)根的情況數(shù)，然后利用概率公式可求出其概率.24．【答案】（1）證明：∵菱形ABCD，

∴AC⊥BD，

∴∠DOC=90°，

∵F是邊CD的中點(diǎn)，

∴OF=DF=CF，

∵OF=EF，

∴OF=EF=DF=CF，

∴四邊形OCED是矩形.（2）解：∵菱形ABCD，∠DAB=60°，

∴AB=AD，OC=AC，OD=BD，∠DAC=∠DAB=30°，

∴AD=2OD，

∵AO2+OD2=4OD2，

∴AO=CO=OD，

∵菱形ABCD的面積為

∴AC×BD=

∴×2OC×2OD=2OD×OD=

解之：OD=2（取正值）

∴

∴矩形OCED的周長為2（OD+OC）=.【知識點(diǎn)】含30°角的直角三角形；勾股定理；菱形的性質(zhì)；矩形的判定【解析】【分析】（1）利用菱形的性質(zhì)可證得∠DOC=90°，利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，可證得OF=DF=CF，結(jié)合已知條件可推出OF=EF=DF=CF；然后利用對角線互相平分且相等的四邊形是矩形，可證得結(jié)論.

（2）利用菱形的性質(zhì)可證得AB=AD，OC=AC，OD=BD，同時(shí)可求出∠DAC=30°，利用30°角所對的直角邊等于斜邊的一半，可證得AD=2OD，利用勾股定理可得到CO=OD；再利用菱形的面積等于兩對角線之積的一半，可求出OD的長，即可得到OC的長；然后利用矩形OCED的周長為2（OD+OC），代入計(jì)算求出結(jié)果.25．【答案】（1）解：解：由圖象可知當(dāng)x≥6時(shí)y是x的反比例函數(shù)，

設(shè)（k≠0）

∵點(diǎn)（15，4）

∴k=15×4=60，

y與x的函數(shù)關(guān)系式為.（2）解：當(dāng)x=6時(shí)，10y=60，

解之：y=10，

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，10）.（3）解：設(shè)OA的解析式為y=ax（a≠0）

∴6a=10

解之：

∴

當(dāng)y=1.5時(shí)y=0.9；

∵

當(dāng)y=1.5時(shí)，1.5x=60

解之：x=40

∴40-0.9=39.1＞30，

∴本題中的消毒是為有效消毒.

是有效消毒【知識點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題；反比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用【解析】【分析】（1）由圖象可知當(dāng)x≥6時(shí)y是x的反比例函數(shù)，因此設(shè)（k≠0），將點(diǎn)（15，4）代入求出k的值，可得到反比例函數(shù)解析式.

（2）將x=6代入反比例函數(shù)解析式，可求出對應(yīng)的y的值，可得到點(diǎn)A的坐標(biāo).

（3）利用設(shè)OA的解析式為y=ax（a≠0），將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入可求出a的值，可得到此函數(shù)解析式；再將y=1.5代入兩