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文檔簡介

九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1.矩形,菱形,正方形不同時(shí)具有的性質(zhì)是()A.對邊平行且相等B.對角相等C.對角線互相平分 D.每條對角線平分一組對角2.方程(x-2)(x-4)=0

的兩個(gè)根是等腰三角形的底和腰,則這個(gè)等腰三角形的周長為

(A.6 B.8 C.10 D.8或

10)3.下列各組線段中,成比例的是()A.2cm,3cm,4cm,5cmB.2cm,4cm,6cm,8cmC.3cm,6cm,8cm,12cmD.1cm,3cm,5cm,15cm4.下列幾何體是由

4

個(gè)相同的小正方體搭成的,其中從正面和上面看到的平面圖形相同的是( )A.B.C.D.5.如果反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn),則

k=()A.18B.C.16D.6.如圖,在菱形( ).中,于點(diǎn),,,則菱形的邊長為A. B. C.5 D.從﹣1,0,1

三個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)不同的數(shù)作為點(diǎn)的坐標(biāo),則該點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的概率為(B. C. D.)8.慧慧將方程

2x2+4x﹣7=0

通過配方轉(zhuǎn)化為(x+n)2=p

的形式,則

p

的值為()A.7 B.8 C.3.5 D.4.59.如圖,Rt△OAB

中,∠OAB=90°,點(diǎn)

A

x

軸上,反比例函數(shù)

y= (x>0)的圖象過斜邊

OB的中點(diǎn)

D,與

AB

交于點(diǎn)

C.若△OBC的面積為

3,則

k的值是( )A.B.C.D.10.如圖,,已知,,則的值為( )A. B. C. D.二、填空題若方程(m+1)x|m|+1﹣2x=5

是關(guān)于

x

的一元二次方程,則

m

的值為

.有一些乒乓球,不知其數(shù),先取

12

個(gè)做了標(biāo)記,把它們放回袋中,混合均勻后又取了

20

個(gè),發(fā)現(xiàn)含有

2個(gè)做標(biāo)記,可估計(jì)袋中乒乓球有

個(gè)

.某矩形的長為

a,寬為

b,且(a+b)(a+b+2)=8,則

a+b

的值為

.如圖,正方形

ABCD

中,點(diǎn)

F

在邊

AB

上,且

AF:FB=1:2,AC與

DF交于點(diǎn)

N.(1)當(dāng)

AB=4時(shí),AN=

.(2)S△ANF:S

四邊形

CNFB=

.(S

表示面積)三、解答題解方程:如圖,小亮同學(xué)用自制的直角三角形紙板

DEF

測量樹的高度

AB,他調(diào)整自己的位置,設(shè)法使斜邊

DF

保持水平,并且邊

DE

與樹頂

B在同一直線上.已知紙板的兩條邊

EF=30cm,DE=40cm,延長

DF交

AB于點(diǎn)

C,測得邊

DF

離地面的高度

AC=1.5m,CD=12m,求樹高

AB.17.如圖,在平行四邊形

ABCD

中,點(diǎn)

O

AB

的中點(diǎn),且

OC=OD.求證:平行四邊形

ABCD是矩形;若

AD=3,∠COD=60°,求矩形

ABCD的面積.18.某中學(xué)課外活動(dòng)小組準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形生物苗圃園,其中一邊靠墻,另外三邊用長為

30

米的籬笆圍成,已知墻長為

18米.設(shè)這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊的長為

x米用含

x的代數(shù)式表示平行于墻的一邊的長為

米,.x

的取值范圍為

這個(gè)苗圃園的面積為

88平方米時(shí),求

x的值19.如圖,在由邊長為

1

個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中,已知點(diǎn)

O,A,B,C

均為網(wǎng)格線的交點(diǎn).(1)以

O

為位似中心,在網(wǎng)格中畫出的位似圖形,使原圖形與新圖形的位似比為;(2)把向上平移

3

個(gè)單位長度得,請畫出 ;的面積,直接寫出結(jié)果.(3)若 的面積為

S,用

S

表示出為了響應(yīng)國家有關(guān)開展中小學(xué)生“課后服務(wù)”的政策,某學(xué)校課后開設(shè)了

A:課后作業(yè)輔導(dǎo)、B:書法、C:閱讀、D:繪畫、E:器樂,五門課程供學(xué)生選擇;其中

A(必選項(xiàng)目),再從

B、C、D、E

中選兩門課程.若學(xué)生小玲第一次選一門課程,直接寫出學(xué)生小玲選中項(xiàng)目

E

的概率;若學(xué)生小強(qiáng)和小明在選項(xiàng)的過程中,第一次都是選了項(xiàng)目

E,那么他倆第二次同時(shí)選擇書法或繪畫的概率是多少?請用列表法或畫樹狀圖的方法加以說明并列出所有等可能的結(jié)果.21.在四邊形

ABCD

中, .點(diǎn)

E

AB

上,過點(diǎn)

E

作于點(diǎn)

F.交

CD(1)若,如圖

1,則

EF

的長

;(2)若,如圖

2,則

EF

的長

;(3)若……,如圖

3,則

EF

的長

;(4)根據(jù)上述規(guī)律,若,則

EF

的長,并證明你的猜想.22.某中學(xué)組織學(xué)生到商場參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),他們參與了某種品牌運(yùn)動(dòng)鞋的銷售工作.已知該品牌運(yùn)動(dòng)鞋每雙的進(jìn)價(jià)為

120

元,為尋求合適的銷售價(jià)格進(jìn)行了

4

天的試銷,試銷情況如表所示:第

1天第

2天第

3天第

4天售價(jià)

x(元/雙)150200250300銷售量

y(雙)40302420(1)觀察表中數(shù)據(jù),x,y

滿足什么函數(shù)關(guān)系?寫出用

x

表示

y

的函數(shù)表達(dá)式;(2)若商場計(jì)劃每天的銷售利潤為

3000

元,則每雙運(yùn)動(dòng)鞋的售價(jià)應(yīng)定為多少元?23.如圖,在 中,過點(diǎn)

C作 ,垂足為點(diǎn)

D,過點(diǎn)

D

分別作,垂足分別為 .連接 交線段 于點(diǎn)

O.,(1)在圖一中,,,有幾組相似的三角形,請寫出來;在圖二中,證明:如果,;,試求的值.答案解析部分【答案】D【答案】C【答案】D【答案】C【答案】D【答案】A【答案】C【答案】D【答案】C【答案】C【答案】1【答案】120【答案】2【答案】(1)(2)1:11【答案】解:則方程的解為, .∠DEF=∠DCB=

90°,∠EDF=∠CDB,16.【答案】解:△DEF △DCB,在

Rt△DEF

中,答:樹高

AB是

10.5m.17.【答案】(1)證明:∵四邊形

ABCD

是平行四邊形,∴AD=BC,AD∥BC,∴∠A+∠B=180°,∵O

AB

的中點(diǎn),∴AO=BO,在△DAO

和△CBO

中∴△DAO?△CBO(SSS),∴∠A=∠B,∵∠A+∠B=180°,∴∠A=90°,∵四邊形

ABCD是平行四邊形,∴四邊形

ABCD是矩形;(2)解:∵△DAO?△CBO,∠DOC=60°,∴∠DOA=∠COB= (180°-∠DOC)=60°,∵∠A=90°,∴∠ADO=30°,DO=2AO,∵AD=3,由勾股定理得:解得:AO= ,∴AB=2AO= ,∴矩形

ABCD

的面積是

AB×AD=18.【答案】(1)(30-2x);6≤x<15(2)解:由題意得x(30-2x)=88,解得:x1=4,x2=11,因?yàn)?/p>

6≤x<15,所以

x=4

不符合題意,舍去,故

x

的值為

11

米.答:x=11.19.【答案】(1)解:作射線

OA,OB,OC,在射線

OA

上截取

AA1=OA,BB1=OB,CC1=OC,順次連結(jié)如圖所示, 就是所求作的三角形.(2)解:將

A、B、C

向上平移

3

個(gè)單位得

A2、B2、C2,順次連結(jié)如圖所示, 就是所求作的三角形.(3)20.【答案】(1)解:若學(xué)生小玲第一次選一門課程,學(xué)生小玲選中項(xiàng)目

E

的概率=;(2)解:畫樹狀圖為:共有

12

種等可能的結(jié)果數(shù),其中他倆第二次同時(shí)選擇書法或繪畫的結(jié)果數(shù)為

2,所以他倆第二次同時(shí)選擇書法或繪畫的概率= .21.【答案】(1)3(2)(3)(4)解:證明如下:如圖,過點(diǎn)

A

作,分別交

EF,BC

于點(diǎn)

M,N,易知四邊形

ADFM,MFCN

為平行四邊形,,.,,,即,,,即.22.【答案】(1)解:由表中數(shù)據(jù)得:∴∴y

x

的反比例函數(shù),故所求函數(shù)關(guān)系式為(2)解:由題意得:把 代入得:解得:經(jīng)檢驗(yàn), 是原方程的根;∴單價(jià)應(yīng)定為

240

元23.【答案】(1)解:∵∴,,,∵∠C=∠C,∴△CDE∽△CAD,∵∠A=∠A,∴△DAE∽△CAD,∴△CDE∽△DAE,故有三組相似三角形,它們是:

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