廣東省清遠市九年級上學期期末數學試題及答案

九年級上學期期末數學試題一、單選題一元二次方程

x2+2x-1＝0

中，下列說法錯誤的是（ ）A．二次項系數是

1 B．一次項系數是

2C．一次項是

2x D．常數項是

12．下列命題中正確的是（ ）A．一對鄰角互補的四邊形是平行四邊形B．矩形的對角線互相垂直平分C．一組對邊平行且一組對角相等的四邊形是平行四邊形D．菱形的對角線相等3．如圖，l1∥l2∥l3，DE＝6，EF＝7，AB＝5，則

BC的長為（）A． B． C．4 D．6有兩組卡片，第一組卡片上寫有

a，b，b，第二組卡片上寫有

a，b，b，c，c，求從每組卡片中各抽出一張，都抽到

b的概率是（ ）B． C． D．下面四幅圖是兩個物體不同時刻在太陽光下的影子，按照時間的先后順序正確的是（ ）A．A?B?C?DB．D?B?C?AC．C?D?A?B D．A?C?B?D6．如圖所示的物體由兩個緊靠在一起的圓柱體組成，它的左視圖是（）A．B．C．D．小聰在作線段

AB

的垂直平分線時，他是這樣操作的：分別以

A和

B為圓心，大于 AB

的長為半徑畫弧，兩弧相交于

C、D，則直線

CD

即為所求．根據他的作圖方法可知四邊形

ADBC

一定是（ ）A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．長方形用配方法解方程 時，配方結果正確的是（ ）A． B． C． D．9．如圖，在平面直角坐標系中，將 以原點

O

為位似中心放大后得到， ，則 與 的相似比是（ ），若A．2：1 B．1：2 C．3：1 D．1：310．如圖，把含

30°的直角三角板

PMN

放置在正方形

ABCD

中， ，直角頂點

P

在正方形

ABCD的對角線

BD上，點

M，N

分別在

AB和

CD邊上，MN與

BD交于點

O，且點

O

為MN

的中點，則 的度數為（ ）A．60°二、填空題B．65°C．75°D．80°11．若兩個相似三角形的相似比為

3∶4，則它們的面積比為

．如果 是一元二次方程，則

m的取值范圍是

.如圖，點

P

把線段

AB

分成兩部分，且

BP、AP、AB、BP

是成比例線段．如果

AB＝1，那么BP＝

．14．在平面直角坐標系 中，若反比例函數，則 的值為

．的圖象經過點和點15．某班同學開展“50

人中有

2

個人的生日相同”的試驗活動．每個同學課外調查

20

個人的生日，然后從全班的調查結果中隨機選取

50

個被調查人的生日，記錄其中有無

2

個人的生日相同．每選取

50個被調查人的生日為一次試驗，經過重復多次試驗，部分數據記錄如下（保留兩位小數）：試驗的總次數50100150200250…“有

2

個人的生日相同”的次數4597144194242…“有

2

個人的生日相同”的頻率▲0.970.960.97▲…請根據上表中的數據，估計“50

人中有

2個人的生日相同”的概率是

．16．如圖，在菱形

ABCD

中，對角線 ， ，分別以點

A，B，C，D

為圓心，的長為半徑畫弧，與該菱形的邊相交，則圖中陰影部分的面積為

.（結果保留）17．如圖，經過原點

O的直線與反比例函數 （a＞0）的圖象交于

A，D

兩點（點

A

在第一象限），點

B，C，E在反比例函數 （b＜0）的圖象上，AB∥y

軸，AE∥CD∥x

軸，五邊形

ABCDE的面積為

56，四邊形

ABCD

的面積為

32，則

a－b的值為

．三、解答題18．小敏與小霞兩位同學解方程的過程如下框：小霞：小敏：移項，得，兩邊同除以，得提取公因式，得．，則 ．則 或，解得 ，．你認為他們的解法是否正確？若正確請在框內打“√”；若錯誤請在框內打“×”，并寫出你的解答過程．19．如圖，在

Rt△ABC中，∠C=90°，D是

AC邊上的一點，DE⊥AB于點

E．求證：△ABC∽△ADE；如果

AC=4，BC=3，DE=2，求

AD的長．20．某果園有

100

棵桃樹，一棵桃樹平均結

1000

個桃子，現準備多種一些桃樹以提高產量，試驗發(fā)現，每多種一棵桃樹，每棵樹的產量就會減少

2

個，但多種的桃樹不能超過

100

棵，如果要使產量增加

15.2%，那么應多種多少棵桃樹？21．已知關于 的一元二次方程（1）求證：該方程總有兩個實數根；．（2）若 ，且該方程的兩個實數根的差為

2，求 的值．22．某氣球內充滿一定質量的氣體，當溫度不變時，氣球內氣體的氣壓

p（kPa）是氣體體積

V（m3）的反比例函數，其圖象如圖所示．求這個函數的表達式及寫出變量

V

的取值范圍；當氣體體積為

1m3時，氣壓是多少？當氣球內的氣壓大于

128kPa

時，氣球將爆炸，為了安全考慮，氣體的體積應不小于多少？23．晚上，李明和張龍利用燈光下的影子長來測量一路燈

D

的高度.如圖，當李明走到點

A

處時，張龍測得李明直立時身高

AM

與其影子長

AE

正好相等；接著李明沿

AC方向繼續(xù)向前走，走到點

B處時，李明直立時身高

BN的影子恰好是線段

AB，并測得 .已知李明直立時的身高為，求路燈的高

CD的長.小明根據學習函數的經驗對

y＝﹣1＋ 的圖象的性質進行了探究．下面是小明的探究過程，請補充完整．函數

y＝﹣1＋ 的自變量

x取值范圍為

；完成表格，并畫出函數的圖象（答題卡已給出平面直角坐標系）；x…－3－2－1123…y…－2－3210…（3）根據圖象寫出函數

y＝﹣1＋ 的兩條性質．25．如圖，【推理】如圖

1，在正方形

ABCD

中，點

E

是

CD

上一動點，將正方形沿著

BE

折疊，點

C

落在點

F

處，連結

BE，CF，延長

CF交

AD

于點

G.求證： .【運用】如圖

2，在（推理）條件下，延長

BF交

AD

于點

H.若 ， ，求線段

DE

的長.【拓展】將正方形改成矩形，同樣沿著

BE

折疊，連結

CF，延長

CF，BF

交直線

AD于

G，兩點，若， ，求 的值（用含

k的代數式表示）.答案解析部分【答案】D【答案】C【答案】A【答案】A【答案】C【答案】C【答案】B【答案】D【答案】D【答案】C【答案】9：16【答案】m≠-3【答案】【答案】【答案】0.97【答案】【答案】24【答案】解：他們的解法都錯誤小霞：小敏：移項，得，兩邊同除以，得提取公因式，得．，則 ．（×）則 或解得 ，．，（×）正確解答：移項，得，提取公因式，得，去括號，得則 或解得 ，．，，19．【答案】（1）證明：∵DE⊥AB，∴∠AED＝∠C＝90°，∵∠A＝∠A，∴△ABC∽△ADE；（2）解：∵AC＝4，BC＝3，∴AB＝5，∵△ABC∽△ADE，∴ ，∴AD＝20．【答案】解：設應多種棵桃樹，根據題意，得整理方程，得解得， ，∵多種的桃樹不能超過

100

棵，∴ （舍去）∴答：應多種

20

棵桃樹。21．【答案】（1）證明：由題意得：，∴，∵，∴ ，∴該方程總有兩個實數根；（2）解：設關于的一元二次方程的兩實數根為，則有：，∵，∴，解得：，∵，∴ ．22．【答案】（1）解：設該函數表達式為將點

A代入表達式中可得 ，∴ ，∴該函數表達式為解：將 代入表達式中可得∴氣體體積為

1m3

時，氣壓是

96kPa．解：由題意可知 ，解得 ，．，∴為了安全考慮，氣體的體積應不小于

0.75

m3．23．【答案】解：設

CD

長為

x

米，∵AM⊥EC，CD⊥EC，BN⊥EC，EA=MA，∴MA∥CD∥BN，且△AME

為等腰直角三角形，∴∠E=45°，∴△ECD為等腰直角三角形，∴EC=CD=x

米，AC=EC-AE=EC-AM=x-1.6，∵BN∥CD，∴∠ANB=∠ADC，∠ABN=∠ACD=90°，∴△ABN∽△ACD，∴ ，代入數據：解得： ，，答：路燈的高

CD

的長為

6.4m.24．【答案】（1）x≠0（2）解：把

x=和

x=

分別代入

y＝﹣1＋，可得

y

=

-

4

和

y

=，完成表格如下，x…－3－2－1123…y…－2－3-4210…建立平面直角坐標系，描點作圖如下：（3）解：該函數圖象不過原點；該函數既沒有最大值，也沒有最小值；當

x＞0

時，y

隨

x

的增大而減??；當

x＜0時，y隨

x的增大而減?。?5．【答案】（1）證明：如圖

1，由折疊得到，，.又四邊形

ABCD

是正方形，，，，又正方形，（2