廣東省惠州市九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題解析版

九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．－4

的絕對(duì)值是（）A．4 B． C．－4 D．在抗擊“新冠”疫情的戰(zhàn)斗中，汕尾地區(qū)醫(yī)務(wù)人員在短短

3

天內(nèi)，就完成了人員及環(huán)境樣本

83400

份的采樣與檢測(cè)工作．將

83400用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）B． C． D．下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）A．B．C．D．4．一組數(shù)據(jù)：3，2，1，5，2

的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（A．1和

2 B．1和

5）C．2和

2D．2和

1若式子 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 的取值范圍是（ ）B． C． D．6．如圖，在△ABC

中，點(diǎn)

D、E

分別是

AB、AC

的中點(diǎn)，若∠B=40°，則∠BDE

的度數(shù)為（）A．40° B．50° C．140°平面內(nèi)，已知⊙O

的直徑為

20cm，PO=12cm，則點(diǎn)

P

與⊙O

的位置關(guān)系是（A．點(diǎn)

P在⊙O

上 B．點(diǎn)

P在⊙O

外 C．點(diǎn)

P

在⊙O

內(nèi)反比例函數(shù)

y＝ 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣3，1），則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）D．150°）D．不能確定A．k＝﹣3 B．函數(shù)的圖象在第二、四象限C．函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，﹣1） D．當(dāng)

x＞0

時(shí)，y

隨

x

的增大而減小9．如圖，△ABC中，AD

是中線，BC＝8，∠B＝∠DAC，則線段

AC

的長(zhǎng)為( )A．4 B．4 C．6 D．410．已知二次函數(shù)

y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，與

x

軸有個(gè)交點(diǎn)（-1，0），下列結(jié)論中：①abc>0；②b<a+c；③4a+2b+c>0；④2c<3b；⑤a+b>m（am+b）（其中：m≠1）．正確的結(jié)論有（ ）A．2

個(gè)二、填空題B．3

個(gè)C．4

個(gè)D．5

個(gè)11．計(jì)算：

．12．點(diǎn)（-3，-4）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)坐標(biāo)是

．13．將拋物線

y=3x2向

平移

5

個(gè)單位（填“上”、“下”、“左”或“右），可得到拋物線

y=3（x-5）2.已知

m、n是關(guān)于

x的方程

x2＋x－3＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則

m＋n＝

.如圖， 的度數(shù)為

．16．如圖，AB

是半圓

O

的直徑，點(diǎn)

C、D

是半圓

O

的三等分點(diǎn)，若弦

CD=2，則圖中陰影部分的面積為

．17．如圖，Rt△ABC

中，∠ABC=90°，AB=6，BC=5，P

是△ABC

內(nèi)部的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足∠PAB=∠PBC，則線段

CP長(zhǎng)的最小值為

.三、解答題18．解方程：.19．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中

x

滿足

2x+4=0.20．如圖在△ABC

中，∠A>∠B．（1）作邊

AB

的垂直平分線

DE，與

AB，BC

分別相交于點(diǎn)

D，E（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法）；（2）在（1）的條件下，連接

AE，若∠B=55°，求∠AEC

的度數(shù)．21．如圖，△OAB

在平面直角坐標(biāo)系中，其中

O

為坐標(biāo)原點(diǎn)，A（-1，3），B（-3，2）.將△OAB繞著原點(diǎn)

O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)

90°，得到△OA1B1（點(diǎn)

A、B

的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為

A1、B1）.畫(huà)出△OA1B1，并寫(xiě)出點(diǎn)

A1坐標(biāo)為 ▲

；求點(diǎn)

B

在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)（結(jié)果保留

π

或根號(hào)）.22．“校園安全”越來(lái)越受到人們的關(guān)注，我市某中學(xué)對(duì)部分學(xué)生就校園安全知識(shí)的了解程度，采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息回答下列問(wèn)題；（1）接受問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生共有▲

人，并補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖中“不了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為

；若該中學(xué)共有學(xué)生 人，根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，可以估計(jì)出該學(xué)校學(xué)生中對(duì)校園安全知識(shí)達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)為

人；若從對(duì)校園安全知識(shí)達(dá)到“基本了解”程度的 名男生和 名女生中隨機(jī)抽取 人參加校園安全知識(shí)競(jìng)賽，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求恰好抽到 名男生和 名女生的概率．23．某商店準(zhǔn)備進(jìn)一批季節(jié)性小家電，每個(gè)進(jìn)價(jià)為

40

元，經(jīng)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，銷(xiāo)售定價(jià)為

50

元，可售出

400

個(gè)；定價(jià)每增加

1

元，銷(xiāo)售量將減少

10

個(gè)，設(shè)每個(gè)定價(jià)增加

x

元．（1）商店若想獲得利潤(rùn)

6000

元，并且使進(jìn)貨量較少，則每個(gè)定價(jià)為多少元？應(yīng)進(jìn)貨多少個(gè)？（2）用含

x

的代數(shù)式表示商店獲得的利潤(rùn)

W

元，并計(jì)算商店若要獲得最大利潤(rùn)，則每個(gè)應(yīng)定價(jià)多少元？獲得的最大利潤(rùn)是多少元？24．如圖，⊙O

為△ABC的外接圓，AC=BC，D

為

OC

與

AB的交點(diǎn)，E

為線段

OC

延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且∠EAC=∠ABC．（1）求證：直線

AE

是⊙O

的切線．若

D

為

AB的中點(diǎn)，CD=6，AB=16，求⊙O的半徑；在（2）的基礎(chǔ)上，點(diǎn)

F在⊙O

上，且 ，△ACF

的內(nèi)心點(diǎn)

G

在

AB

邊上，求

BG

的長(zhǎng)．25．已知拋物線

y=﹣ +bx+c

與

y

軸交于點(diǎn)

C，與

x

軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為

A（﹣4，0），B（1，0）．求拋物線的解析式；已知點(diǎn)

P

在拋物線上，連接

PC，PB，若△PBC

是以

BC

為直角邊的直角三角形，求點(diǎn)

P

的坐標(biāo)；已知點(diǎn)

E

在

x

軸上，點(diǎn)

F

在拋物線上，是否存在以

A，C，E，F(xiàn)

為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)

E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．答案解析部分1．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】絕對(duì)值及有理數(shù)的絕對(duì)值【解析】【解答】解：根據(jù)絕對(duì)值的概念可得-4

的絕對(duì)值為

4.故答案為：A.【分析】一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，而只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫作互為相反數(shù)，根據(jù)定義即可得出答案.2．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示絕對(duì)值較大的數(shù)【解析】【解答】解：將

83400

用科學(xué)記數(shù)法表示為故答案為：B【分析】

將一個(gè)數(shù)表示成

a×10

的

n

次冪的形式，其中

1≤|a|<10，n

為整數(shù)，這種記數(shù)方法叫科學(xué)記數(shù)法。根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義計(jì)算求解即可。3．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】軸對(duì)稱(chēng)圖形；中心對(duì)稱(chēng)及中心對(duì)稱(chēng)圖形【解析】【解答】A

選項(xiàng)既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，符合題意；B

選項(xiàng)既不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意；C

選項(xiàng)是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意；D

選項(xiàng)不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意；故答案為：A．【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義逐項(xiàng)判斷即可。4．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】中位數(shù)；眾數(shù)【解析】【解答】解：該組數(shù)據(jù)中

2

出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)為

2，將所給數(shù)據(jù)從小到大排列為

1，2，2，3，5，最中間位置的數(shù)為

2，所以中位數(shù)為

2，故答案為：C．【分析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解即可。5．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】二次根式有意義的條件【解析】【解答】解：∵式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，∴2x+2≥0，解得

x≥-1．故答案為：C．【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件求出

2x+2≥0，再計(jì)算求解即可。6．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；三角形的中位線定理【解析】【解答】解：∵點(diǎn)

D、E

分別是

AB、AC

的中點(diǎn)，∴DE

是△ABC

的中位線，∴DE∥BC，即：∠B+∠BDE=180°，∴∠BDE=180°-∠B=180°-40°=140°.故答案為：C.【分析】易得

DE是△ABC

的中位線，則

DE∥BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠B+∠BDE=180°，據(jù)此計(jì)算.7．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】點(diǎn)與圓的位置關(guān)系【解析】【解答】∵⊙O

的直徑為

20cm，∴⊙O

的半徑為

10cm，∵PO=12＞10，∴點(diǎn)

P

與圓

O

的位置關(guān)系是點(diǎn)在圓外．故答案為：B．【分析】求根據(jù)

PO=12＞10，可得點(diǎn)

P

與圓

O

的位置關(guān)系是點(diǎn)在圓外。8．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】反比例函數(shù)的圖象；反比例函數(shù)的性質(zhì)；待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式【解析】【解答】解：A、反比例函數(shù)

y＝ 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-3，1），∴k=-3×1=-3，不符合題意；B、∵k=-3＜0，∴此函數(shù)圖象的兩個(gè)分支位于二四象限，不符合題意；C、∵當(dāng)

x=3

時(shí)，y=-1，∴此函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)（3，-1），不符合題意；D、∵k=-3＜0，∴當(dāng)

x＞0

時(shí)，y

隨著

x

的增大而增大，符合題意．故答案為：D．【分析】將點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式求出

k

的值，再畫(huà)出反比例函數(shù)圖象的草圖，結(jié)合它的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可。9．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)【解析】【解答】∵AD

是中線，∴CD= BC=∵∠B=∠DAC，∠C=∠C，∴△CAB∽△CDA，∴ ，∴AC2=CD·CB=4×8=32，∴AC=4 ，故答案為：B.=4，【分析】利用三角形的中線的定義求出

CD=4，利用兩角分別相等可證△CAB∽△CDA，利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例可求出

AC

的長(zhǎng).10．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；二次函數(shù)

y=ax^2+bx+c

的性質(zhì)【解析】【解答】解：∵拋物線開(kāi)口向下，∴a<0；∵對(duì)稱(chēng)軸為直線

x=1，在

y

軸的右側(cè)，∴a、b

異號(hào)，∴b>0；∵拋物線與

y

軸的交點(diǎn)在

x

軸的上方，∴c>0，∴abc<0，所以①不符合題意；∵當(dāng)

x=-1

時(shí)，則

y=a-b+c=0，即

a+c=b，所以②不符合題意；∴對(duì)稱(chēng)軸為直線

x=1，∴x=2

時(shí)圖象在

x

軸上方，∴y=4a+2b+c>0，所以③符合題意；∵x=- =1，∴a=- b，又

a-b+c=0，∴- b-b+c=0，∴2c=3b，所以④不符合題意；∵拋物線開(kāi)口向下，∴當(dāng)

x=1，y

有最大值

a+b+c；當(dāng)

x=m（m≠1）時(shí)，y=am2+bm+c，∴a+b+c>am2+bm+c，即

a+b>m（am+b）（m≠1），所以⑤符合題意．∴正確的結(jié)論是③⑤，共

2

個(gè)故答案為：A．【分析】利用二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系可得

a、b、c

的正負(fù)，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可。11．【答案】0【知識(shí)點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算【解析】【解答】解：；故答案為：0．【分析】先利用

0

指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪和立方根的性質(zhì)化簡(jiǎn)，再計(jì)算即可。12．【答案】(3，4)【知識(shí)點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的坐標(biāo)特征【解析】【解答】解：點(diǎn)（-3，-4）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)坐標(biāo)是(3，4)故答案為：(3，4)【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)坐標(biāo)的特征：橫坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)，縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)可得答案。13．【答案】右【知識(shí)點(diǎn)】二次函數(shù)圖象的幾何變換【解析】【解答】解：拋物線 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為將拋物線 向右平移

5

個(gè)單位，得到拋物線故答案為：右．，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，．【分析】根據(jù)函數(shù)解析式平移的特征：左加右減，上加下減求解即可。14．【答案】－1【知識(shí)點(diǎn)】一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系【解析】【解答】解：∵m、n

是關(guān)于

x

的方程

x2＋x－3＝0

的兩個(gè)實(shí)數(shù)根∴由根與系數(shù)的關(guān)系得：m+n=-1.故答案為：-1【分析】若

x1、x2

為一元二次方程

ax2+bx+c=0

的兩根，則

x1+x2=，x1x2=，據(jù)此解答.【答案】【知識(shí)點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【解析】【解答】解：由多邊形的外角和定理知，∠1+∠2+∠3+∠4=360°，故答案是：360°．【分析】利用多邊形的外角和定理計(jì)算求解即可?！敬鸢浮俊局R(shí)點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算【解析】【解答】解：如圖連接

OC、OD、BD．∵點(diǎn)

C、D

是半圓

O

的三等分點(diǎn)，∴∠AOC=∠COD=∠DOB=60°，∵OC=OD=OB，∴△COD、△OBD

是等邊三角形，∴∠COD=∠ODB=60°，OD=CD=2，∴OC∥BD，∴S△BDC=S△BDO，∴S

陰=S

扇形

OBD=【分析】首先證明

OC∥BD，得到

S△BDC=S△BDO，所以

S

陰=S

扇形

OBD，由此即可計(jì)算．本題考查圓的有關(guān)知識(shí)、扇形的面積，三角形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)把求不規(guī)則圖形面積轉(zhuǎn)化為求規(guī)則圖形的面積，屬于中考?？碱}型．17．【答案】【知識(shí)點(diǎn)】點(diǎn)與圓的位置關(guān)系；圓-動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題【解析】【解答】解：∵∠ABC=90°，∠PAB=∠PBC，∴∠PBA+∠PBC=90°，∠PBA+∠PAB=90°，∴∠BPA=90°，∴P

點(diǎn)在以

AB為直徑的圓上，如圖，O

為圓心，連接

OC，OC

與圓

O

的交點(diǎn)

P，CP

即為最小值∵AB=6，∴OB=OP=3，∵BC=5，∴OC=，∴CP=，故答案為：【分析】P

點(diǎn)在以

AB

為直徑的圓上，O

為圓心，連接

OC，OC

與圓

O

的交點(diǎn)

P，CP

即為最小值，再利用勾股定理求出

OC

的長(zhǎng)，最后求出

CP

的長(zhǎng)即可。18．【答案】解：∴或，解得： ， .【知識(shí)點(diǎn)】因式分解法解一元二次方程【解析】【分析】對(duì)原方程因式分解可得(x-5)(x+1)=0，據(jù)此求解.19．【答案】解：原式=由

2x+4=0，得到

x=-2，則原式=5.【知識(shí)點(diǎn)】利用分式運(yùn)算化簡(jiǎn)求值；利用合并同類(lèi)項(xiàng)、移項(xiàng)解一元一次方程【解析】【分析】利用同分母分式相減，分母不變，把分子相減，同時(shí)將除式的分子和分母分解因式，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，約分化簡(jiǎn)，然后求出已知方程的解，代入求值。20．【答案】（1）解：如圖，直線

DE

為所求；（2）解：∵DE

是線段

AB

的垂直平分線，∴AE=BE，∴∠EAB=∠B=55°．∴∠AEC=∠EAB+∠B=110°．【知識(shí)點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)；作圖-線段垂直平分線【解析】【分析】（1）根據(jù)要求作出線段

AB的垂直平分線即可；（2）根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得∠EAB=∠B=55°，再利用三角形外角的性質(zhì)可得∠AEC=∠EAB+∠B=110°。21．【答案】（1）解：如圖，△OA1B1

為所求作；（3，1）（2）解：由勾股定理得：，∴點(diǎn)

B

在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為：．【知識(shí)點(diǎn)】弧長(zhǎng)的計(jì)算；作圖﹣旋轉(zhuǎn)【解析】【分析】（1）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)找出點(diǎn)

O、A、B

的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再連接并直接寫(xiě)出點(diǎn)

A1

的坐標(biāo)即可；（2）先求出

OB

的長(zhǎng)，再利用弧長(zhǎng)公式求出點(diǎn)

B

的路徑長(zhǎng)即可。22．【答案】（1）解：60；了解的人數(shù)：60-30-10-15=5（人），補(bǔ)條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（2）60（3）600（4）解：由題意，令兩名男生分別為，，兩名女生為，，則樹(shù)狀圖如下圖所示．由圖可知，共有種等可能情況，其中恰好抽到名男生和名女生的情況共有

8

種，則概率為：【知識(shí)點(diǎn)】用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖；列表法與樹(shù)狀圖法【解析】【解答】（1）根據(jù)題意，得樣本容量=＝，故答案為：60；（2）根據(jù)題意，得圓心角=故答案為： ；=；（3）了解和基本了解的人數(shù)為：5+15=20（人），∴達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)為=；故答案為：600；【分析】（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)計(jì)算求解即可；（2）求出 = 即可作答；先求出了解和基本了解的人數(shù)為

20

人，再計(jì)算求解即可；先畫(huà)樹(shù)狀圖求出共有 種等可能情況，其中恰好抽到求概率即可。名男生和名女生的情況共有種，

再23．【答案】（1）解：根據(jù)題意得：（50﹣40+x）（400﹣10x）＝6000，解得：x1＝10，x2＝20，當(dāng)

x＝10

時(shí)，400﹣10x＝400﹣100＝300，當(dāng)

x＝20時(shí)，400﹣10x＝400﹣200＝200，要使進(jìn)貨量較少，則每個(gè)定價(jià)為

50+20＝70

元，應(yīng)進(jìn)貨

200

個(gè)．答：每個(gè)定價(jià)為

70元，應(yīng)進(jìn)貨

200個(gè)．（2）解：根據(jù)題意得：W＝（50﹣40+x）（400﹣10x）＝﹣10x2+300x+4000＝﹣10（x﹣15）2+6250，當(dāng)

x＝15時(shí)，y有最大值為

6250．所以每個(gè)定價(jià)為

65元時(shí)獲得最大利潤(rùn)，可獲得的最大利潤(rùn)是

6250

元．【知識(shí)點(diǎn)】一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用-銷(xiāo)售問(wèn)題；二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用-銷(xiāo)售問(wèn)題【解析】【分析】（1）利用“總利潤(rùn)=每件的利潤(rùn)×數(shù)量”列出方程求解即可；（2）利用“總利潤(rùn)=每件的利潤(rùn)×數(shù)量”列出二次函數(shù)解析式求解即可。24．【答案】（1）證明：如圖

1，連接 ，，，，，，，（三線合一），，，，，，即：，且是半徑，直線 是 得切線；（2）解：如圖

1，由（1）得：，，設(shè)的半徑為

，則，，在中，，，解得：，的半徑為 ；（3）解：在中，，，連接，點(diǎn) 是的內(nèi)心，，，，又，，，．【知識(shí)點(diǎn)】勾股定理；切線的判定；圓的綜合題【解析】【分析】（1）先證明是 得切線；（2）設(shè) 的半徑為

，則即可；，即，再結(jié)合是半徑，即可得到直線，，利用勾股定理可得，再求出

r

的值（3）連接

CG，根據(jù)內(nèi)心的性質(zhì)可得 ，再結(jié)合運(yùn)算可得 ，最后利用等角對(duì)等邊的性質(zhì)可得可得，再利用角的。25．【答案】（1）解：拋物線的解析式為

y=﹣ （x+4）（x﹣1），即

y=﹣（2）解：存在．當(dāng)

x=0，y═﹣ x2﹣ x+2=2，則

C（0，2），∴OC=2，x2﹣x+2；∵A（﹣4，0），B（1，0），∴OA=4，OB=1，AB=5，當(dāng)∠PCB=90°時(shí)，∵AC2=42+22=20，BC2=22+12=5，AB2=52=25∴AC2+BC2=AB2∴△ACB

是直角三角形，∠ACB=90°，∴當(dāng)點(diǎn)

P

與點(diǎn)

A

重合時(shí)，△PBC

是以

BC

為直角邊的直角三角形，此時(shí)

P

點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣4，0）；當(dāng)∠PBC=90°時(shí)，PB∥AC，如圖

1，設(shè)直線

AC

的解析式為

y=mx+n，把