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文檔簡(jiǎn)介
九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、單選題1.已知
a、b、c、d
是成比例線段,其中A.0.4 B.0.6,C.0.8,,則線段
d的長(zhǎng)為( )D.42.如圖所示的幾何體,它的左視圖是()A.B.C.D.3.如圖,四邊形與四邊形是位似圖形,點(diǎn)
A
是位似中心,且與四邊形 的面積之比等于( ),則四邊形A.B.C. D.沒有實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)
n
的值可以為(4.關(guān)于
x
的一元二次方程)A.0B.1 C.2 D.3,在下列結(jié)論中,不正確的是( )B.圖象在第一、二象限5.已知反比例函數(shù)A.圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)C.圖象在第一、三象限D(zhuǎn).若 ,則6.如圖,在矩形中,,相交于點(diǎn)
O,若的面積是
3,則矩形的面積是()A. B. C. D.7.籠子里關(guān)著一只小松鼠(如圖).籠子主人決定把小松鼠放歸大自然,將籠子所有的門都打開,松鼠要先過(guò)第一道門(A
或
B),再過(guò)第二道門(C,D
或
E)才能出去,則松鼠走出籠子的路線是“先經(jīng)過(guò)
A
門、再經(jīng)過(guò)
D
門”的概率為( )A.B.C.D.8.如圖,中,,分別以、為邊作正方形,,交于點(diǎn).若,則的長(zhǎng)為()A. B. C. D.二、填空題已知關(guān)于
x
的一元二次方程
x2﹣mx+6=0.其中一個(gè)解
x=3,則
m
的值為
.地面上有一支蠟燭,蠟燭前面有一面墻,王濤同學(xué)在蠟燭與墻之間運(yùn)動(dòng),則他在墻上的投影長(zhǎng)度隨著他離墻的距離變小而
(增大、變?。┰谝粋€(gè)布袋中裝有只有顏色不同的
a
個(gè)小球,其中紅球的個(gè)數(shù)為
2,隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色后再放回袋中,通過(guò)大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)和發(fā)現(xiàn),摸到紅球的頻率穩(wěn)定于
0.2,那么可以推算出
a
大約是
.12.如圖,點(diǎn)
A
在反比例函數(shù)的圖象上,點(diǎn)
B
在反比例函數(shù)的圖象上,且 軸,C、D在
x軸上,若四邊形 為矩形,則它的面積為
.13.如圖,在中,E
是的中點(diǎn),F(xiàn)
在上,且,交于
G.若,則
.三、解答題14.解方程:.15.畫出圖中的正三棱柱的三視圖.16.如圖,菱形
ABCD
的邊長(zhǎng)為
4,,以
AC
為邊長(zhǎng)作正方形
ACEF,求這個(gè)正方形的周長(zhǎng).已知反比例函數(shù) ,當(dāng) 時(shí),y
隨
x
的增大而減小,求正整數(shù)
m
的值.平行四邊形
ABCD
中,過(guò)點(diǎn)
D
作
DE⊥AB
于點(diǎn)
E,點(diǎn)
F在
CD上,CF=AE,連接
BF,AF.求證:四邊形
BFDE是矩形.某游泳池有
1200
立方米水,設(shè)放水的平均速度為
v
立方米/小時(shí),將池內(nèi)的水放完需
t
小時(shí).求
v關(guān)于
t的函數(shù)表達(dá)式;若要求在
3
小時(shí)之內(nèi)把游泳池的水放完,則每小時(shí)應(yīng)至少放水多少立方米?如圖,延長(zhǎng)正方形 的一邊 至點(diǎn) 與 相交于點(diǎn)
F,過(guò)點(diǎn)
F
作交 于點(diǎn)
G.求證: .解讀詩(shī)詞(通過(guò)列方程算出周瑜去世時(shí)的年齡):大江東去浪淘盡,千古風(fēng)流數(shù)人物,而立之年督東吳,早逝英年兩位數(shù),十位恰小個(gè)位三,個(gè)位平方與壽符,哪位學(xué)子算得快,多少年華屬周瑜?詩(shī)詞大意:周瑜三十歲當(dāng)東吳都督,去世時(shí)的年齡是兩位數(shù),十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字小三,個(gè)位數(shù)字的平方等于他去世時(shí)的年齡.學(xué)習(xí)了相似三角形相關(guān)知識(shí)后,小明和同學(xué)們想利用“標(biāo)桿”測(cè)量大樓的高度.如圖,小明站立在地面點(diǎn)
F
處,他的同學(xué)在點(diǎn)
B
處豎立“標(biāo)桿”AB,使得小明的頭頂
E、標(biāo)桿頂端
A、大樓頂端
C
在一條直線上(點(diǎn)
F、B、D
也在一條直線上).已知小明的身高
EF=1.5
米,“標(biāo)桿”AB=2.5
米,BD=23米,F(xiàn)B=2
米,EF、AB、CD均垂直于地面
BD.求大樓的高度
CD.小紅、小華兩人去超市選購(gòu)奶制品,有兩個(gè)品牌的奶制品可供選購(gòu),其中甲品牌有三個(gè)種類的奶制品:A.
純牛奶,B.
酸奶,C.
核桃奶;乙品牌有兩個(gè)種類的奶制品:D.
純牛奶,E.
核桃奶.小紅從甲品牌的奶制品中隨機(jī)選購(gòu)一種,選購(gòu)到純牛奶的概率是
;若小紅喜愛甲品牌的奶制品,小華喜愛乙品牌的奶制品,兩人從各自喜愛的品牌中隨機(jī)選購(gòu)一種奶制品,請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法求出兩人選購(gòu)到同一種類奶制品的概率.24.如圖,在中,D
為延長(zhǎng)線上一點(diǎn),,,過(guò)點(diǎn)
D
作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)
E.求證: ;求 與 的周長(zhǎng)比.25.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)
B
的坐標(biāo)為H,過(guò)
B作 軸交過(guò)點(diǎn)
A
的反比例函數(shù)D,交 于點(diǎn)
M.,且,軸于點(diǎn)于點(diǎn)
C,連接交于點(diǎn)求該反比例函數(shù)的表達(dá)式;求 的值.26.如圖,點(diǎn)
P是菱形 的對(duì)角線的延長(zhǎng)線于點(diǎn)
F.上一點(diǎn),連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)
E,交(1)求證:;(2)求證:;(3)若,,求的長(zhǎng).答案解析部分【答案】A【答案】C【答案】B【答案】D【答案】B【答案】C【答案】D【答案】A【答案】5【答案】變小【答案】10【答案】2【答案】814.【答案】解:∵y(y?7)+2y?14=0,∴y(y?7)+2(y?7)=0,∴(y+2)
(y?7)=0,∴y+2=0或
y?7=0,解得
y1=-2,y2=7.15.【答案】解:如圖:16.【答案】解:∵四邊形
ABCD
是菱形,∴AB=BC,∵∠B=60°,∴△ABC
是等邊三角形,∴AC=AB=4,∴正方形
ACEF的周長(zhǎng)是
16.17.【答案】解:∵對(duì)于反比例函數(shù)∴ ,,當(dāng)時(shí),y
隨
x
的增大而減小,解得: ,∵m
為正整數(shù),∴m=1.18.【答案】證明:∵四邊形
ABCD
是平行四邊形,∴AB=CD,AB∥CD,∴DF∥BE,∵CF=AE,∴DF=BE,∴四邊形
BFDE
是平行四邊形,∵DE⊥AB,∴∠DEB=90°,∴四邊形
BFDE是矩形.19.【答案】(1)解:由題意可知:vt=1200,即∴v關(guān)于
t的函數(shù)表達(dá)式為 ;(2)解:由(1)知,v
隨
t
的增大而減小,又當(dāng)
t=3
時(shí),,,∴要求在
3
小時(shí)之內(nèi)把游泳池的水放完,則每小時(shí)應(yīng)至少放水
400
立方米.20.【答案】證明:∵四邊形 為正方形,,又21.【答案】解:設(shè)周瑜去世時(shí)的年齡的個(gè)位數(shù)字為
x,則十位數(shù)字為,依題意得:,解得,,當(dāng)時(shí),,(不合題意,舍去),當(dāng) 時(shí), (符合題意),答:周瑜去世時(shí)的年齡為
36歲.22.【答案】解:如圖,過(guò)點(diǎn)
E
作
EH⊥CD于點(diǎn)
H,交
AB
于點(diǎn)
J.則四邊形
EFBJ,四邊形
EFDH
都是矩形.∴EF=BJ=DH=1.5
米,BF=EJ=2
米,DB=JH=23
米,∵AB=2.5米.∴AJ=AB-BJ=2.5-1.5=1(米),∵AJ∥CH,∴△EAJ∽△ECH,∴ ,∴ ,∴CH=12.5(米),∴CD=CH+DH=12.5+1.5=14(米).答:大樓的高度
CD為
14米.23.【答案】(1)(2)解:畫樹狀圖為:由圖可知,一共有
6
種等可能的結(jié)果,其中兩人選購(gòu)到同一種類奶制品的有
2
種,所以兩人選購(gòu)到同一種類奶制品的概率為 .24.【答案】(1)證明:∵DE∥AB,∴∠A=∠EDC,∵∠CBD=∠A,∴∠EDC=∠CBD,又∠DEC=∠BED,∴△ECD∽△EDB;(2)解:∵∠A=∠EDC,∠ACB=∠DCE,∴△DCE∽△ACB,∴,∵AC=3CD,∴,即 與 的周長(zhǎng)比為
1:3.25.【答案】(1)解:∵點(diǎn)
B
的坐標(biāo)為,且,軸,∴OB=6,OH=HB=3,∴AH==4,∴A(3,4),∴k=3×4=12,∴該反比例函數(shù)的表達(dá)式為:.(2)解:∵點(diǎn)
B
的坐標(biāo)為,,軸交過(guò)點(diǎn)
A
的反比例函數(shù)于點(diǎn)
C∴y==2,∴點(diǎn)
C(6,2),∴BC=2,設(shè)
OC
的解析式為
y=kx,∴2=6k,∴k= ,∴OC
的解析式為
y=x,當(dāng)
x=3時(shí),y= x=1,∴點(diǎn)
M(3,1),∴MH=1,∴AM=3,∵軸,軸,∴AM∥BC,∴△ADM∽△BDC,∴AD:DB=AM:BC=3:2.26.【答案】(1)證明:∵四邊形
ABCD
菱形,∴AD=CD,∠ADP=∠CDP,在△APD
和△CPD
中,,∴△APD?△CPD(SAS);(2)證明:∵△
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