陜西省咸陽(yáng)市秦都區(qū)九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷及答案

九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、單選題1．已知

a、b、c、d

是成比例線段，其中A．0.4 B．0.6，C．0.8，，則線段

d的長(zhǎng)為（ ）D．42．如圖所示的幾何體，它的左視圖是（）A．B．C．D．3．如圖，四邊形與四邊形是位似圖形，點(diǎn)

A

是位似中心，且與四邊形 的面積之比等于（ ），則四邊形A．B．C． D．沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)

n

的值可以為（4．關(guān)于

x

的一元二次方程）A．0B．1 C．2 D．3，在下列結(jié)論中，不正確的是（ ）B．圖象在第一、二象限5．已知反比例函數(shù)A．圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)C．圖象在第一、三象限D(zhuǎn)．若 ，則6．如圖，在矩形中，，相交于點(diǎn)

O，若的面積是

3，則矩形的面積是（）A． B． C． D．7．籠子里關(guān)著一只小松鼠（如圖）.籠子主人決定把小松鼠放歸大自然，將籠子所有的門(mén)都打開(kāi)，松鼠要先過(guò)第一道門(mén)（A

或

B），再過(guò)第二道門(mén)（C，D

或

E）才能出去，則松鼠走出籠子的路線是“先經(jīng)過(guò)

A

門(mén)、再經(jīng)過(guò)

D

門(mén)”的概率為（ ）A．B．C．D．8．如圖，中，，分別以、為邊作正方形，，交于點(diǎn).若，則的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．二、填空題已知關(guān)于

x

的一元二次方程

x2﹣mx+6＝0．其中一個(gè)解

x＝3，則

m

的值為

．地面上有一支蠟燭，蠟燭前面有一面墻，王濤同學(xué)在蠟燭與墻之間運(yùn)動(dòng)，則他在墻上的投影長(zhǎng)度隨著他離墻的距離變小而

(增大、變小）在一個(gè)布袋中裝有只有顏色不同的

a

個(gè)小球，其中紅球的個(gè)數(shù)為

2，隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色后再放回袋中，通過(guò)大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)和發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定于

0.2，那么可以推算出

a

大約是

.12．如圖，點(diǎn)

A

在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)

B

在反比例函數(shù)的圖象上，且 軸，C、D在

x軸上，若四邊形 為矩形，則它的面積為

.13．如圖，在中，E

是的中點(diǎn)，F(xiàn)

在上，且，交于

G.若，則

.三、解答題14．解方程：.15．畫(huà)出圖中的正三棱柱的三視圖.16．如圖，菱形

ABCD

的邊長(zhǎng)為

4，，以

AC

為邊長(zhǎng)作正方形

ACEF，求這個(gè)正方形的周長(zhǎng).已知反比例函數(shù) ，當(dāng) 時(shí)，y

隨

x

的增大而減小，求正整數(shù)

m

的值.平行四邊形

ABCD

中，過(guò)點(diǎn)

D

作

DE⊥AB

于點(diǎn)

E，點(diǎn)

F在

CD上，CF＝AE，連接

BF，AF.求證：四邊形

BFDE是矩形.某游泳池有

1200

立方米水，設(shè)放水的平均速度為

v

立方米/小時(shí)，將池內(nèi)的水放完需

t

小時(shí).求

v關(guān)于

t的函數(shù)表達(dá)式；若要求在

3

小時(shí)之內(nèi)把游泳池的水放完，則每小時(shí)應(yīng)至少放水多少立方米？如圖，延長(zhǎng)正方形 的一邊 至點(diǎn) 與 相交于點(diǎn)

F，過(guò)點(diǎn)

F

作交 于點(diǎn)

G.求證： .解讀詩(shī)詞(通過(guò)列方程算出周瑜去世時(shí)的年齡)：大江東去浪淘盡，千古風(fēng)流數(shù)人物，而立之年督東吳，早逝英年兩位數(shù)，十位恰小個(gè)位三，個(gè)位平方與壽符，哪位學(xué)子算得快，多少年華屬周瑜？詩(shī)詞大意：周瑜三十歲當(dāng)東吳都督，去世時(shí)的年齡是兩位數(shù)，十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字小三，個(gè)位數(shù)字的平方等于他去世時(shí)的年齡.學(xué)習(xí)了相似三角形相關(guān)知識(shí)后，小明和同學(xué)們想利用“標(biāo)桿”測(cè)量大樓的高度.如圖，小明站立在地面點(diǎn)

F

處，他的同學(xué)在點(diǎn)

B

處豎立“標(biāo)桿”AB，使得小明的頭頂

E、標(biāo)桿頂端

A、大樓頂端

C

在一條直線上（點(diǎn)

F、B、D

也在一條直線上）.已知小明的身高

EF=1.5

米，“標(biāo)桿”AB=2.5

米，BD=23米，F(xiàn)B=2

米，EF、AB、CD均垂直于地面

BD.求大樓的高度

CD.小紅、小華兩人去超市選購(gòu)奶制品，有兩個(gè)品牌的奶制品可供選購(gòu)，其中甲品牌有三個(gè)種類(lèi)的奶制品：A.

純牛奶，B.

酸奶，C.

核桃奶；乙品牌有兩個(gè)種類(lèi)的奶制品：D.

純牛奶，E.

核桃奶.小紅從甲品牌的奶制品中隨機(jī)選購(gòu)一種，選購(gòu)到純牛奶的概率是

；若小紅喜愛(ài)甲品牌的奶制品，小華喜愛(ài)乙品牌的奶制品，兩人從各自喜愛(ài)的品牌中隨機(jī)選購(gòu)一種奶制品，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求出兩人選購(gòu)到同一種類(lèi)奶制品的概率.24．如圖，在中，D

為延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，，，過(guò)點(diǎn)

D

作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)

E.求證： ；求 與 的周長(zhǎng)比.25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)

B

的坐標(biāo)為H，過(guò)

B作 軸交過(guò)點(diǎn)

A

的反比例函數(shù)D，交 于點(diǎn)

M.，且，軸于點(diǎn)于點(diǎn)

C，連接交于點(diǎn)求該反比例函數(shù)的表達(dá)式；求 的值.26．如圖，點(diǎn)

P是菱形 的對(duì)角線的延長(zhǎng)線于點(diǎn)

F.上一點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)

E，交（1）求證：；（2）求證：；（3）若，，求的長(zhǎng).答案解析部分【答案】A【答案】C【答案】B【答案】D【答案】B【答案】C【答案】D【答案】A【答案】5【答案】變小【答案】10【答案】2【答案】814．【答案】解：∵y(y?7)+2y?14=0，∴y(y?7)+2(y?7)=0，∴(y+2)

(y?7)=0，∴y+2=0或

y?7=0，解得

y1=-2，y2=7.15．【答案】解：如圖：16．【答案】解：∵四邊形

ABCD

是菱形，∴AB=BC，∵∠B=60°，∴△ABC

是等邊三角形，∴AC=AB=4，∴正方形

ACEF的周長(zhǎng)是

16.17．【答案】解：∵對(duì)于反比例函數(shù)∴ ，，當(dāng)時(shí)，y

隨

x

的增大而減小，解得： ，∵m

為正整數(shù)，∴m=1.18．【答案】證明：∵四邊形

ABCD

是平行四邊形，∴AB=CD，AB∥CD，∴DF∥BE，∵CF=AE，∴DF=BE，∴四邊形

BFDE

是平行四邊形，∵DE⊥AB，∴∠DEB=90°，∴四邊形

BFDE是矩形.19．【答案】（1）解：由題意可知：vt=1200，即∴v關(guān)于

t的函數(shù)表達(dá)式為 ；（2）解：由（1）知，v

隨

t

的增大而減小，又當(dāng)

t=3

時(shí)，，，∴要求在

3

小時(shí)之內(nèi)把游泳池的水放完，則每小時(shí)應(yīng)至少放水

400

立方米.20．【答案】證明：∵四邊形 為正方形，，又21．【答案】解：設(shè)周瑜去世時(shí)的年齡的個(gè)位數(shù)字為

x，則十位數(shù)字為，依題意得：，解得，，當(dāng)時(shí)，，（不合題意，舍去），當(dāng) 時(shí)， （符合題意），答：周瑜去世時(shí)的年齡為

36歲.22．【答案】解：如圖，過(guò)點(diǎn)

E

作

EH⊥CD于點(diǎn)

H，交

AB

于點(diǎn)

J.則四邊形

EFBJ，四邊形

EFDH

都是矩形.∴EF=BJ=DH=1.5

米，BF=EJ=2

米，DB=JH=23

米，∵AB=2.5米.∴AJ=AB-BJ=2.5-1.5=1（米），∵AJ∥CH，∴△EAJ∽△ECH，∴ ，∴ ，∴CH=12.5（米），∴CD=CH+DH=12.5+1.5=14（米）.答：大樓的高度

CD為

14米.23．【答案】（1）（2）解：畫(huà)樹(shù)狀圖為：由圖可知，一共有

6

種等可能的結(jié)果，其中兩人選購(gòu)到同一種類(lèi)奶制品的有

2

種，所以?xún)扇诉x購(gòu)到同一種類(lèi)奶制品的概率為 .24．【答案】（1）證明：∵DE∥AB，∴∠A=∠EDC，∵∠CBD=∠A，∴∠EDC=∠CBD，又∠DEC=∠BED，∴△ECD∽△EDB；（2）解：∵∠A=∠EDC，∠ACB=∠DCE，∴△DCE∽△ACB，∴，∵AC=3CD，∴，即 與 的周長(zhǎng)比為

1：3.25．【答案】（1）解：∵點(diǎn)

B

的坐標(biāo)為，且，軸，∴OB=6，OH=HB=3，∴AH==4，∴A（3，4），∴k=3×4=12，∴該反比例函數(shù)的表達(dá)式為：.（2）解：∵點(diǎn)

B

的坐標(biāo)為，，軸交過(guò)點(diǎn)

A

的反比例函數(shù)于點(diǎn)

C∴y==2，∴點(diǎn)

C（6，2），∴BC=2，設(shè)

OC

的解析式為

y=kx，∴2=6k，∴k= ，∴OC

的解析式為

y=x，當(dāng)

x=3時(shí)，y= x=1，∴點(diǎn)

M（3，1），∴MH=1，∴AM=3，∵軸，軸，∴AM∥BC，∴△ADM∽△BDC，∴AD：DB=AM：BC=3：2.26．【答案】（1）證明：∵四邊形

ABCD

菱形，∴AD＝CD，∠ADP＝∠CDP，在△APD

和△CPD

中，，∴△APD?△CPD（SAS）；（2）證明：∵△