四川省內江市九年級上學期期末數(shù)學試卷及答案

九年級上學期期末數(shù)學試卷一、單選題下列方程是關于

x

的一元二次方程的是（A．x+2y＝0 B．x2﹣4y＝0下列圖形一定相似的是（ ）A．兩個平行四邊形）C．x2+3x＝0D．x+1＝0B．兩個矩形C．兩個正方形 D．兩個等腰三角形3．“翻開華東師大版數(shù)學九年級上冊，恰好翻到第

50

頁”，這個事件是（）A．必然事件 B．隨機事件 C．不可能事件4．已知

α是銳角，sinα=cos60°，則

α等于（ ）A．30° B．45° C．60°D．確定事件D．不能確定已知 ，則 的值是（ ）B． C．2如圖， ABC

與 DEF

位似，點

O

是位似中心，若

OE=3OB，（ ）D．=4，則=A．9 B．12 C．16 D．367．如圖的四個轉盤中，C、D

轉盤分成

8

等分，若讓轉盤自由轉動一次，停止后，指針落在陰影區(qū)域內的概率最大的轉盤是（ ）A．B．C．D．8．從前有一個醉漢拿著竹竿進城，橫拿豎拿都進不去，橫著比城門寬 米，豎著比城門高米，一個聰明人告訴他沿著城門的兩對角斜著拿竿，這個醉漢一試，不多不少剛好進去了，求竹竿的長度.若設竹竿長

x

米，則根據題意，可列方程（）A．B．C． D．9．如圖，在某一時刻測得

1

米長的竹竿豎直放置時影長

1.2

米，在同一時刻旗桿

AB

的影長不全落在水平地面上，有一部分落在樓房的墻上，他測得落在地面上影長為

BD＝9.6

米，留在墻上的影長CD＝2

米，則旗桿的高度（

）A．12

米B．10.2米 C．10

米的兩根分別為

m、n，則B． C．2021中， ， ，連接，使矩形 矩形D．9.6

米10．已知方程的值為（）A．1D．11．如圖，在矩形，以對角線為邊，按逆時針方向作矩形；再連接，以對角線 為，…，按照此規(guī)律作下邊，按逆時針方向作矩形去.若矩形 的面積記作作 ，…，則 的值為（，使矩形 矩形，矩形 的面積記作），矩形 的面積記A．B．C．D．12．如圖，菱形

ABCD的邊長為

4，E、F

分別是

AB、AD上的點，AC與

EF

相交于點

G，若，，則

FG

的長為（）A．B．2C．3D．4二、填空題13．若二次根式有意義，則

x的取值范圍是

.14．如圖，A，B，C

是小正方形的頂點，且每個小正方形的邊長為

1，則

cos∠BAC

的值為

．15．如圖，在平行四邊形

ABCD中，點

E

在

AD

上，連接

CE

并延長與

BA

的延長線交于點

F，若AE：AD

=2：3，CD=2，則

AF

的長為

.16．如圖，矩形

ABCD

中，AD=2，AB=4，AC為對角線，E、F

分別為邊

AB、CD

上的動點，且EF⊥AC

于點

M，連接

AF、CE，求

AF+CE

的最小值是

．三、解答題17．計算： ；先化簡，再求值： ，其中

a

滿足.18．如圖，在 ABC

中，點

D、E、F

分別在

AB、BC、AC

邊上，DEAC，EFAB.（2）若（1）求證： BDE∽ EFC.，AD＝6，求

AB

的長.19．2021

年，“碳中和，碳達峰”成為高頻熱詞，為了解學生對“碳中和、碳達峰”知識的知曉情況，某校團委隨機對該校九年級部分學生進行了問卷調查，調查結果共分成四個類別：A

表示“從未聽說過”，B

表示“不太了解”，C

表示“比較了解”，D

表示“非常了解”．根據調查統(tǒng)計結果，繪制成兩種不完整的統(tǒng)計圖，請結合統(tǒng)計圖，回答下列問題．參加這次調查的學生總人數(shù)為

人；扇形統(tǒng)計圖中，B，C部分扇形所對應的圓心角分別是

、

；將條形統(tǒng)計圖補充完整；在

D

類的學生中，有

2

名男生和

2

名女生，現(xiàn)需從這

4

名學生中隨機抽取

2

名“碳中和、碳達峰”知識的義務宣講員，請利用畫樹狀圖或列表的方法，求所抽取的

2

名學生恰好是

1

名男生和

1名女生的概率．20．某精品店購進甲乙兩種小禮品，已知

1

件甲禮品的進價比

1

件乙禮品的進價多

1

元，購進

2

件甲禮品與

1

件乙禮品共需

11

元.求甲種禮品的進價；經市場調查發(fā)現(xiàn)，若甲禮品按

6

元／件銷售，每天可賣

40

件；若按

5

元／件銷售，每天可賣

60

件.假設每天銷售的件數(shù)

y（件）與售價

x（元／件）之間滿足一次函數(shù)關系，當甲禮品的售價定為多少時，才能使每天銷售甲禮品的利潤為

60元？21．如圖所示，用測角儀測量遠處建筑物的高度

AD.已知測角儀的高度為

1.6

米，在水平線

MD

上點M處測得建筑物最高點

A的仰角為 ，沿

MD

方向前進

24

米，達到點

N

處，測得點

A

的仰角為 ，求建筑物的高度

AD.（結果精確到

0.1

米，參考數(shù)據： ，， ， ）22．如圖，在 中， ， cm， cm，點

P

由點

B

出發(fā)沿BA

的方向向點

A

勻速運動，速度為

1cm/s，同時點

Q

由

A

出發(fā)沿

AC方向向點

C

勻速運動，速度為

1cm/s，連接

PQ.設運動的時間為

t（s），其中 .解答下列問題：AP=

，AQ=

；（用含

t的代數(shù)式表示）當

t為何值時， ∽ ；當

P、Q在運動過程中， 能否成為等腰三角形？若能，求出此時

t

的值；若不能，請說明理由.答案解析部分【答案】C【答案】C【答案】B【答案】A【答案】D【答案】D【答案】A【答案】B【答案】C【答案】B【答案】D【答案】A【答案】14．【答案】.【答案】4【答案】5【答案】（1）解：===0（2）解：===解方程得，，，當 時，分式無意義，把18．【答案】（1）證明：∵DE AC，代入，原式=∴∠DEB＝∠FCE，∵EF AB，∴∠DBE＝∠FEC，∴△BDE∽△EFC；（2）解：∵EF AB，∴，∵DE AC，∴，∴∵AD＝6，∴，∴BD=3∴AB＝9.19．【答案】（1）40（2）108o；162o（3）解：由（2）知，C

類人數(shù)為

18

人，補全條形統(tǒng)計圖如圖所示：（4）解：由題意，列樹狀圖如下：共有

12種情況，其中，恰為

1

男

1女的有

8種情況，∴抽到恰為

1男

1女的概率 ．20．【答案】（1）解：設甲種禮品的進價為

m

元，則乙種禮品的進價為（m－1）元，則由題意：2m＋m－1＝11，解得：m＝4，答：甲種禮品的進價為

4元.（2）解：設

y

與

x

的關系式為：y＝kx＋b，把

x＝6，y＝40；x＝5，y＝60

代入上式，得：，解得，∴y

與

x

的關系式為：y＝－20x＋160.由題意得：（x－4）（－20x＋160）＝60，整理得：x2－12x＋35＝0，解得：x＝5

或

x＝7，答：當甲禮品的售價定為

5

元或

7

元時，才能使每天銷售甲禮品的利潤為

60

元.21．【答案】解：延長

BC交

AD于

E，則四邊形

BMNC，四邊形

BMDE

是矩形，∴BC＝MN＝24

米，DE＝CN＝BM＝1.6

米，∵∠AEC＝90°，∠ACE＝45°，∴△ACE

是等腰直角三角形，∴CE＝AE，設

AE＝CE＝x

米，∴BE＝24+x，∵∠ABE＝22°，∴tan22°＝＝≈0.40，解得：x＝16，∴AD＝AE+ED＝16+1.6＝16.6（米），答：建筑物的高度約為

16.6

米.22．【答案】（1）（5﹣t）cm；tcm（2）解：如圖

1，當∠PQA＝90°時，△APQ∽△ABC，則 ＝ ，即 ，解得：t＝ ；（3）解：△APQ

能成為等腰三角形，理由如下：分三種情況：①如圖

3，當

AP＝AQ時，5﹣t＝t，解得：t＝ ；②如圖

4，當

AP＝PQ

時，過點

P

作

PM⊥AC

于

M，則∠AMP＝90°，AM＝QM＝AQ＝，∵∠ACB＝90°，∴PM∥BC，∴△APM∽