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西師大版數(shù)學(xué)六年級上冊分?jǐn)?shù)乘整數(shù)課前導(dǎo)入探究新知課堂小結(jié)課后作業(yè)分?jǐn)?shù)乘法課堂練習(xí)1西師大版6上數(shù)學(xué)第1-4單元課件全套課前導(dǎo)入小朋友,你會計算下面的題嗎?分母相同1.解答:分母不變,分子直接相加

2.分母不同解答:先通分,然后分母不變,分子相加。你知道怎么通分嗎?

求4個的和是多少八五折觀察右圖,你能得到什么信息?探究新知理解題意:例1

每人吃個餅4個人吃多少個餅?每人吃個餅。4個人一共吃多少個餅?

每人吃個餅方法一:用加法計算我這樣算。4人一共吃4個個餅

(個)

4個是方法二:用畫圖法4人一共吃4個個餅

方法三:用乘法計算求幾個相同加數(shù)的和,可以用乘法計算。

(個)

(個)

解決問題:解:答:4個人一共吃個餅。分?jǐn)?shù)中的分母分?jǐn)?shù)中的分子等式中的整數(shù)

(個)

(個)

計算:方法一:用加法計算:例2

方法二:用乘法計算:a.用分?jǐn)?shù)的分子與整數(shù)相乘的積作分子,分母不變。b.整數(shù)和分?jǐn)?shù)的分母先約分,再相乘,結(jié)果不變。3414

加法算式:()+()+()+()+()=()課堂練習(xí)看圖列算式。乘法算式:()×()=()

5捆一摞書用一卷彩帶的。捆3摞書就需要3個這卷彩帶的。

解答:答:捆3摞一共需用這卷彩帶的。

求幾個相同加數(shù)的和,用乘法計算。

()1判斷:1沒有理解約分的含義。

×乘數(shù)4表示4個相加,所以是分子的一部分,只能與分母約分。

分?jǐn)?shù)乘整數(shù),用分?jǐn)?shù)的分子與整數(shù)相乘的積作分子,分母不變。正確解答:

分?jǐn)?shù)乘整數(shù),用分?jǐn)?shù)的分子與整數(shù)相乘的積作分子,分母不變。解:

分?jǐn)?shù)乘整數(shù)時,能約分的要先約分,然后再乘。解:1312

千克=()克1千克=1000克解:30101

=30(克)長是寬的3倍,長就是3個的和。一個長方形,寬是m,長是寬的3倍,長是多少米?求幾個相同加數(shù)的和,用乘法計算。答:長是米。

這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識?課堂小結(jié)與整數(shù)乘法的意義相同。計算時要注意約分的過程,結(jié)果要化為最簡分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)乘整數(shù),用分?jǐn)?shù)的分子與整數(shù)相乘的積作分子,分母不變。在計算分?jǐn)?shù)乘整數(shù)時,先約分化簡,再利用法則相乘,可以使計算簡便。西師大版數(shù)學(xué)六年級上冊整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的應(yīng)用課前導(dǎo)入探究新知課堂小結(jié)課后作業(yè)分?jǐn)?shù)乘法課堂練習(xí)1小朋友!你會計算分?jǐn)?shù)乘整數(shù)嗎?課前導(dǎo)入分?jǐn)?shù)乘整數(shù),用分?jǐn)?shù)的分子與整數(shù)相乘的積作分子,分母不變。

計算時要注意約分的過程,結(jié)果要化為最簡分?jǐn)?shù)。

探究新知例3

1、3時加工零件多少個?解:100×3答:3時加工零件300個。求3時加工多少個零件,就是求100個的3倍是多少,也就是把100個零件看成1份,有這樣的3份。=300(個)已知工作效率,工作時間,求工作總量,用乘法計算工作效率×工作時間=工作總量先求1份是多少,再求4份。2、

時加工零件多少個?100個答:時加工80個零件。100÷5×4解法一:畫圖法。=80(個)

求一個數(shù)的幾分之幾是多少,用乘法計算答:時加工80個零件。2.

時加工零件多少個?解法二:用乘法計算=80(個)

201下面的計算對嗎?沒有理解約分的含義。計算整數(shù)乘分?jǐn)?shù)時,整數(shù)只能與分母進行約分。

=1乘數(shù)56表示56個相加,所以是分子的一部分,只能與分母約分。

=49整數(shù)乘分?jǐn)?shù),用分?jǐn)?shù)的分子與整數(shù)相乘的積作分子,分母不變。解:

=45

C所以:一樣重課堂練習(xí)

求一個數(shù)的幾分之幾是多少,用乘法計算地鐵全長約28千米單位“1”

解答:答:高架車站的長度約7千米。=7(千米)

根據(jù):速度×?xí)r間=路程

151=75(千米)答:西城到東城的路程是75千米。解:

答:鋼材長8米。

21=8(米)

答:人工圈養(yǎng)的大熊貓約有160只。

160

1=160(只)解題思路:花卉市場上一盆蘭花原價300元,現(xiàn)在比原價上漲了。現(xiàn)在買這盆蘭花要多花多少元?

現(xiàn)在比原價上漲了

現(xiàn)價比原價高的部分是原價的

解:答:現(xiàn)在買這盆蘭花要多花100元。

示意圖:

1001=100(元)這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識?課堂小結(jié)1.求一個整數(shù)的幾分之幾是多少,用乘法計算。2.整數(shù)乘分?jǐn)?shù),用分?jǐn)?shù)的分子與整數(shù)相乘的積作分子,分母不變。3.在計算分?jǐn)?shù)乘整數(shù)時,先約分化簡,再利用法則相乘,可以使計算簡便。西師大版數(shù)學(xué)六年級上冊分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)課前導(dǎo)入探究新知課堂小結(jié)課后作業(yè)分?jǐn)?shù)乘法課堂練習(xí)1你會計算分?jǐn)?shù)乘整數(shù)嗎?課前導(dǎo)入分?jǐn)?shù)乘整數(shù),用分?jǐn)?shù)的分子與整數(shù)相乘的積作分子,分母不變。

計算時要注意約分的過程,結(jié)果要化為最簡分?jǐn)?shù)。

21

探究新知例4第一問:時耕地多少公頃?分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)怎么求呢?工作總量=工作效率×工作時間求工作總量用乘法計算

探究分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法:公頃公頃的

公頃公頃的求的是多少,就是把平均分成2份,取其中的1份,也就是把單位“1”平均分成(5×2)份,取這樣的3份。

答:時耕地公頃。

工作總量=工作效率×工作時間求工作總量用乘法計算

探究分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法:

求的是多少,就是把平均分成4份,取其中的3份,也就是把單位“1”平均分成(5×4)份,取這樣的(3×3)份。

工作總量=工作效率×工作時間1311

課堂練習(xí)列式為:一輛摩托車平均每小時耗油升,時耗油多少升?平均每小時耗油升

時耗油升的

答:時耗油升。

3141

判斷正誤。1313()×約分后,誤將兩個分?jǐn)?shù)的分子與分子相加作積的分子,分母與分母相加作積的分母。

正確解答。1313

約分后,應(yīng)將兩個分?jǐn)?shù)的分子與分子相乘作積的分子,分母與分母相乘作積的分母。用分子與分子相乘的積作分子,分母與分母相乘的積作分母。

分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)時,能約分的要先約分,然后再乘。121312

看圖解答問題。

?米

求米的是多少,用乘法計算。1

3

(米)

長方形的面積=長×寬

11(平方米)

答:它的面積是平方米。

這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識?課堂小結(jié)在計算過程中,能約分的應(yīng)先約分再計算。分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù),用分子相乘的積作分子,分母相乘的積作分母。西師大版數(shù)學(xué)六年級上冊練習(xí)一復(fù)習(xí)舊知課堂小結(jié)課后作業(yè)分?jǐn)?shù)乘法鞏固練習(xí)1復(fù)習(xí)舊知

分?jǐn)?shù)乘整數(shù)意義與整數(shù)乘法的意義相同。都是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。計算法則用分?jǐn)?shù)的分子與整數(shù)相乘的積做分子,分母不變。能約分的先約分,然后用整數(shù)與分子相乘的積作分子,分母不變。

分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)計算法則分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù),用分子相乘的積作分子,分母相乘的積作分母。注意事項為了計算簡便,能約分的可以先約分再乘。約分后仍然是分子乘分子,分母乘分母。

一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)意義一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。計算方法求一個數(shù)的幾分之幾是多少,用乘法計算。

=10表示()表示()表示()表示()填一填鞏固練習(xí)

求的

是多少。求的

倍是多少。

計算311114

看圖列式并計算。一共重多少千克?每袋kg總重量是4個kg21

=2(千克)全長80m長?米把全長平均分成5份,取其中的3份??磮D列式并計算。161

=48(米)正方形桌面的邊長是米,它的周長是多少米?面積是多少平方米?

答:它的周長

米,它的面積

平方米。C=4aS=a2

一袋面粉重3kg。已經(jīng)吃了它的,吃了多少千克?把一袋面粉平均分成10份,吃了的占3份。

答:吃了千克。

插秧機每小時插秧公頃,小時插秧多少公頃?小時呢?工作效率×?xí)r間=工作總量

(公頃)

(公頃)

教室的地面用邊長為m的正方形地磚鋪滿(如右圖),這間教室長、寬各是多少米?先數(shù)出教室地面的長、寬各有多少塊方磚。長15塊,寬10塊。答:這間教室長是9米,寬是6米。

=9(米)=6(米)給小鳥做房子,房子長m,寬m,高m。這個房子所占的空間有多大?長方體的體積=abc×能約分的要先約分哦!11×

這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識?

分?jǐn)?shù)乘法的計算方法:在實際計算時,要先根據(jù)數(shù)據(jù)特點,能約分的先約分再計算。課堂小結(jié)西師大版數(shù)學(xué)六年級上冊課前導(dǎo)入探究新知課堂小結(jié)課后作業(yè)分?jǐn)?shù)乘法課堂練習(xí)1求一個數(shù)的幾分之幾是多少

課前導(dǎo)入你知道分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法嗎?分?jǐn)?shù)乘整數(shù),用分?jǐn)?shù)的分子與整數(shù)相乘的積作分子,分母不變。計算過程中要先約分再乘,結(jié)果要化為最簡分?jǐn)?shù)。

14你知道分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法嗎?分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù),用分子相乘的積作分子,分母相乘的積作分母。在計算過程中,能約分的應(yīng)先約分再計算。

13汽車已經(jīng)行了多少千米?探究新知例1要行84千米

單位“1”被平均分的那個量就是單位“1”,即標(biāo)準(zhǔn)量。和標(biāo)準(zhǔn)量進行比較的量就是比較量。你會計算嗎?全程是84千米是把全程看作單位“1”求汽車已經(jīng)行了多少千米

解:84÷3×2答:汽車已經(jīng)行了56千米。方法一:把全程平均分成3份,已經(jīng)行了2份。=56(千米)方法二:求一個數(shù)的幾分之幾是多少,用乘法。=56(千米)答:汽車已經(jīng)行了56千米。

281

整數(shù)和分?jǐn)?shù)之間能約分的,要先約分再計算比較簡便。課堂練習(xí)6=30132

今年5月份計劃生產(chǎn)機器960臺。實際上半月就完成了,上半月生產(chǎn)機器多少臺?

求一個數(shù)的幾分之幾是多少,用乘法。

1921=676(臺)答:上半月生產(chǎn)機器676臺。

單位“1”求一個數(shù)的幾分之幾是多少,用乘法

31=9(件)答:一班男生做了9件。

單位“1”

2=10(件)答:二班女生做了10件。1

此條件與所求問題無關(guān)。31=21(天)在已知條件較多的情況下,一定要弄清與所求問題有關(guān)的條件,找準(zhǔn)對應(yīng)的單位“1”。單位“1”答:雞的孵化期是21天。

這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識?課堂小結(jié)確定單位“1”是要確定誰與誰比以誰為標(biāo)準(zhǔn)。誰就是單位“1”。一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義,就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。西師大版數(shù)學(xué)六年級上冊課前導(dǎo)入探究新知課堂小結(jié)課后作業(yè)分?jǐn)?shù)乘法課堂練習(xí)1連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少課前導(dǎo)入(1)足球的個數(shù)是籃球的。

你能找出題中單位“1”的量嗎?單位“1”單位“1”

你能解決下面的問題嗎?單位“1”=25(個)5答:足球有25個。1

單位“1”=20(人)51答:六(1)班有女生20人。

找準(zhǔn)單位“1”例2探究新知

玫瑰地的種紅玫瑰20公頃土地

從問題往條件推紅玫瑰的種植面積

先求玫瑰地的面積分步解答:

玫瑰地的面積是多少公頃把20公頃土地看作單位“1”

=15(公頃)

51再求紅玫瑰的種植面積把20公頃土地看作單位“1”種植玫瑰地的面積是單位“1”的

種植紅玫瑰地的面積是單位“1”的的

紅玫瑰的種植面積=9(公頃)

31綜合算式:如何計算呢?方法一:按從左到右的順序依次計算。=15(公頃)=9(公頃)=9(公頃)

方法二:先約分,再計算。方法二更簡便5111=9(公頃)

5111=9(公頃)

解答:張伯伯種了多少公頃紅玫瑰答:張伯伯種了9公頃紅玫瑰。

分子和分母之間能交叉約分的,要先約分再計算比較簡便。課堂練習(xí)3111=81111=7

看圖列式計算。解:8121=30(人)

小芳讀一本240頁的故事書,第一天讀了全書的,第二天讀的是第一天的。第二天讀了多少頁?再求第二天讀了多少頁?先求第一天讀了多少頁?確定單位“1”單位“1”單位“1”

第一天讀了:30130=90(頁)答:第二天讀了60頁。第一天讀了:1=60(頁)

綜合算式:30110=60(頁)1答:第二天讀了60頁。

小亮的儲蓄罐中有18元,小華儲蓄罐中的錢數(shù)是小亮的,小新儲蓄罐中的錢數(shù)是小華的。小新的儲蓄罐中有多少元?解:找準(zhǔn)對應(yīng)的單位“1”單位“1”單位“1”3111=10(元)答:小新的儲蓄罐中有10元。

同學(xué)們?nèi)⒂^故宮,六年級去了145人,五年級去的人數(shù)是六年級的,四年級去的人數(shù)是五年級的,四年級去了多少人?單位“1”單位“1”解:29111=87(人)答:四年級去了87人。

一個球從高處自由下落,每次接觸地面后彈起的高度是前次下落高度的。如果一個球從35米高處自由落下,那么它第二次彈起的高度是多少米?解:71答:它第二次彈起的高度是米。

這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識?課堂小結(jié)分?jǐn)?shù)連乘,分子和分母之間能交叉約分的,先約分再計算比較簡便。計算結(jié)果要化成最簡分?jǐn)?shù)。連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少,既可以分步求解,又可以用連乘的方法綜合求解。西師大版數(shù)學(xué)六年級上冊課前導(dǎo)入探究新知課堂小結(jié)課后作業(yè)分?jǐn)?shù)乘法課堂練習(xí)1運用多種方法解決實際問題

課前導(dǎo)入你知道分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法嗎?分?jǐn)?shù)乘整數(shù),用分?jǐn)?shù)的分子與整數(shù)相乘的積作分子,分母不變。計算過程中要先約分再乘,結(jié)果要化為最簡分?jǐn)?shù)。

21你知道分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法嗎?分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù),用分子相乘的積作分子,分母相乘的積作分母。在計算過程中,能約分的應(yīng)先約分再計算。

31

你知道分?jǐn)?shù)連乘的計算方法嗎?用分子與分子相乘的積作分子,分母與分母相乘的積作分母。分子和分母之間能交叉約分的,先約分再計算,會比較簡便。

31

11“按原價的出售”,就是把原價看作單位“1”,平均分成5份,售價是其中的3份。探究新知例3

原價:噴霧器:50元/個背簍:15元/個水泵:320元/個

列表解決買噴霧器、水泵、背簍各1個,250元夠嗎?這3種農(nóng)具都按原價的出售從問題往條件推方法一:算術(shù)法

250元夠不夠買這3種農(nóng)具一共需要多少錢3種農(nóng)具各自的出售價格把3種農(nóng)具的出售價格加起來,并與250元作比較

解題思路:解決問題解:3種農(nóng)具的各自出售價格噴霧器:背簍:水泵:

=30(元)=9(元)

=192(元)10364111答:買這3種農(nóng)具要花231元,250元夠了。

30+9+192231<2503種農(nóng)具的出售總價格250元夠不夠?=231(元)方法二:列表法解決問題:所以買這3種農(nóng)具要花231元,250元夠了。231<2501個噴霧器1個背簍1個水泵合計250元夠不夠?原價50元15元320元385元售價30元9元192元231元方法三:3種農(nóng)具的原價總和把得到的原價總和與250元作比較求3種農(nóng)具原價之和的是多少,用乘法計算。

解決問題:答:買這3種農(nóng)具要花231元,250元夠了。解:50+15+3203種農(nóng)具各1個,售價之和231<250

250元夠不夠?先求3種農(nóng)具各1個,原價之和=385(元)=231(元)解題思路:

按原價要花多少錢售價與4500作比較按售價要花多少錢所以買一臺空調(diào)和一臺洗衣機,4500元夠。方法一:2800+14004200<4500

=2800(元)=1400(元)=4200(元)3200+1600所以買一臺空調(diào)和一臺洗衣機,4500元夠。方法二:4200<4500

=4800(元)=4200(元)√

下面的判新正確嗎?

錯解原因:課堂練習(xí)錯解分析:

要注意區(qū)分?jǐn)?shù)量后面帶單位與不帶單位的含義。正確答案:×

解:答:買兩件這樣的上衣需要400元。方法一:方法二:

=200(元)200+200=400(元)

=400(元)

401801

解:洗衣機的定價:答:一共需要2600元。各買一臺需要的錢數(shù)

=2600(元)52012400-1680=720(元)

解:答:還剩70頁沒有看。全書總頁數(shù)-已經(jīng)看的頁數(shù)=還沒看的頁數(shù)

解:答:六年級同學(xué)捐款960元。

五年級

六年級

這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識?課堂小結(jié)解決稍復(fù)雜的實際問題,要根據(jù)已知條件分析數(shù)量間的關(guān)系,靈活地選用合適的方法解答。按原價的幾分之幾出售,現(xiàn)價就是原價的幾分之幾,求一個數(shù)的幾分之幾是多少,用乘法計算。西師大版數(shù)學(xué)六年級上冊練習(xí)二復(fù)習(xí)舊知課堂小結(jié)課后作業(yè)分?jǐn)?shù)乘法鞏固練習(xí)1復(fù)習(xí)舊知

求一個數(shù)的幾分之幾是多少意義一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義,就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。單位“1”的確定確定單位“1”是要確定誰與誰比以誰為標(biāo)準(zhǔn)。誰就是單位“1”。連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少解答方法連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少,既可以分步求解,又可以用連乘的方法綜合求解。注意事項分?jǐn)?shù)連乘,分子和分母之間能交叉約分的,先約分再計算比較簡便。計算結(jié)果要化成最簡分?jǐn)?shù)。運用多種方法解決實際問題解答方法按原價的幾分之幾出售,現(xiàn)價就是原價的幾分之幾,根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少,用乘法計算。注意事項解決稍復(fù)雜的實際問題,要根據(jù)已知條件分析數(shù)量間的關(guān)系,靈活地選用合適的方法解答。輪船已經(jīng)航行了多少千米?重慶到宜昌的航程是648千米。

鞏固練習(xí)求一個數(shù)的幾分之幾是多少,用乘法。

811

=405(千米)答:輪船已經(jīng)航行了405千米。

40001

解:

單位“1”

1201=80(千克)在已知條件較復(fù)雜的情況下,一定要弄所對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)量,找準(zhǔn)對應(yīng)的單位“1”。單位“1”401答:第2天賣出80千克水果。解:

211=147(下)陳亮跳的:單位“1”

王偉跳的:211

=126(下)單位“1”答:王偉每分鐘跳126下。解:

1601=640(萬元)單位“1”農(nóng)民的補助:現(xiàn)金補助:單位“1”

641=64(萬元)答:用于現(xiàn)金補助的資金是64萬元。解:

1601641=64(萬元)答:用于現(xiàn)金補助的資金是64萬元。綜合算式:解:整數(shù)和分?jǐn)?shù)之間能約分的,要先約分!

21=23(公頃)

解:答:這個鄉(xiāng)今年植樹造林23公頃。

手骨的塊數(shù):單位“1”

手指骨的塊數(shù):

單位“1”

解:=28(塊)

2111答:人體的手指骨共有28塊。這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識?課堂小結(jié)求一個數(shù)的幾分之幾是多少,用乘法計算。連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少的分?jǐn)?shù)連乘問題關(guān)鍵是正確確定兩個不同的單位“1”的量。這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識?按原價的幾分之幾出售問題按原價的幾分之幾出售就是指售價是原價的幾分之幾。按原價的幾分之幾出售問題實際就是求一個數(shù)的幾分之幾是多少,用乘法計算的問題。西師大版數(shù)學(xué)六年級上冊圓的認(rèn)識(1)課前導(dǎo)入探究新知課堂小結(jié)課后作業(yè)圓課堂練習(xí)2你能找出下面各圖中的圓嗎?和同伴說一說吧!課前導(dǎo)入說一說,畫一畫。你知道上面的鐘面、桌面和車輪的形狀是怎樣的嗎?試著自己找找資料,研究一下吧。探究新知例1

我是圓規(guī),我的一只腳固定在一個點上,另一只腳繞著這個點旋轉(zhuǎn)1圈,就畫出了一個圓。你能畫一個圓嗎?圓a.把圓規(guī)的兩腳分開,定好兩腳間的距離(即半徑);用圓規(guī)畫圓的步驟b.把有針尖的一腳固定在圓心上;c.把裝有鉛筆的一腳旋轉(zhuǎn)一周,就畫出一個圓。圓是由曲線圍成的封閉圖形。由圓的定義可知,圓是封閉圖形,沒有頂點。例2認(rèn)識圓圓的特征通過觀察可知,圓具有美觀、易滾動、滾動過程中具有平穩(wěn)性等基本特征。(1)圓心:圓各部分的名稱。我們把圓規(guī)針尖固定的這一點叫做圓心。圓心一般用字母“O”表示。圓心決定圓的位置。O(2)半徑:連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑。半徑一般用字母“r”表示。半徑?jīng)Q定圓的大小。半徑越大,圓越大;半徑越小,圓越小。O半徑

“r”(3)直徑:O半徑r通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。直徑一般用字母“d”表示。直徑和半徑一樣,決定圓的大小。直徑d議一議圓的直徑有無數(shù)條。圓是對稱圖形,每條直徑所在的直線都是圓的對稱軸。在同一個圓里,直徑的長度是半徑的……在同一個圓里,所有半徑的……

圓心到圓上任意一點的距離相等嗎?(1)找一個圓形紙片,對折發(fā)現(xiàn):①通過對折,發(fā)現(xiàn)圓有無數(shù)條直徑。圓的半徑和直徑的關(guān)系。②通過畫一畫,發(fā)現(xiàn)圓有無數(shù)條半徑。(2)測量半徑和直徑的長度。①在同一圓里,所有直徑的長度都相等,所有半徑的長度都相等。圓的半徑和直徑的關(guān)系。②在同一圓里,直徑的長度是半徑的2倍。任意畫一個圓,分別畫出它的若干條半徑和直徑,量一量,你發(fā)現(xiàn)了什么?任意畫一個圓,剪下來對折幾次,你發(fā)現(xiàn)了什么?圓的對稱性。沿折痕對折圓的兩部分都能完全重合。圓是軸對稱圖形。這些折痕所在的直線都是圓的對稱軸。分別用紅色彩筆、藍色彩筆、紫色彩筆描出下面每個圓的圓心、直徑和半徑。課堂練習(xí)···根據(jù)圓的半徑和直徑的定義來描。(1)直徑長度是半徑的2倍。(

)×因為沒有注意這一結(jié)論成立的條件。

“直徑的長度是半徑的2倍”成立的前提條件是“在同圓或等圓中”。下列的判斷正確嗎?錯誤×(2)兩端都在圓上的線段是直徑。

(

)錯誤因為兩端都在圓上的線段不一定通過圓心。直徑應(yīng)具備三個條件:①過圓心;②是線段;③兩端都在圓上。如:雖然兩條線段的端點都在圓上,但都沒通過圓心,所以這兩條線段都不是直徑。圓的直徑(d)2.4cm

0.5cm

圓的半徑(r)

1.6dm

0.8cm1.2cm0.25cm3.2dm1.6cm在同一個圓或在兩個相同的圓中,直徑的長度是半徑的2倍。平面內(nèi)給定一個點,請以這個點為圓心,畫一個半徑是2.5厘米的圓,并標(biāo)出圓的各部分名稱。1.畫半徑是2.5厘米的圓。a.把圓規(guī)的兩腳分開,用直尺量好兩腳間的距離(即半徑)2.5厘米。b.把有針尖的一腳固定在這一點(即圓心)上。c.把有鉛筆的一腳旋轉(zhuǎn)一圈。2.標(biāo)出圓的各部分名稱。a.在圓心處標(biāo)出“O”。b.從圓心向圓上任意一點畫一條線段,標(biāo)出“r”。c.畫一條通過圓心并且兩端都在圓上的線段,標(biāo)出“d”?!dO這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識?課堂小結(jié)連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑,一般用字母r表示。通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑,一般用字母d表示。在一個圓內(nèi),半徑和直徑都有無數(shù)條,直徑的長度是半徑的2倍。西師大版數(shù)學(xué)六年級上冊課前導(dǎo)入探究新知課堂小結(jié)課后作業(yè)圓課堂練習(xí)2圓的認(rèn)識(2)你能指出這個圓的圓心、半徑和直徑嗎?Ord課前導(dǎo)入·在生活中,我們經(jīng)??梢钥吹竭@樣的物品。你認(rèn)識這些物體或圖形的形狀嗎?1.認(rèn)識弧和圓心角。圓上A、B兩點之間的部分叫做弧,讀作:弧AB。探究新知看一看,認(rèn)一認(rèn)。ABO半徑半徑弧圓心角頂點在圓心的角,叫做圓心角,如∠AOB就是圓心角。2.扇形的意義。由圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧圍成的圖形,叫做扇形。這三個圓中涂色部分都是扇形。找一找3個扇形的圓心角和它所對的弧。在同一個圓中,扇形的大小與這個扇形的圓心角的大小有關(guān)。3.特殊扇形的圓心角。以半圓為弧的扇形所對的圓心角是多少度呢?180°

4.扇形的對稱性。扇形也是軸對稱圖形,它只有一條對稱軸。設(shè)計圖案。怎樣用圓規(guī)和直尺畫出下面的圖形呢?怎樣用圓規(guī)和直尺畫出右面的圖形呢?把正方形的每邊分成相同的等份。按1—1,2—2,3—3,…,6—6畫線段。接著繞下去,能繞出一個圓嗎?12345612345123456123451234562345612345623456課堂練習(xí)我設(shè)計了這幾種圖案,你呢?以圓規(guī)為主要工具,設(shè)計你喜歡的圖案。下圖中有幾個扇形?由圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧圍成的圖形,叫做扇形。要根據(jù)定義進行判斷!一共有3個扇形。下面的判斷對嗎?×錯誤下圖中紅線圍成的圖形是扇形。(

)因為沒有理解扇形的概念。由圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧圍成的圖形,叫做扇形。下面的判斷對嗎?×扇形只有一條對稱軸。扇形有無數(shù)條對稱軸。()下面圖形中紅線圍成的部分是扇形嗎?和同伴說一說吧!沒有圓心角和半徑?jīng)]有圓心角和半徑扇形沒有圓心角和半徑。這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識?課堂小結(jié)由圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧圍成的圖形,叫做扇形。扇形也是軸對稱圖形,它只有一條對稱軸。西師大版數(shù)學(xué)六年級上冊圓的周長公式課前導(dǎo)入探究新知課堂小結(jié)課后作業(yè)圓課堂練習(xí)2課前導(dǎo)入你知道圓各部分的名稱嗎?O半徑r直徑d你知道圓的直徑與半徑的特征及它們之間的關(guān)系嗎?a.同一個圓里,所有直徑的長度都相等,所有半徑的長度都相等。b.同一個圓里,直徑的長度是半徑的2倍。上節(jié)課我們認(rèn)識了圓,還欣賞了許多有關(guān)圓的圖片。你知道這個車輪滾動1周有多長嗎?鐵環(huán)滾1周的距離是多少?找?guī)讉€大小不同的圓形物品,量出它們的直徑和周長。探究新知量一量,算一算。這枚1元硬幣的直徑是2.4厘米。用線繞1周,就可以量出它的周長。把圓形物品放在直尺上滾1周……找?guī)讉€大小不同的圓形物品,量出它們的直徑和周長,看看它們之間有什么關(guān)系。我們以幾個大小不同的圓形紙板為例,嘗試著來研究一下吧!猜一猜:圓的周長與圓的直徑有什么關(guān)系?探索圓的周長和直徑的關(guān)系。(1)先測出幾個圓形紙板的直徑和周長,并把測量的數(shù)據(jù)填入表中。測量方法如下:把一根繩繞圓形紙板一周。做好標(biāo)記或剪去多余的部分,再拉直量出它的長度,就是這個圓形紙板的周長。繞繩法:..繞繩法1厘米在圓形紙板上畫一條直徑,在直徑的一端做好標(biāo)記。把圓形紙板放在直尺上,標(biāo)記點對準(zhǔn)刻度尺的0刻度線,滾動一周后標(biāo)記點所對的刻度就是這個圓形紙板的周長。2厘米滾動法測得數(shù)據(jù)填表如下:周長(cm)3.156.32515.7直徑(cm)1285(2)根據(jù)表中測量數(shù)據(jù)計算出周長與對應(yīng)直徑的商。3.15÷1=3.15

6.3÷2=3.1525÷8=3.125

15.7÷5=3.14

結(jié)論:探索圓的周長和直徑的關(guān)系。無論是大圓還是小圓,圓的周長總是直徑的3倍多一些。周長(cm)3.156.32515.7直徑(cm)1285圓周長除以直徑的商(保留兩位小數(shù))3.153.153.1253.14經(jīng)過上面的操作和實驗,我們發(fā)現(xiàn):明確圓周率的意義π是一個無限不循環(huán)小數(shù),π=3.141592653……在實際應(yīng)用中,一般取π≈3.14任意一個圓的周長除以它的直徑是一個固定不變的數(shù),我們把這個數(shù)叫做圓周率,用希臘字母“π”(讀作:pài)表示。根據(jù)上面的實驗探究可知:用字母表示為C=πd或C=2πr推導(dǎo)圓周長的計算公式圓的周長=直徑×圓周率或:圓的周長=半徑×2×圓周率圓的周長=直徑×圓周率圓的周長=半徑×2×圓周率半徑(cm)直徑(cm)周長(cm)4.51.6928.260.85.024課堂練習(xí)一個圓的周長總是它的直徑的3.14倍。(

)×因為把π與3.14等同了,即誤認(rèn)為π=3.14。π是一個無限不循環(huán)小數(shù),π=3.141592653……在實際應(yīng)用中,一般取π≈3.14下面的判斷對嗎?判斷錯誤判斷:半圓的周長等于圓的周長的一半加直徑。半圓的周長為左圖紅線的長度?!涟雸A的周長等于圓的周長的一半。(

)這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識?課堂小結(jié)圓周長的計算方法:圓的周長=直徑×圓周率C=πd圓的周長=半徑×2×圓周率

C=2πr西師大版數(shù)學(xué)六年級上冊解決問題課前導(dǎo)入探究新知課堂小結(jié)課后作業(yè)圓課堂練習(xí)2課前導(dǎo)入你知道圓周長的計算方法嗎?圓的周長=直徑×圓周率:C=πd圓的周長=半徑×2×圓周率:C=2πrC=πd答:自行車約前進2.23米。自行車車輪的外直徑是0.71米。車輪轉(zhuǎn)1周,自行車前進多少米?(得數(shù)保留兩位小數(shù))探究新知例1

解:=3.14×=2.2294(米)≈2.23(米)0.710.71的3倍多一些,應(yīng)比2.1大。水池的周長是31.4米。例2

這個水池的直徑和半徑分別是多少米?解:設(shè)水池的直徑是dm。根據(jù)C=πd得答:這個水池的直徑是10米,半徑是5米。先求出水池的直徑,再求半徑。3.14d=31.4d=10

水池的半徑:r=d÷2=10÷2=5(米)解:答:這個水池的直徑是10米,半徑是5米。還能怎樣算?水池的直徑:31.4÷3.14=10(米)水池的半徑:10÷2=5(米)

課堂練習(xí)量得一塊“禁行”的交通標(biāo)志牌(如右圖)的直徑是50cm。這塊標(biāo)志牌的周長是多少厘米?解:答:這塊標(biāo)志牌的周長是157厘米。圓的周長=直徑×圓周率50×3.14=157(厘米)

在一棵大樹的1.2m高處,量出樹干的周長。周長是1.57米。直徑是多少米?解:設(shè)樹干的直徑是dm。根據(jù)C=πd得3.14d=1.57d=0.5

答:直徑是0.5米。求右邊圓的周長。解:答:這個圓的周長是18.84米。圓的周長=半徑×2×圓周率3×2×3.14

=18.84(米)

計算下列圖形的周長。解:答:這個圖形的周長是25.7分米。d=10dm圓的周長=直徑×圓周率10×3.14=31.4(dm)31.4÷2+10

=15.7+10

=25.7(dm)半圓的周長等于圓的周長的一半加直徑。一座大鐘的時針長30厘米,一晝夜時針的針尖經(jīng)過的路程是多少厘米?時針的運動軌跡是圓,求它一晝夜走過的路程,就是求它轉(zhuǎn)動的圓的周長。一晝夜=24小時,所以一晝夜時針要轉(zhuǎn)動2圈。圓的周長=半徑×2×圓周率答:一晝夜時針的針尖經(jīng)過的路程是376.8厘米。解:圓的半徑:30cm圓的周長:時針走過的路程:30×2×3.14=188.4(cm)188.4×2=376.8(cm)這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識?課堂小結(jié)圓的周長=直徑×圓周率C=πd圓的周長=半徑×2×圓周率

C=2πr已知圓的周長,求圓的直徑或半徑,可以根據(jù)圓的周長公式用方程解,也可以用公式d=C÷π、r=C÷π÷2(r=d÷2)來解。西師大版數(shù)學(xué)六年級上冊圓的面積計算公式的推導(dǎo)課前導(dǎo)入探究新知課堂小結(jié)課后作業(yè)圓課堂練習(xí)2你還記得長方形和正方形的面積的意義和計算公式嗎?課前導(dǎo)入面積物體表面的大小。長方形的面積長方形是封閉圖形,它的大小就是它的面積。正方形的面積正方形也是封閉圖形,它的大小也是它的面積。你會求下面圖形的面積嗎?2cm2cm4cm2cm長方形的面積=長×寬=4×2=8(cm2)正方形的面積=邊長×邊長=2×2=4(cm2)長方形正方形以正方形的邊長為半徑畫一個圓,圓面積是正方形面積的幾倍?物體的表面或圍成平面圖形的大小,就是物體的面積。圓所占平面的大小或圓形物體表面的大小就是圓的面積。探究新知例1

面積圓的面積①在一個邊長為2r的大正方形內(nèi)畫一個半徑為r的圓。面積4r2探索圓面積與正方形面積的關(guān)系r·②把大正方形沿中心分成4個小正方形。

圓面積比2個正方形的面積大,比4個正方形的面積小,比3個正方形呢?②把大正方形沿中心分成4個小正方形。面積r2圓的面積比整個大正方形的面積小,比1個小正方形的面積大,比2個小正方形的面積大,與3個小正方形的面積差不多。③把圓和小正方形放到方格紙上去,通過數(shù)方格的方法進行判斷。16格大約50格利用方格紙數(shù)一數(shù)。

③把圓和小正方形放到方格紙上去,通過數(shù)方格的方法進行判斷。圓的面積比正方形面積的3倍多一些,也就是比半徑平方(r2)的3倍多一些。16格大約50格例2

把一個圓分成若干份后,像下面這樣拼接。分成4份分成8份分成16份分成16份把圓等分的份數(shù)越多,拼出的圖形越接近于平行四邊形。在拼剪的過程中,圖形形狀發(fā)生了變化,但面積大小沒有改變。上面是用剪拼的方法把圓轉(zhuǎn)化成近似的平行四邊形或長方形。操作過程。①把圓等分成若干個小扇形。②把分割后的小扇形拼成近似的平行四邊形或長方形。觀察比較。①分的份數(shù)越多,每一份就會越小,拼成的圖形就越近似于長方形。②圓的面積等于拼成的這個近似長方形的面積。③拼成的近似長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半,長方形的寬相當(dāng)于圓的半徑。長寬=圓周長的一半公式推導(dǎo)=半徑

觀察上面拼成的圖形,和同桌說一說:平行四邊形的底是圓的()平行四邊形的高是圓的()

周長的一半半徑平行四邊形的面積=底×高用S表示圓的面積圓的面積

×r

平行四邊形與圓之間的關(guān)系:圓的面積計算公式就是S=πr2量出有關(guān)數(shù)據(jù),并求出圓的面積。S=πr2S=πr2··1cm1.5cm=3.14×12=3.14(cm2)

=3.14×1.52=7.065(cm2)

課堂練習(xí)圓的直徑(d)2cm

100m

圓的半徑(r)

10dm

8cm圓的面積(S)1cm50m20dm16cm3.14cm2314dm27850m2200.96cm2圓的面積可以根據(jù)S=πr2或S=π(d÷2)2求出。1.從教材課后習(xí)題中選取;2.從課時練中選取。半徑(cm)直徑(cm)周長(cm)面積(cm2)10456.525818931.425.1278.550.24254.34下面的判斷正確嗎?×判斷錯誤圓的周長和面積的計量單位不同,不能進行比較。r=2cm的圓,周長等于面積。(

)錯在只是看到了得數(shù)相等,就以為相等了。因為:周長:3.14×2×2=12.56(cm)面積:3.14×22=12.56(cm2)這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識?課堂小結(jié)圓的面積近似等于拼成的長方形的面積,圓的面積公式是S=πr2。西師大版數(shù)學(xué)六年級上冊圓的面積計算公式的應(yīng)用課前導(dǎo)入探究新知課堂小結(jié)課后作業(yè)圓課堂練習(xí)2你還記得圓的面積的意義和計算公式嗎?課前導(dǎo)入圓的面積公式:S=πr2。圓所占平面的大小或圓形物體表面的大小就是圓的面積。解:答:它的占地面積是2826平方米。修建一個半徑是30米的圓形魚池,它的占地面積是多少平方米?探究新知例3

S=πr2=3.14×302=3.14×900=2826(平方米)量得一張圓桌的周長是3.14米。這張圓桌的面積是多少平方米?思路分析:圓桌的周長圓桌的直徑圓桌的半徑圓桌的面積Cd=C÷πr=d÷2S=πr2例4

解:答:這張圓桌的面積是0.785平方米。要求出圓的面積,就要先求出圓的半徑。3.14÷2÷3.14=0.5(米)S=πr2=3.14×0.52=0.785(平方米)=3.14÷3.14÷2云南景洪的曼飛龍白塔的塔基為圓柱形石座,底面周長是42.6米。這座塔的塔基占地多少平方米?塔基占地多少平方米?解:答:塔基占地153.86平方米。42.6÷2÷3.14≈7(米)S=πr2=3.14×72=153.86(平方米)=21.3÷3.14

公園草地上的自動旋轉(zhuǎn)噴水器的射程是8m。它能噴灑的面積是多少平方米?課堂練習(xí)半徑的長度答:它能噴灑的面積是200.96平方米。S=πr2=3.14×82=200.96(平方米)一個圓形水缸口的外直徑為1m?,F(xiàn)在為這個水缸做一個蓋子,這個蓋子的面積至少是多少平方米?答:這個蓋子的面積至少是0.785平方米。S=πr2=3.14×(1÷2)2=0.785(平方米)用兩根長度都是31.4cm的鐵絲,分別圍出一個正方形和圓。計算出它們的面積。計算正方形的面積。正方形的周長=31.4cm正方形的邊長=31.4÷4正方形的面積S=a2解答:

S=a2正方形的邊長:31.4÷4=7.85(厘米)正方形的面積:=7.852=61.6225(平方厘米)計算圓的面積。圓的面積=3.14×半徑231.4=半徑×2×3.14半徑=31.4÷2÷3.14圓的周長=31.4厘米解答:圓的周長:圓的半徑:31.4÷2÷3.14圓的面積:=5(厘米)3.14×5231.4厘米=3.14×25=78.5(平方厘米)計算下面圓環(huán)的面積。解:答:圓環(huán)的面積是84.78cm2。環(huán)形的面積等于外圓面積減去內(nèi)圓面積。3cm6cm3.14×62-3.14×32=3.14×(62-32)=3.14×(36-9)=84.78(cm2)求下圖中陰影部分的面積。(圖中單位:cm)解:答:陰影部分的面積是100.48cm2。3.14×62-3.14×22=3.14×(62-22)=3.14×(36-4)=100.48(cm2)一個圓形草坪的周長是50.24米,這個草坪的面積是多少平方米?圓的面積=3.14×半徑250.24=半徑×2×3.14半徑=50.24÷2÷3.14圓的周長=50.24米答:這個草坪的面積是200.96平方米。解答:草坪的周長:50.24米草坪的半徑:50.24÷2÷3.14草坪的面積:=8(米)3.14×82=3.14×64=200.96(平方米)這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識?課堂小結(jié)運用圓的面積計算公式S=πr2解決生活中的實際問題。環(huán)形的面積等于外圓面積減去內(nèi)圓面積。用S表示環(huán)形的面積,環(huán)形的面積公式是S=πR2-πr2或S=π(R2-r2)。西師大版數(shù)學(xué)六年級上冊組合圖形的面積課前導(dǎo)入探究新知課堂小結(jié)課后作業(yè)圓課堂練習(xí)2圓的面積近似等于拼成的長方形的面積,圓的面積公式是S=πr2。課前導(dǎo)入你還記得圓的面積計算公式嗎?O半徑r直徑d學(xué)校閱覽室的窗戶上面是半圓,下面是正方形(如下圖)。窗戶的面積約是多少平方米?(得數(shù)保留整數(shù))例5

窗戶的面積是1個半圓與1個正方形面積的和。1.2m1.2m探究新知解答:直徑1.2m半徑0.6m圓的面積:先求半圓的面積:根據(jù)S=πr2得:3.14×0.62=3.14×0.36=1.1304(平方米)半圓的面積:1.1304÷2=0.5652(平方米)1.2m1.2m解答:再求正方形的面積:根據(jù)S=a2得:正方形的面積=1.22=1.2×1.2=1.44(平方米)窗戶的面積半圓的面積正方形的面積1.2m1.2m答:窗戶的面積約是2平方米。窗戶的面積解答:S=πr2÷2+a2=3.14×0.62÷2+1.22=0.5652+1.44≈2(平方米)1.2m1.2m從正方形里截去一個最大的圓3個正方形的邊長相等。這3個圖中的陰影部分的面積有什么關(guān)系?周長呢?陰影部分的面積=正方形面積-圓的面積3個圖中的陰影部分面積相等課堂練習(xí)說出求下面涂色部分面積的解題思路。涂色部分面積=半圓形面積-小圓面積2m2m6m

涂色部分面積=長方形面積+圓面積6cm說出求下面涂色部分面積的解題思路。10cm6cm

涂色部分面積=外圓面積-內(nèi)圓面積

涂色部分面積=4個扇形面積之和=一個圓面積2cm2cm2cm求右圖涂色部分的面積。圓的面積半圓的面積三角形的面積涂色部分的面積S1=πr2S2=ah÷2

10分米解題思路:

解:圓的半徑:r=d÷2=10÷2=5(分米)圓的面積:S=πr2=3.14×52

=78.5(平方分米)半圓的面積:S÷2=78.5÷2=39.25(平方分米)10分米涂色部分的面積:答:涂色部分的面積是14.25平方分米。三角形的面積:S=d×r÷2=10×5÷2=25(平方分米)39.25-25=14.25(平方分米)10分米如圖,大、小兩個正方形的邊長分別是大、小兩個圓的半徑。陰影部分的面積是10平方厘米。求圓環(huán)的面積。圓環(huán)的面積=外圓面積-內(nèi)圓面積解題思路:大圓半徑(也就是大正方形的邊長)為R小圓半徑(也就是小正方形的邊長)為rRr由大圓半徑(也就是大正方形的邊長)為R由小圓半徑(也就是小正方形的邊長)為rRr可知:大正方形的面積為R2可知:小正方形的面積為r2陰影部分的面積是10平方厘米。R2-r2=10(平方厘米)解:3.14×R2-3.14×r2答:圓環(huán)的面積是31.4平方厘米。圓環(huán)的面積=外圓面積-內(nèi)圓面積=3.14×(R2-r2)=3.14×10=31.4(平方厘米)Rr3cm3cm求陰影部分的面積?陰影部分的面積

=5.13(cm2)

=(0.785×9-9÷2)×2=(7.056-4.5)×2這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識?課堂小結(jié)求兩個或兩個以上組合圖形的面積時,先要分清組合圖形是由哪幾個規(guī)則圖形組成的,求出各個規(guī)則圖形的面積后,再相加(減)即可。求不規(guī)則圖形的面積時,可以考慮不規(guī)則圖形是由哪幾個規(guī)則圖形組成的。西師大版數(shù)學(xué)六年級上冊解決問題課前導(dǎo)入探究新知課堂小結(jié)課后作業(yè)圓課堂練習(xí)2你會求圓環(huán)的面積嗎?環(huán)形的面積等于外圓面積減去內(nèi)圓面積。用S表示環(huán)形的面積,環(huán)形的面積公式是S=πR2-πr2或S=π(R2-r2)。課前導(dǎo)入Rr環(huán)寬一張可折疊的圓桌,半徑是0.6米,折疊后成了正方形。折疊部分的面積約是多少平方米?(得數(shù)保留兩位小數(shù))例6

0.6m探究新知0.6m折疊部分的面積=圓的面積-正方形的面積圓的面積:S=πr2解答:=3.14×0.62=3.14×0.36=1.1304(平方米)折疊部分的面積:答:折疊部分的面積約是0.41平方米。0.6m0.6×1.2÷2×2=0.72(平方米)1.1304-0.72=0.4104≈0.41(平方米)正方形的面積=2個等腰三角形面積之和觀察圖形,折疊部分有4塊,算出每塊面積再相加,行嗎?0.6m課堂練習(xí)求圓形花壇周圍小路的面積:花壇周圍的小路正好2米寬?;▔陌霃绞?米。o8m10m花壇周圍小路的面積=外圓面積-內(nèi)圓面積由題意可得:解:花壇外圓的面積:花壇內(nèi)圓的面積:花壇小路的面積:答:花壇周圍的小路的面積是113.04㎡。3.14×(8+2)2

=314(㎡)3.14×82=200.96(㎡)314-200.96=113.04(㎡)計算下面涂色部分的面積。(單位:米)解:答:涂色部分的面積是103.62平方米。

涂色部分面積=外圓面積-內(nèi)圓面積473.14×(72-42)=3.14×33=103.62(平方米)有一個運動場,兩端是半圓,中間是長方形。它的周長和面積各是多少?解:100米64米左右兩個半圓剛好能組成一個圓。周長=長方形兩條長+圓的周長C=100×2+3.14×64=400.96(米)

有一個運動場,兩端是半圓,中間是長方形。它的周長和面積各是多少?解:100米64米左右兩個半圓剛好能組成一個圓。面積=長方形面積+圓的面積100×64+3.14×(64÷2)2=9615.36(平方米)

=6400+3.14×1024=6400+3215.36求陰影部分的面積。圓的面積合起來就是一個整圓

2cm2cm2cm現(xiàn)在你能獨立完成這道題了嗎?解題思路:求陰影部分的面積。2cm2cm2cm解:答:陰影部分的面積是50.24cm2。S=πr2=3.14×42=3.14×16=50.24(cm2)這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識?課堂小結(jié)會用“切割法”“平移法”等方法求組合圖形的面積。能夠運用“轉(zhuǎn)化法”把無法找出已知條件的問題,換個角度思考,把未知條件轉(zhuǎn)化成已知條件來解決。

西師大版數(shù)學(xué)六年級上冊整理與復(fù)習(xí)整體回顧知識梳理課后作業(yè)圓綜合運用2圓圓的認(rèn)識圓心半徑直徑圓的周長圓的面積圓周長、面積的拓展圓形圖案的設(shè)計制作整體回顧圓的周長與直徑有什么關(guān)系?怎樣求圓的周長和面積?這一單元里,我們學(xué)習(xí)了有關(guān)圓的知識。我們是怎樣探究圓的面積計算公式的?o知識梳理圓是一個什么樣的圖形?

圓是由一條曲線圍成的封閉圖形。屬于平面圖形中的一種。圓的認(rèn)識什么叫圓心?怎樣確定一個圓的圓心?·圓心確定圓的位置。o什么是圓的半徑、直徑,在同圓或等圓中,它們有什么關(guān)系?ord

d=2r半徑(或直徑)決定圓的大小。

r=d÷2·什么是圓的周長?怎么推導(dǎo)出求周長的公式?圓的周長2厘米圓的周長計算公式:或C=πdC=2πr

圓的周長圓周率表示什么?是一個什么樣的小數(shù)?不同圓的圓周率一樣嗎?什么叫圓的面積?怎么推導(dǎo)出圓面積計算的公式?圓所占平面的大小叫做圓的面積。圓的面積將圓分成若干等分。1圓面積公式的推導(dǎo)23456789101112131415161234567816151413121110912345678161514131211109分的份數(shù)越多,拼成的圖形越接近長方形。r

r

因為:長方形面積=長×寬

πr×rS=πr2圓的面積=知道直徑或者周長,怎么求面積?圓的面積計算公式

知道半徑(r)知道直徑(d)知道周長(C)求半徑(r)求直徑(d)求周長(C)求面積(S)與圓有關(guān)的計算公式r=d÷2r=C÷π÷2d=2rd=C÷πC=2πrC=πdS=πr2S=π(d÷2)2S=π(C÷π÷2)2畫一畫,算一算。綜合運用(1)畫一個圓,并用字母標(biāo)出它的圓心和半徑。O半徑r直徑d(2)畫一個半徑3cm的圓和圓的一條對稱軸,再算出圓的周長和面積?!半徑對稱軸周長:C=2πr=2×3.14×3=18.84(cm)面積:S=πr2=3.14×32=28.26(cm2)a.兩個半圓一定能拼成一個圓。

()b.半徑是2厘米的圓,周長和面積相等。(

)c.大圓的圓周率比小圓的圓周率大。()d.半圓形紙片的周長就是圓周長的一半。()e.把半徑3厘米的圓等分成十六份,拼成一個近似長方形,長方形的周長比圓的周長長。()判斷。對的畫“√”,錯的畫“×”?!痢獭痢痢羋.用圓規(guī)畫一個周長12.56cm的圓,圓規(guī)兩腳之間的距離是()cm,所畫圓的面積是()平方厘米。c.圓是平面上的一種()圖形。圓的兩條直徑的交點是圓的()。a.一個圓內(nèi)有()條直徑,()條半徑。并且()條直徑的長等于2條半徑的長。無數(shù)無數(shù)

1b.圓是()圖形,有()條對稱軸。軸對稱無數(shù)曲線圓心212.56

1.畫圓時,圓規(guī)兩腳間的距離是()。

A.半徑長度B.直徑長度2.從圓心到()任意一點的線段叫半徑。

A.圓心B.圓外C.圓上3.通過圓心并且兩端都在圓上的()叫直徑。

A.直線B.線段C.射線ACB選擇。將正確的序號填在括號里。工人師傅給一個直徑為50cm的木桶打一道鐵箍,接頭處要4cm,需要多長的鐵絲?如果給這個木桶配一個木蓋至少需要多少平方厘米的木板?求需要多長的鐵絲,要先求圓的什么?50cm答:需要161厘米的鐵絲。解:根據(jù)C=πd得3.14×50注意:接頭處要4cm+4=157+4=161(厘米)需要多長的鐵絲,實際就是求圓的周長。第1問:需要多長的鐵絲?第2問:如果給這個木桶配一個木蓋至少需要多少平方厘米的木板?解:根據(jù)S=πr2得

=3.14×625=1962.5(厘米)給木桶配一個木蓋需要多少木板,實際就是求木桶的底面積。答:至少需要1962.5平方厘米的木板。西師大版數(shù)學(xué)六年級上冊讀故事學(xué)數(shù)學(xué)情境導(dǎo)入活動探究課外活動活動課拓展延伸祖沖之在數(shù)學(xué)上著有《綴術(shù)》,其中有關(guān)精密圓周率的計算,是在三國時代的劉微“割圓術(shù)”基礎(chǔ)上,求出圓周率的值介于3.1415926和3.1415927之間,并得出圓周率的分?jǐn)?shù)形式的近似值,為約率和密率,成為世界上最早把圓周率的數(shù)值推算到小數(shù)點后7位的科學(xué)家。情境導(dǎo)入同學(xué)們,你們知道我國杰出的數(shù)學(xué)家——祖沖之嗎?祖沖之(公元429~500年),南北朝時期范陽郡道縣(今河北淶水人。他是我國古代杰出天文學(xué)家、數(shù)學(xué)家,同時還是一位在機械制造方面卓有成就的人?;顒犹骄客瑢W(xué)們說一說,你們讀過哪些故事?我讀了《田忌賽馬》。今天我們來開展“讀故事,學(xué)數(shù)學(xué)”的活動。我讀過《狄多公主圈地》。我看過《曹沖稱象》。我們先來研究《狄多公主圈地》故事中的數(shù)學(xué)問題。

古代有一位公主叫秋多,她的王國發(fā)生叛亂后,就逃到了非洲。一天,她向當(dāng)?shù)氐囊幻蹰L雅布析求一些土地,雅布酋長不想多給土地,就給了狄多一張犍牛皮,讓公主用這張犍牛皮圈土地,圈多少就給多少。聰明的公主用這張犍牛皮圈了很多的土地,在這片土地上建立了拜薩(意思為牛皮)城?!兜叶喙魅Φ亍返叶喙鳛槭裁茨苋芏嗤恋?巧用牛皮如果用這張牛皮覆蓋土地,那太少了?把牛皮變成盡可能長,才可以圈出更多的土地。

狄多公主之所以能圈很多土地,究其原因是她把這張犍牛皮變得盡可能的大,根據(jù)故事的敘述,狄多公主“先把牛皮放到水里(牛皮遇到水會膨脹),然后撈出來把它剪成許多小條,沿著海岸線圍成一個“最大的圓”,因此圈出來的土地最大?!兜叶喙魅Φ亍返墓适轮刑N含著什么數(shù)學(xué)知識?《狄多公主圈地》的故事中蘊含著的數(shù)學(xué)知識是周長相等的長方形、正方形和圓形中,圓的面積最大。模擬圈地假設(shè)狄多公主得到的那張犍牛皮剪成了20000米的牛皮條,那么最多可以圈多少公頃的土地?按圈成正方形計算。(20000÷4)2=5000×5000=25000000(平方米)25000000平方米=2500公頃按圈成長方形計算。6000×4000=24000000(平方米)24000000平方米=2400公頃假設(shè)長方形的長6000米,寬4000米。20000÷2=10000(米)按圈成圓形計算。3.14×(20000÷3.14÷2)2

≈3.14×30002=3.14×9000000=28260000(平方米)28260000平方米=2826公頃2400公頃<2500公頃<2826公頃答:最多可以圈2826公頃的土地。如果充分利用雅布首長的土地邊界來圈,和狄多公主的圈地方法相比,那么是不會圈得更多的土地的。用一根長44厘米的鐵絲圍成一個正方形或圓形,哪個的面積大?(44÷4)23.14×(44÷3.14÷2)2121<154圓的面積大=11×11

=121(平方厘米)

≈3.14×72=3.14×49≈154(平方厘米)拓展延伸農(nóng)民用竹席圍成圓柱形谷倉來堆放更多的糧食,這是為什么?答:高一定時底面是圓形時面積最大,谷倉所盛放的糧食的體積也最大。曹沖稱象三國時期,曹操得到一頭大象,但是文武官員都沒有辦法稱出大象的重量。曹操的小兒子曹沖想出一個辦法:把大象放到一條船上,刻上船幫上的水印記號,然后把大象牽下船,往船里面裝上石頭,直到船下沉到剛才的記號處,船中石頭的重量就是大象的重量,《曹沖稱象》的故事給了我們很好的啟示。故事中有哪些數(shù)學(xué)知識?雖然不能直接稱出大象的重量,但是通過把石頭代替大象的辦法稱出了大象的重量,滲透了“轉(zhuǎn)化”思想方法。西師大版數(shù)學(xué)六年級上冊倒數(shù)的意義及求法課前導(dǎo)入探究新知課堂小結(jié)課后作業(yè)分?jǐn)?shù)除法課堂練習(xí)3

課前導(dǎo)入小朋友!你知道分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法嗎?分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù),用分?jǐn)?shù)的分子與整數(shù)相乘的積作分子,分母相乘的積作分母。在計算過程中,能約分的應(yīng)先約分再計算。1111

觀察下列每組數(shù),你有什么發(fā)現(xiàn)?你發(fā)現(xiàn)什么了呢?探究新知例1

先計算下面各式的得數(shù):你算對了嗎?

1111

1111

1111

11

觀察上面各式發(fā)現(xiàn):倒數(shù)的意義:每組數(shù)中的兩個數(shù)相乘……每組數(shù)中的分子、分母……你還能舉出幾組這樣的數(shù)?分子、分母交換了位置的。它們的乘積都是1。乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

求一個數(shù)的倒數(shù)真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)求真分?jǐn)?shù)或假分?jǐn)?shù)的倒數(shù),直接調(diào)換分子、分母的位置。

求一個數(shù)的倒數(shù)整數(shù)的倒數(shù)求整數(shù)的倒數(shù),先將整數(shù)看作分母是1的假分?jǐn)?shù),再調(diào)換分子、分母的位置。

求一個數(shù)的倒數(shù)帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù),先將帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù),再調(diào)換分子、分母的位置。

求一個數(shù)的倒數(shù)小數(shù)的倒數(shù)求小數(shù)的倒數(shù),先把小數(shù)化成分?jǐn)?shù),再調(diào)換分子、分母的位置。

特殊數(shù)的倒數(shù)你會求0和1的倒數(shù)嗎?求整數(shù)的倒數(shù),先將整數(shù)看作分母是1的假分?jǐn)?shù),再調(diào)換分子、分母的位置。

分子、分母調(diào)換位置

1的倒數(shù)還是1

0作分母無意義,所以0無倒數(shù)分子、分母調(diào)換位置求下列各數(shù)的倒數(shù)。求一個數(shù)(0除外)的倒數(shù),只要把這個數(shù)的分子、分母調(diào)換位置。課堂練習(xí)

1.8

求一個數(shù)(0除外)的倒數(shù),只要把這個數(shù)的分子、分母調(diào)換位置。

1的倒數(shù)是(

),0(

)倒數(shù)。因為0與任何數(shù)相乘都不等于1,所以0沒有倒數(shù)。1的倒數(shù)還是1。1沒有你做對了嗎?

只能說一個數(shù)是另一個數(shù)的倒數(shù),或者說這兩個數(shù)互為倒數(shù),不能孤立地說某一個數(shù)是倒數(shù)。C選擇。將正確答案的序號填在()里。

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