甘肅省平?jīng)鍪嗅轻紖^(qū)九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷解析版

九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、單選題關(guān)于“明天是晴天的概率為

90％”，下列說法正確的是（ ）.A．明天一定是晴天 B．明天一定不是晴天C．明天

90％的地方是晴天 D．明天是晴天的可能性很大2．下列關(guān)于防范“新冠肺炎”的標(biāo)志中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）A．戴口罩講衛(wèi)生B．勤洗手勤通風(fēng)C．有癥狀早就醫(yī)D．少出門少聚集已知⊙O

的半徑為

1，點(diǎn)

P

在⊙O

外，則

OP

的長（A．大于

1 B．小于

1）C．大于

2D．小于

2一元二次方程 的一個(gè)根為 ，那么

c的值為（ ）.A．9 B．3 C．-3如圖，四邊形 內(nèi)接于 ， 在 延長線上，若D．-9，則的度數(shù)是（）A． B．6．已知

m，n

是一元二次方程A．4 B．3C．D．的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值為（）.C．-3 D．-4明明和強(qiáng)強(qiáng)是九年級(jí)學(xué)生，在本周的體育課體能檢測(cè)中，檢測(cè)項(xiàng)目有跳遠(yuǎn)，坐位體前屈和握力三項(xiàng).檢測(cè)要求三選一，并且采取抽簽方式取得，那么他們兩人都抽到跳遠(yuǎn)的概率是（ ）.B． C． D．8．2022

年

2

月

4

日－2

月

20

日，北京冬奧會(huì)將隆重舉行，如圖是在北京冬奧會(huì)會(huì)徽征集過程中征集到的一幅圖片.旋轉(zhuǎn)圖片中的“雪花圖案”，旋轉(zhuǎn)后要與原圖形重合，至少需要旋轉(zhuǎn)（ ）.A．180°B．120°C．90°D．60°9．如圖，在中，，連接

AC，CD，則

AC

與

CD

的關(guān)系是（）.A．B．C． D．無法比較的圖象與

x

軸交于

A，B

兩點(diǎn)，與

y

軸交于點(diǎn)

C，則下列結(jié)論中10．如圖，二次函數(shù)正確的是（ ）.A．B． 時(shí)，y

隨

x

的增大而增大D．該函數(shù)圖象是中心對(duì)稱圖形C．二、填空題11．以平面直角坐標(biāo)系原點(diǎn)

O為圓心，半徑為

3的圓與直線

x=3的位置關(guān)系是

.12．如圖，將△ABC

繞點(diǎn)

A

逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△ADE的位置，B、D、C

在一條直線上.若∠B＝70°，則∠EDC＝

°.13．如圖，點(diǎn)

A，點(diǎn)

B，點(diǎn)

C在⊙O

上，分別連接

AB，BC，OC.若

AB＝BC，∠B＝40°，則∠OCB＝

.14．如圖所示的電路圖中，當(dāng)隨機(jī)閉合，，，中的兩個(gè)開關(guān)時(shí)，能夠讓燈泡發(fā)光的概率為

．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)已知關(guān)于 的方程關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是

.的兩個(gè)根為 ， ，則方程的兩根為

．17．如圖，將半徑為

2cm

的圓形紙片折疊后，圓弧恰好經(jīng)過圓心

O，則折痕的長為

cm．18．如圖，二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)，，則使成立的

x的取值范圍是

．三、解答題19．用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠?（1）（2）的三個(gè)頂20．如圖，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都是一個(gè)單位長度，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)坐標(biāo)分別為 ， ， .⑴畫出關(guān)于

x軸對(duì)稱的 ；繞點(diǎn)

O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)

90°后得到的 .⑵畫出21．如圖，CD

是⊙O

的直徑，點(diǎn)

A

在

DC

的延長線上，∠A=20°，AE

交⊙O

于點(diǎn)

B，且

AB=OC．（1）求∠AOB

的度數(shù)．（2）求∠EOD

的度數(shù)．22．電影“長津湖”的熱映，讓今年國慶節(jié)多了幾分英雄氣．現(xiàn)有電影票一張，明明和磊磊打算通過玩擲骰子的游戲決定誰擁有．游戲規(guī)則是：在一枚均勻的正方體骰子的每個(gè)面上分別標(biāo)上數(shù)字

1、2、3、4、5、6．明明和磊磊各擲一次骰子，若兩次朝上的點(diǎn)數(shù)之和是

3

的倍數(shù)，則明明獲勝，電影票歸明明所有，否則磊磊獲勝．（1）用畫樹狀圖或列表的方法表示所有可能的結(jié)果；），該函數(shù)圖象與

y

軸交于點(diǎn).求：；（2）你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)明明和磊磊公平嗎？請(qǐng)說明理由．已知二次函數(shù) （m

為常數(shù)，且二次函數(shù)表達(dá)式為 ；二次函數(shù)圖象與

x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為當(dāng) 時(shí)，y

的取值范圍是

；（4）將該二次函數(shù)的圖象向下平移

3

個(gè)單位長度，再向右平移

1

個(gè)單位長度，平移后的圖象對(duì)稱軸為

，最小值為

.某商場(chǎng)以每件

40

元的價(jià)格購進(jìn)一種商品，試銷中發(fā)現(xiàn)，這種商品每天的銷售量

m（件）與每件的銷售價(jià)x(元）滿足一次函數(shù)

m=-2x+160.寫出商場(chǎng)買出這種商品每天的銷售利潤

y與每件的銷售價(jià)

x之間的函數(shù)解析式；如果商場(chǎng)要想每天獲得最大的銷售利潤，那么每件商品的售價(jià)定位多少元最合適？最大的銷售利潤為多少元？25．如圖，四邊形內(nèi)接于⊙，，．（1）求點(diǎn)到的距離；（2）求

的度數(shù)．26．為了弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，豐富校園文化生活，鄭州某校積極籌備第十屆校園藝術(shù)節(jié)，九年級(jí)一班、二班準(zhǔn)備在“民歌串燒”“民族舞蹈”“民樂演奏”中分別選擇一個(gè)節(jié)目進(jìn)行表演.學(xué)校把這三個(gè)節(jié)目名分別寫在三張完全相同的不透明的卡片的正面上，然后將這三張卡片背面朝上洗勻后放在桌面上.（1）九年級(jí)一班隨機(jī)抽取一張卡片，則抽中“民族舞蹈”是

事件.（填“隨機(jī)”或“不可能”或“必然”）（2）一班同學(xué)先從中隨機(jī)抽取一張卡片，記錄下卡片上的文字后放回，二班同學(xué)再隨機(jī)抽取一張卡片，記錄下卡片上的節(jié)目.請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法求出一班、二班同學(xué)表演不同節(jié)目的概率.27．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)

C

是

BA

延長線上一點(diǎn)，CD切⊙O于

D

點(diǎn)，弦

DE∥CB，Q

是

AB

上一動(dòng)點(diǎn)，CA＝1，CD是⊙O

半徑的 倍.（1）求⊙O

的半徑

R；（2）當(dāng)

Q

從

A

向

B

運(yùn)動(dòng)的過程中，圖中陰影部分的面積是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請(qǐng)你說明理由；若不發(fā)生變化，請(qǐng)你求出陰影部分的面積.28．如圖，拋物線

y＝﹣ x2﹣x+4

與

x

軸交于

A，B

兩點(diǎn)(A

在

B

的左側(cè))，與

y

軸交于點(diǎn)

C.（1）求點(diǎn)

A，點(diǎn)

B

的坐標(biāo)；（2）求△ABC的面積；（3）P

為第二象限拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求△ACP

面積的最大值.答案解析部分1．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】概率的意義【解析】【解答】解：明天是晴天的概率為

90%，說明明天是晴天的可能性很大，故答案為：D.【分析】根據(jù)概率的定義：概率表示事件發(fā)生可能性的大小，據(jù)此分別判斷，即可作答.2．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形；中心對(duì)稱及中心對(duì)稱圖形【解析】【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；C、既是中心對(duì)稱圖形也是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；D、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；故答案為：C.【分析】中心對(duì)稱圖形：把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)

180°后，旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，軸對(duì)稱圖形：一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形；據(jù)此逐一判斷即可.3．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】點(diǎn)與圓的位置關(guān)系【解析】【解答】解：∵O

的半徑為

1，點(diǎn)

P在⊙O

外，∴OP＞1，故答案為：A.【分析】點(diǎn)和圓的位置關(guān)系是，當(dāng)

d>r

時(shí)點(diǎn)在圓外，當(dāng)

d=r

時(shí)點(diǎn)在圓上，當(dāng)

d<r

時(shí)點(diǎn)在圓內(nèi)，依此分別判斷即可.4．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】一元二次方程的根【解析】【解答】解：把

x=-3

代入方程得9+c=0，所以

c=-9.故答案為：D.【分析】把

x=-3

代入方程建立關(guān)于

c

的一元一次方程求解，即可解答.5．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)【解析】【解答】解：∵四邊形

ABCD

內(nèi)接于⊙O∴∠ADC

+∠B=180°∵∠ADE+∠ADC=180°∴∠ADE=∠B=100°故答案為：A.【分析】由圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)得

ADC

+∠B=180°，根據(jù)鄰補(bǔ)角定義得∠ADE+∠ADC=180°，根據(jù)同角的補(bǔ)角相等即可得出答案.6．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系【解析】【解答】解：∵m、n

是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，∴m+n=4.故答案為：A.【分析】根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系

x1+x2=- 可得答案.7．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】列表法與樹狀圖法【解析】【解答】解：分別記跳遠(yuǎn)為“跳”，坐位體前屈為“坐”，握力為“握”，列表如下：跳坐握跳（跳，跳）（跳，坐）（跳，握）坐（坐，跳）（坐，坐）（坐，握）握（握，跳）（握，坐）（握，握）由表中可知，共有

9

種不同得結(jié)果，兩人都抽到跳遠(yuǎn)的只有

1

種可能，則兩人抽到跳遠(yuǎn)的概率為： ，故答案為：B.【分析】此題是抽取放回類型，根據(jù)題意列表表示出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)，再找出兩人都抽到跳遠(yuǎn)的結(jié)果數(shù)，最后計(jì)算概率即可.8．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形【解析】【解答】解：“雪花圖案”可以看成正六邊形，∵正六邊形的中心角為

60°，∴這個(gè)圖案至少旋轉(zhuǎn)

60°能與原雪花圖案重合.故答案為：D.【分析】觀察圖案可知，這是一個(gè)正六邊形，再根據(jù)正六邊形的性質(zhì)求出中心角的度數(shù)即可.9．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系；圓心角、弧、弦的關(guān)系【解析】【解答】解：連接

AB，BC，如圖，∵∴又∴故答案為：B.【分析】連接

AB，BC，根據(jù)等弧所對(duì)的弦相等得

AB=BC=CD，然后根據(jù)三角形三邊的關(guān)系得出AB+BC>AC，再比較即可得出結(jié)果.10．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；二次函數(shù)

y=ax^2+bx+c

的圖象【解析】【解答】解：由圖象開口向上，可知

a>0，與

y

軸的交點(diǎn)在

x

軸的下方，可知

c<0，又頂點(diǎn)

D

在第四象限，即對(duì)稱軸在

y

軸的右側(cè)，所以-＜0，所以

b<0，∴abc＞0，故

A

選項(xiàng)錯(cuò)誤；∵頂點(diǎn)

D在第四象限，即對(duì)稱軸在

y軸的右側(cè)，∴ 時(shí)，y

隨

x

的增大而增大，是錯(cuò)誤的，故選項(xiàng)

B

不符合題意；∵二次函數(shù)

y=ax2+bx+c（a＞0）的圖象與

x

軸交于

A，B兩點(diǎn)，∴b2-4ac＞0，故

C

選項(xiàng)正確；∵拋物線是軸對(duì)稱圖形，故

D

選項(xiàng)錯(cuò)誤.故答案為：C.【分析】根據(jù)拋物線的開口向上得出

a>0，結(jié)合對(duì)稱軸在

y

軸的右側(cè)得出

b<0，根據(jù)拋物線與

y

軸的交點(diǎn)在

x軸的下方得出

c<0，則可判斷

abc

的符號(hào)，從而判斷

A；由于頂點(diǎn)

D

在第四象限，則對(duì)稱軸在

y

軸的右側(cè)，當(dāng)時(shí)，在對(duì)稱軸左方的部分

y

隨

x

的增大而增大，在對(duì)稱軸右方的部分部分隨

x

的增大而減小，則可判斷B；根據(jù)拋物線與

x

軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)則可判斷

C；拋物線是軸對(duì)稱圖形，而不是中心對(duì)稱圖形.11．【答案】相切【知識(shí)點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系【解析】【解答】解：∵原點(diǎn)到直線

x=3的距離為

3，半徑為

3，則有

3=3，∴這個(gè)圓與直線

x=3

相切.故答案為：相切.【分析】由原點(diǎn)，即圓心到直線

x=3

的距離和半徑相等，從而得出這個(gè)圓與直線

x=3

相切，即可解答.12．【答案】40【知識(shí)點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【解析】【解答】解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，∴∴故答案為：40.【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，，則可根據(jù)等邊對(duì)等角得出∠ADB

的度數(shù)，最后根據(jù)平角的定義求∠EDC

即可.13．【答案】20°【知識(shí)點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；等腰三角形的性質(zhì)；圓心角、弧、弦的關(guān)系【解析】【解答】解：如圖，連接

AO，BO，∴OA=OB=OC，∴∠OBC=∠OCB，∠OAB=∠OBA，∵AB=BC，∴∠BOC=∠AOB，∴，∵∠ABC=40°，OB=OC，∴∠OCB=∠OBC=20°.故答案為：20°.【分析】連接

AO，BO，由等腰三角形性質(zhì)得∠OBC=∠OCB，∠OAB=∠OBA，再由弧、弦圓心角之間的關(guān)系得∠BOC=∠AOB，則可根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠OBA=∠OBC，結(jié)合∠ABC=40°，即可求出∠OCB

的度數(shù).14．【答案】【知識(shí)點(diǎn)】列表法與樹狀圖法；概率公式【解析】【解答】解：設(shè) 、 、畫樹狀圖得：、分別用

1、2、3、4

表示，共有

12

種等可能的結(jié)果，能夠讓燈泡發(fā)光的有

12，13，14，21，31，41，6

種結(jié)果，能夠讓燈泡發(fā)光的概率為： ，故答案為： ．【分析】畫出樹狀圖求出所有等可能的情況數(shù)，再利用概率公式求解即可。15．【答案】（5，-4）【知識(shí)點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的坐標(biāo)特征【解析】【解答】解：點(diǎn)

M（-5，4）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（5，-4）.故答案為：（5，-4）.【分析】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱坐標(biāo)特點(diǎn)是：橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù)，依此解答即可.16．【答案】 或【知識(shí)點(diǎn)】換元法解一元二次方程【解析】【解答】解：根據(jù)題意可得：題目所給的兩個(gè)方程的系數(shù)、結(jié)構(gòu)都相同，∴2和

3也是關(guān)于 的方程 的兩根，∴或，解得：或，故答案為：或．【分析】將（x+1）當(dāng)作整體可得：方程的根也是（x+1）的值，因此得到或，再求解即可。17．【答案】【知識(shí)點(diǎn)】勾股定理；垂徑定理【解析】【解答】解：作

OD⊥AB

于

D，連接

OA．根據(jù)題意得：OD= OA=1cm，再根據(jù)勾股定理得：AD= cm，根據(jù)垂徑定理得：AB=2 cm．故答案為： ．【分析】先求出

OD=1，再利用勾股定理和垂徑定理求解即可。18．【答案】 或【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)的圖象；通過函數(shù)圖象獲取信息并解決問題【解析】【解答】解： 表示的是二次函數(shù)的圖象位于一次函數(shù)的圖象的上方，，使成立的的取值范圍是或，故答案為：或 ．表示的是二次函數(shù)的圖象位于一次函數(shù)的圖象的上方，根據(jù)圖像可直接得到答案?！痉治觥?9．【答案】（1）解：∴ ，（2）解：∴【知識(shí)點(diǎn)】直接開平方法解一元二次方程；因式分解法解一元二次方程【解析】【分析】（1）觀察方程發(fā)現(xiàn)有公因式（x-2），因此利用因式分解法解一元二次方程即可；（2）觀察方程發(fā)現(xiàn)方程的左邊就是一個(gè)完全平方式，故利用直接開平方法求解即可.20．【答案】解：（1）△ABO

關(guān)于

x

軸對(duì)稱的△A1B1O

如圖所示；（2）△ABO

繞點(diǎn)

O

逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)

90°后的△A2B2O

如圖所示；【知識(shí)點(diǎn)】作圖﹣軸對(duì)稱；作圖﹣旋轉(zhuǎn)【解析】【分析】(1)分別作出

A、B、O

關(guān)于

x

軸的對(duì)稱點(diǎn)

A1、B1、O，然后把這三點(diǎn)順次連接起來即可；(2)

分別把

OA、OB繞點(diǎn)

O

逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)

90°

，得到

OA2和

OB2，然后把

A2、B2連接起來即可.21．【答案】（1）解：連

OB，如圖，∵AB=OC，OB=OC，∴AB=BO，∴∠AOB=∠1=∠A=20°（2）解：∵∠2=∠A+∠1，∴∠2=2∠A，∵OB=OE，∴∠2=∠E，∴∠E=2∠A，∴∠DOE=∠A+∠E=3∠A=60°．【知識(shí)點(diǎn)】圓的認(rèn)識(shí)【解析】【分析】（1）由

AB=O

得到

AB=BO，則∠AOB=∠1=∠A=20°；（2）∠1=∠E，因此∠EOD=3∠A，即可求出∠EOD．22．【答案】（1）解：列表得：1234561（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）5（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）6（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）則共有

36

種等可能的結(jié)果；（2）解：不公平，理由如下：由表可知共有

36

種等可能結(jié)果，其中兩次朝上的點(diǎn)數(shù)之和是

3

的倍數(shù)有

12

種結(jié)果，不是

3

的倍數(shù)的有

24

種結(jié)果，∴P（明明獲勝）＝∵ ≠ ，＝，P（磊磊獲勝）＝＝，∴不公平．【知識(shí)點(diǎn)】列表法與樹狀圖法；游戲公平性【解析】【分析】（1）利用列表法求出所有等可能的情況數(shù)即可；（2）根據(jù)（1）中的情況數(shù)，利用概率公式分別求出

P（明明獲勝）和

P（磊磊獲勝），再比較大小即可。23．【答案】（1）（2）（-1，0），（-5，0）（3）-4≤y＜5（4）x=-2；-7【知識(shí)點(diǎn)】二次函數(shù)圖象的幾何變換；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問題；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【解析】【解答】解：（1）將（0，5）點(diǎn)代入函數(shù)表達(dá)式為：解得： ， ，∵ ，∴ ，∴ ，故答案為： ；（2）當(dāng) 時(shí)，，，，解得： ， ，∴與

x

軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為：故答案為： ，（3）拋物線∵ ，，，；的對(duì)稱軸為：，開口方向向上，有最小值，∴0

距離對(duì)稱軸較遠(yuǎn)，取到最大值，∴ ；；∴y

的取值范圍為：，故答案為：；（4） 化為頂點(diǎn)式為：先向下平移

3

個(gè)單位長度變?yōu)椋海?，再向右平移

1

個(gè)單位長度變?yōu)椋?，可得平移后的拋物線解析式為：∴對(duì)稱軸為： ，最小值為 ，故答案為： ； .，【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法求二次函數(shù)表達(dá)式即可；令

y=0，建立關(guān)于

x的一元二次方程求解，即可解答；根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，分別找出當(dāng) 時(shí)距離對(duì)稱軸的最遠(yuǎn)點(diǎn)和最近點(diǎn)，

再求出該點(diǎn)的函數(shù)值，即可得出

y的范圍；（4）先把二次函數(shù)化為頂點(diǎn)式，根據(jù)“左加右減，上加下減”得出平移后的解析式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求出對(duì)稱軸和最小值.24．【答案】（1）解：由題意得，每件商品的銷售利潤為（x-40）元，那么

m

件的銷售利潤為

y＝m（x-40），又∵m＝?2x+160，∴，∴y

與每件的銷售價(jià)

x

之間的函數(shù)解析式是；（2）解：由（1

可得），可得每件商品的售價(jià)定位

60

元最合適，最大的銷售利潤為

800

元.【知識(shí)點(diǎn)】二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用-銷售問題【解析】【分析】（1）根據(jù)“銷售利潤=單件利潤×銷售量”列出

y

與

x

的函數(shù)關(guān)系式，再整理化簡(jiǎn)，即可解答；（2）根據(jù)（1）的結(jié)果，把函數(shù)式化成頂點(diǎn)式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求最大值即可.25．【答案】（1）解：作 于 ，∵，∴∵∴，，；（2）解：連接∵ ，，，∴，∵，∴∴∴∵，，，，∴ ．【知識(shí)點(diǎn)】勾股定理；圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)；等腰直角三角形【解析】【分析】（1）作

OM⊥AC于

M，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到

AM=CM=2 ，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論；（2）連接

OA，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到∠MOC=∠MCO=45°，求得∠AOC=90°，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．26．【答案】（1）隨機(jī)（2）解：設(shè)“民歌串燒”“民族舞蹈”“民樂演奏”分別用字母

A、B、C

表示，樹狀圖如圖所示：∴一班、二班同學(xué)表演不同節(jié)目的概率為.【知識(shí)點(diǎn)】隨機(jī)事件；列表法與樹狀圖法【解析】【解答】解：（1）九年級(jí)一班隨機(jī)抽取一張卡片，則抽中“民族舞蹈”是隨機(jī)事件；故答案為：隨機(jī)；【分析】（1）在一定條件下，一定會(huì)發(fā)生的事件就是必然事件；在一定條件下，一定不會(huì)發(fā)生的事件就是不可能事件；在一定條件下，可能會(huì)發(fā)生，也可能不會(huì)發(fā)生的事件就是隨機(jī)事件，據(jù)此即可判斷得出答案；（2）此題是抽取放回類型，先根據(jù)題意畫出樹狀圖，表示出所有可能出現(xiàn)的情況數(shù)，再找出兩個(gè)班級(jí)表演不同節(jié)目的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率的公式計(jì)算即可.27．【答案】（1）解：連

OD，根據(jù)題意，得

CD＝R，CO=R+1，∵CD

切⊙O

于

D

點(diǎn)，∴DO⊥CD，在直角三角形

CDO

中，由勾股定理，得

3R2+R2＝（1+R）2，解得：R＝1

或

R＝﹣（負(fù)數(shù)舍去）.即⊙O

的半徑

R

為

1；（2）解：當(dāng)

Q

從

A

向

B

運(yùn)動(dòng)的過程中，圖中陰影部分的面積不發(fā)生變化.連接

OE；∵DE∥CB，∴S△ODE＝S△QDE；∴S

陰影＝S

扇形

ODE；∵CD

切⊙O

于

D

點(diǎn)，∴DO⊥CD，∴∠CDO＝90°，∵ ＝ ，∴∠