北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《期末考試題》及答案

2020-2021學(xué)年第一學(xué)期期末測(cè)試七年級(jí)數(shù)學(xué)試題學(xué)校________班級(jí)________??姓名________成績(jī)________一.選擇題（共12小題,滿(mǎn)分36分）1.如果,則a的取值范圍是()A.a>0 B.a≥0 C.a≤0 D.a<02.數(shù)軸上與表示﹣1的點(diǎn)距離10個(gè)單位的數(shù)是（）A.10 B.±10 C.9 D.9或﹣113.一條數(shù)學(xué)信息在一周內(nèi)被轉(zhuǎn)發(fā)了2180000次,將數(shù)據(jù)2180000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.2.18×106 B.2.18×105 C.21.8×106 D.21.8×1054.已知4個(gè)數(shù)：（﹣1）2018,|﹣2|,﹣（﹣1.5）,﹣32,其中正數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A.1 B.2 C.3 D.45.下列變形中：①由方程=2去分母,得x﹣12=10；②由方程x=兩邊同除以,得x=1；③由方程6x﹣4=x+4移項(xiàng),得7x=0；④由方程2﹣兩邊同乘以6,得12﹣x﹣5=3（x+3）．錯(cuò)誤變形的個(gè)數(shù)是（）個(gè)．A.4 B.3 C.2 D.16.中國(guó)古代人民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題,其中《孫子算經(jīng)》中有個(gè)問(wèn)題：今有三人共車(chē),二車(chē)空；二人共車(chē),九人步,問(wèn)人與車(chē)各幾何？這道題的意思是：今有若干人乘車(chē),每三人乘一車(chē),最終剩余2輛車(chē),若每2人共乘一車(chē),最終剩余9個(gè)人無(wú)車(chē)可乘,問(wèn)有多少人,多少輛車(chē)？如果我們?cè)O(shè)有輛車(chē),則可列方程（）A. B.C. D.7.如右圖是用八塊完全相同的小正方體搭成的幾何體,從正面看幾何體得到的圖形是（）A. B.C. D.8.下面調(diào)查中,適合采用普查的是（）A.調(diào)查全國(guó)中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀B.調(diào)查你所在的班級(jí)同學(xué)的身高情況C.調(diào)查我市食品合格情況D.調(diào)查南京市電視臺(tái)《今日生活》收視率9.用一個(gè)平面去截正方體（如圖）,下列關(guān)于截面（截出的面）的形狀的結(jié)論：①可能是銳角三角形；②可能是直角三角形；③可能是鈍角三角形；④可能是平行四邊形.其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（）A.①② B.①④ C.①②④ D.①②③④10.下列各組數(shù)中,數(shù)值相等的是（）A.﹣22和（﹣2）2 B.23和32C.﹣33和（﹣3）3 D.（﹣3×2）2和﹣32×2211.已知x﹣y＝4,|x|+|y|＝7,那么x+y值是（）A.± B.± C.±7 D.±112.如圖,小明將一個(gè)正方形紙剪出一個(gè)寬為4cm的長(zhǎng)條后,再?gòu)氖Ｏ碌拈L(zhǎng)方形紙片上剪去一個(gè)寬為5cm的長(zhǎng)條,如果兩次剪下的長(zhǎng)條面積正好相等,那么每一個(gè)長(zhǎng)條面積為（）A.16cm2 B.20cm2 C.80cm2 D.160cm2二．填空題（共10小題,滿(mǎn)分20分,每小題2分）13.關(guān)于x方程bx－3=x有解,則b的取值范圍是________．14.輪船沿江從A港順流行駛到B港,比從B港返回A港少用3h,若靜水時(shí)船速為26km/h,水速為2km/h,則A港和B港相距_____km．15.已知單項(xiàng)式xay3與﹣4xy4﹣b是同類(lèi)項(xiàng),那么a﹣b的值是_____．16.一組“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”按下面的程序計(jì)算,如果輸入的數(shù)是36,則輸出的結(jié)果為106,要使輸出的結(jié)果為127,則輸入的最小正整數(shù)是__________．17.閱讀下面材料：數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,老師出了一道作圖問(wèn)題：“如圖,已知直線(xiàn)l和直線(xiàn)l外一點(diǎn)P.用直尺和圓規(guī)作直線(xiàn)PQ,使PQ⊥l于點(diǎn)Q．”小艾的作法如下：（1）在直線(xiàn)l上任取點(diǎn)A,以A為圓心,AP長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧．（2）在直線(xiàn)l上任取點(diǎn)B,以B為圓心,BP長(zhǎng)為半徑畫(huà)?。?）兩弧分別交于點(diǎn)P和點(diǎn)M（4）連接PM,與直線(xiàn)l交于點(diǎn)Q,直線(xiàn)PQ即為所求．老師表?yè)P(yáng)了小艾的作法是對(duì)的．請(qǐng)回答：小艾這樣作圖的依據(jù)是_____．18.如圖,若CB=4cm,DB=7cm,且D是AC的中點(diǎn),則AC=_____cm．19.現(xiàn)在的時(shí)間是9時(shí)20分,此時(shí)鐘面上時(shí)針與分針夾角的度數(shù)是_____度．20.馬小虎準(zhǔn)備制作一個(gè)封閉的正方體盒子,他先用5個(gè)大小一樣的正方形制成如圖所示的拼接圖形（實(shí)線(xiàn)部分）,經(jīng)折疊后發(fā)現(xiàn)還少一個(gè)面,請(qǐng)你在圖中的拼接圖形上再接一個(gè)正方形,使新拼接成的圖形經(jīng)過(guò)折疊后能成為一個(gè)封閉的正方體盒子（添加所有符合要求的正方形,添加的正方形用陰影表示）_____．21.一列長(zhǎng)a米的隊(duì)伍以每分鐘60米的速度向前行進(jìn),隊(duì)尾一名同學(xué)用1分鐘從隊(duì)尾走到隊(duì)頭,為_(kāi)____米．22.我們可以用符號(hào)f(a)表示代數(shù)式．當(dāng)a正整數(shù)時(shí),我們規(guī)定如果a為偶數(shù),f(a)＝0.5a；如果a為奇數(shù),f(a)＝5a+1．例如：f(20)＝10,f(5)＝26．設(shè)a1＝6,a2＝f(a1),a3＝f(a2)…；依此規(guī)律進(jìn)行下去,得到一列數(shù)：a1,a2,a3,a4…(n為正整數(shù)),則2a1﹣a2+a3﹣a4+a5﹣a6+…+a2013﹣a2014+a2015＝_____．三．解答題（共7小題,滿(mǎn)分46分）23.計(jì)算：．24.在對(duì)多項(xiàng)式（x2y+5xy2+5）﹣[（3x2y2+x2y）﹣（3x2y2﹣5xy2﹣2）]代入計(jì)算時(shí),小明發(fā)現(xiàn)不論將x、y任意取值代入時(shí),結(jié)果總同一個(gè)定值,為什么？25.解方程：(1)x﹣7＝10﹣4（x+0.5）(2)＝1．26.某汽車(chē)交易市場(chǎng)為了解二手轎車(chē)的交易情況,將本市場(chǎng)去年成交的二手轎車(chē)的全部數(shù)據(jù),以二手轎車(chē)交易前的使用時(shí)間為標(biāo)準(zhǔn)分為A、B、C、D、E五類(lèi),并根據(jù)這些數(shù)據(jù)由甲,乙兩人分別繪制了下面的兩幅統(tǒng)計(jì)圖（圖都不完整）．請(qǐng)根據(jù)以上信息,解答下列問(wèn)題：（1）該汽車(chē)交易市場(chǎng)去年共交易二手轎車(chē)輛．（2）把這幅條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．（畫(huà)圖后請(qǐng)標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù)）（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,D類(lèi)二手轎車(chē)交易輛數(shù)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為度．27.已知：如圖,∠AOB是直角,∠AOC＝40°,ON是∠AOC的平分線(xiàn),OM是∠BOC的平分線(xiàn)．（1）求∠MON的大??；（2）當(dāng)銳角∠AOC的大小發(fā)生改變時(shí),∠MON的大小是否發(fā)生改變？為什么？28.某城市按以下規(guī)定收取每月的水費(fèi)：用水量如果不超過(guò)6噸,按每噸1.2元收費(fèi)；如果超過(guò)6噸,未超過(guò)的部分仍按每噸1.2元收取,而超過(guò)部分則按每噸2元收費(fèi)．如果某用戶(hù)5月份水費(fèi)平均為每噸1.4元,那么該用戶(hù)5月份應(yīng)交水費(fèi)多少元？29.如圖,點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)B也從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng),3秒后,兩點(diǎn)相距15個(gè)單位長(zhǎng)度.已知點(diǎn)B的速度是點(diǎn)A的速度的4倍(速度單位：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度/秒).(1)求出點(diǎn)A、點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的速度,并在數(shù)軸上標(biāo)出A、B兩點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)3秒時(shí)的位置；(2)若A、B兩點(diǎn)從(1)中的位置開(kāi)始,仍以原來(lái)的速度同時(shí)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng),幾秒時(shí),原點(diǎn)恰好處在點(diǎn)A、點(diǎn)B的正中間？(3)若A、B兩點(diǎn)從(1)中位置開(kāi)始,仍以原來(lái)的速度同時(shí)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)時(shí),另一點(diǎn)C同時(shí)從B點(diǎn)位置出發(fā)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng),當(dāng)遇到A點(diǎn)后,立即返回向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng),遇到B點(diǎn)后又立即返回向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng),如此往返,直到B點(diǎn)追上A點(diǎn)時(shí),C點(diǎn)立即停止運(yùn)動(dòng).若點(diǎn)C一直以15單位長(zhǎng)度/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng),那么點(diǎn)C從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到停止運(yùn)動(dòng),行駛的路程是多少個(gè)單位長(zhǎng)度？

答案與解析一.選擇題（共12小題,滿(mǎn)分36分）1.如果,則a的取值范圍是()A.a>0 B.a≥0 C.a≤0 D.a<0【答案】C【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身,一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù),0的絕對(duì)值是0．若|-a|=-a,則可求得a的取值范圍．注意0的相反數(shù)是0．【詳解】因?yàn)閨-a|≥0,所以-a≥0,那么a的取值范圍是a≤0．故選C．【點(diǎn)睛】絕對(duì)值規(guī)律總結(jié)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身,一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù),0的絕對(duì)值是0．2.數(shù)軸上與表示﹣1的點(diǎn)距離10個(gè)單位的數(shù)是（）A.10 B.±10 C.9 D.9或﹣11【答案】D【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離可得答案.提示1：此題注意考慮兩種情況：要求點(diǎn)在-1的左側(cè)或右側(cè)．

提示2：當(dāng)要求的點(diǎn)在已知點(diǎn)的左側(cè)時(shí),用減法；當(dāng)要求的點(diǎn)在已知點(diǎn)的右側(cè)時(shí),用加法．【詳解】與點(diǎn)-1相距10個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)有兩個(gè)：

①-1+10=9；②-1-10=-11．故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離及分類(lèi)討論思想.考慮所求點(diǎn)在已知點(diǎn)兩側(cè)是解答本題關(guān)鍵.3.一條數(shù)學(xué)信息在一周內(nèi)被轉(zhuǎn)發(fā)了2180000次,將數(shù)據(jù)2180000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.2.18×106 B.2.18×105 C.21.8×106 D.21.8×105【答案】A【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù)．確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí),n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),n是負(fù)數(shù)．【詳解】2180000的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)6位得到2.18,所以2180000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.18×106,故選A.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4.已知4個(gè)數(shù)：（﹣1）2018,|﹣2|,﹣（﹣1.5）,﹣32,其中正數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A.1 B.2 C.3 D.4【答案】C【解析】【分析】根據(jù)乘方運(yùn)算法則、絕對(duì)值性質(zhì)、相反數(shù)的定義逐一計(jì)算即可得出答案．【詳解】解：計(jì)算出結(jié)果：（-1）2018=1|-2|=2-（-1.5）=1.5-32=-9

根據(jù)計(jì)算答案可知正數(shù)有3個(gè),

故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)運(yùn)算,解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)乘方運(yùn)算法則、絕對(duì)值性質(zhì)、相反數(shù)的定義及求解方法．5.下列變形中：①由方程=2去分母,得x﹣12=10；②由方程x=兩邊同除以,得x=1；③由方程6x﹣4=x+4移項(xiàng),得7x=0；④由方程2﹣兩邊同乘以6,得12﹣x﹣5=3（x+3）．錯(cuò)誤變形的個(gè)數(shù)是（）個(gè)．A.4 B.3 C.2 D.1【答案】B【解析】【分析】根據(jù)方程的不同特點(diǎn),從計(jì)算過(guò)程是否正確、方法應(yīng)用是否得當(dāng)?shù)确矫婕右苑治觯驹斀狻竣俜匠?2去分母,兩邊同時(shí)乘以5,得x﹣12=10,故①正確．②方程x=,兩邊同除以,得x=；要注意除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù),故②錯(cuò)誤．③方程6x﹣4=x+4移項(xiàng),得5x=8；要注意移項(xiàng)要變號(hào),故③錯(cuò)誤．④方程2﹣兩邊同乘以6,得12﹣（x﹣5）=3（x+3）；要注意去分母后,要把是多項(xiàng)式的分子作為一個(gè)整體加上括號(hào),故④錯(cuò)誤．故②③④變形錯(cuò)誤．故選B．【點(diǎn)睛】在解方程時(shí),要注意以下問(wèn)題：（1）去分母時(shí),方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時(shí),不要漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng),同時(shí)要把分子（如果是一個(gè)多項(xiàng)式）作為一個(gè)整體加上括號(hào)；（2）移項(xiàng)時(shí)要變號(hào)．6.中國(guó)古代人民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題,其中《孫子算經(jīng)》中有個(gè)問(wèn)題：今有三人共車(chē),二車(chē)空；二人共車(chē),九人步,問(wèn)人與車(chē)各幾何？這道題的意思是：今有若干人乘車(chē),每三人乘一車(chē),最終剩余2輛車(chē),若每2人共乘一車(chē),最終剩余9個(gè)人無(wú)車(chē)可乘,問(wèn)有多少人,多少輛車(chē)？如果我們?cè)O(shè)有輛車(chē),則可列方程（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)每三人乘一車(chē),最終剩余2輛車(chē),每2人共乘一車(chē),最終剩余9個(gè)人無(wú)車(chē)可乘,進(jìn)而表示出總?cè)藬?shù)得出等式即可．【詳解】設(shè)有x輛車(chē),則可列方程：

3（x-2）=2x+9．

故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程,正確表示總?cè)藬?shù)是解題關(guān)鍵．7.如右圖是用八塊完全相同的小正方體搭成的幾何體,從正面看幾何體得到的圖形是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】找到從正面看所得到的圖形即可,注意所有從正面看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中.【詳解】解：從正面看該幾何體,有3列正方形,分別有：2個(gè),2個(gè),2個(gè),如圖.故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí),主視圖是從物體的正面看到的視圖,屬于基礎(chǔ)題型.8.下面調(diào)查中,適合采用普查的是（）A.調(diào)查全國(guó)中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀B.調(diào)查你所在的班級(jí)同學(xué)的身高情況C.調(diào)查我市食品合格情況D調(diào)查南京市電視臺(tái)《今日生活》收視率【答案】B【解析】【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確,但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多,而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】A、人數(shù)眾多,應(yīng)用抽樣調(diào)查,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、人數(shù)不多,應(yīng)用全面調(diào)查,故此選項(xiàng)正確；C、數(shù)量眾多,使用抽樣調(diào)查,破壞性較強(qiáng),故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、范圍太大,應(yīng)用抽樣調(diào)查,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B．9.用一個(gè)平面去截正方體（如圖）,下列關(guān)于截面（截出的面）的形狀的結(jié)論：①可能是銳角三角形；②可能是直角三角形；③可能是鈍角三角形；④可能是平行四邊形.其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（）A.①② B.①④ C.①②④ D.①②③④【答案】B【解析】分析：利用正方體和正四面體的性質(zhì),分析4個(gè)選項(xiàng),即可得出結(jié)論.詳解：：①正方體的截面是三角形時(shí),為銳角三角形,正確；②正四面體的截面不可能是直角三角形,不正確；③正方體的截面與一組平行的對(duì)面相交,截面是等腰梯形,不正確；④若正四面體的截面是梯形,則一定是等腰梯形,正確．故選B.點(diǎn)睛：此題主要考查了正方體的截面,考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力,屬于中檔題.10.下列各組數(shù)中,數(shù)值相等的是（）A.﹣22和（﹣2）2 B.23和32C.﹣33和（﹣3）3 D.（﹣3×2）2和﹣32×22【答案】C【解析】【分析】將原式各項(xiàng)運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果,比較即可．【詳解】解：A、-22=-4,（-2）2=4,不相等,故A錯(cuò)誤；

B、23=8,32=9,不相等,故B錯(cuò)誤；

C、-33=（-3）3=-27,相等,故C正確；

D、（-3×2）2=36,-32×22=-36,不相等,故D錯(cuò)誤．

故選C【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的乘方,以及有理數(shù)的乘法,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．11.已知x﹣y＝4,|x|+|y|＝7,那么x+y的值是（）A.± B.± C.±7 D.±1【答案】C【解析】【分析】根據(jù)x-y=4,可得：x=y+4,代入|x|+|y|=7,然后分類(lèi)討論y的取值即可．【詳解】解：由x-y=4,得：x=y+4,代入|x|+|y|=7,

∴|y+4|+|y|=7,①當(dāng)y≥0時(shí),原式可化為：2y+4=7,解得：y=,

②當(dāng)y≤-4時(shí),原式可化為：-y-4-y=7,解得：y=?,

③當(dāng)-4＜y＜0時(shí),原式可化為：y+4-y=7,故此時(shí)無(wú)解；

所以當(dāng)y=時(shí),x=,x+y=7,

當(dāng)y=?時(shí),x=?,x+y=-7,

綜上：x+y=±7．

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程,本題的關(guān)鍵是把x用y表示出來(lái)后,再對(duì)方程進(jìn)行分類(lèi)討論去掉絕對(duì)值符號(hào),解出對(duì)應(yīng)的x、y,再求x+y值．12.如圖,小明將一個(gè)正方形紙剪出一個(gè)寬為4cm的長(zhǎng)條后,再?gòu)氖Ｏ碌拈L(zhǎng)方形紙片上剪去一個(gè)寬為5cm的長(zhǎng)條,如果兩次剪下的長(zhǎng)條面積正好相等,那么每一個(gè)長(zhǎng)條面積為（）A.16cm2 B.20cm2 C.80cm2 D.160cm2【答案】C【解析】【分析】首先根據(jù)題意,設(shè)原來(lái)正方形紙的邊長(zhǎng)是xcm,則第一次剪下的長(zhǎng)條的長(zhǎng)是xcm,寬是4cm,第二次剪下的長(zhǎng)條的長(zhǎng)是x-4cm,寬是5cm；然后根據(jù)第一次剪下的長(zhǎng)條的面積=第二次剪下的長(zhǎng)條的面積,列出方程,求出x的值是多少,即可求出每一個(gè)長(zhǎng)條面積為多少．【詳解】設(shè)原來(lái)正方形紙的邊長(zhǎng)是xcm,則第一次剪下的長(zhǎng)條的長(zhǎng)是xcm,寬是4cm,第二次剪下的長(zhǎng)條的長(zhǎng)是x-4cm,寬是5cm,

則4x=5（x-4）,

去括號(hào),可得：4x=5x-20,

移項(xiàng),可得：5x-4x=20,

解得x=20

20×4=80（cm2）

答：每一個(gè)長(zhǎng)條面積為80cm2．

故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用,要熟練掌握,首先審題找出題中的未知量和所有的已知量,直接設(shè)要求的未知量或間接設(shè)一關(guān)鍵的未知量為x,然后用含x的式子表示相關(guān)的量,找出之間的相等關(guān)系列方程、求解、作答,即設(shè)、列、解、答．二．填空題（共10小題,滿(mǎn)分20分,每小題2分）13.關(guān)于x的方程bx－3=x有解,則b的取值范圍是________．【答案】b≠1【解析】試題解析：即當(dāng)即時(shí),方程有解.故答案為.14.輪船沿江從A港順流行駛到B港,比從B港返回A港少用3h,若靜水時(shí)船速為26km/h,水速為2km/h,則A港和B港相距_____km．【答案】504．【解析】【分析】根據(jù)逆流速度=靜水速度-水流速度,順流速度=靜水速度+水流速度,表示出逆流速度與順流速度,根據(jù)題意列出方程,求出方程的解問(wèn)題可解．【詳解】解：設(shè)A港與B港相距xkm,

根據(jù)題意得：,

解得：x=504,

則A港與B港相距504km．

故答案為504．【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程的應(yīng)用題,解答關(guān)鍵是在順流、逆流過(guò)程中找出等量關(guān)系構(gòu)造方程．15.已知單項(xiàng)式xay3與﹣4xy4﹣b是同類(lèi)項(xiàng),那么a﹣b的值是_____．【答案】-2【解析】【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：∵單項(xiàng)式xay3與-4xy4-b是同類(lèi)項(xiàng),

∴a=1,3=4-b,

則b=1,

∴a-b=1-1=0,

故答案為0．【點(diǎn)睛】本題考查同類(lèi)項(xiàng)的定義,掌握同類(lèi)項(xiàng)的定義：所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫同類(lèi)項(xiàng)．16.一組“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”按下面的程序計(jì)算,如果輸入的數(shù)是36,則輸出的結(jié)果為106,要使輸出的結(jié)果為127,則輸入的最小正整數(shù)是__________．【答案】15【解析】【詳解】分析：設(shè)輸出結(jié)果為y,觀(guān)察圖形我們可以得出x和y的關(guān)系式為：,將y的值代入即可求得x的值．詳解：∵當(dāng)y=127時(shí),解得：x=43；當(dāng)y=43時(shí),解得：x=15；當(dāng)y=15時(shí),解得不符合條件．則輸入的最小正整數(shù)是15.故答案為15.點(diǎn)睛：考查一元一次方程的應(yīng)用,熟練掌握一元一次方程的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.17.閱讀下面材料：數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,老師出了一道作圖問(wèn)題：“如圖,已知直線(xiàn)l和直線(xiàn)l外一點(diǎn)P.用直尺和圓規(guī)作直線(xiàn)PQ,使PQ⊥l于點(diǎn)Q．”小艾的作法如下：（1）在直線(xiàn)l上任取點(diǎn)A,以A為圓心,AP長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧．（2）在直線(xiàn)l上任取點(diǎn)B,以B為圓心,BP長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧．（3）兩弧分別交于點(diǎn)P和點(diǎn)M（4）連接PM,與直線(xiàn)l交于點(diǎn)Q,直線(xiàn)PQ即為所求．老師表?yè)P(yáng)了小艾的作法是對(duì)的．請(qǐng)回答：小艾這樣作圖的依據(jù)是_____．【答案】到線(xiàn)段兩端距離相等的點(diǎn)在線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上或兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)或sss或全等三角形對(duì)應(yīng)角相等或等腰三角形的三線(xiàn)合一【解析】【分析】從作圖方法以及作圖結(jié)果入手考慮其作圖依據(jù)..【詳解】解：依題意,AP＝AM,BP＝BM,根據(jù)垂直平分線(xiàn)的定義可知PM⊥直線(xiàn)l.因此易知小艾的作圖依據(jù)是到線(xiàn)段兩端距離相等的點(diǎn)在線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上;兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn).故答案為到線(xiàn)段兩端距離相等的點(diǎn)在線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上;兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn).【點(diǎn)睛】本題主要考查尺規(guī)作圖,掌握尺規(guī)作圖常用方法是解題關(guān)鍵.18.如圖,若CB=4cm,DB=7cm,且D是AC的中點(diǎn),則AC=_____cm．【答案】6．【解析】解：CD=DB﹣BC=7﹣4=3cm,AC=2CD=2×3=6cm．故答案為6．19.現(xiàn)在的時(shí)間是9時(shí)20分,此時(shí)鐘面上時(shí)針與分針夾角的度數(shù)是_____度．【答案】160【解析】∵“4”至“9”的夾角為30°×5=150°,時(shí)針偏離“9”的度數(shù)為30°×=10°,∴時(shí)針與分針的夾角應(yīng)為150°+10°=160°．故答案為160°．20.馬小虎準(zhǔn)備制作一個(gè)封閉的正方體盒子,他先用5個(gè)大小一樣的正方形制成如圖所示的拼接圖形（實(shí)線(xiàn)部分）,經(jīng)折疊后發(fā)現(xiàn)還少一個(gè)面,請(qǐng)你在圖中的拼接圖形上再接一個(gè)正方形,使新拼接成的圖形經(jīng)過(guò)折疊后能成為一個(gè)封閉的正方體盒子（添加所有符合要求的正方形,添加的正方形用陰影表示）_____．【答案】【解析】分析：結(jié)合正方體的平面展開(kāi)圖的特征,只要折疊后能?chē)烧襟w即可,答案不唯一.本題解析：如圖：21.一列長(zhǎng)a米的隊(duì)伍以每分鐘60米的速度向前行進(jìn),隊(duì)尾一名同學(xué)用1分鐘從隊(duì)尾走到隊(duì)頭,為_(kāi)____米．【答案】a+60【解析】分析：這位同學(xué)走的路程=隊(duì)伍1分鐘走的路程+隊(duì)伍長(zhǎng),把相關(guān)數(shù)值代入即可．解答：解：∵人和隊(duì)伍同向而行,隊(duì)尾一名同學(xué)用1分鐘從隊(duì)尾走到隊(duì)頭,隊(duì)伍1分鐘走60米,∴隊(duì)尾一名同學(xué)用1分鐘從隊(duì)尾走到隊(duì)頭,為（a+60）米,故答案為（a+60）．點(diǎn)評(píng)：考查行程問(wèn)題中的列代數(shù)式知識(shí)；得到同向而行的走完隊(duì)伍長(zhǎng)的路程的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．22.我們可以用符號(hào)f(a)表示代數(shù)式．當(dāng)a是正整數(shù)時(shí),我們規(guī)定如果a為偶數(shù),f(a)＝0.5a；如果a為奇數(shù),f(a)＝5a+1．例如：f(20)＝10,f(5)＝26．設(shè)a1＝6,a2＝f(a1),a3＝f(a2)…；依此規(guī)律進(jìn)行下去,得到一列數(shù)：a1,a2,a3,a4…(n為正整數(shù)),則2a1﹣a2+a3﹣a4+a5﹣a6+…+a2013﹣a2014+a2015＝_____．【答案】7【解析】【分析】本題可以根據(jù)代數(shù)式f（a）的運(yùn)算求出a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7的值,根據(jù)規(guī)律找出部分an的值,進(jìn)而發(fā)現(xiàn)數(shù)列每7個(gè)數(shù)一循環(huán),根據(jù)數(shù)的變化找出變化規(guī)律,依照規(guī)律即可得出結(jié)論．【詳解】解：觀(guān)察,發(fā)現(xiàn)規(guī)律：a1=6,a2=f（a1）=3,a3=f（a2）=16,a4=f（a3）=8,a5=f（a4）=4,a6=f（a5）=2,a7=f（a6）=1,a8=f（a7）=6,…,

∴數(shù)列a1,a2,a3,a4…（n為正整數(shù)）每7個(gè)數(shù)一循環(huán),

∴a1-a2+a3-a4+…+a13-a14=0,

∵2015=2016-1=144×14-1,

∴2a1-a2+a3-a4+a5-a6+…+a2013-a2014+a2015=a1+a2016+（a1-a2+a3-a4+a5-a6+…+a2015-a2016）=a1+a7=6+1=7．

故答案為7．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型中的數(shù)字的變化類(lèi)以及代數(shù)式求值,解題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)的變化找出變換規(guī)律,并且巧妙的借助了a1-a2+a3-a4+…+a13-a14=0來(lái)解決問(wèn)題．三．解答題（共7小題,滿(mǎn)分46分）23.計(jì)算：．【答案】-9.【解析】【分析】原式先計(jì)算乘方及絕對(duì)值運(yùn)算,再計(jì)算乘除運(yùn)算,最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果．【詳解】原式．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．24.在對(duì)多項(xiàng)式（x2y+5xy2+5）﹣[（3x2y2+x2y）﹣（3x2y2﹣5xy2﹣2）]代入計(jì)算時(shí),小明發(fā)現(xiàn)不論將x、y任意取值代入時(shí),結(jié)果總是同一個(gè)定值,為什么？【答案】結(jié)果是定值,與x、y取值無(wú)關(guān)．【解析】【分析】原式去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)得出其結(jié)果,從而得出結(jié)論．【詳解】（x2y+5xy2+5）-[（3x2y2+x2y）-（3x2y2-5xy2-2）]

=x2y+5xy2+5-（3x2y2+x2y-3x2y2+5xy2+2）

=x2y+5xy2+5-3x2y2-x2y+3x2y2-5xy2-2

=（x2y-x2y）+（5xy2-5xy2）+（-3x2y2+3x2y2）+（5-2）

=3,

∴結(jié)果是定值,與x、y取值無(wú)關(guān)．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的加減-化簡(jiǎn)求值,解題的關(guān)鍵是掌握整式的加減運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．25.解方程：(1)x﹣7＝10﹣4（x+0.5）(2)＝1．【答案】（1）;（2）x=．【解析】【分析】根據(jù)解一元一次方程的步驟依次解方程即可．【詳解】解：（1）x﹣7＝10﹣4（x+0.5）5x=15;(2)－=12(5x+1)-(2x-1)=610x+2-2x+1=68x=3x=．考點(diǎn)：一元一次方程的解法．26.某汽車(chē)交易市場(chǎng)為了解二手轎車(chē)的交易情況,將本市場(chǎng)去年成交的二手轎車(chē)的全部數(shù)據(jù),以二手轎車(chē)交易前的使用時(shí)間為標(biāo)準(zhǔn)分為A、B、C、D、E五類(lèi),并根據(jù)這些數(shù)據(jù)由甲,乙兩人分別繪制了下面的兩幅統(tǒng)計(jì)圖（圖都不完整）．請(qǐng)根據(jù)以上信息,解答下列問(wèn)題：（1）該汽車(chē)交易市場(chǎng)去年共交易二手轎車(chē)輛．（2）把這幅條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．（畫(huà)圖后請(qǐng)標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù)）（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,D類(lèi)二手轎車(chē)交易輛數(shù)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為度．【答案】（1）3000；（2）答案見(jiàn)解析；（3）54．【解析】【分析】（1）根據(jù)B類(lèi)別車(chē)輛的數(shù)量及其所占百分比可得總數(shù)量；（2）用總數(shù)量乘以C類(lèi)別的百分比求得其數(shù)量,據(jù)此即可補(bǔ)全條形圖；（3）用360°乘以D類(lèi)車(chē)輛占總數(shù)量的比例即可得出答案．【詳解】解：（1）該汽車(chē)交易市場(chǎng)去年共交易二手轎車(chē)1080÷36%=3000輛,故答案為：3000；（2）C類(lèi)別車(chē)輛人數(shù)為3000×25%=750輛,補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,D類(lèi)二手轎車(chē)交易輛數(shù)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為360°×=54°,故答案為：54．【點(diǎn)睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖,解題時(shí)注意：條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù),扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．27.已知：如圖,∠AOB是直角,∠AOC＝40°,ON是∠AOC的平分線(xiàn),OM是∠BOC的平分線(xiàn)．（1）求∠MON的大?。唬?）當(dāng)銳角∠AOC大小發(fā)生改變時(shí),∠MON的大小是否發(fā)生改變？為什么？【答案】（1）45°（2）不發(fā)生改變,理由見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）根據(jù)∠AOB是直角,∠AOC=40°,可得∠AOB+∠AOC=90°+40°=130°,再利用OM是∠BOC的平分線(xiàn),ON是∠AOC的平分線(xiàn),即可求得答案．（2）根據(jù)∠MON=∠MOC﹣∠NOC,又利用∠AOB是直角,不改變,可得．【詳解】解：（1）∵∠AOB是直角,∠AOC=40°,∴∠AOB+∠AOC=90°+40°=130°,∵OM是∠BOC的平分線(xiàn),ON是∠AOC的平分線(xiàn),∴,．∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=65°﹣20°=45°,（2）當(dāng)銳角∠AOC的大小發(fā)生改變時(shí),∠MON的大小不發(fā)生改變．∵,又∠AOB是直角,不改變,∴．考點(diǎn)：角的計(jì)算；角平分線(xiàn)的定義．28.某城市按以下規(guī)定收取每月的水費(fèi)：用水量如果不超過(guò)6噸