人教版數(shù)學(xué)八年級下冊期中考試試題及答案

最新人教版數(shù)學(xué)八年級下冊期中考試試題及答案一、選擇題(本題共12小題．每小題3分，共36分)題號123456789101112答案1.若二次根式有意義，則的取值范圍是A.

B.

C.D.

2.下列二次根式中，屬于最簡二次根式的是A.

B.

C.

D.

3.下列計算正確的是A.

B.

C.

D.4.正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是A.四個角為直角B.對角線互相垂直C.對角線互相平分D.對邊平行且相等5.以下各組數(shù)據(jù)為三角形的三邊長，能構(gòu)成直角三角形的是A.B.2，3，4C.2，2，1D.4，5，66.如圖所示，在數(shù)軸上點A所表示的數(shù)為，則的值為A.

B.C.D.

7.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以點A為圓心,AC長為半徑作圓弧交邊AB于點D.若AC=3,BC=4.則BD的長是A.2

B.3C.4D.

58.如圖,在ABCD中,已知AD=5,AB=3,AE平分∠BAD交BC邊于點E,則EC等于A.

1

B.

2

C.

3

D.

4

9.如圖，菱形ABCD中，E.

F分別是AB、AC的中點，若EF=3，則菱形ABCD的周長是A.

12

B.

16

C.

20

D.

24

10.如圖所示,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,將長方沿AC折疊,使點D落在點D′，則重疊部分△AFC的面積為A.6

B.8C.10

D.1211.如圖,在長方形ABCD中無重疊放入面積分別為16和12的兩張正方形紙片,則圖中空白部分的面積為().A.

B.C.D.12.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,分別以AB、AC、BC為邊在AB同側(cè)作正方形ABEF,ACPQ,BDMC,記四塊陰影部分的面積分別為,則等于A.

14

B.

16

C.

18

D.

20第Ⅱ卷（非選擇題共84分）二、填空題（每小題3分，滿分18分）13.比較大?。?（填“＞、＜或＝”）14.如圖,一棵大樹在一次強臺風(fēng)中距地面5處折斷,倒下后樹頂端著地點A距樹底端B的距離為12,這棵大樹在折斷前的高度為.15.某地需要開辟一條隧道，隧道AB的長度無法直接測量。如圖所示，在地面上取一點C，使點C均可直接到達(dá)A，B兩點，測量找到AC和BC的中點D，E，測得DE的長為1200，則隧道AB的長度為___米。16.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,若菱形ABCD的頂點A,B的坐標(biāo)分別為(?3,0),(2,0)，點D在軸上，則點C的坐標(biāo)是______.17.如圖所示，直線經(jīng)過正方形ABCD的頂點A，分別過正方形的頂點B.

D作BF⊥于點F，DE⊥于點E.若DE=5，BF=3，則EF的長為___.18.觀察下列各式請用含的式子寫出你猜想的規(guī)律：____.三、解答題（滿分66分）19.計算（每小題5分，本題滿分10分）（1）（2）20.（6分）如圖,ABCD的對角線AC、BD相交于點O,EF過點O且與AB,CD分別相交于點E.

F,求證：OE=OF.21.（8分）如圖，正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點叫格點．（1）在圖①中，以格點為端點，畫線段MN=；（2）在圖②中，以格點為頂點，畫正方形ABCD，使它的面積為10．22.（14分）在Rt△ABC中,∠BAC=90°,D是BC的中點,E是AD的中點,過點A作AF∥BC交BE的延長線于點F.(1)求證：△AEF≌△DEB；(2)證明四邊形ADCF是菱形；(3)若AC=4，AB=5，求菱形ADCF的面積。23.（14分）如圖，在△ABC中，點O是AC邊上一動點，過點O作BC的平行線交∠ACB的角平分線于點E，交∠ACB的外角平分線于點F(1)求證：EO=FO；(2)當(dāng)點O運動到何處時，四邊形CEAF是矩形?請證明你的結(jié)論。(3)在第(2)問的結(jié)論下，若AE=3，EC=4，AB=12，BC=13，請求出凹四邊形ABCE的面積.24.（14分）【問題情境】如圖1，四邊形ABCD是正方形，M是BC邊上的一點，E是CD邊的中點，AE平分∠DAM.求證：AM=AD+MC.【探究展示】(2)若四邊形ABCD是長與寬不相等的矩形，其他條件不變，如圖2，試判斷AM=AD+MC是否成立?若成立，請給出證明，若不成立，請說明理由；【拓展延伸】(3)若(2)中矩形ABCD兩邊AB=6，BC=9，求AM的長。參考答案一、BDCAACABDCBC二、13.＜14.18米15.2400米16.（5,4）17.818.三、19.（1）（2）20.（略）21.（1）如圖①所示：（2）如圖②所示．22.(1)證明：①∵AF∥BC，∴∠AFE=∠DBE，∵E是AD的中點，AD是BC邊上的中線，∴AE=DE，BD=CD，在△AFE和△DBE中，∠AFE=∠DBE∠FEA=∠BEDAE=DE，∴△AFE≌△DBE(AAS)；(2)證明：由(1)知,△AFE≌△DBE，則AF=DB.∵DB=DC，∴AF=CD.∵AF∥BC，∴四邊形ADCF是平行四邊形，∵∠BAC=90°，D是BC的中點，E是AD的中點，∴AD=DC=12BC，∴四邊形ADCF是菱形；(3)連接DF，∵AF∥BD，AF=BD，∴四邊形ABDF是平行四邊形，∴DF=AB=5，∵四邊形ADCF是菱形，∴S菱形ADCF=12AC?DF=12×4×5=10.23.(1)證明：∵EF∥BC，∴∠OEC=∠BCE，∵CE平分∠ACB，∴∠BCE=∠OCE，∴∠OEC=∠OCE，∴EO=CO，同理：FO=CO，∴EO=FO；(2)當(dāng)點O運動到AC的中點時，四邊形CEAF是矩形；理由如下：由(1)得：EO=FO，又∵O是AC的中點，∴AO=CO，∴四邊形CEAF是平行四邊形，∵EO=FO=CO，∴EO=FO=AO=CO，∴EF=AC，∴四邊形CEAF是矩形；(3)由(2)得：四邊形CEAF是矩形，∴∠AEC=90°，∴AC=AE2+EC2=5，△ACE的面積=12AE×EC=12×3×4=6，∵122+52=132，即AB2+AC2=BC2，∴△ABC是直角三角形,∠BAC=90°，∴△ABC的面積=12AB?AC=12×12×5=30，∴凹四邊形ABCE的面積=△ABC的面積?△ACE的面積=30?6=24；24.(1)如圖1,延長AE，BC相交于N，∵四邊形ABCD是正方形，∴AD∥BC，∴∠DAE=∠ENC，∵AE平分∠DAE，∴∠∠DAE=∠MAE，∴∠ENC=∠MAE,在△ADE和△NCE中,∠DAE=∠CNE∠AED=∠NEC，DE=CE，∴△ADE≌△NCE，∴AD=CN，∴AM=MN=NC+MC=AD+MC；(2)結(jié)論AM=AD+CM仍然成立，理由：如圖2，延長AE，BC相交于N，∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠DAE=∠ENC，∵AE平分∠DAE，∴∠DAE=∠MAE，∴∠ENC=∠MAE，在△ADE和△NCE中，∠DAE=∠CNE∠AED=∠NECDE=CE，∴△ADE≌△NCE，∴AD=CN，∴AM=MN=NC+MC=AD+MC；(3)設(shè)MC=x，則BM=BC?CN=9?x，由(2)知，AM=AD+MC=9+x，在Rt△ABC中,AM2?BM2=AB2，(9+x)2?(9?x)2=36，∴x=1，∴AM=AD+MC=10.八年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題及答案一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．“瓦當(dāng)”是中國古建筑裝飾檐頭的附件，是中國特有的文化藝術(shù)遺產(chǎn)，下面“瓦當(dāng)”圖案中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．小敏從A地出發(fā)向B地行走，同時小聰從B地出發(fā)向A地行走，如圖，相交于點P的兩條線段l1、l2分別表示小敏、小聰離B地的距離ykm與已用時間xh之間的關(guān)系，則小敏、小聰行走的速度分別是（）A．3km/h和4km/hC．4km/h和4km/3．在平行四邊形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的可能情況是（）A．2：7：2：7 B．2：2：7：7 C．2：7：7：2 4．下列各組線段中，能構(gòu)成直角三角形的是（）A．2，3，4 B．3，4，6 C．5，12，13 5．以下命題的逆命題為真命題的是（）A．對頂角相等 B．同旁內(nèi)角互補，兩直線平行 C．若a＝b，則a2＝b2 D．若a＞0，b＞0，則a2+b2＞06．如圖，在菱形ABCD中，AB＝2，∠B＝60°，E、F分別是邊BC、CD中點，則△AEF周長等于（）A． B． C． D．37．如圖，矩形ABCD中，∠AOB＝60°，AB＝2，則AC的長為（）A．2 B．4 C．2 D．48．將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)100°，得到△ADE．若點D在線段BC的延長線上，如圖，則∠EDP的大小為（）A．80° B．100° C．120° D．不能確定9．已知一次函數(shù)y＝﹣mx+n﹣2的圖象如圖所示，則m、n的取值范圍是（）A．m＞0，n＜2 B．m＜0，n＜2 C．m＜0，n＞2 D．m＞0，n10．如圖：圖中的兩條射線分別表示甲、乙兩名同學(xué)運動的一次函數(shù)圖象，圖中s和t分別表示運動路程和時間，已知甲的速度比乙快，下列說法：①射線AB表示甲的路程與時間的函數(shù)關(guān)系；②甲的速度比乙快1.5米/秒；③甲讓乙先跑了12米；④8秒鐘后，甲超過了乙其中正確的說法是（）A．①② B．②③④ C．②③ D．①③④二．填空題（共8小題，滿分16分，每小題2分）11．已知點A（2，4）與點B（b﹣1，2a）關(guān)于原點對稱，則ab＝12．已知點P（﹣2，a）在一次函數(shù)y＝3x+1的圖象上，則a＝．13．如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，點E是BC上的一定點，且BE＝3，點P是BD上的一動點，則△PEC周長的最小值是．14．已知菱形的兩條對角線長分別是6和8，則這個菱形的面積為．15．如圖，把△ABC沿EF翻折，疊合后的圖形如圖．若∠A＝60°，∠1＝95°，則∠2的度數(shù)為．16．將直線y＝2x+4沿y軸向下平移3個單位，則得到的新直線所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為．17．在菱形ABCD中，AB＝5cm，BC邊上的高AH＝3cm，那么對角線AC的長為18．某地市話的收費標(biāo)準(zhǔn)為：（1）通話時間在3分鐘以內(nèi)（包括3分鐘）話費0.2元；（2）通話時間超過3分鐘時，超過部分的話費按每分鐘0.1元計算（不足1分鐘按1分鐘計算）．在一次通話中，如果通話時間超過3分鐘，那么話費y（元）與通話時間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式為．三．解答題（共6小題，滿分42分，每小題7分）19．設(shè)一次函數(shù)y＝kx+b的圖象過點A（2，﹣1）和點B，其中點B是直線y＝x+3與y軸的交點，求這個一次函數(shù)的解析式．20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A（3，3），點B（4，0），點C（0，﹣1）．（1）以點C為中心，把△ABC逆時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形△A′B′C；（2）在（1）中的條件下，①點A經(jīng)過的路徑的長為（結(jié)果保留π）；②寫出點B′的坐標(biāo)為．21．如圖，已知AB∥DE，AB＝DE，AF＝DC，求證：四邊形BCEF是平行四邊形．22．某文具商店銷售功能相同的A、B兩種品牌的計算器，購買2個A品牌和3個B品牌的計算器共需156元；購買3個A品牌和1個B品牌的計算器共需122元．（1）求這兩種品牌計算器的單價；（2）學(xué)校開學(xué)前夕，該商店對這兩種計算器開展了促銷活動，具體辦法如下：A品牌計算器按原價的八折銷售，B品牌計算器超出5個的部分按原價的七折銷售，設(shè)購買x個A品牌的計算器需要y1元，購買x（x＞5）個B品牌的計算器需要y2元，分別求出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)需要購買50個計算器時，買哪種品牌的計算器更合算？23．如圖，在△ABC中，∠A＝135°，AB＝20，AC＝30，求△ABC的面積．24．閱讀材料，回答問題：（1）中國古代數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》有著這樣的記載：“勾廣三，股修四，經(jīng)隅五．”．這句話的意思是：“如果直角三角形兩直角邊為3和4時，那么斜邊的長為5．”．上述記載表明了：在Rt△ABC中，如果∠C＝90°，BC＝a，AC＝b，AB＝c，那么a，b，c三者之間的數(shù)量關(guān)系是：．（2）對于這個數(shù)量關(guān)系，我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽根據(jù)“趙爽弦圖”（如圖，它是由八個全等直角三角形圍成的一個正方形），利用面積法進(jìn)行了證明．參考趙爽的思路，將下面的證明過程補充完整：證明：∵S△ABC＝ab，S正方形ABDE＝c2，S正方形MNPQ＝．又∵＝，∴（a+b）2＝4×，整理得a2+2ab+b2＝2ab+c2，∴．四．解答題（共2小題，滿分12分，每小題6分）25．如圖：在平行四邊形ABCD中，用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線交BC于點E（尺規(guī)作圖的痕跡保留在圖中了），連接EF．（1）求證：四邊形ABEF為菱形；（2）AE，BF相交于點O，若BF＝6，AB＝5，求AE的長．26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1的解析式為y＝﹣x，直線l2與l1交于點A（a，﹣a），與y軸交于點B（0，b），其中a，b滿足（a+3）2+＝0．（1）求直線l2的解析式；（2）在平面直角坐標(biāo)系中第二象限有一點P（m，5），使得S△AOP＝S△AOB，請求出點P的坐標(biāo)；（3）已知平行于y軸左側(cè)有一動直線，分別與l1，l2交于點M、N，且點M在點N的下方，點Q為y軸上一動點，且△MNQ為等腰直角三角形，請求出滿足條件的點Q的坐標(biāo)．

2018-2019學(xué)年北京市第八十五中學(xué)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【解答】解：A、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；D、是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故選：D．【點評】本題主要考查軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念，以及對軸對稱圖形和中心對稱圖形的認(rèn)識．2．【分析】觀察函數(shù)圖象得到小敏、小聰相遇時，小聰走了4.8千米，接著小敏再用2.8小時﹣1.6小時＝1.2小時到達(dá)B點，然后根據(jù)速度公式計算他們的速度．【解答】解：小敏從相遇到B點用了2.8﹣1.6＝1.2小時，所以小敏的速度＝＝4（千米/時），小聰從B點到相遇用了1.6小時，所以小聰?shù)乃俣龋剑?（千米/時）．故選：D．【點評】本題考查了函數(shù)的圖象：對于一個函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每一對對應(yīng)值分別作為點的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點組成的圖形就是這個函數(shù)的圖象．函數(shù)圖形上的任意點（x，y）都滿足其函數(shù)的解析式；滿足解析式的任意一對x、y的值，所對應(yīng)的點一定在函數(shù)圖象上；③判斷點P（x，y）是否在函數(shù)圖象上的方法是：將點P（x，y）的x、y的值代入函數(shù)的解析式，若能滿足函數(shù)的解析式，這個點就在函數(shù)的圖象上；如果不滿足函數(shù)的解析式，這個點就不在函數(shù)的圖象上．3．【分析】由四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對角相等，即可求得答案．【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A＝∠C，∠B＝∠D，∴∠A：∠B：∠C：∠D的可能情況是2：7：2：7．故選：A．【點評】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)．此題比較簡單，注意掌握平行四邊形的對角相等定理的應(yīng)用．4．【分析】判斷是否為直角三角形，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可．【解答】解：A、22+32＝13≠42，故A選項構(gòu)成不是直角三角形；B、32+42＝25≠62，故B選項構(gòu)成不是直角三角形；C、52+122＝169＝132，故C選項構(gòu)成是直角三角形；D、42+62＝52≠72，故D選項構(gòu)成不是直角三角形．故選：C．【點評】本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．5．【分析】根據(jù)逆命題與原命題的關(guān)系，先寫出四個命題的逆命題，然后依次利用對頂角的定義、平行線的性質(zhì)、有理數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷．【解答】解：A、對頂角相等逆命題為相等的角為對頂角，此逆命題為假命題，故A選項錯誤；B、同旁內(nèi)角互補，兩直線平行的逆命題為兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，此逆命題為真命題，故B選項正確；C、若a＝b，則a2＝b2的逆命題為若a2＝b2，則a＝b，此逆命題為假命題，故C選項錯誤；D、若a＞0，b＞0，則a2+b2＞0的逆命題為若a2+b2＞0，則a＞0，b＞0，此逆命題為假命題，故D選項錯誤．故選：B．【點評】本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯誤的命題稱為假命題；經(jīng)過推理論證的真命題稱為定理．考查逆命題是否為真命題，關(guān)鍵先找出逆命題，再進(jìn)行判斷．6．【分析】連接AC，然后判定△ABC是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出AE，∠EAC＝30°，同理可得AF，∠CAF＝30°，然后判定△AEF是等邊三角形，再根據(jù)等邊三角形的周長求解即可．【解答】解：如圖，連接AC，∵菱形ABCD，∠B＝60°，∴△ABC是等邊三角形，∵點E是BC的中點，∴AE＝，∠EAC＝30°，同理可得：AF＝，∠FAC＝30°，∴AE＝AF，∠EAC＝∠FAC，∴△AEF是等邊三角形，∴△AEF的周長＝3×＝3．故選：B．【點評】本題考查了菱形的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，作輔助線構(gòu)造出等邊三角形是解題的關(guān)鍵，也是本題的突破點．7．【分析】根據(jù)矩形對角線的性質(zhì)可推出△ABO為等邊三角形．已知AB＝2，易求AC．【解答】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AO＝BO，∵∠AOB＝60°，∴∠OAB＝∠ABO＝60°，∴△ABO是等邊三角形，∵AB＝2，∴AO＝BO＝AB＝2．∴AC＝2A故選：B．【點評】本題考查的是矩形的性質(zhì)以及等邊三角形的有關(guān)知識，題目難度不大．8．【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到∠BAD＝100°，AB＝AD，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到∠B＝∠ADB＝40°，計算即可．【解答】解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，∠BAD＝100°，AB＝AD，∴∠B＝∠ADB＝40°，∴∠ADE＝∠B＝40°，∴∠EDP＝180°﹣∠ADB﹣∠ADE＝100°，故選：B．【點評】本題考查的是旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，掌握旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9．【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、三象限，即可得出﹣m＞0、n﹣2＞0，解之即可得出結(jié)論．【解答】解：∵一次函數(shù)y＝﹣mx+n﹣2的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，∴，∴m＜0，n＞2．故選：C．【點評】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，牢記“k＞0，b＞0?y＝kx+b的圖象在一、二、三象限”是解題的關(guān)鍵．10．【分析】根據(jù)函數(shù)圖象上特殊點的坐標(biāo)和實際意義即可作出判斷．【解答】解：根據(jù)函數(shù)圖象的意義，①已知甲的速度比乙快，故射線OB表示甲的路程與時間的函數(shù)關(guān)系；錯誤；②甲的速度比乙快1.5米/秒，正確；③甲讓乙先跑了12米，正確；④8秒鐘后，甲超過了乙，正確；故選：B．【點評】正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問題的過程，能夠通過圖象得到隨著自變量的增大，知道函數(shù)值是增大還是減小，通過圖象得到函數(shù)是隨自變量的增大或減小的快慢．二．填空題（共8小題，滿分16分，每小題2分）11．【分析】直接利用關(guān)于原點對稱點的性質(zhì)得出a，b的值進(jìn)而得出答案．【解答】解：∵點A（2，4）與點B（b﹣1，2a∴b﹣1＝﹣2，2a＝﹣解得：b＝﹣1，a＝﹣2，則ab＝2．故答案為：2．【點評】此題主要考查了關(guān)于原點對稱點的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標(biāo)的符號是解題關(guān)鍵．12．【分析】把點P的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，列出關(guān)于a的方程，通過解方程可以求得a的值．【解答】解：∵點P（﹣2，a）在一次函數(shù)y＝3x+1的圖象上，∴a＝3×（﹣2）+1＝﹣5．故答案是：﹣5．【點評】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征．此題利用代入法求得未知數(shù)a的值．13．【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)可得點C、點A關(guān)于BD對稱，從而連接AE，則AE與BD交點P′即是點P的位置，利用勾股定理求解AE即可解決問題；【解答】解：∵點C、點A關(guān)于BD對稱，∴AE與BD的交點P′即是點P的位置，此時滿足PE+PC的值最小，又∵AB＝BC＝BE+EC＝12，∴在RT△ABE中，AE＝AP′+P′E＝P′C+P′E＝＝5，∴△PEC的周長的最小值＝5+1＝6．故答案為6．【點評】此題主要考查了正方形的性質(zhì)和軸對稱及勾股定理等知識的綜合應(yīng)用，利用軸對稱的知識找出最短路徑是解題關(guān)鍵，難度一般．14．【分析】因為菱形的面積為兩條對角線積的一半，所以這個菱形的面積為24．【解答】解：∵菱形的兩條對角線長分別是6和8，∴這個菱形的面積為6×8÷2＝24故答案為24【點評】此題考查了菱形面積的求解方法：①底乘以高，②對角線積的一半．15．【分析】先根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠BEF＝∠B′EF，∠CFE＝∠C′FE，再根據(jù)鄰補角的定義得到180°﹣∠AEF＝∠1+∠AEF，180°﹣∠AFE＝∠2+∠AFE，則可計算出∠AEF＝42.5°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算出∠AFE＝77.5°，然后把∠AFE＝77.5°代入180°﹣∠AFE＝∠2+∠AFE即可得到∠2的度數(shù)．【解答】解：如圖，∵△ABC沿EF翻折，∴∠BEF＝∠B′EF，∠CFE＝∠C′FE，∴180°﹣∠AEF＝∠1+∠AEF，180°﹣∠AFE＝∠2+∠AFE，∵∠1＝95°，∴∠AEF＝（180°﹣95°）＝42.5°，∵∠A+∠AEF+∠AFE＝180°，∴∠AFE＝180°﹣60°﹣42.5°＝77.5°，∴180°﹣77.5＝∠2+77.5°，∴∠2＝25°．故答案為25°．【點評】本題考查了折疊的性質(zhì)：翻折變換（折疊問題）實質(zhì)上就是軸對稱變換；折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等．16．【分析】根據(jù)函數(shù)的平移規(guī)律，可得答案．【解答】解：將直線y＝2x+4向下平移3個單位，得y＝2x+4﹣3，化簡，得y＝2x+1，故答案為：y＝2x+1．【點評】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，利用函數(shù)圖象的平移規(guī)律：上加下減，左加右減是解題關(guān)鍵．17．【分析】分AH在菱形ABCD內(nèi)部，若AH在菱形ABCD外部兩種情況討論，由勾股定理可求AC的長．【解答】解：如圖，若AH在菱形ABCD內(nèi)部，連接AC∵四邊形ABCD是菱形∴AB＝BC＝5在Rt△ABH中，BH＝＝4cm∴CH＝BC﹣BH＝1，∴AC＝＝如圖，若AH在菱形ABCD外部，連接AC∵四邊形ABCD是菱形∴AB＝BC＝5在Rt△ABH中，BH＝＝4∴CH＝BC+BH＝9，∴AC＝＝3故答案為：或3【點評】本題考查了菱形的性質(zhì)，勾股定理，利用分類討論思想解決問題是本題的關(guān)鍵．18．【分析】話費＝三分鐘以內(nèi)的基本話費0.2+超過3分鐘的時間×0.1，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．【解答】解：超過3分鐘的話費為0.1×（x﹣3），所以：通話時間超過3分鐘，話費y（元）與通話時間x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝0.2+0.1x（x﹣3）＝0.1x﹣0.1．故答案為：y＝0.1x﹣0.1．【點評】考查了函數(shù)關(guān)系式，解決本題的關(guān)鍵是理解話費分為規(guī)定時間的費用+超過規(guī)定時間的費用．三．解答題（共6小題，滿分42分，每小題7分）19．【分析】先利用解析式y(tǒng)＝x+3確定B點坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求經(jīng)過A、B兩點的一次函數(shù)解析式．【解答】解：當(dāng)x＝0時，y＝x+3＝3，則B點坐標(biāo)為（0，3），把A（2，﹣1），B（0，3）代入y＝kx+b得，解得，所以一次函數(shù)解析式為y＝﹣2x+3．【點評】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：求正比例函數(shù)，只要一對x，y的值就可以，因為它只有一個待定系數(shù)；而求一次函數(shù)y＝kx+b，則需要兩組x，y的值．也考查了數(shù)形結(jié)合的思想．20．【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義作出點A、B繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到的對應(yīng)點，再順次連接可得；（2）①根據(jù)弧長公式列式計算即可；②根據(jù)（1）中所作圖形可得．【解答】解：（1）如圖所示，△A′B′C即為所求；（2）①∵AC＝＝5，∠ACA′＝90°，∴點A經(jīng)過的路徑的長為＝，故答案為：；②由圖知點B′的坐標(biāo)為（﹣1，3），故答案為：（﹣1，3）．【點評】本題主要考查作圖﹣旋轉(zhuǎn)變換，解題的關(guān)鍵是根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的定義作出對應(yīng)點及弧長公式．21．【分析】可連接AE、DB、BE，BE交AD于點O，由線段之間的關(guān)系可得OF＝OC，OB＝OE，可證明其為平行四邊形．【解答】證明：連接AE、DB、BE，BE交AD于點O，∵ABDE，∴四邊形ABDE是平行四邊形，∴OB＝OE，OA＝OD，∵AF＝DC，∴OF＝OC，∴四邊形BCEF是平行四邊形．【點評】本題考查了平行四邊形的判定，熟練掌握判定定理是解題的關(guān)鍵．平行四邊形的五種判定方法與平行四邊形的性質(zhì)相呼應(yīng)，每種方法都對應(yīng)著一種性質(zhì)，在應(yīng)用時應(yīng)注意它們的區(qū)別與聯(lián)系．22．【分析】（1）根據(jù)題意列出二元一次方程組，解方程組即可得到答案；（2）根據(jù)題意用含x的代數(shù)式表示出y1、y2即可；（3）把x＝50代入兩個函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行計算，比較得到答案．【解答】解：（1）設(shè)A、B兩種品牌的計算器的單價分別為x、y元，由題意得，，解得．答：A、B兩種品牌的計算器的單價分別為30元、32元；（2）y1＝24x，y2＝160+（x﹣5）×32×0.7＝22.4x+48；（3）當(dāng)x＝50時，y1＝24x＝1200，y2＝22.4x+48＝1168，∵1168＜1200，∴買B品牌的計算器更合算．【點評】本題考查的是二元一次方程組的應(yīng)用和一次函數(shù)的應(yīng)用，正確找出等量關(guān)系列出方程組并正確解出方程組、掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．23．【分析】過點B作BE⊥AC，根據(jù)勾股定理可求得BE，再根據(jù)三角形的面積公式求出答案．【解答】解：過點B作BE⊥AC，∵∠A＝135°，∴∠BAE＝180°﹣∠A＝180°﹣135°＝45°，∴∠ABE＝90°﹣∠BAE＝90°﹣45°＝45°，在Rt△BAE中，BE2+AE2＝AB2，∵AB＝20，∴BE＝＝10，∵AC＝30，∴S△ABC＝AC?BE＝×30×10＝150．【點評】本題考查了解直角三角形，勾股定理以及三角形的面積公式，是基礎(chǔ)知識比較簡單．24．【分析】（1）根據(jù)勾股定理解答即可；（2）根據(jù)題意、結(jié)合圖形，根據(jù)完全平方公式進(jìn)行計算即可．【解答】解：（1）在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝a，AC＝b，AB＝c，由勾股定理得，a2+b2＝c2，故答案為：a2+b2＝c2；（2）∵S△ABC＝，S正方形ABCD＝c2，S正方形MNPQ＝（a+b）2；又∵正方形的面積＝四個全等直角三角形的面積的面積+正方形AEDB的面積，∴（a+b）2＝4×ab+c2，整理得，a2+2ab+b2＝2ab+c2，∴a2+b2＝c2，故答案為：（a+b）2；正方形的面積；四個全等直角三角形的面積的面積+正方形AEDB的面積；a2+b2＝c2．【點評】本題考查的是正方形和矩形的性質(zhì)、勾股定理、翻折變換的性質(zhì)，正確理解勾股定理、靈活運用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵．四．解答題（共2小題，滿分12分，每小題6分）25．【分析】（1）由尺規(guī)作∠BAF的角平分線的過程可得，AB＝AF，∠BAE＝∠FAE，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得∠FAE＝∠AEB，然后證明AF＝BE，進(jìn)而可得四邊形ABEF為平行四邊形，再由AB＝AF可得四邊形ABEF為菱形；（2）根據(jù)菱形的性質(zhì)可得AE⊥BF，BO＝FB＝3，AE＝2AO，利用勾股定理計算出AO的長，進(jìn)而可得AE的長．【解答】（1）證明：由尺規(guī)作∠BAF的角平分線的過程可得AB＝AF，∠BAE＝∠FAE，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠FAE＝∠AEB，∴∠BAE＝∠AEB，∴AB＝BE，∴BE＝FA，∴四邊形ABEF為平行四邊形，∵AB＝AF，∴四邊形ABEF為菱形；（2）解：∵四邊形ABEF為菱形，∴AE⊥BF，BO＝FB＝3，AE＝2AO，在Rt△AOB中，AO＝＝4，∴AE＝2AO＝8．【點評】此題主要考查了菱形的性質(zhì)和判定，關(guān)鍵是掌握一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，菱形對角線互相垂直且平分．26．【分析】（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，可得a，b，根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式；（2）根據(jù)平行線間的距離相等，可得Q到AO的距離等于B到AO的距離，根據(jù)等底等高的三角形的面積相等，可得S△AOP＝S△AOB，根據(jù)解方程組，可得P點坐標(biāo)；（3）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，可得關(guān)于a的方程，根據(jù)解方程，可得a，根據(jù)平行于x軸直線上點的縱坐標(biāo)相等，可得答案．【解答】解：（1）由（a+3）2+＝0，得a＝﹣3，b＝4，即A（﹣3，3），B（0，4），設(shè)l2的解析式為y＝kx+b，將A，B點坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，得，解得，l2的解析式為y＝x+4；（2）如圖1，作PB∥AO，P到AO的距離等于B到AO的距離，S△AOP＝S△AOB．∵PB∥AO，PB過B點（0，4），∴PB的解析式為y＝﹣x+4或y＝﹣x﹣4，又P在直線y＝5上，聯(lián)立PB及直線y＝5，得﹣x+4＝5或﹣x﹣4＝5，解得x＝﹣1或﹣9，∴P點坐標(biāo)為（﹣1，5）或（﹣9，5）；（3）設(shè)M點的坐標(biāo)為（a，﹣a），N（a，a+4），∵點M在點N的下方，∴MN＝a+4﹣（﹣a）＝+4，如圖2，當(dāng)∠NMQ＝90°時，即MQ∥x軸，NM＝MQ，+4＝﹣a，解得a＝﹣，即M（﹣，），∴Q（0，）；如圖3，當(dāng)∠MNQ＝90°時，即NQ∥x軸，NM＝NQ，+4＝﹣a，解得a＝﹣，即N（﹣，），∴Q（0，），如圖4，當(dāng)∠MQN＝90°時，即NM∥y軸，MQ＝NQ，a+2＝﹣a，解得a＝﹣，∴Q（0，）．綜上所述：Q點的坐標(biāo)為（0，）或（0，）或（0，）．【點評】本題考查了一次函數(shù)綜合題，解（1）的關(guān)鍵是利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出a，b的值，又利用了待定系數(shù)法；解（2）的關(guān)鍵是利用等底等高的三角形的面積相等得出P在過B點且平行AO的直線上；解（3）的關(guān)鍵是利用等腰直角三角形的性質(zhì)得出關(guān)于a的方程，要分類討論，以防遺漏．八年級下冊數(shù)學(xué)期中考試題(含答案)一、選擇題（本大題共12個小題，1～6小題，每小題2分，7～12小題，每小題2分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項填入題前對應(yīng)表格內(nèi)）1．等腰三角形的底邊長為6，底邊上的中線長為4，它的腰長為（）A．7 B．6 C．5 2．下列的式子一定是二次根式的是（）A． B． C． D．3．下列二次根式中屬于最簡二次根式的是（）A． B． C． D．4．下列判斷錯誤的是（）A．兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 B．四個內(nèi)角都相等的四邊形是矩形 C．四條邊都相等的四邊形是菱形 D．兩條對角線垂直且平分的四邊形是正方形5．在△ABC中，AB＝15，BC＝12，AC＝9，則△ABC的面積為（）A．180 B．90 C．54 6．如圖，?ABCD的對角線AC與BD相交于點O，AB⊥AC，若AB＝4，AC＝6，則BD的長是（）A．8 B．9 C．10 7．如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，AC的中點，AC＝12，F(xiàn)是DE上一點，連接AF，CF，DF＝1．若∠AFC＝90°，則BC的長度為（）A．12 B．13 C．14 8．在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，如果AC＝10，BD＝8，AB＝x，則x的取值范圍是（）A．1＜x＜9 B．2＜x＜18 C．8＜x＜10 D．4＜x9．如果一個三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2+c2+338＝10a+24b+26A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．等腰三角形10．若x+y＝3+2，x﹣y＝3﹣2，則的值為（）A．4 B．1 C．6 D．3﹣211．直角三角形兩直角邊長為a，b，斜邊上高為h，則下列各式總能成立的是（）A．a(chǎn)b＝h2 B．a(chǎn)2+b2＝2h2 C．+＝ D．+＝12．將1，，三個數(shù)按圖中方式排列，若規(guī)定（a，b）表示第a排第b列的數(shù)，則（8，2）與（2018，2018）表示的兩個數(shù)的積是（）A．3 B． C． D．二、填空題（共18分，每小題3分）13．＝．14．平行四邊形的周長為24cm，相鄰兩邊長的比為3：1，那么這個平行四邊形較短的邊長為cm15．如圖所示：數(shù)軸上點A所表示的數(shù)為a，則a的值是．16．如圖菱形ABCD的一條對角線的中點O到AB的距離為2，那么O點到另一邊的距離為．17．某同還用竹桿扎了一個長80cm、寬60cm的長方形框架，由于四邊形容易變形，需要用一根竹桿作斜拉桿將四邊形定形，則斜拉桿最長需18．觀察下列一組數(shù)：列舉：3、4、5，猜想：32＝4+5；列舉：5、12、13，猜想：52＝12+13；列舉：7、24、25，猜想：72＝24+25；…列舉：13、b、c，猜想：132＝b+c；請你分析上述數(shù)據(jù)的規(guī)律，結(jié)合相關(guān)知識求得b＝，c＝．三、解答題（本大題共8個小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（8分）化簡：（1）＝；（2）＝；（3）＝；（4）＝；（5）＝；（6）＝；（7）＝；（8）＝．20．（8分）如圖，△ABC中，AB＝AC，D是AC邊上的一點，CD＝1，，BD＝2．（1）求證：△BCD是直角三角形．（2）求△ABC的面積．21．（8分）如圖網(wǎng)格中的△ABC，若小方格邊長為1，請你根據(jù)所學(xué)的知識（1）求△ABC的面積；（2）判斷△ABC是什么形狀？并說明理由．22．（8分）若實數(shù)a，b，c滿足|a﹣|+＝（1）求a，b，c；（2）若滿足上式的a，b為等腰三角形的兩邊，求這個等腰三角形的周長．23．（8分）工人師傅做鋁合金窗框分下面三個步驟進(jìn)行：（1）先截出兩對符合規(guī)格的鋁合金窗料（如圖①），使AB＝CD，EF＝GH；（2）擺放成如圖②的四邊形，則這時窗框的形狀是形，根據(jù)數(shù)學(xué)道理是：；（3）將直角尺靠緊窗框的一個角（如圖③），調(diào)整窗框的邊框，當(dāng)直角尺的兩條直角邊與窗框無縫隙時（如圖④），說明窗框合格，這時窗框是形，根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是：．24．（10分）如圖，在四邊形ABCD中，AB＝AD，BC＝DC，AC、BD相交于點O，點E在AO上，且OE＝OC．（1）求證：∠1＝∠2；（2）連結(jié)BE、DE，判斷四邊形BCDE的形狀，并說明理由．25．（11分）如圖，已知∠MBN＝60°，在BM，BN上分別截取BA＝BC，P是∠MBN內(nèi)的一點，連接PA，PB，PC，以BP為邊作∠PBQ＝60°，且BQ＝BP，連接CQ．（1）觀察并猜想AP與CQ之間的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）若PA：PB：PC＝3：4：5，連接PQ，求證：∠PQC＝90°．26．（11分）在矩形ABCD中，將點A翻折到對角線BD上的點M處，折痕BE交AD于點E．將點C翻折到對角線BD上的點N處，折痕DF交BC于點F．（1）求證：四邊形BFDE為平行四邊形；（2）若四邊形BFDE為菱形，且AB＝2，求BC的長．

2017-2018學(xué)年河北省八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12個小題，1～6小題，每小題2分，7～12小題，每小題2分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項填入題前對應(yīng)表格內(nèi)）1．【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可知BC上的中線AD同時是BC上的高線，根據(jù)勾股定理求出AB的長即可．【解答】解：∵等腰三角形ABC中，AB＝AC，AD是BC上的中線，∴BD＝CD＝BC＝3，AD同時是BC上的高線，∴AB＝＝5，故選：C．【點評】本題考查勾股定理及等腰三角形的性質(zhì)．解題關(guān)鍵是得出中線AD是BC上的高線，難度適中．2．【分析】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)對每個選項做判斷即可．【解答】解：A、當(dāng)x＝0時，﹣x﹣2＜0，無意義，故本選項錯誤；B、當(dāng)x＝﹣1時，無意義；故本選項錯誤；C、∵x2+2≥2，∴符合二次根式的定義；故本選項正確；D、當(dāng)x＝±1時，x2﹣2＝﹣1＜0，無意義；故本選項錯誤；故選：C．【點評】本題考查了二次根式的定義．一般形如（a≥0）的代數(shù)式叫做二次根式．當(dāng)a≥0時，表示a的算術(shù)平方根；當(dāng)a小于0時，非二次根式（在一元二次方程中，若根號下為負(fù)數(shù)，則無實數(shù)根）．3．【分析】B、D選項的被開方數(shù)中含有未開盡方的因數(shù)或因式；C選項的被開方數(shù)中含有分母；因此這三個選項都不是最簡二次根式．【解答】解：因為：B、＝4；C、＝；D、＝2；所以這三項都不是最簡二次根式．故選A．【點評】在判斷最簡二次根式的過程中要注意：（1）在二次根式的被開方數(shù)中，只要含有分?jǐn)?shù)或小數(shù)，就不是最簡二次根式；（2）在二次根式的被開方數(shù)中的每一個因式（或因數(shù)），如果冪的指數(shù)等于或大于2，也不是最簡二次根式．4．【分析】根據(jù)平行四邊形的判定、矩形的判定，菱形的判定以及正方形的判定對各選項分析判斷即可得解．【解答】解：A、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，正確，故本選項錯誤；B、四個內(nèi)角都相等的四邊形是矩形，正確，故本選項錯誤；C、四條邊都相等的四邊形是菱形，正確，故本選項錯誤；D、兩條對角線垂直且平分的四邊形是正方形，錯誤，應(yīng)該是菱形，故本選項正確．故選：D．【點評】本題考查了正方形的判定，平行四邊形、矩形和菱形的判定，熟練掌握各四邊形的判定方法是解題的關(guān)鍵．5．【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理判定直角三角形，再根據(jù)直角三角形的面積公式求解即可．【解答】解：∵92+122＝152，∴根據(jù)勾股定理的逆定理，三角形是直角三角形，兩直角邊為9和12，所以面積＝×9×12＝54．故選：C．【點評】本題考查了勾股定理的逆定理，關(guān)鍵是熟悉勾股定理的逆定理和三角形的面積公式．6．【分析】利用平行四邊形的性質(zhì)和勾股定理易求BO的長，進(jìn)而可求出BD的長．【解答】解：∵?ABCD的對角線AC與BD相交于點O，∴BO＝DO，AO＝CO，∵AB⊥AC，AB＝4，AC＝6，∴BO＝＝5，∴BD＝2BO＝10，故選：C．【點評】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及勾股定理的運用，是中考常見題型，比較簡單．7．【分析】如圖，首先證明EF＝6，繼而得到DE＝7；證明DE為△ABC的中位線，即可解決問題．【解答】解：如圖，∵∠AFC＝90°，AE＝CE，∴EF＝＝6，DE＝1+6＝7；∵D，E分別是AB，AC的中點，∴DE為△ABC的中位線，∴BC＝2DE＝14，故選：C．【點評】該題主要考查了三角形的中位線定理、直角三角形的性質(zhì)等幾何知識點及其應(yīng)用問題；牢固掌握三角形的中位線定理、直角三角形的性質(zhì)等幾何知識點是解題的基礎(chǔ)和關(guān)鍵．8．【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出OA、OB，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理得到OA﹣OB＜x＜OA+OB，代入求出即可．【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，AC＝10，BD＝8，∴OA＝OC＝5，OD＝OB＝4，在△OAB中，OA﹣OB＜x＜OA+OB，∴5﹣4＜x＜4+5，∴1＜x＜9．故選：A．【點評】本題考查了對平行四邊形的性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系定理等知識點的理解和掌握，求出OA、OB后得出OA﹣OB＜x＜OA+OB是解此題的關(guān)鍵．9．【分析】先把a2+b2+c2+338＝10a+24b+26c化為完全平方公式的形式，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a、b、【解答】解：∵a2+b2+c2+338＝10a+24b+∴a2+b2+c2+338﹣10a﹣24b﹣26可化為（a﹣5）2+（b﹣12）2+（c﹣13）2＝0，∴a﹣5＝0，b﹣12＝0，c﹣13＝0，∴a＝5，b＝12，c＝13．∵52+122＝132，∴△ABC是直角三角形．故選：B．【點評】此題考查的知識點是因式分解的應(yīng)用，先把a2+b2+c2+338＝10a+24b+2610．【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)解答．【解答】解：∵x+y＝3+2，x﹣y＝3﹣2∴原式＝＝＝＝1．故選：B．【點評】解答此題，要充分運用平方差公式，使運算簡便．11．【分析】根據(jù)直角三角形的面積的計算方法，以及勾股定理就可解得．【解答】解：根據(jù)直角三角形的面積可以導(dǎo)出：斜邊c＝．再結(jié)合勾股定理：a2+b2＝c2．進(jìn)行等量代換，得a2+b2＝．兩邊同除以a2b2，得+＝．故選：D．【點評】本題主要考查了勾股定理，熟練運用勾股定理、直角三角形的面積公式以及等式的性質(zhì)進(jìn)行變形．12．【分析】根據(jù)題意和圖形中的數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化規(guī)律，從而可以得到（8，2）與（2018，2018）表示的兩個數(shù)，進(jìn)而（8，2）與（2018，2018）表示的兩個數(shù)的積，本題得以解決．【解答】解：∵1+2+3+…+7＝28，28÷3＝7…1，（8，2）表示的數(shù)是，∵1+2+3+…+2017+2018＝2037153，207153÷3＝679051，∴（2018，2018）表示的數(shù)是，∵×＝3，∴（8，2）與（2018，2018）表示的兩個數(shù)的積是3，故選：A．【點評】本題考查數(shù)字的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)題目中數(shù)字的變化規(guī)律，求出相應(yīng)的兩個數(shù)的乘積．二、填空題（共18分，每小題3分）13．【分析】根據(jù)簡＝|a|得到原式＝|2﹣|，然后根據(jù)絕對值的意義去絕對值即可．【解答】解：原式＝|2﹣|＝﹣（2﹣）＝﹣2．故答案為﹣2．【點評】本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡：＝|a|．也考查了絕對值的意義．14．【分析】根據(jù)平行四邊形中對邊相等和已知條件即可求得較短邊的長．【解答】解：如圖∵平行四邊形的周長為24∴AB+BC＝24÷2＝12∵BC：AB＝3：1∴AB＝3故答案為3．【點評】本題利用了平行四邊形的對邊相等的性質(zhì)，設(shè)適當(dāng)?shù)膮?shù)建立方程求解．15．【分析】根據(jù)數(shù)軸上點的特點和相關(guān)線段的長，利用勾股定理求出斜邊的長，即知表示﹣1的點和A之間的線段的長，進(jìn)而可推出A的坐標(biāo)．【解答】解：圖中直角三角形的兩直角邊為1，2，∴斜邊長為＝，那么﹣1和A之間的距離為，那么a的值是：﹣1+．【點評】此題主要考查了實數(shù)與數(shù)軸之間的對應(yīng)關(guān)系，其中主要利用了：已知兩點間的距離，求較大的數(shù)，就用較小的數(shù)加上兩點間的距離．16．【分析】首先根據(jù)菱形的性質(zhì)推出兩個三角形全等，然后再根據(jù)已知條件求出O點到另一邊的距離．【解答】解：根據(jù)菱形的性質(zhì)，可得O到菱形一邊AB與BO構(gòu)成的三角形OEB和O到菱形鄰邊BC與BO構(gòu)成的三角形全等，已知點O到AB的距離為2，那么O點到另外一邊BC的距離為2．故答案為2．【點評】本題考查菱形的性質(zhì)與全等三角形的判定．17．【分析】長方形定形后，分成兩個直角三角形，根據(jù)勾股定理求此斜拉稈的長．【解答】解：由勾股定理，得：此斜拉稈的長為：＝100（cm）．故答案為：100．【點評】本題考查了勾股定理的應(yīng)用以及三角形穩(wěn)定性的實際應(yīng)用，要熟記勾股定理．18．【分析】認(rèn)真觀察三個數(shù)之間的關(guān)系：首先發(fā)現(xiàn)每一組的三個數(shù)為勾股數(shù)，第一個數(shù)為從3開始連續(xù)的奇數(shù)，第二、三個數(shù)為連續(xù)的自然數(shù)；進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)第一個數(shù)的平方是第二、三個數(shù)的和；最后得出第n組數(shù)為（2n+1），（），（），由此規(guī)律解決問題．【解答】解：在32＝4+5中，4＝，5＝；在52＝12+13中，12＝，13＝；…則在13、b、c中，b＝＝84，c＝＝85．【點評】認(rèn)真觀察各式的特點，總結(jié)規(guī)律是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共8個小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和運算法則逐一化簡、計算可得．【解答】解：（1）＝2；（2）＝3；（3）＝4x2y；（4）＝；（5）＝＝；（6）＝＝＝；（7）＝＝|x|；（8）＝＝＝；故答案為：（1）2；（2）3；（3）4x2y；（4）；（5）；（6）；（7）|x|；（8）．【點評】本題主要考查二次根式的性質(zhì)與化簡，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的性質(zhì)和運算法則．20．【分析】（1）根據(jù)勾股定理的逆定理直接得出結(jié)論；（2）設(shè)腰長為x，在直角三角形ADB中，利用勾股定理列出x的方程，求出x的值，進(jìn)而利用三角形的面積公式求出答案．【解答】解：（1）∵CD＝1，，BD＝2，∴CD2+BD2＝BC2，∴△BDC是直角三角形；（2）設(shè)腰長AB＝AC＝x，在Rt△ADB中，∵AB2＝AD2+BD2，∴x2＝（x﹣1）2+22，解得x＝，即△ABC的面積＝AC?BD＝××2＝．【點評】本題主要考查了勾股定理的逆定理以及等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用勾股定理求出腰長，此題難度不大．21．【分析】（1）運用割補法，正方形的面積減去三個小三角形的面積，即可求出△ABC的面積；（2）根據(jù)勾股定理求得△ABC各邊的長，再利用勾股定理的逆定理進(jìn)行判定，從而不難得到其形狀．【解答】解：（1）△ABC的面積＝4×4﹣1×2÷2﹣4×3÷2﹣2×4÷2＝16﹣1﹣6﹣4＝5．故△ABC的面積為5；（2）∵小方格邊長為1，∴AB2＝12+22＝5，AC2＝22+42＝20，BC2＝32+42＝25，∴AB2+AC2＝BC2，∴△ABC為直角三角形．【點評】本題主要考查了勾股定理和勾股定理的逆定理，解答此題要運用勾股定理的逆定理：若三角形ABC的三邊滿足a2+b2＝c2，則三角形ABC是直角三角形．22．【分析】（1）首先由+得出c＝0，再進(jìn)一步得出a、b的數(shù)值即可；（2）分a是腰長與b是底邊和b是腰長與a是底邊兩種情況討論求解．【解答】解：（1）由題意得c﹣3≥0，3﹣c≥0，則c＝3，|a﹣|+，0則a﹣＝0，b﹣2＝0，所以a＝，b＝2．（2）當(dāng)a是腰長與b是底邊，則等腰三角形的周長為++2＝2+2；當(dāng)b是腰長與a是底邊，則等腰三角形的周長為+2+2＝+4．【點評】此題考查二次根式的意義與加減運算，以及等腰三角形的性質(zhì)．23．【分析】已知兩組線段相等了，如圖組成的圖形依據(jù)平行四邊形的判定可知是平行四邊形，在調(diào)整過程中，一個角為直角時，根據(jù)矩形的定義可進(jìn)行判定．【解答】解：（2）平行四邊形兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形（3）矩形有一個角是直角的平行四邊形是矩形【點評】此題主要考查了平行四邊形和矩形的判定，為最基本的知識點，難易程度適中．24．【分析】（1）證明△ADC≌△ABC后利用全等三角形的對應(yīng)角相等證得結(jié)論；（2）首先判定四邊形BCDE是平行四邊形，然后利用對角線垂直的平行四邊形是菱形判定菱形即可．【解答】（1）證明：∵在△ADC和△ABC中，，∴△ADC≌△ABC（SSS），∴∠1＝∠2；（2）四邊形BCDE是菱形；證明：∵∠1＝∠2，CD＝BC，∴AC垂直平分BD，∵OE＝OC，∴四邊形DEBC是平行四邊形，∵AC⊥BD，∴四邊形DEBC是菱形．【點評】本題考查了菱形的判定及線段的垂直平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是了解菱形的判定方法，難度不大．25．【分析】（1）易證△ABP≌△CBQ，可得AP＝CQ；（2）根據(jù)PA＝CQ，PB＝BQ，即可判定△PQC為直角三角形．【解答】（1）解：AP＝CQ；理由如下：連接PQ，如圖所示：∵∠PBQ＝60°，且BQ＝BP，∴△BPQ為等邊三角形，∵∠ABP+∠CBP＝60°，∠CBQ+∠CBP＝60°，∴∠CBQ＝∠ABP，在△ABP和△CBQ中，，∴△ABP≌△CBQ（SAS），∴AP＝CQ，（2）證明：設(shè)PA＝3a，PB＝4a，PC＝在△PBQ中，∵PB＝BQ＝4a，且∠PBQ＝60°∴△PBQ為等邊三角形，∴PQ＝4a在△PQC中，∵PQ2+QC2＝16a2+9a2＝25a2＝∴△PQC為直角三角形，即∠PQC＝90°．【點評】本題考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形對應(yīng)邊相等的性質(zhì)，考查了勾股定理逆定理的運用，本題中求證△ABP≌△CBQ是解題的關(guān)鍵．26．【分析】（1）證△ABE≌△CDF，推出AE＝CF，求出DE＝BF，DE∥BF，根據(jù)平行四邊形判定推出即可．（2）求出∠ABE＝30°，根據(jù)直角三角形性質(zhì)求出AE、BE，即可求出答案．【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠A＝∠C＝90°，AB＝CD，AB∥CD，∴∠ABD＝∠CDB，由折疊的性質(zhì)可得：∠ABE＝∠EBD＝∠ABD，∠CDF＝∠CDB，∴∠ABE＝∠CDF，在△ABE和△CDF中，∴△ABE≌△CDF（ASA），∴AE＝CF，∵四邊形ABCD是矩形，∴AD＝BC，AD∥BC，∴DE＝BF，DE∥BF，∴四邊形BFDE為平行四邊形；解法二：證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠A＝∠C＝90°，AB＝CD，AB∥CD，∴∠ABD＝∠CDB，∴∠EBD＝∠FDB，∴EB∥DF，∵ED∥BF，∴四邊形BFDE為平行四邊形．（2）解：∵四邊形BFDE為菱形，∴BE＝ED，∠EBD＝∠FBD＝∠ABE，∵四邊形ABCD是矩形，∴AD＝BC，∠ABC＝90°，∴∠ABE＝30°，∵∠A＝90°，AB＝2，∴AE＝＝，BE＝2AE＝，∴BC＝AD＝AE+ED＝AE+BE＝+＝2．【點評】本題考查了平行四邊形的判定，菱形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，含30度角的直角三角形性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生運用定理進(jìn)行推理和計算的能力．八年級下冊數(shù)學(xué)期中考試題及答案一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．下列各組數(shù)是勾股數(shù)的是（）A．3，4，5 B．1.5，2，2.5 C．32，42，52 D．，，2．如圖，要測量被池塘隔開的A，B兩點的距離，小明在AB外選一點C，連接AC，BC，并分別找出它們的中點D，E，并分別找出它們的中點D，E，連接DE，現(xiàn)測得DE＝45米，那么AB等于（）A．90米 B．88米 C．86米 D．84米3．函數(shù)y＝kx的圖象經(jīng)過點P（3，﹣1），則k的值為（）A．3 B．﹣3 C． D．﹣4．在平行四邊形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的可能情況是（）A．2：7：2：7 B．2：2：7：7 C．2：7：7：2 5．星期天晚飯后，小麗的爸爸從家里出去散步，如圖描述了她爸爸散步過程中離家的距離（km）與散步所用的時間（min）之間的函數(shù)關(guān)系，依據(jù)圖象，下面描述符合小麗爸爸散步情景的是（）A．從家出發(fā)，休息一會，就回家 B．從家出發(fā)，一直散步（沒有停留），然后回家 C．從家出發(fā)，休息一會，返回用時20分鐘 D．從家出發(fā)，休息一會，繼續(xù)行走一段，然后回家6．以下命題的逆命題為真命題的是（）A．對頂角相等 B．同旁內(nèi)角互補，兩直線平行 C．若a＝b，則a2＝b2 D．若a＞0，b＞0，則a2+b2＞07．如圖所示的?ABCD，再添加下列某一個條件，不能判定?ABCD是矩形的是（）A．AC＝BD B．AB⊥BC C．∠1＝∠2 D．∠ABC＝∠BCD8．如圖，四邊形EFGH是矩形ABCD的內(nèi)接矩形，且EF：FG＝3：1，AB：BC＝2：1，則tan∠AHE的值為（）A． B． C． D．9．已知k＞0，b＜0，則一次函數(shù)y＝kx+b的大致圖象為（）A． B． C． D．10．如圖所示，直角三角形AOB中，AB⊥OB，且AB＝OB＝3．設(shè)直線l：x＝t截此三角形所得的陰影部分面積為S，則S與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象為（如選項所示）（）A． B． C． D．二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．函數(shù)y＝的自變量x的取值范圍是．12．已知菱形ABCD的兩條對角線長分別為12和16，則這個菱形ABCD的面積S＝．13．若直線l1：y＝2x+4與直線l2：y＝3x﹣2b的交點在x軸上，則b＝．14．已知：如圖，∠ABC＝∠ADC＝90°，M、N分別是AC、BD的中點，AC＝10，BD＝8，則MN＝．15．如圖，一次函數(shù)y1＝x+b與一次函數(shù)y2＝kx+4的圖象交于點P（1，3），則關(guān)于x的不等式x+b＞kx+4的解集是．16．?dāng)?shù)學(xué)課上，老師提出問題任意畫兩條長度不等的線段a、b，利用尺規(guī)作圖作Rt△ABC，使線段a、b分別為三角形的一條直角邊和斜邊小勇所作之圖如下：請你回答下列問題：（1）在以下作圖步驟中，小勇的作圖順序可能是；（只填序號）①以B為圓心，BA的長為半徑畫弧，交射線AG于點D．②畫直線BF．③分別以點A，D為圓心，大于線段AB的長為半徑畫弧，交于點F．④以點A為圓心，線段b的長為半徑畫弧，交直線BF萬點C，聯(lián)結(jié)AC．⑤畫射線AG，并在AG上截取線段AB＝a（2）∠ABC＝90°的理由是．三．解答題（共9小題，滿分52分）17．（6分）已知：一次函數(shù)的表達(dá)式為y＝x﹣1（1）該函數(shù)與x軸交點坐標(biāo)為，與y軸的交點坐標(biāo)為；（2）畫出該函數(shù)的圖象（不必列表）；（3）根據(jù)該函數(shù)的圖象回答下列問題：①當(dāng)x時，則y＞0；②當(dāng)﹣2≤x＜4時，則y的取值范圍是．18．（6分）已知：如圖，在△ABD中，∠ABD＝90°，CD⊥BD，BC∥AD．（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；（2）如果AB＝2，BD＝4．求BC和AD之間的距離．19．（6分）已知直線l1：y＝﹣2x+5和直線l2：y＝x﹣4，直線l1與y軸交于點A，直線l2與y軸交于點B．（1）求兩條直線l1和l2的交點C的坐標(biāo)；（2）求兩條直線與y軸圍成的三角形的面積；（3）已知點D是y軸上一點，若△BCD為等腰直角三角形，直接寫出D點坐標(biāo)．20．（5分）已知△ABC中，BC＝m﹣n（m＞n＞0），AC＝2，AB＝m+n．（1）求證：△ABC是直角三角形；（2）當(dāng)∠A＝30°時，求m，n滿足的關(guān)系式．21．（5分）如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，若AD＝4，∠AOD＝60°，求AB的長．22．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O是坐標(biāo)原點，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與x軸交于點A（﹣3，0），與y軸交于點B，且與正比例函數(shù)y＝x的圖象的交點為C（m，4）．（1）求一次函數(shù)y＝kx+b的解析式；（2）D是平面內(nèi)一點，以O(shè)、C、D、B四點為頂點的四邊形是平行四邊形，直接寫出點D的坐標(biāo)．（不必寫出推理過程）．23．（6分）如圖，A是∠MON邊OM上一點，AE∥ON．（1）在圖中作∠MON的角平分線OB（要求用尺規(guī)），交AE于點B；過點A畫OB的垂線，垂足為點D，交ON于點C，連接CB，將圖形補充完整．（2）判斷四邊形OABC的形狀，并證明你的結(jié)論．解：四邊形OABC是．24．（6分）如圖①是一個直角三角形紙片，∠C＝90°，AB＝13cm，BC＝5cm，將其折疊，使點C落在斜邊上的點C′處，折痕為BD（如圖②），求25．（6分）如圖，點B在線段AF上，分別以AB、BF為邊在線段AF的同側(cè)作正方形ABCD和正方形BFGE，連接CF、DE，若E是BC的中點，求證：CF＝DE．四．填空題（共1小題，滿分6分，每小題6分）26．（6分）含60°角的菱形A1B1C1B2，A2B2C2B3，A3B3C3B4，…，按如圖的方式放置在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A1，A2，A3，…，和點B1，B2，B3，B4，…，分別在直線y＝kx和x軸上．已知B1（2，0），B2（4，0），則點A1的坐標(biāo)是；點A3的坐標(biāo)是；點An的坐標(biāo)是五．解答題（共2小題，滿分14分，每小題7分）27．（7分）我們知道對于x軸上的任意兩點A（x1，0），B（x2，0），有AB＝|x1﹣x2|，而對于平面直角坐標(biāo)系中的任意兩點P1（x1，y1），P2（x2，y2），我們把|x1﹣x2|+|y1﹣y2|稱為Pl，P2兩點間的直角距離，記作d（P1，P2），即d（P1，P2）＝|x1﹣x2|+|y1﹣y2|．（1）已知O為坐標(biāo)原點，若點P坐標(biāo)為（1，3），則d（O，P）＝；（2）已知O為坐標(biāo)原點，動點P（x，y）滿足d（O，P）＝2，請寫出x與y之間滿足的關(guān)系式，并在所給的直角坐標(biāo)系中畫出所有符合條件的點P所組成的圖形；（3）試求點M（2，3）到直線y＝x+2的最小直角距離．28．（7分）如圖，△ABC中，AD是高，CE是中線，點G是CE的中點，DG⊥CE，點G為垂足．（1）求證：DC＝BE；（2）若∠AEC＝69°，求∠EDG的度數(shù)．

2018-2019學(xué)年北京市第五十四中學(xué)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．【分析】欲判斷是否為勾股數(shù)，必須根據(jù)勾股數(shù)是正整數(shù)，同時還需驗證兩小邊的平方和是否等于最長邊的平方．【解答】解：A、32+42＝52，能構(gòu)成直角三角形，是正整數(shù)，故是勾股數(shù)；B、1.52+22＝2.52，能構(gòu)成直角三角形，不是正整數(shù)，故不是勾股數(shù)；C、（32）2+（42）2≠（52）2，不能構(gòu)成直角三角形，故不是勾股數(shù)；D、（）2+（）2＝（）2，不能構(gòu)成直角三角形，不是正整數(shù)，故不是勾股數(shù)．故選：A．【點評】此題主要考查了勾股定理逆定理以及勾股數(shù)，解答此題掌握勾股數(shù)的定義，及勾股定理的逆定理：已知△ABC的三邊滿足a2+b2＝c2，則△ABC是直角三角形．2．【分析】根據(jù)中位線定理可得：AB＝2DE＝90米．【解答】解：∵D是AC的中點，E是BC的中點，∴DE是△ABC的中位線，∴DE＝AB，∵DE＝45米，∴AB＝2DE＝90米，故選：A．【點評】本題考查了三角形的中位線定理，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半．3．【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，把P點坐標(biāo)代入y＝kx中即可求出k的值．【解答】解：∵函數(shù)y＝kx的圖象經(jīng)過點P（3，﹣1），∴3k＝﹣1，∴k＝﹣．故選：D．【點評】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征：一次函數(shù)y＝kx+b，（k≠0，且k，b為常數(shù)）的圖象是一條直線．它與x軸的交點坐標(biāo)是（﹣bk，0）；與y軸的交點坐標(biāo)是（0，b）．直線上任意一點的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)＝kx+b．4．【分析】由四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對角相等，即可求得答案．【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A＝∠C，∠B＝∠D，∴∠A：∠B：∠C：∠D的可能情況是2：7：2：7．故選：A．【點評】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)．此題比較簡單，注意掌握平行四邊形的對角相等定理的應(yīng)用．5．【分析】利用函數(shù)圖象，得出各段的時間以及離家的距離變化，進(jìn)而得出答案．【解答】解：由圖象可得出：小麗的爸爸從家里出去散步10分鐘，休息20分鐘，再向前走10分鐘，然后利用20分鐘回家．故選：D．【點評】此題主要考查了看圖象，關(guān)鍵是說先要看懂圖象的橫縱坐標(biāo)所表示的意義，然后再進(jìn)行解答．6．【分析】根據(jù)逆命題與原命題的關(guān)系，先寫出四個命題的逆命題，然后依次利用對頂角的定義、平行線的性質(zhì)、有理數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷．【解答】解：A、對頂角相等逆命題為相等的角為對頂角，此逆命題為假命題，故A選項錯誤；B、同旁內(nèi)角互補，兩直線平行的逆命題為兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，此逆命題為真命題，故B選項正確；C、若a＝b，則a2＝b2的逆命題為若a2＝b2，則a＝b，此逆命題為假命題，故C選項錯誤；D、若a＞0，b＞0，則a2+b2＞0的逆命題為若a2+b2＞0，則a＞0，b＞0，此逆命題為假命題，故D選項錯誤．故選：B．【點評】本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯誤的命題稱為假命題；經(jīng)過推理論證的真命題稱為定理．考查逆命題是否為真命題，關(guān)鍵先找出逆命題，再進(jìn)行判斷．7．【分析】矩形的判定定理有：（1）有一個角是直角的平行四邊形是矩形．（2）有三個角是直角的四邊形是矩形．（3）對角線互相平分且相等的四邊形是矩形．據(jù)此判斷．【解答】解：由對角線相等的平行四邊形是矩形，可得當(dāng)AC＝BD時，能判定?ABCD是矩形．由有一個角是直角的平行四邊形是矩形，可得當(dāng)AB⊥BC時，能判定?ABCD是矩形．由平行四邊形四邊形對邊平行，可得AD∥BC，即可得∠1＝∠2，所以當(dāng)∠1＝∠2時，不能判定?ABCD是矩形．由有一個角是直角的平行四邊形是矩形，可得當(dāng)∠ABC＝∠BCD時，能判定?ABCD是矩形．故選：C．【點評】本題考查的是矩形的判定定理以及平行四邊形的判定和性質(zhì)，難度一般．8．【分析】先求出△AEH與△BFE相似，再根據(jù)其相似比EF：FG＝3：1設(shè)出AE、BF的長及AB、BC的長，求出的值即可．【解答】解：∵四邊形EFGH是矩形ABCD的內(nèi)接矩形，EF：FG＝3：1，AB：BC＝2：1，∴∠HEA+∠FEB＝90°，∵∠FEB+∠EFB＝90°，∴∠HEA＝∠EFB，∵∠HAE＝∠B，∴Rt△HAE∽△EBF，∴＝＝＝，同理可得，∠GHD＝∠EFB，HG＝EF，∴△GDH≌△EBF，DH＝BF，DG＝EB，設(shè)AB＝2x，BC＝x，AE＝a，BF＝3a則AH＝x﹣3a，AE＝a∴tan∠AHE＝tan∠BEF，即＝，解得：x＝8a，∴tan∠AHE＝＝＝．故選：A．【點評】此題比較復(fù)雜，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意求出相似三角形的相似比，根據(jù)各邊之間的關(guān)系列出方程解答．9．【分析】根據(jù)k、b的符號確定直線的變化趨勢和與y軸的交點的位置即可．【解答】解：∵k＞0，∴一次函數(shù)y＝kx﹣b的圖象從左到右是上升的，∵b＜0，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象交于y軸的負(fù)半軸，故選：B．【點評】本題考查了一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是了解系數(shù)與圖象位置的關(guān)系，難度不大．10．【分析】由題意得到三角形AOB為等腰直角三角形，進(jìn)而確定出三角形COD為等腰直角三角形，表示出S與t的函數(shù)解析式，畫出大致圖象即可．【解答】解：∵Rt△AOB中，AB＝OB＝3，∴△AOB為等腰直角三角形，∵直線l∥AB，∴△OCD為等腰直角三角形，即CD＝OD＝t，∴S＝t2（0≤t≤3），畫出大致圖象，如圖所示，．故選：D．【點評】此題考查了動點問題的函數(shù)圖象，熟練掌握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．【分析】求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，分式有意義的條件是：分母不等于0．【解答】解：根據(jù)題意知3﹣2x≠0，解得：x≠，故答案為：x≠．【點評】本題主要考查自變量得取值范圍的知識點，當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分母不能為0．12．【分析】根據(jù)菱形的面積等于對角線積的一半，即可求得其面積．【解答】解：∵菱形ABCD的兩條對角線長分別為12和16，∴其面積為：×12×16＝96．故答案為：96．【點評】此題考查了菱形的性質(zhì)．注意熟記①利用平行四邊形的面積公式．②菱形面積＝ab．（a、b是兩條對角線的長度）．13．【分析】依據(jù)直線l1：y＝2x+4，求出當(dāng)y＝0時x的值，得到與x軸的交點坐標(biāo)，代入直線l2即可得到b的值．【解答】解：直線l1：y＝2x+4中，令y＝0，則x＝﹣2，∴直線l1經(jīng)過（﹣2，0），又∵直線l2：y＝3x﹣2b也經(jīng)過（﹣2，0），∴0＝3×（﹣2）﹣2b，解得b＝﹣3，故答案為：﹣3．【點評】本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征等知識點的理解和掌握，能熟練地根據(jù)性質(zhì)進(jìn)行推理和計算是解此題的關(guān)鍵．14．【分析】根據(jù)在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半得到BM＝DM＝5，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到BN＝4，根據(jù)勾股定理得到答案．【解答】解：連接BM、DM，∵∠ABC＝∠ADC＝90°，M是AC的中點，∴BM＝DM＝AC＝5，∵N是BD的中點，∴MN⊥BD，∴BN＝BD＝4，由勾股定理得：MN＝＝＝3，故答案為：3．【點評】本題考查的是直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，掌握在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵．15．【分析】利用函數(shù)圖象，寫出一次函數(shù)y1＝x+b的圖象在一次函數(shù)y2＝kx+4的圖象上方所對應(yīng)的自變量的范圍即可．【解答】解：根據(jù)圖象得，當(dāng)x＞1時，x+b＞kx+4，即關(guān)于x的不等式x+b＞kx+4的解集為x＞1．故答案為：x＞1．【點評】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y＝kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y＝kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合