中考數(shù)學(xué)模擬試題-直角三角形與勾股定理

直角三角形與勾股定理（第1（第1題圖）1、（一模）如圖，一塊含30°角的直角三角板，它的斜邊AB=8cm，里面空心△DEF的各邊與△ABC的對(duì)應(yīng)邊平行，且各對(duì)應(yīng)邊的距離都是1cm，那么△DEF的周長(zhǎng)是（）A.5cmB.6cmC.D.答案：BABCDEFO(第2題圖)2、（金華五模）如圖，在Rt△ABC中，AB=CB，BOABCDEFO(第2題圖)落在AC上，點(diǎn)B與AC上的點(diǎn)E重合，展開后，折痕AD交BO于點(diǎn)F，連結(jié)DE、EF.下列結(jié)論：①tan∠ADB=2；②圖中有4對(duì)全等三角形；③若將△DEF沿EF折疊，則點(diǎn)D不一定落在AC上；④BD=BF；⑤S四邊形DFOE=S△AOF，上述結(jié)論中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（▲）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)答案：B3、如圖，等腰Rt△ABC（∠ACB＝90o）的直角邊與正方形DEFG的邊長(zhǎng)均為2，且AC與DE在同一直線上，開始時(shí)點(diǎn)C與點(diǎn)D重合，讓△ABC沿這條直線向右平移，直到點(diǎn)A與點(diǎn)E重合為止．設(shè)CD的長(zhǎng)為，△ABC與正方形DEFG重合部分（圖中陰影部分）的面積為，則與之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）答案：A4、已知：如圖，Rt△ABC外切于⊙O，切點(diǎn)分別為E、F、H，∠ABC=90o,直線FE、CB交于D點(diǎn)，連結(jié)AO、HE,則下列結(jié)論：①∠FEH=45o+∠FAO②BD=AF③AB2=AO×DF④AE×CH=S△ABC其中正確的是().A．①②③④B．①③④C．②③④D．①②③答案：A5、（昆山一模）一個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4與5，則第三邊長(zhǎng)為（）A．3B．C．與3D．不確定答案：C6(年南崗初中升學(xué)調(diào)研）．如圖，在Rt△ABC中，AB=AC，∠A=，BD是角平分線，DE⊥BC，垂足為點(diǎn)E若CD=5，則AD的長(zhǎng)是()A．B．2C．D．5答案：D7、BCDA（第1題）（年中考數(shù)學(xué)新編及改編題試卷）如圖，在中，=90°，=10，若以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑的圓恰好經(jīng)過的中點(diǎn)，則的長(zhǎng)等于（）BCDA（第1題）（A） （B）5（C）（D）6答案：A二、填空題1、答案：5第1題圖2．（年江蘇通州興仁中學(xué)一模）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，AC=8cm，按圖中所示方法將△BCD沿BD折疊，使點(diǎn)C落在AB邊的C′點(diǎn)，那么△ADC′的面積是第1題圖答案：6㎝2.3、（年北京市順義區(qū)一診考試）如圖，用測(cè)角儀測(cè)得校園的旗桿頂點(diǎn)A的仰角，儀器高米，測(cè)角儀底部中心位置D到旗桿根部B的距離米，則旗桿的高是米．答案：11.44、(徐州市年模擬)如圖，Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3cm，AC＝5cm，將△ABC折疊，使點(diǎn)C與A重合，得折痕DE，則△ABE的周長(zhǎng)等于_________cm.答案：75.（鹽城地區(qū)2011～學(xué)年度適應(yīng)性訓(xùn)練）如圖，△ABC中，AB=AC=13，BC=10，D為BC中點(diǎn)，DE⊥AB于E，則DE=▲.答案60/13三、解答題1、如圖，斜坡AC的坡度（坡比）為1:，AC＝10米．坡頂有一旗桿BC，旗桿頂端B點(diǎn)與A點(diǎn)有一條彩帶AB相連，AB＝14米．試求旗桿BC的高度．AABC（圖）D2、（8分）如圖，在電線桿上的C處引拉線CE、CF固定電線桿，拉線CE和地面成60°角.在離電線桿6米的B處安置測(cè)角儀，在A處測(cè)得電線桿上C處的仰角為30°，已知測(cè)角儀高AB為1.5米，求拉線CE的長(zhǎng)(結(jié)果保留根號(hào)).答案：當(dāng)太陽(yáng)光線與地面成45o角時(shí)，在坡度為i=1:2的斜坡上的一棵樹AB落在坡面上的影子AC長(zhǎng)為5米，落在水平線上的影子CD長(zhǎng)為3米，求這棵樹的高度(參考數(shù)據(jù)，，，結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字答案：5.2ABCD東北4、一條船上午8點(diǎn)在A處望見西南方向有一座燈塔B(如圖)，此時(shí)測(cè)得船和燈塔相距60eq\r(2)海里，船以每小時(shí)30海里的速度向南偏西24o的方向航行到C處，這時(shí)望見燈塔在船的正北方向(參考數(shù)據(jù)：sin24o≈0.4，cos24o≈0.9ABCD東北(1)求幾點(diǎn)鐘船到達(dá)C處；(2)求船到達(dá)C處時(shí)與燈塔之間的距離．答案：(1)AC=150150÷30=5小時(shí)(2)BC=150×cos24o-60=75海里5、(山東省德州四模)已知三角形的三邊長(zhǎng),求三角形面積,有公式：（其中、、為三角形的三邊長(zhǎng)，為面積,其中）.⑴若已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為2、3、4，試運(yùn)用公式，計(jì)算該三角形的面積；ABCD⑵現(xiàn)在我們不用以上的公式計(jì)算，而運(yùn)用初中學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)計(jì)算，你能做到嗎？請(qǐng)?jiān)囋?：如圖，△ABC中AB=7，AC=5，BC=8，求△ABC的面積。（提示：作高ADABCD答案：解：（1）當(dāng)a=2，b=3，c=4時(shí)=………（3分）(2)作高AD，設(shè)CD=x,則解得…………（3分）…………（2分）∴………………（1分）6、（杭州市年中考數(shù)學(xué)模擬）如圖，在邊長(zhǎng)為6的正方形中，點(diǎn)在上從向運(yùn)動(dòng)，連接交于點(diǎn)連接⑴試證明：無(wú)論點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到上何處時(shí)，都有ABCDPQ⑵當(dāng)?shù)拿娣e與正方形面積之比為1:6時(shí)，求的長(zhǎng)度，并ABCDPQ答案：(1)證明：在正方形中，∴(2)解：∵的面積與正方形面積之比為1:6且正方形面積為36∴的面積為6ABCDPQEABCDPQEF∵ ∴∴ ∴∵ ∴四邊形為矩形∴ ∴在中，此時(shí)在的中點(diǎn)位置(或者回答此時(shí))7．（廣西貴港）（本題滿分11分）BCDMNEGFOO1BCDMNEGFOO1（1）求與的函數(shù)關(guān)系式；（2）若⊙與⊙外切，且⊙分別與相切于點(diǎn)，求為何值時(shí)⊙半徑為１．答案：解：（1）如圖所示，作，垂足為……………1分O1QP∵和是⊙的兩條切線O1QP∴∴四邊形為矩形∴∴……………2分∵切⊙于∴∴……………3分由，得……………4分即（）……………5分（2）連接則平分