湘教版九年級(jí)上期中復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)試題含答案詳解

最新教學(xué)資料·湘教版數(shù)學(xué)期中檢測(cè)題（時(shí)間:120分鐘，滿分:120分）一、選擇題（每小題3分，共36分）1.關(guān)于x的方程x2+kx-A.-4B.4C.0，-2.如圖是用4個(gè)相同的小矩形與1個(gè)小正方形密鋪而成的正方形圖案，已知該圖案的面積為49，小正方形的面積為4，若用x，A.x+y=7B.x-C.x2+y23.若點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且AP>A.AP2=BP?AB4.如圖，在△ABC中，D為AC邊上一點(diǎn)，∠DBC=∠A，BC=6，AC=3，則CDA.1B.4C.3D.25.已知等邊△ABC中，AE=BF，CE與AF相交于點(diǎn)O，則∠COF等于（）A.75°B.60°C.55°D.45°6.是關(guān)于的一元二次方程，則m的值應(yīng)為（）A.＝2B.C.D.無(wú)法確定7.已知ab+c=bA.第一、二象限B.第二、三象限C.第三、四象限D(zhuǎn).第一、四象限8.定義：如果一元二次方程滿足，那么我們稱這個(gè)方程為“鳳凰”方程.已知是“鳳凰”方程，且有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則下列結(jié)論正確的是（）A．B．C．D．9.用反證法證明命題“三角形中必有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60°”時(shí)，首先應(yīng)假設(shè)這個(gè)三角形中（）A.有一個(gè)內(nèi)角大于60°B.有一個(gè)內(nèi)角小于60°C.每一個(gè)內(nèi)角都大于60°D.每一個(gè)內(nèi)角都小于60°10.下列命題中是假命題的是（）A.在△ABC中，若∠B=∠CB.在△ABC中，若a2=b+cC.在△ABC中，若∠A∶∠D.在△ABC中，若a∶b∶11.用反證法證明“a>b”A.a>bB.a<12.如圖，在平行四邊形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，CE和BD交于點(diǎn)O，設(shè)△OCD的面積為m，△OEB的面積為5，則下列結(jié)論中正確的是（）A.m=5B.m=45C.m=35D.二、填空題（每小題3分，共24分）13.如圖，已知∠1=∠2，若再增加一個(gè)條件就能使結(jié)論“14.已知a是方程x2-15.如果16x-y216.如果關(guān)于的方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍為_(kāi)____________.17.設(shè)x1，x2，x318.如圖，∠BAD=∠C，DE⊥AB于E，AF⊥BCBD=6，AB=8，則DE∶19.若（x，y，z為

.20.在△ABC中，AB=15cm，BC=20cm，AC=30cm，另一個(gè)與它相似的△A'B'C'的最短邊長(zhǎng)為45cm，則△A'B'C'的周長(zhǎng)為_(kāi)_______三、解答題（共60分）21.(6分)若關(guān)于的一元二次方程的常數(shù)項(xiàng)為0，求的值是多少？22.(6分)如果關(guān)于x的一元二次方程m2-4x223.（6分）如圖，梯形ABCD的中位線MN與對(duì)角線BD、AC分別交于E、F，EF∶MN=1∶24.（8分）如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，△CDE是等邊三角形，連接EB、EA，延長(zhǎng)BE交邊AD于點(diǎn)（1）求證：△ADE≌△BCE；（2）求∠AFB的度數(shù)．25.（8分）如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分別是AD、BC的中點(diǎn)，（1）求證：四邊形MENF是菱形；（2）若四邊形MENF是正方形，請(qǐng)?zhí)剿鞯妊菪蜛BCD的高和底邊BC的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．26.（9分）如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E是線段AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（E與A、D不重合），G、F（1）試探索四邊形EGFH的形狀，并說(shuō)明理由.（2）當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形EGFH是菱形？并加以證明.（3）若（2）中的菱形EGFH是正方形，請(qǐng)?zhí)剿骶€段EF與線段BC的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．27.（8分）已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根和．（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）當(dāng)時(shí)，求的值．提示：如果28.(9分)如圖，點(diǎn)P是菱形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)，連接CP并延長(zhǎng)，交AD于E，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．（1）圖中△APD與哪個(gè)三角形全等？并說(shuō)明理由.（2）求證：△APE∽△FPA.（3）猜想：線段PC，PE，PF之間存在什么關(guān)系？并說(shuō)明理由．

期中檢測(cè)題參考答案1.C解析：∵方程x2+kx-k=0解得k=02.C解析：A.因?yàn)檎叫螆D案的邊長(zhǎng)為7，同時(shí)還可用x+y來(lái)表示，故x+y=7正確；B.因?yàn)檎叫螆D案面積從整體看是49，從組合來(lái)看，可以是x+y2，還可以是4xy+4，所以有x+y2=49，4xy+4=49，即4xy=45，xy=4543.A解析：由AP>BP，知PA是較長(zhǎng)的線段，根據(jù)黃金分割點(diǎn)的定義，知4.D解析：∵在△ABC中，D為AC邊上一點(diǎn)，∠DBC=∠∴△BCD∽△ACB，∴CD∶BC=BC∶AC.又∵BC=6，AC=3，∴CD∶6=6∶35.B解析：∵△ABC為等邊三角形，∴AB=AC=BC，∠BAC=∠ACB=∠ABC∵AE=BF，∴△AEC≌△BFA．∴∠AEC=∠B∵∠EAO=∠FAB（公共角），∴△AEO∽△AFB，∴∠AOE=∠ABF∵∠AOE和∠COF是對(duì)頂角，∴∠COF=606.C解析：由題意得，，解得.故選C.7.B解析：分情況討論：當(dāng)a+b+c≠0時(shí)，根據(jù)比例的等比性質(zhì)，得k=12，此時(shí)直線為y=12x+1，直線經(jīng)過(guò)第一、二、三象限；當(dāng)a+b+c=08.A解析：依題意得,a+b+c=0，b2-4ac=0，聯(lián)立得,∴,∴.故選9.C解析：用反證法證明“三角形中必有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60°”時(shí)，應(yīng)先假設(shè)三角形中每一個(gè)內(nèi)角都不小于或等于60°，即都大于60°.故選C．10.C解析：A.因?yàn)椤螧=∠C-∠A，所以∠B+∠A=∠C，所以∠C=90°D.因?yàn)閍∶b∶c=511.D解析：a，b的大小關(guān)系有a>b，a<b，a=b三種情況，因而a>b的反面是12.B解析：∵AB∥CD，∴△OCD∽△OEB.又∵E是AB的中點(diǎn)，∴2EB=AB=CD∴S△OCD：S△OEB=13.∠B=∠D或∠C=∠AED（答案不唯一）解析：要使AB?DE=AD?BC成立，需證△ABC∽△ADE14.0解析：把x=a代入方程x2-x-1=0∴a415.x-y=-解析：原方程可化為，∴16.解析：∵，∴．17.假設(shè)x1，x18.3∶4解析：∵DE⊥AB，AF⊥BC，∴∠又∵∠B=∠B，∴△BED∽△BFA，∴19.1解析：設(shè)，所以x=2m，y=3m20.195cm解析：因?yàn)椤鰽BC∽△A'B'C'，所以A'B'AB=B'C'BC=A'C'AC.又因?yàn)樵凇鰽BC中，邊AB最短，所以B'C'21.解:由題意得m即當(dāng)時(shí)，一元二次方程的常數(shù)項(xiàng)為0.22.解：由于方程是一元二次方程，所以m2-4由于方程有實(shí)根，因此b2-4ac=因此m的取值范圍是m<2且m≠-23.解：因?yàn)镸N是梯形ABCD的中位線，所以MN∥AD∥BC，所以∠BEM=∠BDA，∠BME=∠BAD，所以△BME∽△BAD，所以BM又因?yàn)镸為AB的中點(diǎn)，所以BM∶AB=1∶所以E為BD的中點(diǎn)，所以ME為△BAD的中位線.同理可得EN、FN分別是△DBC、△所以AD=2EM=2FN，BC=2EN，所以又EF∶MN=1所以AD∶又AD=4，所以BC=12.24.（1）證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ADC=∠BCD=90o，∵△CDE是等邊三角形，∴∠CDE=∠DCE=60o，∵∠ADC=∠BCD=90o，∠CDE=∠DCE=60o，∴∠∵AD=BC，∠ADE=∠BCE，DE=CE，∴△ADE≌△（2）解：∵△ADE≌△BCE，∴AE=BE，∴∠BAE=∠ABE．∵∠BAE+∠DAE=90o，∠ABE+∠AFB=90o，∠∴∠DAE=∠AFB．∵AD=CD=DE，∴∠DAE=∠DEA．∵∠ADE=30o，∴∠DAE=75o，∴25.（1）證明：∵四邊形ABCD為等腰梯形，∴AB=CD，∠A=∠D．∵M(jìn)為AD的中點(diǎn)，∴AM=DM．∴△ABM≌△DCM．∴BM=CM．∵E、F、N分別是MB、CM、BC∴EN=12MC，F(xiàn)N=12∴EN=FN=FM=EM．∴四邊形（2）解：結(jié)論：等腰梯形ABCD的高是底邊BC的一半.理由：連接MN，∵BM=CM，BN=CN，∴MN⊥∵AD∥BC，∴MN⊥AD．∴MN是梯形又∵四邊形MENF是正方形，∴△BMC為直角三角形．又∵N是BC的中點(diǎn)，∴MN=126.解：（1）四邊形EGFH是平行四邊形.理由：因?yàn)镚、F、H分別是BE、BC所以四邊形EGFH是平行四邊形.（2）當(dāng)點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)時(shí)，四邊形EGFH是菱形.證明：因?yàn)樗倪呅蜛BCD是等腰梯形，所以AB=DC，∠因?yàn)锳E=DE，所以△ABE≌△DCE.所以BE=CE.因?yàn)镚、H分別是BE又由（1）知四邊形EGFH是平行四邊形，所以四邊形EGFH是菱形.（3）EF證明：因?yàn)樗倪呅蜤GFH是正方形，所以EG=EH因?yàn)镚、H分別是BE、因?yàn)镕是BC中點(diǎn)，所以EF27.解:（1）∵一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,∴b2-4ac=,∴.（2）當(dāng)，即時(shí)，或.當(dāng)時(shí)，依據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得,∴,∴.又由（1）一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根時(shí)的取值范圍是,知不成立,故無(wú)解.當(dāng)時(shí)，,方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,∴b2-4