《點(diǎn)陣中的規(guī)律》 說課稿

《點(diǎn)陣中的規(guī)律》——北師大版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)好玩《點(diǎn)陣中的規(guī)律》說課設(shè)計(jì)安慶市四照?qǐng)@小學(xué)汪友明大家好！我今天說課的題目是《點(diǎn)陣中的規(guī)律》，下面開始我的說課。本次說課呢，我將以教什么，怎么教，為什么這么教為基本的思路，從教材、學(xué)情、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn)、教法、學(xué)法、過程、板書等幾個(gè)方面來加以說明。一、說教材本節(jié)課是北師大版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)好玩部分，圖形中的規(guī)律的第二課時(shí)點(diǎn)陣中的規(guī)律，它是屬于綜合實(shí)踐領(lǐng)域。2022版課標(biāo)提出：通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，逐步形成用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界會(huì)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界。本節(jié)課從3個(gè)角度，也就是從橫豎角度，拐彎角度，斜線角度分別引導(dǎo)學(xué)生去觀察發(fā)現(xiàn)點(diǎn)陣中的規(guī)律。通過多種活動(dòng)方式抽象出可以用不同的算式來表示同一組點(diǎn)陣圖，發(fā)散學(xué)生思維，滲透數(shù)學(xué)思想方法，本節(jié)課最重要的數(shù)學(xué)思想就是數(shù)形結(jié)合思想，同時(shí)滲透數(shù)學(xué)建模的思想，感受數(shù)學(xué)文化的魅力。二、說學(xué)情教學(xué)是為了學(xué)生的主動(dòng)發(fā)展，因此在備課過程中呢要充分考慮學(xué)生的情況，在學(xué)習(xí)本節(jié)課點(diǎn)陣中的規(guī)律前啊，學(xué)生已經(jīng)在一年級(jí)學(xué)過找規(guī)律填數(shù)，二年級(jí)學(xué)過按規(guī)律接著畫，四年級(jí)學(xué)過探索圖形的規(guī)律。這些知識(shí)的探究經(jīng)驗(yàn)都為本節(jié)課的學(xué)習(xí)提供了認(rèn)知基礎(chǔ)，五年級(jí)學(xué)生具備一定的歸納、猜想能力，會(huì)一些基本的解決數(shù)學(xué)問題的方法，但小學(xué)生的思維特點(diǎn)是從具體形象思維逐步向抽象思維過度，這種抽象邏輯思維在很大程度上依然依靠感性經(jīng)驗(yàn)的支持。我按照教材和學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)確定好本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：三、說教學(xué)目標(biāo)1.在生動(dòng)有趣的活動(dòng)中觀察、發(fā)現(xiàn)點(diǎn)陣中隱含的規(guī)律，并體會(huì)到圖形與數(shù)的聯(lián)系。主要是知識(shí)與技能方面。2.經(jīng)歷觀察、操作、討論、概況和驗(yàn)證的過程，發(fā)展學(xué)生歸納、概括能力、獲取一定的解決實(shí)際問題的策略和方法。這個(gè)主要體現(xiàn)在過程與方法上。3.在觀察中培養(yǎng)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，感受“數(shù)形結(jié)合”的神奇之美，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。四、說教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和概括點(diǎn)陣中的規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn)：尋求多種解決問題的方法，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。為了突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，我在教具學(xué)具上作了以下準(zhǔn)備：課件、不同顏色的磁扣、學(xué)具圓片、學(xué)習(xí)單。五、說教法同時(shí)為實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，我遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，以建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論為指導(dǎo)，在探究點(diǎn)陣中的規(guī)律中，采取學(xué)生動(dòng)手操作、小組討論、合作探究等方式，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較、觀察、分析、綜合、猜想，充分運(yùn)用知識(shí)遷移的規(guī)律，在感知的基礎(chǔ)上加以抽象、概括，進(jìn)行歸納整理，采取遷移教學(xué)法、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法組織教學(xué)。六、說學(xué)法動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式,五年級(jí)學(xué)生已經(jīng)具備了較強(qiáng)的觀察和分析的能力，點(diǎn)陣中的規(guī)律這部分內(nèi)容可以運(yùn)用知識(shí)的遷移規(guī)律來完成，所以這一節(jié)課采取的學(xué)法是：“自主探究——合作交流”的學(xué)習(xí)方式獲得知識(shí)，形成技能，發(fā)展思維，達(dá)到會(huì)學(xué)、樂學(xué)。七、說教學(xué)過程下面呢，我來重點(diǎn)的說一下這節(jié)課的教學(xué)過程。本節(jié)課我以“創(chuàng)設(shè)情境—視頻引入，細(xì)心觀察—探求規(guī)律，分層練習(xí)—鞏固新知，課外拓展—總結(jié)升華”四大流程貫穿全課。（一）創(chuàng)設(shè)情境—視頻引入課前請(qǐng)同學(xué)們觀看新中國成立70周年舉行盛大閱兵的精彩畫面?？赐炅苏?qǐng)同學(xué)們談感受？設(shè)計(jì)意圖：通過觀看人民軍隊(duì)威武雄壯的姿態(tài)，整齊的步伐，截取其中一個(gè)方陣，從橫、豎、斜角度看出方陣的整齊，為本節(jié)課學(xué)生能從橫豎斜等多角度觀察點(diǎn)陣埋下伏筆。同時(shí)在此對(duì)學(xué)生滲透愛國主義教育。（二）細(xì)心觀察—探求規(guī)律第一環(huán)節(jié)：從橫豎角度觀察1.我先在黑板擺出前3個(gè)點(diǎn)陣，引發(fā)了學(xué)生對(duì)其中規(guī)律的思考，并作出猜想，學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)行列都在增加，那么我就讓同學(xué)們?cè)诓莞寮埳袭嫵龅谒膫€(gè)點(diǎn)陣，再通過我擺出第四個(gè)點(diǎn)陣驗(yàn)證大家的猜想。設(shè)計(jì)意圖：這是一個(gè)對(duì)學(xué)生創(chuàng)新思維的訓(xùn)練，鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想。2.同時(shí)我會(huì)問同學(xué)們?yōu)槭裁催@么擺呢，學(xué)生很容易想到這里行列都在逐個(gè)增加，那我會(huì)接著問，你們是從什么角度觀察到的呢，哦，橫豎，那大家能想一想第五個(gè)點(diǎn)陣會(huì)是什么樣呢？學(xué)生會(huì)說5行5列，多少個(gè)點(diǎn)，5×5,25個(gè)點(diǎn)，3.那黑板擺的四個(gè)點(diǎn)陣可以分別用什么算式來表示呢？學(xué)生很快說出可以用這樣一組算式來表示。（第一個(gè)點(diǎn)陣用1×1，第二個(gè)點(diǎn)陣2×2，第三個(gè)點(diǎn)陣3×3，第四個(gè)點(diǎn)陣4×4表示）4.繼續(xù)發(fā)散學(xué)生思維，讓孩子們想象以下第十個(gè)點(diǎn)陣會(huì)是什么樣子的？學(xué)生由剛才的規(guī)律遷移出第十個(gè)點(diǎn)陣肯定就是10行10列，100個(gè)點(diǎn)。5.總結(jié)概括出第幾個(gè)點(diǎn)陣的點(diǎn)數(shù)就是幾乘幾，設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去觀察圖形，從形中看到數(shù)。第二環(huán)節(jié)：從直角（拐彎）角度觀察1.借助原有的黑板擺的點(diǎn)陣圖，通過讓學(xué)生觀察這幾個(gè)點(diǎn)陣中點(diǎn)的個(gè)數(shù)是怎樣變化的？很多同學(xué)都能看出來變多了，緊接著我追問，從第一個(gè)點(diǎn)陣到第二個(gè)點(diǎn)陣多了哪幾個(gè)？請(qǐng)學(xué)生指出來。2.磁扣替換。為了讓大家看的更明白，我請(qǐng)學(xué)生用不同的磁扣替換一下，第三個(gè)相對(duì)第二個(gè)點(diǎn)陣呢？再替換。3.學(xué)生通過看不同顏色的磁扣，第一個(gè)點(diǎn)陣1，第二個(gè)點(diǎn)陣學(xué)生很容易想到可以用1+3來表示，那是什么角度來看呢？拐彎看，這樣我們就能得到這樣一組算式。（第一個(gè)點(diǎn)陣用1，第二個(gè)點(diǎn)陣用1+3，第三個(gè)點(diǎn)陣用1+3+5，第四個(gè)點(diǎn)陣1+3+5+7表示)4.交流發(fā)現(xiàn)這組算式特點(diǎn)。同學(xué)們發(fā)現(xiàn)這些數(shù)是奇數(shù)，我會(huì)根據(jù)學(xué)生回答的情況適時(shí)追問，什么樣的奇數(shù)，連續(xù)的奇數(shù)，都是從幾開始，這樣最終得出這樣一組算式的共同特點(diǎn)，都是從1開始連續(xù)的幾個(gè)奇數(shù)相加。5.想一想第五個(gè)點(diǎn)陣可以用什么樣的算式來表示呢？從1開始連續(xù)的5個(gè)奇數(shù)相加，學(xué)生得出可以用1+3+5+7+9表示。6.剛才通過老師的引導(dǎo)，學(xué)生已經(jīng)知道了從圖形中抽象出數(shù)學(xué)算式來表達(dá)，那我就想到如果給一組算式讓孩子們想圖形呢。從數(shù)到形，所以我給了這樣一組算式1+3+5+7+9+11，提問學(xué)生會(huì)想到第幾個(gè)點(diǎn)陣。通過觀察，我們發(fā)現(xiàn)這是一組從1開始，6個(gè)連續(xù)奇數(shù)相加，所以想到是第六個(gè)點(diǎn)陣，一共是6×6，36個(gè)點(diǎn)。接著我再動(dòng)畫演示一下，拐彎看，一層一層。7.然后我出示了一道連線題，讓學(xué)生根據(jù)拐彎看得到的點(diǎn)陣中的規(guī)律來快速連線，學(xué)生們興致很高。8.在此基礎(chǔ)上我增加難度，讓學(xué)生思考1+3+5+……+97+99又會(huì)是一個(gè)什么樣的點(diǎn)陣?通過觀察，我們發(fā)現(xiàn)這是從1開始連續(xù)的50個(gè)奇數(shù)相加，所以想到第五十個(gè)點(diǎn)陣，一共是50×50，2500個(gè)點(diǎn)。設(shè)計(jì)意圖：通過這樣的練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)可以運(yùn)用點(diǎn)陣的規(guī)律，從形中得到數(shù)、數(shù)中也能看到形，數(shù)形結(jié)合可以使復(fù)雜的問題變得簡(jiǎn)單，突出本節(jié)課的重點(diǎn)數(shù)形結(jié)合思想。第三環(huán)節(jié)：從斜著角度觀察1.觀察規(guī)律的時(shí)候我采用了放的方式，我放手讓學(xué)生自主操作，主動(dòng)探究，在學(xué)習(xí)單上完成。2.在展臺(tái)展示學(xué)生的作品，有的學(xué)生是這樣來表示的，他們都是從斜著角度來觀察，都得到這樣一組算式。3.總結(jié)得出第幾個(gè)點(diǎn)陣就是從1加到幾，再遞減加到1。（第一個(gè)點(diǎn)陣用1，第二個(gè)點(diǎn)陣用1+2+1，第三個(gè)點(diǎn)陣用1+2+3+2+1，第四個(gè)點(diǎn)陣1+2+3+4+3+2+1表示)設(shè)計(jì)意圖：通過三個(gè)不同角度觀察、思考、學(xué)生積極的合作、交流、表達(dá)，不僅順利的掌握了這節(jié)課的內(nèi)容，而且在活動(dòng)中培養(yǎng)了學(xué)生觀察能力、想象能力、概括能力和邏輯思維能力，并深刻體驗(yàn)到數(shù)與形，式與式之間的聯(lián)系。（三）分層練習(xí)—鞏固新知在練習(xí)環(huán)節(jié)，我安排了兩個(gè)不同層次的練習(xí)：1.把學(xué)生的思維從正方形點(diǎn)陣拓展到長(zhǎng)方形點(diǎn)陣。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生用剛才的方法來思考長(zhǎng)方形點(diǎn)陣的規(guī)律是什么。引導(dǎo)學(xué)生自主選擇不同的角度進(jìn)行觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，寫出算式。2.根據(jù)一個(gè)有規(guī)律的算式來擺圖形1+2+3+2+1。設(shè)計(jì)意圖：我考慮我們剛才一直都是給圖形讓學(xué)生抽象出算式，從直觀到抽象。考慮到學(xué)生已經(jīng)建立了這樣的模型，那我就設(shè)計(jì)讓孩子們根據(jù)一個(gè)有規(guī)律的算式來擺圖形，從抽象到直觀來促進(jìn)學(xué)生的思考。在這個(gè)環(huán)節(jié)中孩子們非常有興趣，學(xué)生有各種擺法，我挑選3種，讓孩子擺在黑板上，三角形、菱形、平行四邊形。更進(jìn)一步拓展了學(xué)生這種思維，既學(xué)會(huì)了知識(shí)，同時(shí)模型意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)得到進(jìn)一步增強(qiáng)。（四）課外拓展—總結(jié)升華1.介紹2000多年前古希臘的數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯借助正方形點(diǎn)陣發(fā)現(xiàn)了正方形數(shù)。隨著數(shù)學(xué)家們的研究，他們還發(fā)現(xiàn)了三角形數(shù)、五邊形數(shù)。設(shè)計(jì)意圖：是滲透數(shù)學(xué)文化，擴(kuò)展學(xué)生的眼界。2.思維再發(fā)散到我們的生活中生活中有各種各樣的點(diǎn)陣形象，比如說節(jié)日里的煙花，我還選擇了學(xué)校中最常見的顯顯示屏通過放大，讓學(xué)生看出其實(shí)每一個(gè)字是一些有規(guī)律的點(diǎn)排列而成，同時(shí)可以利用點(diǎn)陣設(shè)計(jì)一些優(yōu)美的圖案，點(diǎn)亮城市的夜色。設(shè)計(jì)意圖：把數(shù)學(xué)與生活緊密聯(lián)系，讓孩子們學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光去看我們這我們身邊常見的事物。3.學(xué)生的興致盎然，小眼放光，都有積極分享的欲望，這時(shí)候我就讓學(xué)生總結(jié)自己的收獲，談?wù)勛约旱恼n堂感受。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生分享自己的收獲，有的學(xué)生總結(jié)了三種