材料力學(xué)習(xí)題及答案

材料力學(xué)習(xí)題一一、計(jì)算題1．（12分）圖示水平放置圓截面直角鋼桿（ABC），直徑d100mm，l2m，q1kNm，2160MPa，試校核該桿的強(qiáng)度。2．（12分）懸臂梁受力如圖，試作出其剪力圖與彎矩圖。P3．（10分）圖示三角架受力作用，桿的截面積為A，彈性模量為E，試求桿的內(nèi)力和A點(diǎn)的鉛垂位移Ay。4．（15分）圖示結(jié)構(gòu)中CD為剛性桿，C，D處為鉸接，AB與DE梁的EI相同，試求E端約束反力。1P15.(15分)作用于圖示矩形截面懸臂木梁上的載荷為：在水平平面內(nèi)=800N，在垂直平面P=1650N。木材的許用應(yīng)力[σ]=10MPa。若矩形截面h/b=2，試確定其尺寸。內(nèi)2三．填空題（23分）4分）設(shè)單元體的主應(yīng)力為、、，則單元體只有體積改變而無形狀改變的條件是1．（123＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；單元體只有形狀改變而無體積改變的條件是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。2．（6分）桿件的基本變形一般有＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿四種；而應(yīng)變只有＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿兩種。3．（6分）影響實(shí)際構(gòu)件持久極限的因素通常有＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿，它們分別用＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿來加以修正。4.（5分）平面彎曲的定義為＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿_(dá)＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿_(dá)。低碳鋼圓截面試件受扭時(shí)，沿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿截面破5.（2分）壞；鑄鐵圓截面試件受扭時(shí)，沿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿面破壞。四、選擇題（共2題，9分）2．（5分）圖示四根壓桿的材料與橫截面均相同，試判斷哪一根最容易失穩(wěn)。答案：（）2材料力學(xué)習(xí)題二二、選擇題：（每小題3分，共24分）1、危險(xiǎn)截面是______所在的截面。A.最大面積；B．最小面積；C．最大應(yīng)力；D．最大內(nèi)力。2、低碳鋼整個(gè)拉伸過程中，材料只發(fā)生彈性變形的應(yīng)力范圍是σ不超過______。．σA；．Bσ；C．σ；pD．σsbe3.偏心拉伸（壓縮）實(shí)質(zhì)上是_______的組合變形。A．兩個(gè)平面彎曲；B．軸向拉伸（壓縮）與平面彎曲；C．軸向拉伸（壓縮）與剪切；D．平面彎曲與扭轉(zhuǎn)。5.幾何尺寸、支承條件及受力完全相同，但材料不同的二梁，其______。應(yīng)力相同，變形不同；A.應(yīng)力不同，變B.形相同；C.應(yīng)力與變形均相同；應(yīng)力與變形均不D.同；6.一鑄鐵梁，截面最大彎矩為負(fù)，其合理截面應(yīng)為______。A.工字形；B.“T”字形；C.倒“T”字形；D.“L”形。7.兩端鉸支的圓截面壓桿，長(zhǎng)1m，直徑50mm。其柔度為B.66.7；C.80；_______。A.60；D.50。計(jì)算題：（共66分）三、得分評(píng)卷人1、把直徑d=1mm的鋼絲繞在直徑為2m的卷筒上，試計(jì)算該鋼絲中產(chǎn)生的最大應(yīng)力。設(shè)E=200GPa。（10分）2、速n＝240r/min，傳遞功率P＝60馬力，鋼軸材料的許用剪應(yīng)力[τ]＝40MPa。試按強(qiáng)度條件計(jì)算軸的直徑。（14分）3、一矩形截面簡(jiǎn)支梁，梁上荷載如圖所示.P=6kN、l=4m、b=0.1m、h=0.2m，試畫出梁的剪力圖和彎矩圖并求梁中的最大正應(yīng)力.(14分)34、正方形截面軸向受壓桿如圖所示，已知l=1m，a=20mm，材料的彈性模量E=2×10MPa、比例極限σ5p=200MPa，試判別該桿是否為大柔度桿(細(xì)長(zhǎng)桿)并求其臨界力.(14分)5、懸臂梁如圖所示，在P1=800N，P2=1650N作用下，若截面為矩形，b=90㎜，h=180㎜，試求最大正應(yīng)力及其作用點(diǎn)位置。(14分)材料力學(xué)習(xí)題三一、單選或多選題（每小題3分，共24分）1．圖中應(yīng)力圓a、b、c表示的應(yīng)力狀態(tài)分別為（）A二向應(yīng)力狀態(tài)、純剪切應(yīng)力狀態(tài)、三向應(yīng)力狀態(tài)；B單向拉應(yīng)力狀態(tài)、單向壓應(yīng)力狀態(tài)、三向應(yīng)力狀態(tài)；C單向壓應(yīng)力狀態(tài)、純剪切應(yīng)力狀態(tài)、單向拉應(yīng)力狀態(tài)；D單向拉應(yīng)力狀態(tài)、單向壓應(yīng)力狀態(tài)、純剪切應(yīng)力狀態(tài)。2．一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)如右圖所示，則其主應(yīng)力、、3分別為（）12A30MPa、100MPa、50MPaB50MPa、30MPa、-50MPaC50MPa、0、-50MPa4D-50MPa、30MPa、50MPa3．下面有關(guān)強(qiáng)度理論知識(shí)的幾個(gè)論述，正確的是（）A需模擬實(shí)際應(yīng)力狀態(tài)逐一進(jìn)行試驗(yàn)，確定極限應(yīng)力；B無需進(jìn)行試驗(yàn)，只需關(guān)于材料破壞原因的假說；C需要進(jìn)行某些簡(jiǎn)單試驗(yàn)，無需關(guān)于材料破壞原因的假說；D假設(shè)材料破壞的共同原因。同時(shí)，需要簡(jiǎn)單試驗(yàn)結(jié)果。5．關(guān)于斜彎曲變形的下述說法，正確的是（）A是在兩個(gè)相互垂直平面內(nèi)平面彎曲的組合變形；B中性軸過橫截面的形心；C撓曲線在載荷作用面內(nèi)；D撓曲線不在載荷作用面內(nèi)。M(x)M(x)dxEI6．對(duì)莫爾積分的下述討論，正確的是（）lA只適用于彎曲變形；B等式兩端具有不相同的量綱；C對(duì)于基本變形、組合變形均適用；D只適用于直桿。7．壓桿臨界力的大小，（）A與壓桿所承受的軸向壓力大小有關(guān)；B與壓桿的柔度大小有關(guān)；C與壓桿所承受的軸向壓力大小無關(guān)；D與壓桿的柔度大小無關(guān)。三、計(jì)算題（共60分）1、a，構(gòu)受載荷P作用，橫梁AB為正方形截面梁，已知正方形邊長(zhǎng)=100㎜，許應(yīng)力[]=160，MPa支承桿CD的直徑d=20㎜，C、D處為鉸支，已知E=206GPa，=100，規(guī)定穩(wěn)定安全系數(shù)n=2.0，Pst[P]試確定結(jié)的構(gòu)許可載荷。(14分)5QM2、作圖示梁的剪力圖和彎矩圖，注明數(shù)值，并確定最大值、。（14分）maxmax55KNKN·mABC2m2m[]MPa，試校核該軸的強(qiáng)度。(103、變截面軸受力如圖所示。已知m=1765N·m，m2=1171N·m，=601分)5070CBAm1m24、在圖示單元體中，試用解析法求斜截面ab上的應(yīng)力。應(yīng)力的單位為MPa。（10分）5、在工字梁上作用著可移動(dòng)的載荷P。為提高梁的承載能力，試確定a和b的合理數(shù)值及相應(yīng)的許σ可載荷。設(shè)[]＝160MPa。已知W=185cm（12分）工字梁3x6材料力學(xué)習(xí)題一答案一．計(jì)算題1、解：1）各力向根部簡(jiǎn)化，根截面A為危險(xiǎn)面1，彎矩M23ql2，剪力Q2ql扭矩：M2qlnA2zAAMZA48ql211d32)Wd3W，p，3，3216Wdn8210.18MPa，M扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力：qld3WPMz2Mn264.42MPa，33)W∴梁安全2、解：Y01）求支反力：，Rcqa，7Mc0，Mqa2qa(aa)12qa2。2c2）截面內(nèi)力：Q0M0A面：，；AA11QqaMqa2Mqa2B面：，，BB左2B右2QRc1qaMMc1qa。，cC面：c223）繪剪力，彎矩圖：AB段：有q，向下，剪力為斜直線，彎矩上凸拋物線。BC段：無q，剪力平直線，彎矩斜直線。Qqa，4）最大值：maxMmax1qa2。23、解：1）由節(jié)點(diǎn)A的平衡條件：X0:NACNABcos45o0，0Y:Nsin45oP0，AB∴NAB2PNP（壓）。（拉），ACN2PABAB2），EAABEEAACNACEAEAP。EAC2P2Pll，2EAllEAABABAB8Pll。EAAClACAC3)求：由AB桿的拉伸與AC桿的壓縮構(gòu)成，其幾何關(guān)系如圖示：AyAyAA4ADDA4lABlcos45oACAC2llAB22plplplEAEAEA122=4、解：1）一次超靜定，去掉剛桿CD，代以反力F，且因CD為剛桿，故wwCD2）wwwC1C2C5q2l4w(僅由q引起位移)＝，C1384EI(由F引起位移)＝Fl3wC2，6EIFl35ql4∴w＝－6EI24EIC33EI3)wFlD4)由ww，得CD95ql4Fl3Fl324EI6EI3EI5F解得：ql125）E端反力：5QqlE125M12ql2（）E5.h=180mm,b=90mm三．填空題31、（！）120,,12（2），且3不同時(shí)為零1232、（1）拉、壓，扭轉(zhuǎn)，彎曲，剪切；（2）正應(yīng)變，剪（切）應(yīng)變，3、1）構(gòu)件形狀，構(gòu)件尺寸影響，構(gòu)件表面質(zhì)量影響；K2）應(yīng)力集中系數(shù)，尺寸系數(shù)，表面質(zhì)量系數(shù)。,,4.中性軸垂直于力偶作用面.5.橫截面;45螺旋面0四．選擇題2、（A）.材料力學(xué)習(xí)題二答案二、選擇題：（每小題3分，共24分）1.C三、計(jì)算題1．2.B3.B5.A6.C7.C2、P9549600.736=1757N?m解：傳遞的扭矩為M=9549=n240nM1700103=42.5×10mm32W=P=n[]401016WD=3=60.0mmP3、6kNQ6kNM6kN.m1PL419MPaσmax=Mmax/WZ=bh264、解：壓桿：λ=μl／i=121E100PPλ>λP為大柔度桿Pcr=π2E／λ2·A=53.7kN5、(一)最大正應(yīng)力=P2×1／WZ＋P1×2／Wy(5分)max∴=1650×6×103／90×1802＋800×6×2×103／180×902=9.98MPa(5分)max(二)作用在a點(diǎn)(2分)max-作用在b點(diǎn)(2分)max11材料力學(xué)習(xí)題三答案一、1．C2．B3．D5.A、B、D6.C7.B、C三、P作用，橫梁AB為正方形截面梁，已知正方形邊長(zhǎng)=100㎜，許應(yīng)力=160，a[]MPa1、圖示結(jié)構(gòu)，受載荷d=20㎜，C、D處為鉸支，已知E=206GPa，=100，規(guī)定穩(wěn)定安全系數(shù)n=2.0，Pst支承桿CD的直徑[P]試確定結(jié)構(gòu)的許可載荷。(一)內(nèi)力分析∑mA(F)=0NDC=P×2000／1000=2P(壓)M圖(略)：危險(xiǎn)截面C：MC=1000P(二)強(qiáng)度穩(wěn)定性計(jì)算梁AB：MC／WZ≤〔1000P×6／a3≤160→P≤(160×a3/6)/1000P≤26.7KNσ〕壓桿：λ=μl／i=4×l／d=4×550／20=110>λp大柔度桿Pcr=π2E／λ2·πd2／4=π3×206×202／4×110=5797.8KN由穩(wěn)定條件：n=P／NCD≥nst→5797.8／2P≥2Wcr∴P＇≤5797.8／4=1449.5KN綜合考慮取[P]=P=26.7KN2、作圖示梁的剪力圖和彎矩圖，注明數(shù)值，并確定最大值Q、M。maxmax1255KNKN·mABC2m2mQ(KN)5(+)M(KN·m)5(+)(－)5Q=5KNM=5KNmmaxmax3、變截面軸受力如圖所示。已知m1=1765N·m，m2=1171N·m，[]=60MPa，試校核該軸的強(qiáng)度。5070CBAm1m2MPa[]=m