江西省高安市2020屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題

九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考試試卷一、選擇題（本大題共6小題,每小題3分,共18分）下列函數(shù)中不是二次函數(shù)的有（）.y=(x+4)2-x22．將一元二次方程22．將一元二次方程2－2x－2通0過(guò)配方后所得的方程是（(x－1)2=．（x－2）(x－1)2=)2=．（x－2）)2=3如圖，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（繞點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)0至連接則繞點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)0至連接則AADE的面積是．3.已知關(guān)于x的一元二次方程（。-1）x2+x+a2-1=0一個(gè)根為0,則a的值為（或－如圖直角梯形 中AD〃AB±BCAD=3,BC=5,將腰0）,對(duì)稱(chēng)軸為.給出四個(gè)結(jié)論:_3,0）,對(duì)稱(chēng)軸為.給出四個(gè)結(jié)論:_3,.如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a豐0）圖象的一部分，圖象過(guò)點(diǎn)（①b2>4ac；②2a+b=0；③3a+c=0；④a+b+c=0.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7拋物線(xiàn)y=a（X+1）（X—3）（a豐0）的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)。.知 是方程x2+4x—7=0的兩根，則代數(shù)式飛'm2+n2+3mn的值為。.已知能使得+,Z2二X有意義，則點(diǎn)（ ）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)尸'在第一象限。已知二次函數(shù)y=X2+bX+0經(jīng)過(guò)點(diǎn)（）和（）o則這個(gè)二次函數(shù)的解析式是。）,則萬(wàn)程X2-X若拋物線(xiàn)y=X2與直線(xiàn)y）,則萬(wàn)程X2-X的解為。如圖，A（v'3,1）,B（1忑）。將AAOB繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)。得到AAOB’,則此時(shí)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A’的坐標(biāo)為三、解答題（本大題共5小題,每小題6分,共30分）1．3用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠獭?2(2-)X+1=0()x(x-2)+2X-4=0如圖某小區(qū)在寬0長(zhǎng) 的矩形地面上修筑同樣寬的人行道(圖中陰影部分)，余下的部分種上草坪.要使草坪的面積為 0求道路的寬。20205如圖有一座拋物線(xiàn)型拱橋橋下面在正常水位時(shí)寬米水位上升米就達(dá)到警戒線(xiàn) 這時(shí)水面寬度為米若洪水到來(lái)時(shí)，水位以每小時(shí)米的速度上升從警戒線(xiàn)開(kāi)始再持續(xù)多少小時(shí)才能到拱橋頂平面直角坐標(biāo)系是以橋頂點(diǎn)為點(diǎn)的如圖，方格紙中有三個(gè)點(diǎn)A，，要求作一個(gè)四邊形使這三個(gè)點(diǎn)在這個(gè)四邊形的邊(包括頂點(diǎn))上，且四邊形的頂點(diǎn)在方格的頂點(diǎn)上()在甲圖中作出的四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形；()在乙圖中作出的四邊形是軸對(duì)稱(chēng)圖形但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形；()在丙圖中作出的四邊形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形.（）用配方法把該二次函數(shù)的解析式化為y=aG+h）+k的形式；（分）（2）指出該二次函數(shù)圖像的開(kāi)口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱(chēng)軸。（3分）四、（本大題共小題，每小題分，共分）已知X,X是方程X2—4x+2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求:1 211（）—十—的值；XX12（）Q-xI的值。12如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，RtAABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是 ,（ ， 。（）將AABC以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)°,畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的AABC；平移AABC,若點(diǎn)111|||||||||||||||||B\1\\…!…!….!..…!….Ci\\\ 1 111III!=:rrrII!!的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為，，畫(huà)出平移后對(duì)應(yīng)的AABC。2 222()若將AABC繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到AABC；請(qǐng)直接寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)。111 222()在軸上有一點(diǎn)，使得 的值最小，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出點(diǎn)并直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)。已知關(guān)于的方程X2-(2k+1)X+4(k—1)=02求證無(wú)論取何值這個(gè)方程總有實(shí)數(shù)根若等腰三角形 的一邊長(zhǎng) 另兩邊、恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根求AABC的周長(zhǎng)2小李按市場(chǎng)價(jià)格30元/千克收購(gòu)了一批海鮮100千0克存放在冷庫(kù)里并據(jù)預(yù)測(cè)并海鮮的市場(chǎng)價(jià)格將每天每千克上漲1元.冷凍存放這批海鮮每天需要支出各種費(fèi)用合計(jì)31元0并而且這些海鮮在冷庫(kù)中最多存放16天0并同時(shí)平均每天有3千克的海鮮變質(zhì).設(shè)天后每千克該海鮮的市場(chǎng)價(jià)格為元試寫(xiě)出與之間的函數(shù)關(guān)系式若存放天后將這批海鮮一次性出售設(shè)這批海鮮的銷(xiāo)售總額為元試寫(xiě)出與之間的函數(shù)關(guān)系式;小李將這批海鮮存放多少天后出售可獲得最大利潤(rùn)最大利潤(rùn)是多少元利潤(rùn)銷(xiāo)售總額-收購(gòu)成本-各種費(fèi)用)五、(本大題10分)在RtAABC中，/ACB=90。,/A=30。，，點(diǎn)是是的中點(diǎn)，DE1BC,垂足為點(diǎn)E連接。()如圖，.與的數(shù)量關(guān)系是 _()如圖，若是線(xiàn)段上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)不與點(diǎn)、重合)，連接。將線(xiàn)段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。，得到線(xiàn)段，連接，請(qǐng)猜想、、三者之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論。()若點(diǎn)是線(xiàn)段延長(zhǎng)線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，按照()中的作法，請(qǐng)?jiān)趫D中補(bǔ)全圖形，并直接寫(xiě)出、、三者之間的數(shù)量關(guān)系。六、(本大題12分)3、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(，)、)，點(diǎn)是直線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線(xiàn)交拋物線(xiàn)于點(diǎn)M設(shè)點(diǎn)的