物理人教版高中必修三（2019年新編）9-2 庫侖定律（教案）

9.2庫侖定律學(xué)習(xí)目標(biāo)1．知道點(diǎn)電荷，體會(huì)科學(xué)研究中的理想模型方法。2．掌握庫侖定律的內(nèi)容及公式，會(huì)用庫侖定律求解有關(guān)問題。3．通過靜電力和萬有引力的對(duì)比，體會(huì)自然規(guī)律的多樣性與統(tǒng)一性。重點(diǎn)：庫侖定律及其應(yīng)用。難點(diǎn)：庫侖定律及其應(yīng)用。知識(shí)點(diǎn)一、探究影響電荷間相互作用力的因素1．實(shí)驗(yàn)原理：如圖所示，F(xiàn)＝mgtanθ，θ變大，F(xiàn)變大；θ變小，F(xiàn)變小。2．方法：控制變量法3．實(shí)驗(yàn)操作：（1）保持電荷量不變，改變懸點(diǎn)位置，從而改變小球間距r，觀察夾角θ變化情況，探究電荷間作用力與距離的關(guān)系。（2）保持懸點(diǎn)位置不變，改變小球帶電量q，觀察夾角θ變化情況，探究電荷間作用力與電荷量的關(guān)系。4．實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象：r變大，θ變小，r變小，θ變大。q變大，θ變大，q變小，變小。5．實(shí)驗(yàn)結(jié)論：電荷間的作用力與距離有關(guān)，與電荷量有關(guān)。知識(shí)點(diǎn)二、庫侖守恒定律1．庫侖力：電荷間的相互作用力，也叫做靜電力。2．點(diǎn)電荷（1）點(diǎn)電荷是只有電荷量，沒有大小、形狀的理想化的模型，類似于力學(xué)中的質(zhì)點(diǎn)，實(shí)際并不存在。（2）特點(diǎn)：①帶電體間的距離比它們自身的大小大得多；②帶電體的形狀、大小及電荷分布狀況對(duì)電荷間的作用的影響可以忽略。（3）對(duì)點(diǎn)電荷的理解：①點(diǎn)電荷是理想化的物理模型。②點(diǎn)電荷是只有電荷量，沒有大小、形狀的理想化模型，類似于力學(xué)中的質(zhì)點(diǎn)，實(shí)際中并不存在。（4）帶電體看成點(diǎn)電荷的條件①一個(gè)帶電體能否看成點(diǎn)電荷，要看它本身的線度是否比它們之間的距離小得多。即使是比較大的帶電體，只要它們之間的距離足夠大，也可以視為點(diǎn)電荷。②帶電體的線度比相關(guān)的距離小多少時(shí)才能看成點(diǎn)電荷，還與問題所要求的精度有關(guān)。在測量精度要求的范圍內(nèi)，帶電體的形狀及大小對(duì)相互作用力的影響可以忽略不計(jì)時(shí)，帶電體就可以看成點(diǎn)電荷?！咎貏e提醒】（1）從宏觀意義上討論電子、質(zhì)子等帶電粒子時(shí)，完全可以把它們視為點(diǎn)電荷。（2）帶電的物體能否看成點(diǎn)電荷，有時(shí)還要考慮帶電體的電荷分布情況?！绢}1】關(guān)于點(diǎn)電荷，下列說法正確的是A．只有體積很小的帶電體才可以看做點(diǎn)電荷B．只有球形帶電體才可以看做點(diǎn)電荷C．一切帶電體都可以看做點(diǎn)電荷D．帶電體能否被看做點(diǎn)電荷既不取決于帶電體大小，也不取決于帶電體的形狀【答案】D【解析】當(dāng)帶電體的大小和形狀對(duì)它們間相互作用力的影響可忽略時(shí)，這個(gè)帶電體可看作點(diǎn)電荷，帶電體能否看作點(diǎn)電荷是由研究問題的性質(zhì)決定，與自身大小形狀無具體關(guān)系，D正確。3．庫侖定律（1）內(nèi)容：真空中兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的相互作用力F的大小，與它們的電荷量q1、q2的乘積成正比，與它們的距離r的平方成反比，作用力的方向在它們的連線上上。（2）表達(dá)式：F＝keq\f(q1q2,r2)，其中k叫靜電力常量。方向：在兩點(diǎn)電荷的連線上，同種電荷相斥，異種電荷相吸。（3）庫侖定律的適用條件①真空中；②點(diǎn)電荷。以上兩個(gè)條件是理想化的，在空氣中也近似成立。（4）k值的確定：庫侖定律中的靜電力常量k，只有在公式中的各量都采用國際單位時(shí)，才可以取k＝9.0×109N·m2/C2。4．靜電力的確定方法：靜電力的大小計(jì)算和方向判斷一般分開進(jìn)行。（1）大小計(jì)算：利用庫侖定律計(jì)算大小時(shí)，不必將表示電性的正、負(fù)號(hào)代入公式，只代入q1、q2的絕對(duì)值即可。（2）方向判斷：利用同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引來判斷。5．多個(gè)點(diǎn)電荷的靜電力疊加：對(duì)于兩個(gè)以上的點(diǎn)電荷，其中每一個(gè)點(diǎn)電荷所受的總的靜電力等于其他點(diǎn)電荷分別單獨(dú)存在時(shí)對(duì)該電荷的作用力的矢量和。6．庫侖力是“性質(zhì)力”：庫侖力是電荷之間的一種相互作用力，具有自己的特性，與重力、彈力、摩擦力一樣是一種“性質(zhì)力”。同樣具有力的共性，例如兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的相互作用力也遵守牛頓第三定律——大小相等、方向相反、作用在同一直線上。在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，與其他力一樣，受力分析時(shí)不能漏掉，對(duì)物體的平衡或運(yùn)動(dòng)起著獨(dú)立的作用。【特別提醒】（1）庫侖定律不但適用于靜止電荷，也適用于運(yùn)動(dòng)電荷。（2）有人根據(jù)F＝keq\f(q1q2,r2)推出，當(dāng)r→0時(shí)，F(xiàn)→∞，從數(shù)學(xué)角度分析似乎正確，但從物理意義上分析是錯(cuò)誤的，因?yàn)楫?dāng)r→0時(shí)，兩帶電體已不能看做點(diǎn)電荷，庫侖定律及其公式也就不再適用，何況實(shí)際電荷都有一定的大小，根本不可能出現(xiàn)r＝0的情況，也就是r＝0時(shí)，不能利用公式F＝keq\f(q1q2,r2)計(jì)算靜電力大小了?！绢}2】如圖所示，可視為點(diǎn)電荷的小物體A、B分別帶負(fù)電和正電，B固定，其正下方的A靜止在絕緣斜面上，則A受力個(gè)數(shù)可能為A．2 B．3C．4 D．5【答案】AC【解析】小物體A必定受到兩個(gè)力作用，即重力和B對(duì)它的庫侖力，這兩個(gè)力方向相反，若兩者恰好相等，則A應(yīng)只受這兩個(gè)力作用。若向上的庫侖力小于A的重力，則A還將受到斜面的支持力，這三個(gè)力不能平衡，用假設(shè)法可得A必定也受到了斜面的靜摩擦力，所以A受到的力可能是2個(gè)，也可能是4個(gè)，選A、C?！绢}3】兩個(gè)相同的金屬小球，帶電量之比為1∶7，相距為r（r遠(yuǎn)大于小球半徑），兩者相互接觸后再放回原來的位置上，則它們間的庫侖力可能為原來的A．eq\f(4,7)B．eq\f(3,7)C．eq\f(9,7)D．eq\f(16,7)【答案】CD【解析】可設(shè)原來的帶電量分別為q和7q，則原來的庫侖力大小為eq\f(7kq2,r2)，但由于題目沒有說明兩個(gè)帶電小球的電性，故庫侖力可能是引力，也可能是斥力。分別討論兩種情況：若是兩個(gè)帶同種電荷的小球，則接觸后總電量為8q，平均分配，兩球各帶4q電量，分開后庫侖力為eq\f(16kq2,r2)；若是兩個(gè)帶異種電荷的小球，則接觸后總電量為6q，平均分配，兩球各帶3q電量，分開后庫侖力為eq\f(9kq2,r2)。故答案選C和D?！绢}4】要使真空中兩個(gè)點(diǎn)電荷間的庫侖力增大到原來4倍，下列方法中可行的是A．每個(gè)點(diǎn)電荷的帶電荷量都增大到原來的2倍，電荷間的距離不變B．保持點(diǎn)電荷的帶電荷量不變，使兩個(gè)點(diǎn)電荷間的距離增大到原來的2倍C．每個(gè)點(diǎn)電荷的帶電荷量都增大到原來的2倍，同時(shí)將兩點(diǎn)電荷間的距離減小為原來的eq\f(1,2)D．保持點(diǎn)電荷的帶電荷量不變，將兩點(diǎn)電荷間的距離減小到原來的eq\f(1,4)【答案】A【解析】根據(jù)庫侖定律公式F＝keq\f(q1q2,r2)，將各選項(xiàng)所給的數(shù)據(jù)代入可知選項(xiàng)A正確，其余選項(xiàng)錯(cuò)誤?！绢}5】如圖，大小可以忽略不計(jì)的帶有同種電荷的小球A和B相互排斥，靜止時(shí)絕緣細(xì)線與豎直方向的夾角分別為α和β，且α<β，兩小球在同一水平線上，由此可知A．B球受到的庫侖力較大，電荷量較大B．B球的質(zhì)量較大C．B球受到的拉力較大D．兩球接觸后，再處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，兩球仍位于同一高度，懸線的偏角α′、β′仍滿足α′<β′【答案】D【解析】分別以A、B球?yàn)檠芯繉?duì)象，其受力情況如圖所示，由共點(diǎn)力的平衡條件得mAg＝eq\f(FA,tanα)、TA＝eq\f(FA,sinα)，mBg＝eq\f(FB,tanβ)、TB＝eq\f(FB,sinβ)，而FA＝FB，由此可見，因?yàn)棣?lt;β，所以mA>mB，TA>TB。兩球接觸后，每個(gè)小球所帶的電荷量可能都發(fā)生變化，但相互間的靜電力仍滿足牛頓第三定律，因此仍有上述關(guān)系，正確選項(xiàng)為D。【題6】宇航員在探測某星球時(shí)有如下發(fā)現(xiàn)：（1）該星球帶負(fù)電，而且?guī)щ娋鶆?；?）該星球表面沒有大氣；（3）在一次實(shí)驗(yàn)中，宇航員將一個(gè)帶電小球（小球的帶電量遠(yuǎn)小于星球的帶電量）置于離星球表面某一高度處無初速釋放，帶電小球恰好能處于懸浮狀態(tài)。則根據(jù)以上信息可以推斷A．小球一定帶正電B．小球一定帶負(fù)電C．只改變小球的電荷量，從原高度無初速釋放后，小球仍將處于懸浮狀態(tài)D．只改變小球離星球表面的高度，無初速釋放后，小球仍將處于懸浮狀態(tài)【答案】BD【解析】可以將帶負(fù)電均勻的星球視為負(fù)點(diǎn)電荷，帶電小球處于平衡狀態(tài)，即為庫侖斥力與萬有引力平衡，則eq\f(kQq,r2)＝eq\f(GMm,r2)，所以正確答案為BD。知識(shí)點(diǎn)四、庫侖定律與萬有引力定律的比較定律共同點(diǎn)區(qū)別影響大小因素萬有引力定律庫侖定律①都與距離的平方成反比②都有一個(gè)常量與兩個(gè)物體質(zhì)量有關(guān)，只有引力m1、m2、r與兩物體電荷量有關(guān)，有引力、斥力q1、q2、r【特別提醒】（1）庫侖力和萬有引力是兩種不同性質(zhì)的力，受力分析時(shí)要分別分析。（2）庫侖力和萬有引力表達(dá)式的相似性，揭示了大自然的和諧美和多樣美?！绢}7】如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量均為m的完全相同的金屬球殼a與b，殼層的厚度和質(zhì)量分布均勻，將它們分別固定于絕緣支座上，兩球心間的距離為l，為球半徑的3倍。若使它們帶上等量異種電荷，兩球電量的絕對(duì)值均為Q，那么，a、b兩球之間的萬有引力F引、庫侖力F庫分別為A．F引＝Geq\f(m2,l2)，F(xiàn)庫＝keq\f(Q2,l2)B．F引≠Geq\f(m2,l2)，F(xiàn)庫≠keq\f(Q2,l2)C．F引≠Geq\f(m2,l2)，F(xiàn)庫＝keq\f(Q2,l2)D．F引＝Geq\f(m2,l2)，F(xiàn)庫≠keq\f(Q2,l2)【答案】D【解析】萬有引力定律適用于兩個(gè)可看成質(zhì)點(diǎn)的物體，雖然兩球心間的距離l只有半徑的3倍，但由于殼層的厚度和質(zhì)量分布均勻，兩球殼可看做質(zhì)量集中于球心的質(zhì)點(diǎn)。因此，可以應(yīng)用萬有引力定律。對(duì)于a、b兩帶電球殼，由于兩球心間的距離l只有半徑的3倍，不能看成點(diǎn)電荷，不滿足庫侖定律的適用條件，故D正確。知識(shí)點(diǎn)五、庫侖實(shí)