01質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動學(xué)習(xí)題解答

本文格式為Word版，下載可任意編輯——01質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動學(xué)習(xí)題解答第一章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動學(xué)

一選擇題

1．以下說法中，正確的是：（）

A.一物體若具有恒定的速率，則沒有變化的速度；B.一物體具有恒定的速度，但仍有變化的速率；

C.一物體具有恒定的加速度，則其速度不可能為零；

D.一物體具有沿x軸正方向的加速度而有沿x軸負(fù)方向的速度。解：答案是D。

2.長度不變的桿AB，其端點(diǎn)A以v0勻速沿y軸向下滑動，B點(diǎn)沿x軸移動，則B點(diǎn)的速率為：（）

A.v0sin?B.v0cos?C.v0tan?D.v0/cos?解：答案是C。

簡要提醒：設(shè)B點(diǎn)的坐標(biāo)為x，A點(diǎn)的坐標(biāo)為y，桿的長度為l，則

x2?y2?l2

對上式兩邊關(guān)于時間求導(dǎo)：2xdydydxdx?2y?0，因?v，??v0，所以dtdtdtdt2xv?2yv0=0即v=v0y/x=v0tan?

所以答案是C。3.如圖示，路燈距地面高為H，行人身高為h，若人以勻速v背向路燈行走，

燈

yAv0θvBx

人頭Hhv影

s

選擇題3圖

選擇題2圖

則人頭影子移動的速度u為（）

H?hHhHvB.vC.vD.vHH?hHh解：答案是B。A.

簡要提醒：設(shè)人頭影子到燈桿的距離為x，則

x?shH?，x?s，xHH?hu?dxHdsH??vdtH?hdtH?h所以答案是B。

4.某質(zhì)點(diǎn)作直線運(yùn)動的運(yùn)動學(xué)方程為x＝3t-5t3+6(SI)，則該質(zhì)點(diǎn)作A.勻加速直線運(yùn)動，加速度沿x軸正方向．B.勻加速直線運(yùn)動，加速度沿x軸負(fù)方向．C.變加速直線運(yùn)動，加速度沿x軸正方向．

D.變加速直線運(yùn)動，加速度沿x軸負(fù)方向．()解：答案是D

5.一物體從某一確定高度以v0的初速度水平拋出，已知它落地時的速度為vt，那么它的運(yùn)動時間是：（）

v?v0v-v0A.tB.tC.

g2gvt2?v02gvt2?v02D.

2g解：答案是C。

22?gt，t?vt2?v0簡要提醒：vty?vt2?v0/g

所以答案是C。

6.在做自由落體運(yùn)動的升降機(jī)內(nèi)，某人豎直上拋一彈性球，此人會觀測到：()

A.球勻減速地上升，達(dá)最大高度后勻加速下落；B.球勻速地上升，與頂板碰撞后勻速下落；C.球勻減速地上升，與頂板接觸后停留在那里；D.球勻減速地上升，達(dá)最大高度后停留在那里；解：答案是B。

y提醒：升降機(jī)內(nèi)的人與球之間沒有加速度。

7.某人在由北向南行駛，速率為36km?h–1的汽車上，

v?–1

測得風(fēng)從西邊吹來，大小為10m?s，則實際風(fēng)速大小和方xo向為：（）

A.0

v0vB.14.14m?s–1，西南風(fēng)

選擇題7圖C.10m?s–1，西南風(fēng)

D.14.14m?s–1，西北風(fēng)解：答案是D。

簡要提醒：如下圖，由題意可知，已知牽連速率v0為36km?h–1（即10m

?s–1），而相對速率v?為10m?s–1，所以絕對速率v為14.14m?s–1，方向指向東南。所以答案是D。

二填空題

1一質(zhì)點(diǎn)在空間三坐標(biāo)上的運(yùn)動方程分別為x=Acos??t，y=Asin??t，z=h??t/2?，式中A、h、??均為大于零的常數(shù)，則質(zhì)點(diǎn)在x和y軸上的分運(yùn)動是__________________________，在z軸上的分運(yùn)動是______________，在xy平面內(nèi)的運(yùn)動軌跡為__________________，在x、y、z空間內(nèi)的運(yùn)動軌道為______________________。

解：答案為：諧振動；勻速直線運(yùn)動；以O(shè)為圓心半徑為A的圓；以z為軸線的螺旋線。

2.一質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的加速度為a?2ti?3t2j，初始速度與初始位移均為零，則該質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動方程為，2秒時該質(zhì)點(diǎn)的速度為。

11解：答案為：r?t3i?t4j；v?(4i?8j)m?s-1

34簡要提醒：已知質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的加速度，可得

質(zhì)點(diǎn)的速度為v?v0??adt?t2i?t3j

11運(yùn)動方程為r?r0??vdt?t3i?t4j

34所以，2秒時質(zhì)點(diǎn)的速度為：v?(4i?8j)m?s-1

3.兩輛車A和B，在筆直的馬路上同向行駛，它們從同一起始線上同時出

發(fā)，并且由出發(fā)點(diǎn)開始計時，行駛的距離x與行駛時間t的函數(shù)關(guān)系式：

xA?4t?t2，xB?2t2?2t3(SI)，則：

(1)它們剛離開出發(fā)點(diǎn)時，行駛在前面的一輛車是______________；(2)出發(fā)后，兩輛車行駛距離一致的時刻是____________________；(3)出發(fā)后，B車相對A車速度為零的時刻是__________________．解：答案為：（1）A；（2）t=1.19s；（3）t=0.67s

簡要提醒：（1）兩車的速度分別為

vA?dxA?4?2tdtvB?dxB?4t?6t2dt可得：t=0時vA?vB，即剛開始時A車行駛在前面。(2)由xA?xB，可得t=1.19s(3)由vA?vB，可得t=0.67s

4.一質(zhì)點(diǎn)以初速v0，拋射角為?0作斜拋運(yùn)動，則到達(dá)最高處的速度大小為_____，切向加速度大小為______，法向加速度大小為_______，合加速度大小為_______。

解：答案為：v0cos??0；0；g；g。

5.一質(zhì)點(diǎn)從靜止出發(fā)沿半徑為3m的圓周運(yùn)動，切向加速度大小為3m?s–2，則經(jīng)過s后它的總加速度恰好與半徑成45°角。在此時間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過的路程為m，角位移為rad，在1s末總加速度大小為m?s–2

解：答案為：1s；1.5m；0.5rad；4.2m?s–2。

v2(aτt)2?簡要提醒：(1)an=a?，an?，t?RRR?1sa?(2)s?1aτt2?1.5m2ss?2???0.5rad2?RR(3)???v2(aτt)2??3m?s?2，(4)1s末，an?RR2?a?aτ2?an?32m?s?2?4.2m?s?2

6.若地球的自轉(zhuǎn)速率快到使得在赤道上的法向加速度為g，則一天的時間應(yīng)

為小時。（地球半徑R=6.4?106m）

解：答案為：1.41小時。簡要提醒：由：?2R?g，??g，RT?2???2?R?5075s?1.41hg7.一列車以5.66m?s–2的加速度在平面直鐵道上行駛，小球在車廂中自由下落，則小球相對于車廂中乘客的加速度大小為________m?s–2，加速度與鉛垂直的夾角為_______。

解：答案為：11.3m?s–2；300。

簡要提醒：如下圖，小球相對于地面的加速度，即絕對加速度是g。列車的加速度，即牽連加速度a0，大小為a0=5.66m?s–2，a0所以小球的相對加速度a?為

30?a??g?a0

ga?

2得a?的大小為：a??g2?a0?11.3m?s?2

與豎直方向的夾角?為????????????????sin?1(a0/a?)?30??

三計算題

1.半徑為R的輪子在水平面上以角速度??作無滑動滾動時，輪邊緣上任一質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的軌跡的矢量方程為r?(?Rt?Rsin?t)i?(R?Rcos?t)j，其中i、j分別為x，y直角坐標(biāo)軸上的單位矢量，試求該質(zhì)點(diǎn)的速率和加