11第十一章 運(yùn)動學(xué)

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作業(yè)習(xí)題

1、圖示曲線規(guī)尺的各桿,長為OA=AB=200mm，CD=DE=AC=AE=50mm。如桿OA以等角速度ω=

?rad/s繞O軸轉(zhuǎn)動，且當(dāng)運(yùn)動開始時，桿OA水平向右，求尺5上點(diǎn)D的運(yùn)動方程和軌跡。

題1圖

題2圖

Oy

C

EA

B

xv0

D

?

l

B

x

O

A

2、套管A由繞過定滑輪B的繩索牽引而沿導(dǎo)軌上升,滑輪中心到導(dǎo)軌的距離為l，如圖示。設(shè)繩索以等速度v0拉下,忽略滑輪尺寸，求套管A的速度和加速度與距離x的關(guān)系。

3、圖示搖桿滑道機(jī)構(gòu)中的滑塊M在固定的圓弧槽BC和搖桿OA的滑道中同時滑動。如弧BC的半徑為R，搖桿OA的軸O在弧BC的圓周上。搖桿繞O軸以等角速度ω轉(zhuǎn)動，當(dāng)運(yùn)動開始時，搖桿在水平位置。試分別用直角坐標(biāo)法和自然法給出點(diǎn)M的運(yùn)動方程，并求其速度和加速度。

C題3圖

O

O1B

M

A

?

4、已知攪拌機(jī)的主動齒輪O1以n=950r/min的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)動。攪桿ABC用銷釘A、B與齒輪O2、O3相連，如圖示。且AB=O2O3，O3A=O2B=0.25m，各齒輪齒數(shù)為z1=20，z2=50，z3=50，求攪桿端點(diǎn)C的速度和軌跡。

C

A題4圖

B

z1O1

z3

O3

n

O

z2

O2

60?

a

?

題5圖

5、一飛輪繞固定軸O轉(zhuǎn)動，其輪緣上任一點(diǎn)的全加速度在某段運(yùn)動過程中與輪半徑的夾角恒為60°。當(dāng)運(yùn)動開始時，其轉(zhuǎn)角φ0為零，角速度為ω0。求飛輪的

1

轉(zhuǎn)動方程以及角速度與轉(zhuǎn)角的關(guān)系

6、礦砂從傳送帶A落到另一傳送帶B，其絕對速度為v1=4m/s，方向與鉛垂線成30°角，如圖示。設(shè)傳送帶B與水平成15°角，其速度為v2=2m/s。求此時礦砂對于傳送帶B的相對速度。并問當(dāng)傳送帶B的速度為多大時，礦砂的相對速多才能與它垂直？

7、桿OA長l，由推桿推動而在圖面內(nèi)繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動，如圖示。假定推桿的速度為v，其彎頭高為a。試求桿端A的速度大小(表示為由推桿至點(diǎn)O的距離x的函數(shù))。

8、平底頂桿凸輪機(jī)構(gòu)如圖示，頂桿AB可沿導(dǎo)軌上下移動，偏心圓盤繞軸O轉(zhuǎn)動，軸O位于頂桿軸線上。工作時頂桿的平底始終接觸凸輪表面。該凸輪半徑為R，偏心距OC=e，凸輪繞軸O轉(zhuǎn)動的角速度為ω，OC與水平線成夾角φ。求當(dāng)φ=0°時，頂桿的速度。

題8圖

BA

v215?

題6圖

題7圖

30?

v1B

x

v

aA

A

??C

9、繞軸O轉(zhuǎn)動的圓盤及直桿OA上均有一導(dǎo)槽，兩導(dǎo)槽間有一活動銷子M如圖示，b=0.1m。設(shè)在圖示位置時，圓盤及直桿的角速度分別為ω1=9rad/s和ω2=3rad/s。求此瞬時銷子M的速度。

題9圖b

D題10圖

O

M

?2

A30?

O1

O2

?A

C

?B

?1

10、圖示四邊形機(jī)構(gòu)中，O1A=O2B=100mm，又O1O2=AB，桿O1A上有一套筒C，此筒與桿CD相鉸接。機(jī)構(gòu)的各部件都在同一鉛直面內(nèi)。求當(dāng)φ=60°時，桿CD的速度和加速度。

2

11、如圖示，曲柄OA長0.4m，以等角速及ω=0.5rad/s繞O軸逆時針轉(zhuǎn)動。由干曲柄的A端推動水平板B，而使滑桿C沿鉛直方向上升。求當(dāng)曲柄與水平線間的夾角θ=30°時，滑桿C的速度和加速度。

題11圖

題12圖

O

B

M

A

60?

C

A

O

B

?

?

?

12、圖示圓盤繞AB軸轉(zhuǎn)動，其角速度ω=2trad/s。點(diǎn)M沿圓盤直徑離開中心問外緣運(yùn)動，其運(yùn)動規(guī)律為OM=40t2mm。半徑OM與AB軸間成60°傾角。求當(dāng)t=1s時點(diǎn)M的絕對加速度的大小。

13、圖示直角曲桿OBC繞O軸轉(zhuǎn)動，使套在其上的小環(huán)M沿固定直桿OA滑動。己知：OB=0.1m，OB與BC垂直，曲桿的角速度ω=0.5rad/s，角加速度為零。求當(dāng)φ=60°時，小環(huán)M的速度和加速度。

14、四連桿機(jī)構(gòu)中，連桿AB上固連一塊

三角板ABD，如圖示。機(jī)構(gòu)由曲柄O1A帶動。已知：曲柄的角速度?O1A=2rad/s；曲柄O1A=0.1m，水平距離O1O2=0.05m，AD=0.05m;當(dāng)O1A鉛直時，AB平行于O1O2，且AD與AO1在同一直線上；角φ=30°。求三角板ABD的角速度和點(diǎn)D的速度。

題14圖

O

CA

M

??

B

題13圖

DA

B

?O1AO1

?O2

15、圖示機(jī)構(gòu)中，已知：OA=0.1m，BD=0.1m，DE=0.1m，EF=0.13m；ωOA=4rad/s。在圖示位置時，曲柄OA與水平線OB垂直；且B、D、F在同一條鉛直線上。又DE垂直于EF。求桿EF的角速度和點(diǎn)F的速度。

F

題16圖

D

E

Ⅱ

r2

B

r1

Ⅰ

A

A

?OAB

C

?O1?

O1

?

題15圖

3

16、在瓦特行星傳動機(jī)構(gòu)中，平衡桿O1A繞O1軸轉(zhuǎn)動，并借連桿AB帶動曲柄OB；而曲柄OB活動地裝置在O軸上，如圖示。在O軸上裝有齒輪Ⅰ，齒輪Ⅱ與連桿AB固連于一體。已知：r1=r2=0.33m，O1A=0.75m，AB=1.5m;又平衡桿的角速度?O1=6rad/s。求當(dāng)γ=60°且β=90°時，曲柄OB和齒輪Ⅰ的角速度。

17、在圖示曲柄連桿機(jī)構(gòu)中，曲柄OA繞O軸轉(zhuǎn)動，其角速度為ωo，角加速度為αo。在某瞬時曲柄與水平線間成60°角，而連桿AB與曲柄OA垂直?；瑝KB在圓形槽內(nèi)滑動，此時半徑O1B與連桿AB間成30°角。如OA=r，AB=23r，O1B=2r，求在該瞬時，滑塊B的切向和法向加速度。

18、在曲柄齒輪橢圓規(guī)中，齒輪A和曲柄O1A固結(jié)為一體，齒輪C和齒輪A半徑均為r并相互嚙合，如圖示。圖中AB=O1O2，O1A=O2B=0.4m。O1A以恒定的角速度ω繞軸O1輪轉(zhuǎn)動，ω=0.2rad/s。M為輪C上一點(diǎn)，CM=0.1m。在圖示瞬時，CM為鉛垂，求此時M點(diǎn)的速度和加速度。

題18圖

題19圖

O1

Ar

CrM

B

C

O

60?A

30?O1

n題17圖

B

?

?0

?0

?

90?

O2

60?

B

60?

?0O

A60?

19、在圖示機(jī)構(gòu)中，曲柄OA長為r，繞O軸以等角速度ωo轉(zhuǎn)動，AB=6r，BC=33r。求圖示位置時，滑塊C的速度和加速度。

20、圖示曲柄連桿機(jī)構(gòu)帶動搖桿O1C繞O1軸搖擺。在連桿AB上裝有兩個滑塊，滑塊B在水平槽內(nèi)滑動，而滑塊D則在搖桿O1C的槽內(nèi)滑動。已知：曲柄長OA=50mm，繞O軸轉(zhuǎn)動的勻角速度ω=10rad/s。在圖示位置時，曲柄與水平線間成90°角,∠OAB=60°，搖桿與水平線間成60°角；距離O1D=70mm。求搖桿的角速度和角加速度。

4

題20圖

A

?O

B

60?

O1

D

A

21、平面機(jī)構(gòu)的曲柄OA長為2l，以勻角速度ωo繞O軸轉(zhuǎn)動。在圖示位置時，AB=BO，并且∠OAD=90°。求此時套筒D相對于桿BC的速度和加速度。

22、圖示平面機(jī)構(gòu)中，桿AB以不變的速度v

題21圖

O

B

C

D

60?

?0

沿水平方向運(yùn)動，套筒B與桿AB的端點(diǎn)鉸接，并套在繞O軸轉(zhuǎn)動的桿OC上，可沿該桿滑動。已知AB和OE兩平行線間的垂直距離為b。求在圖示位置(γ=60°，β=30°，OD=BD)時桿OC的角速度和角加速度、滑塊E的速度和加速度。

題22圖

A

D

v

B

C

A

D

B

?0

A

O

vA題23圖

b?C

E

O

?

?

23、圖示行星齒輪傳動機(jī)構(gòu)中，曲柄OA以勻角速度ωo繞O軸轉(zhuǎn)動，使與齒輪A固結(jié)在一起的桿BD運(yùn)動。桿BE與BD在點(diǎn)B鉸接，并且桿BE在運(yùn)動時始終通過固定鉸支的套筒C。如定齒輪的半徑為2r，動齒輪半徑為r，且AB=5r。圖示瞬時，曲柄OA在鉛直位置，BD在水平住置，桿BE與水平線間成角φ=45°。求此時桿BE上與C相重合一點(diǎn)的速度和加速度。

探討習(xí)題

在圖示搖擺汽缸式蒸汽機(jī)中，曲柄OA=0.12m，繞O軸勻速轉(zhuǎn)動，其角速度為ω=5rad/s，汽缸繞O1軸搖擺，連桿AB端部的活塞B在汽缸內(nèi)滑動。已知：距離OO1=0.6m，連桿AB=0.6m。求當(dāng)曲柄在φ=0°、90°二個位置時活塞的速度。

5

A

?O

?

O1

B

思考習(xí)題

圖示四種刨床機(jī)構(gòu)，已知曲柄O1A=r，以勻角速度ω轉(zhuǎn)動，b=4r。求在圖示位置時,滑枕CD平動的速度。

C

D

D

C

D

C

D

C

B

O1

r?bA

30?

O2

(a)

r

?

r

AO?

130?bAO1

B30?

br

O2

B

(b)

(c)

6

r

?

A

Ob1

30?

O2B

(d)

思考習(xí)題

圖示四種刨床機(jī)構(gòu)，已知曲柄O1A=r，以勻角速度ω轉(zhuǎn)動，b=4r。求在圖示位置時,滑枕CD平動的速度。

C

D

D