物理動能定理的綜合應用練習題20篇

物理動能定理的綜合應用練習題20篇一、高中物理精講專題測試動能定理的綜合應用1．如圖所示，人騎摩托車做騰躍特技表演，以1.0m/s的初速度沿曲面沖上高0.8m、頂部水平的高臺，若摩托車沖上高臺的過程中始終以額定功率1.8kW行駛，經過1.2s到達平臺頂部，然后離開平臺，落至地面時，恰能無碰撞地沿圓弧切線從A點切入光滑豎直圓弧軌道，并沿軌道下滑．A、B為圓弧兩端點，其連線水平．已知圓弧半徑為R＝1.0m，人和車的總質量為180kg，特技表演的全過程中不計一切阻力(計算中取g＝10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)．求：(1)人和車到達頂部平臺的速度v；(2)從平臺飛出到A點，人和車運動的水平距離x；(3)圓弧對應圓心角；(4)人和車運動到圓弧軌道最低點O時對軌道的壓力．【答案】（1）3m/s（2）1.2m（3）106°（4）7.74×103N【解析】【分析】【詳解】（1）由動能定理可知：v＝3m/s（2）由可得：（3）摩托車落至A點時，其豎直方向的分速度設摩托車落地時速度方向與水平方向的夾角為α，則，即α＝53°所以θ＝2α＝106°（4）在摩托車由最高點飛出落至O點的過程中，由機械能守恒定律可得：在O點：所以N＝7740N由牛頓第三定律可知，人和車在最低點O時對軌道的壓力為7740N2．為了備戰(zhàn)2022年北京冬奧會，一名滑雪運動員在傾角θ=30°的山坡滑道上進行訓練，運動員及裝備的總質量m=70kg．滑道與水平地面平滑連接，如圖所示．他從滑道上由靜止開始勻加速下滑，經過t=5s到達坡底，滑下的路程x=50m．滑雪運動員到達坡底后又在水平面上滑行了一段距離后靜止．運動員視為質點,重力加速度g=10m/s2，求：（1）滑雪運動員沿山坡下滑時的加速度大小a；（2）滑雪運動員沿山坡下滑過程中受到的阻力大小f；（3）滑雪運動員在全過程中克服阻力做的功Wf．【答案】（1）4m/s2（2）f=70N（3）1.75×104J【解析】【分析】（1）運動員沿山坡下滑時做初速度為零的勻加速直線運動，已知時間和位移，根據勻變速直線運動的位移時間公式求出下滑的加速度．（2）對運動員進行受力分析，根據牛頓第二定律求出下滑過程中受到的阻力大?。?）對全過程，根據動能定理求滑雪運動員克服阻力做的功．【詳解】（1）根據勻變速直線運動規(guī)律得：x=at2解得：a=4m/s2（2）運動員受力如圖，根據牛頓第二定律得：mgsinθ-f=ma解得：f=70N（3）全程應用動能定理，得：mgxsinθ-Wf

=0解得：Wf

=1.75×104J【點睛】解決本題的關鍵要掌握兩種求功的方法，對于恒力可運用功的計算公式求．對于變力可根據動能定理求功．3．如圖所示，AC為光滑的水平桌面，輕彈簧的一端固定在A端的豎直墻壁上質量的小物塊將彈簧的另一端壓縮到B點，之后由靜止釋放，離開彈簧后從C點水平飛出，恰好從D點以的速度沿切線方向進入豎直面內的光滑圓弧軌道小物體與軌道間無碰撞為圓弧軌道的圓心，E為圓弧軌道的最低點，圓弧軌道的半徑，，小物塊運動到F點后，沖上足夠長的斜面FG，斜面FG與圓軌道相切于F點，小物體與斜面間的動摩擦因數，，取不計空氣阻力求：（1）彈簧最初具有的彈性勢能；（2）小物塊第一次到達圓弧軌道的E點時對圓弧軌道的壓力大?。唬?）判斷小物塊沿斜面FG第一次返回圓弧軌道后能否回到圓弧軌道的D點？若能，求解小物塊回到D點的速度；若不能，求解經過足夠長的時間后小物塊通過圓弧軌道最低點E的速度大?。敬鸢浮浚?0N；2．【解析】【分析】【詳解】（1）設小物塊在C點的速度為，則在D點有：設彈簧最初具有的彈性勢能為，則：代入數據聯(lián)立解得：；設小物塊在E點的速度為，則從D到E的過程中有：設在E點，圓軌道對小物塊的支持力為N，則有：代入數據解得：，由牛頓第三定律可知，小物塊到達圓軌道的E點時對圓軌道的壓力為30

設小物體沿斜面FG上滑的最大距離為x，從E到最大距離的過程中有：

小物體第一次沿斜面上滑并返回F的過程克服摩擦力做的功為，則

小物體在D點的動能為，則：代入數據解得：，，因為，故小物體不能返回D點

小物體最終將在F點與關于過圓軌道圓心的豎直線對稱的點之間做往復運動，小物體的機械能守恒，設最終在最低點的速度為，則有：

代入數據解得：答：彈簧最初具有的彈性勢能為；小物塊第一次到達圓弧軌道的E點時對圓弧軌道的壓力大小是30

N；小物塊沿斜面FG第一次返回圓弧軌道后不能回到圓弧軌道的D點經過足夠長的時間后小物塊通過圓弧軌道最低點E的速度大小為2

．【點睛】（1）物塊離開C點后做平拋運動，由D點沿圓軌道切線方向進入圓軌道，知道了到達D點的速度方向，將D點的速度分解為水平方向和豎直方向，根據角度關系求出水平分速度，即離開C點時的速度，再研究彈簧釋放的過程，由機械能守恒定律求彈簧最初具有的彈性勢能；物塊從D到E，運用機械能守恒定律求出通過E點的速度，在E點，由牛頓定律和向心力知識結合求物塊對軌道的壓力；假設物塊能回到D點，對物塊從A到返回D點的整個過程，運用動能定理求出D點的速度，再作出判斷，最后由機械能守恒定律求出最低點的速度．4．質量為m=0.5kg、可視為質點的小滑塊，從光滑斜面上高h0=0.6m的A點由靜止開始自由滑下。已知斜面AB與水平面BC在B處通過一小圓弧光滑連接。長為x0=0.5m的水平面BC與滑塊之間的動摩擦因數μ=0.3，C點右側有3級臺階（臺階編號如圖所示），D點右側是足夠長的水平面。每級臺階的高度均為h=0.2m，寬均為L=0.4m。（設滑塊從C點滑出后與地面或臺階碰撞后不再彈起）。(1)求滑塊經過B點時的速度vB；(2)求滑塊從B點運動到C點所經歷的時間t；(3)（辨析題）某同學是這樣求滑塊離開C點后，落點P與C點在水平方向距離x，滑塊離開C點后做平拋運動，下落高度H=4h=0.8m，在求出滑塊經過C點速度的基礎上，根據平拋運動知識即可求出水平位移x。你認為該同學解法是否正確？如果正確，請解出結果。如果不正確，請說明理由，并用正確的方法求出結果?！敬鸢浮?1)；(2)；（3）不正確，因為滑塊可能落到某一個臺階上；正確結果【解析】【詳解】(1)物體在斜面AB上下滑，機械能守恒解得(2)根據動能定理得解得根據牛頓第二定律得則(3)不正確，因為滑塊可能落到某一個臺階上。正確解法：假定無臺階，滑塊直接落在地上水平位移恰好等于3L（也就是恰好落在圖中的D點），因此滑塊會撞在臺階上。當滑塊下落高度為2h時水平位移大于2L，所以也不會撞到①、②臺階上，而只能落在第③級臺階上。則有，解得【點睛】根據機械能守恒定律或動能動能定理求出滑塊經過B點時的速度。根據動能定理求出滑塊到達C點的速度，再通過牛頓第二定律和運動學公式求出從B點運動到C點所經歷的時間t。因為物體做平拋運動不一定落到地面上，可能落在某一個臺階上，先根據假設法判斷物體所落的位置，再根據平拋運動的知識求出水平位移。5．某滑沙場的示意圖如圖所示，某旅游者乘滑沙橇從A點由靜止開始滑下，最后停在水平沙面上的C點．設滑沙橇和沙面間的動摩擦因數處處相同，斜面和水平面連接處可認為是圓滑的，滑沙者保持一定姿勢坐在滑沙橇上不動，若測得AC間水平距離為x，A點高為h，求滑沙橇與沙面間的動摩擦因數μ．【答案】h/x【解析】【分析】對A到C的全過程運用動能定理，抓住動能的變化量為零，結合動能定理求出滑沙橇與沙面間的動摩擦因數．【詳解】設斜面的傾角為θ，對全過程運用動能定理得，因為，則有，解得．【點睛】本題考查了動能定理的基本運用，運用動能定理解題關鍵選擇好研究的過程，分析過程中有哪些力做功，再結合動能定理進行求解，本題也可以結合動力學知識進行求解．6．如圖所示，傾斜軌道AB的傾角為37°，CD、EF軌道水平，AB與CD通過光滑圓弧管道BC連接，CD右端與豎直光滑圓周軌道相連．小球可以從D進入該軌道，沿軌道內側運動，從E滑出該軌道進入EF水平軌道．小球由靜止從A點釋放，已知AB長為5R，CD長為R，重力加速度為g，小球與斜軌AB及水平軌道CD、EF的動摩擦因數均為0.5，sin37°=0.6，cos37°=0.8，圓弧管道BC入口B與出口C的高度差為l.8R．求：(在運算中，根號中的數值無需算出)(1)小球滑到斜面底端C時速度的大?。?2)小球剛到C時對軌道的作用力．(3)要使小球在運動過程中不脫離軌道，豎直圓周軌道的半徑R/應該滿足什么條件？【答案】（1）（2）6.6mg，豎直向下（3）【解析】試題分析：（1）設小球到達C點時速度為v，a球從A運動至C過程，由動能定理有（2分）可得（1分）（2）小球沿BC軌道做圓周運動，設在C點時軌道對球的作用力為N，由牛頓第二定律，（2分）其中r滿足r+r·sin530=1.8R（1分）聯(lián)立上式可得：N=6.6mg（1分）由牛頓第三定律可得，球對軌道的作用力為6.6mg，方向豎直向下．（1分）（3）要使小球不脫離軌道，有兩種情況：情況一：小球能滑過圓周軌道最高點，進入EF軌道．則小球b在最高點P應滿足（1分）小球從C直到P點過程，由動能定理，有（1分）可得（1分）情況二：小球上滑至四分之一圓軌道的Q點時，速度減為零，然后滑回D．則由動能定理有（1分）（1分）若，由上面分析可知，小球必定滑回D，設其能向左滑過DC軌道，并沿CB運動到達B點，在B點的速度為vB,，則由能量守恒定律有（1分）由⑤⑨式，可得（1分）故知，小球不能滑回傾斜軌道AB，小球將在兩圓軌道之間做往返運動，小球將停在CD軌道上的某處．設小球在CD軌道上運動的總路程為S，則由能量守恒定律，有（1分）由⑤⑩兩式，可得S=5.6R（1分）所以知，b球將停在D點左側，距D點0.6R處．（1分）考點：本題考查圓周運動、動能定理的應用，意在考查學生的綜合能力．7．一種氫氣燃料的汽車，質量為m=2.0×103kg，發(fā)動機的額定輸出功率為80kW，行駛在平直公路上時所受阻力恒為車重的0.1倍。若汽車從靜止開始先勻加速啟動，加速度的大小為a=1.0m/s2。達到額定輸出功率后，汽車保持功率不變又加速行駛了800m，直到獲得最大速度后才勻速行駛。求：(g=10m/s2)(1)汽車的最大行駛速度。(2)汽車從靜止到獲得最大行駛速度所用的總時間?！敬鸢浮浚?）40m/s；（2）55s【解析】【詳解】（1）設汽車的最大行駛速度為vm．汽車做勻速直線運動，牽引力等于阻力，速度達到最大，即有：F=f根據題意知，阻力為：f=0.1mg=2000N再根據公式

P=Fv得：vm=P/f=40m/s；即汽車的最大行駛速度為40m/s（2）汽車勻變速行駛的過程中，由牛頓第二定律得得勻變速運動時汽車牽引力則汽車勻加速運動行駛得最大速度為由a1t1=v0，得汽車勻加速運動的時間為：t1=20s汽車實際功率達到額定功率后到速度達到最大的過程，由動能定理WF+Wf=△Ek，即得：Pt2－0.1mgs2=得：t2=35s所以汽車從靜止到獲得最大行駛速度所用的總時間為：t=t1+t2=55s8．質量為m=2kg的小玩具汽車，在t＝0時刻速度為v0=2m/s，隨后以額定功率P=8W沿平直公路繼續(xù)前進，經t=4s達到最大速度。該小汽車所受恒定阻力是其重力的0.1倍，重力加速度g=10m/s2。求：(1)小汽車的最大速度vm；(2)汽車在4s內運動的路程s?！敬鸢浮?1)4m/s，(2)10m?！窘馕觥俊驹斀狻?1)當達到最大速度時，阻力等于牽引力：解得：；(2)從開始到t時刻根據動能定理得：解得：。9．有可視為質點的木塊由A點以一定的初速度為4m/s水平向右運動，AB的長度為2m，物體和AB間動摩擦因素為μ1=0.1，BC無限長，物體和BC間動摩擦因素為，求：（1）物體第一次到達B點的速度；（2）通過計算說明最后停在水平面上的位置距B點的距離．【答案】（1）（2）2m【解析】【分析】由題中“有可視為質點的木塊由A點以一定的初速度為4m/s水平向右運動”可知，本題考查動能定理和能量守恒定律，根據對物體運動狀態(tài)的分析結合能量變化可分析本題．【詳解】（1）據題意，當物體從A運動到B點過程中，有：帶入數據求得：（2）物體沖上斜面后，有：解得：則有：解得：即物體又回到了A點．10．如圖所示，傾角為300的光滑斜劈AB長L1=0.4m，放在離地高h=0.8m的水平桌面上,B點右端接一光滑小圓弧（圖上未畫出），圓弧右端切線水平，與桌面邊緣的距離為L2．現(xiàn)有一小滑塊從A端由靜止釋放，通過B點后恰好停在桌面邊緣的C點，已知滑塊與桌面間的滑動摩擦因數μ=0.2．（1）求滑塊到達B點速度vB的大??；（2）求B點到桌面邊緣C點的距離L2;'（3）若將斜劈向右平移一段距離?L=0.64m,滑塊仍從斜劈上的A點靜止釋放，最后滑塊落在水平地面上的P點．求落地點P距C點正下方的O點的距離x.【答案】（1）2m/s（2）1m（3）0.64m【解析】(1)沿光滑斜劈AB下滑的過程機械能守恒，代入數據得vB=2m/s；（2）根據動能定理，代入數據得L2=1m；（3）根據動能定理，對于平拋過程有：H=gt2x=vCt代入數據得x=0.64m11．滑雪者為什么能在軟綿綿的雪地中高速奔馳呢？其原因是白雪內有很多小孔，小孔內充滿空氣．當滑雪板壓在雪地時會把雪內的空氣逼出來，在滑雪板與雪地間形成一個暫時的“氣墊”，從而大大減小雪地對滑雪板的摩擦．然而當滑雪板對雪地速度較小時，與雪地接觸時間超過某一值就會陷下去，使得它們間的摩擦力增大．假設滑雪者的速度超過4m/s時，滑雪板與雪地間的動摩擦因數就會由μ1＝0.25變?yōu)棣?＝0.125．一滑雪者從傾角為θ＝37°的坡頂A由靜止開始自由下滑，滑至坡底B(B處為一光滑小圓弧)后又滑上一段水平雪地，最后停在C處，如圖所示．不計空氣阻力，坡長為l＝26m，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8．求：(1)滑雪者從靜止開始到動摩擦因數發(fā)生變化經歷的時間；(2)滑雪者到達B處的速度；(3)滑雪者在水平雪地上運動的最大距離．【答案】1s99.2m【解析】【分析】由牛頓第二定律分別求出動摩擦因數恒變化前后的加速度，再