核心問題統(tǒng)領(lǐng)下的計算教學(xué)探究-以西師版教材“兩位數(shù)加一位數(shù)進(jìn)位加法”為例

核心問題統(tǒng)領(lǐng)下的計算教學(xué)探究-以西師版教材“兩位數(shù)加一位數(shù)進(jìn)位加法”為例摘要:核心問題是課堂教學(xué)的中心問題，也是一節(jié)課的重點問題。以核心問題統(tǒng)領(lǐng)計算教學(xué)，能促進(jìn)學(xué)生建構(gòu)知識、有效推進(jìn)主體活動、啟發(fā)數(shù)學(xué)思維、提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。一堂計算教學(xué)課可在四個方面著力：找準(zhǔn)原點，把握本質(zhì)；豐富感知，逐步抽象；嘗試運(yùn)算，溝通理法；鞏固提高，理法相融。關(guān)鍵詞：核心問題；計算；教學(xué)；進(jìn)位加法問題是數(shù)學(xué)教學(xué)的起點。數(shù)學(xué)教學(xué)要培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，增強(qiáng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的能力。核心問題是課堂教學(xué)的中心問題，也是一節(jié)課的重點問題。計算教學(xué)不僅要讓學(xué)生掌握算法，更要理解算理，即懂得為什么這樣算。計算教學(xué)應(yīng)根據(jù)《課程標(biāo)準(zhǔn)》深度理解教材，根據(jù)學(xué)情整合和優(yōu)化教學(xué)。“兩位數(shù)加一位數(shù)進(jìn)位加法”的筆算方法是筆算加法的起始課，在小學(xué)計算教學(xué)中起著關(guān)鍵性作用，學(xué)習(xí)難點是理解進(jìn)位“1”是從哪里來的，這個“1”應(yīng)怎樣處理。此問題也是本堂課的核心問題。本文結(jié)合“進(jìn)位加法”教學(xué)，探討在核心問題統(tǒng)領(lǐng)下如何開展計算教學(xué)。一、找準(zhǔn)原點，把握本質(zhì)善于退，足夠地退，退到最原始而又不失重要性的地方，是學(xué)好數(shù)學(xué)的一個訣竅。&進(jìn)位加法”的直接知識基礎(chǔ)是兩位數(shù)加兩位數(shù)不進(jìn)位加法的口算和筆算，進(jìn)位的本質(zhì)是十進(jìn)制計數(shù)，算理就是“滿十進(jìn)1'，可以設(shè)計復(fù)習(xí)十進(jìn)制計數(shù)和20以內(nèi)的進(jìn)位加法，讓學(xué)生明確在計數(shù)和計算時，個位數(shù)相加滿十要向前一位進(jìn)1,打通學(xué)生學(xué)習(xí)的痛點，緊扣教學(xué)的本質(zhì)?！窘虒W(xué)片斷】師：（出示1捆和1根）小棒是同學(xué)們非常熟悉的學(xué)具，在計數(shù)和計算時經(jīng)常用到。如果要用同一個數(shù)來表示，你認(rèn)為應(yīng)該是幾？生：用1來表示。師：對，它們都可以用1來表示，但事實上它們又是不同的，怎樣把它們區(qū)分開來？生：左邊是1捆（1個十）,右邊是1根。師：帶上單位就能準(zhǔn)確區(qū)分了，在計數(shù)器上怎樣表示1捆和1根？生：1捆在十位上撥1顆珠子，1根在個位上撥1顆珠子。師：這兩堆小棒或這兩個1之間有什么關(guān)系呢？生：10個1根是1捆，也就是10根。師：1在不同數(shù)位上表示不同的意思。我們來看8+5等于幾，說說你是怎樣算的。生1：8+2;3=13；生2：5+5;3=13。師：兩種算法有什么相同的地方？生：都是用“湊十法”進(jìn)行計算的。二、豐富感知，逐步抽象《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)處理好三個關(guān)系:內(nèi)容組織重視過程，處理好過程與結(jié)果的關(guān)系；重視直觀，處理好直觀與抽象的關(guān)系；重視直接經(jīng)驗，處理好直接經(jīng)驗與間接經(jīng)驗的關(guān)系?；趯φ谜n核心問題的確定，如何在理解算理環(huán)節(jié)讓核心問題落地生根？教學(xué)中應(yīng)安排豐富的感知材料，讓學(xué)生有足夠的時空經(jīng)歷探究的過程，在直觀中理解算理。設(shè)計問題情境，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在生活中的運(yùn)用價值，并發(fā)現(xiàn)和提出問題，根據(jù)加法的意義列出算式。通過擺小棒、涂方格、撥珠子三個小環(huán)節(jié)感知計算的算理，三個小環(huán)節(jié)分別提出不同層次的問題：新捆成的1捆小棒應(yīng)該和誰放在一起？3個10格中有一個很特殊,是哪個10格?計數(shù)器的個位滿了10顆應(yīng)該怎么辦？三個問題層層深入，逐步抽象概括出“滿十進(jìn)1”的方法?！窘虒W(xué)片斷】提出問題，列出算式師：請同學(xué)們看情境圖，你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？生：有8輛客車、27輛貨車。師：根據(jù)信息提出一個數(shù)學(xué)問題。生1：一共有多少輛車？生2：貨車比客車多多少輛？師：現(xiàn)在我們來解決第一個問題，怎樣列式？生：27+8或者27+8,35o師：為什么用加法計算？生1：因為是算一共有多少輛車。生2：就是把客車和貨車合起來。實踐操作，理解算理擺小棒師：怎樣計算27+8呢？我們可以請小棒來幫忙。擺小棒時你遇到了什么新問題？生1：7根和8根合起來超過了10根。師：在這種情況下怎樣做才能清楚小棒的根數(shù)呢？生2：把10根單根的小棒捆成一捆。師：新捆的小棒放在哪里可是有講究的，你覺得呢？生3：和原來的2捆小棒放在一起，因為都是整捆的。涂方格師：擺小棒能計算，你能用涂方格的方法計算27+8嗎？說說你是怎樣涂色的。生1：先涂27個方格，然后在后面接著涂8格。生2：先涂27個方格，在7個方格后面接著涂8格。生3：先涂27個方格，接著7格涂3格，再在下一行涂5格。師：不管怎么涂，接著涂的8格是和7格放在一起，滿了10格后剩下的5格單獨(dú)涂色。師：在這3個10格中有一個很特殊，是哪個？為什么？生：第3排，因為這個10格是7格加3格湊成的1個10格。撥珠子師：同學(xué)們，計數(shù)器不僅能表示數(shù)，而且能很好地幫助我們計算。現(xiàn)在我們就用計數(shù)器來計算27+8,誰來說說你是怎樣撥珠計算的？生1：先在計數(shù)器上面撥出27,然后在個位上撥3顆珠子，這時個位上有10顆珠子，把個位上的10顆珠子全部退去，在十位上撥1顆珠子，最后在個位上撥5顆珠子(計數(shù)器每一位上有10顆珠子)。生2：先在計數(shù)器上面撥出27,然后在個位上撥2顆珠子，如果再撥1顆，個位上就有10顆，退去個位上的珠子，在十位上撥1顆珠子，最后在個位上撥5顆珠子(計數(shù)器每一位有9顆珠子)。師追問：(演示第1種情況)個位上能撥10顆珠子嗎？怎么辦呢？這1顆是不是只能放在十位上？生：只能放在十位上，不然就不是10了。師：像這種個位上的數(shù)相加滿了十，向十位進(jìn)1的方法是計算進(jìn)位加法的關(guān)鍵，可以簡單地說成“滿十進(jìn)1”。三、嘗試運(yùn)算，溝通理法培養(yǎng)運(yùn)算能力有助于學(xué)生理解運(yùn)算的算理，尋求合理簡潔的運(yùn)算途徑解決問題。如何脫離實物、學(xué)具等操作材料進(jìn)行正確的運(yùn)算呢？應(yīng)在算理與算法之間搭建一座橋，讓學(xué)生體驗從算理直觀向算法抽象的演變過程。學(xué)生在操作活動中對核心問題有了豐富體驗,此時進(jìn)行對比和優(yōu)化，找到不同操作活動的相同之處，然后再脫離學(xué)具進(jìn)行口算和筆算?！窘虒W(xué)片斷】師：剛才擺小棒、涂方格、撥珠子的過程有什么相同的地方？生1：加的8都是和7合在一起。生2：也就是從個位加起。生3：個位上的數(shù)相加滿了10,要向十位進(jìn)1(口算27+8師：如果沒有小棒、計數(shù)器這些學(xué)具，怎樣計算呢？生：可以口算。師：結(jié)合運(yùn)用學(xué)具計算的過程，說說可以怎樣口算。生1：7+8=15，20+15,35；生2：27+3,30，30+5=35。師：第一種方法是先把個位上的數(shù)相加，就是先把27分成20和7；第二種方法是先把27湊成30,就是先把8分成3和5O觀察的角度不同，口算的方法也就不同。豎式計算27+8

師：計算27+8還有一種方法，誰知道？生：可以用豎式計算$師：請同學(xué)們用豎式記錄下剛才的操作和計算過程$師：比較幾個同學(xué)的豎式計算，大家想對他們說什么？生1：寫豎式時8要對著個位上的7,就是相同數(shù)位對齊$生2：進(jìn)位的1要寫出來，寫在十位的右下角，而且寫小一些。師：現(xiàn)在來說說你們是怎樣用豎式計算的$生：先從個位加起，7+8=15，在個位上寫5,向十位進(jìn)1,然后算十位上的2+1=3，在十位上寫3,所以27+8=35$師追問：（指板書）這個T是哪兒來的？怎么處理？生：這個"1"是個位上的數(shù)相加得到的1個十,把1加在十位上$自選算法，計算9+75師：口算和筆算的方法同學(xué)們都學(xué)會了嗎？請你選擇一種方法，記錄9+75的計算過程，選擇不同的計算方法展示在黑板上。我喜歡筆算的方法。師:比較口算和筆算的方法，你更喜歡哪種方法？我喜歡筆算的方法。師：是啊，隨著數(shù)據(jù)的逐步增大，用豎式計算是一種比較簡潔的方法$四、鞏固提高，理法相融學(xué)生運(yùn)算能力的形成，理解算理和掌握算法既是基礎(chǔ)又是關(guān)鍵，重要的是進(jìn)行練習(xí)鞏固和強(qiáng)化。練習(xí)設(shè)計要針對教學(xué)內(nèi)容，突出重點，既要鞏固算理算法，也要加強(qiáng)量的積累。兩位數(shù)加一位數(shù)的進(jìn)位加法的筆算，是筆算進(jìn)位加法的起始課，對后續(xù)學(xué)習(xí)至關(guān)重要。本堂課的鞏固練習(xí)充分運(yùn)用教材中的課堂活動，在核心問題統(tǒng)領(lǐng)下，讓學(xué)生通過圈一圈、算一算、擺一擺、說一說，鞏固兩位數(shù)加一位數(shù)的算理和口算的方法，滲透了數(shù)形結(jié)合的思想；通過填出和十位上的數(shù)，辨析進(jìn)位和不進(jìn)位的時候，和的十位上的數(shù)的區(qū)別；通過豎式計算，鞏固兩位數(shù)加一位數(shù)和一位數(shù)加兩位數(shù)的筆算方法；課尾引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)，既小結(jié)知識點、技能點，也小結(jié)學(xué)習(xí)方法，以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)?！窘虒W(xué)片斷】圈一圈，算一算。師：為什么要圈呢？生：圈了以后容易看出一共有多少根小棒（課件演示）。師：怎樣圈呢？生：把單根的10根圈在一起$師：把單根的10根圈在一起就得到了1個十，這樣原來整捆的小棒就多了1捆。請同學(xué)們?nèi)σ蝗Γ畛鱿旅娴乃闶?。擺一擺，說一說。師：說一說怎樣擺方塊。（課件演示）生：把單個的6個方塊移3個到7個方塊的上面。填出和的十位上的數(shù)，并說一說你是怎樣想的（課件演示）。師：請同學(xué)們填出和的十位上的數(shù)，想想怎樣填得又對又快。通過填和的十位上的數(shù)，你有什么想說的？生：有的和十位上的數(shù)比兩位數(shù)十位上的數(shù)多1,有的就是兩位數(shù)十位上的數(shù)$師：具體說說什么情況$生：個位上的數(shù)相加滿十，和的十位上的數(shù)就比兩位數(shù)十位上的數(shù)多1；如果沒滿十，和的十位上就是原來十位上的數(shù)$引導(dǎo)小結(jié)師：回顧今天的學(xué)習(xí)你學(xué)會了什么？生：學(xué)會了兩位數(shù)加一位數(shù)的進(jìn)位加法口算