投影與視圖技巧及練習(xí)題附答案

投影與視圖技巧及練習(xí)題附答案一、選擇題1．在同一時(shí)刻的陽光下，小明的影子比小強(qiáng)的影子長(zhǎng)，那么在同一路燈下（）A．小明的影子比小強(qiáng)的影子長(zhǎng) B．小明的影子比小強(qiáng)的影子短C．小明的影子和小強(qiáng)的影子一樣長(zhǎng) D．兩人的影子長(zhǎng)度不確定【答案】D【解析】【分析】在同一路燈下由于位置不確定，根據(jù)中心投影的特點(diǎn)判斷得出答案即可．【詳解】在同一路燈下由于位置不同，影長(zhǎng)也不同，所以無法判斷誰的影子長(zhǎng)．故選D．【點(diǎn)睛】本題綜合考查了平行投影和中心投影的特點(diǎn)和規(guī)律．平行投影的特點(diǎn)是：在同一時(shí)刻，不同物體的物高和影長(zhǎng)成比例．中心投影的特點(diǎn)是：①等高的物體垂直地面放置時(shí)，在燈光下，離點(diǎn)光源近的物體它的影子短，離點(diǎn)光源遠(yuǎn)的物體它的影子長(zhǎng)．②等長(zhǎng)的物體平行于地面放置時(shí)，在燈光下，離點(diǎn)光源越近，影子越長(zhǎng)；離點(diǎn)光源越遠(yuǎn)，影子越短，但不會(huì)比物體本身的長(zhǎng)度還短．2．如圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是（）A．三棱柱 B．三棱錐 C．長(zhǎng)方體 D．正方體【答案】A【解析】【分析】根據(jù)幾何體的三視圖，對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析，用排除法得到答案．【詳解】根據(jù)俯視圖是三角形，長(zhǎng)方體和正方體以及三棱錐不符合要求，B、C、D錯(cuò)誤，根據(jù)幾何體的三視圖，三棱柱符合要求，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的是幾何體的三視圖，掌握主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形是解題的關(guān)鍵．3．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）A．3 B．3 C．3 D．6【答案】C【解析】【分析】依據(jù)三視圖中的數(shù)據(jù)，即可得到該三棱柱的底面積以及高，進(jìn)而得出該幾何體的體積．【詳解】解：由圖可得，該三棱柱的底面積為×2×＝，高為3，∴該幾何體的體積為×3＝3，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了由三視圖判斷幾何體，由三視圖想象幾何體的形狀，首先，應(yīng)分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側(cè)面的形狀，然后綜合起來考慮整體形狀．4．如圖是一個(gè)由5個(gè)完全相同的小正方體組成的幾何圖形，則它的主視圖為（）A． B． C． D．【答案】A【解析】【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案．【詳解】從正面看第一層是三個(gè)小正方形，第二層右邊一個(gè)小正方形，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，解題的關(guān)鍵是掌握三視圖的原理.5．一個(gè)長(zhǎng)方體的三視圖如圖，若其俯視圖為正方形，則這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積為（）A．48 B．57 C．66 D．【答案】C【解析】【分析】先根據(jù)三視圖畫出長(zhǎng)方體，再根據(jù)三視圖得出，然后根據(jù)正方形的性質(zhì)求出的長(zhǎng)，最后根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式即可得．【詳解】由題意，畫出長(zhǎng)方體如圖所示：由三視圖可知，，四邊形ACBD是正方形則這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積為故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、三視圖的定義、長(zhǎng)方體的表面積公式等知識(shí)點(diǎn)，掌握理解三視圖的相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．6．圖2是圖1中長(zhǎng)方體的三視圖，若用表示面積，，，則（）A． B． C． D．【答案】A【解析】【分析】直接利用已知視圖的邊長(zhǎng)結(jié)合其面積得出另一邊長(zhǎng)，即可得出俯視圖的邊長(zhǎng)進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵S主，S左，∴主視圖的長(zhǎng)，左視圖的長(zhǎng)，則俯視圖的兩邊長(zhǎng)分別為：、，S俯，故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了已知三視圖求邊長(zhǎng)，正確得出俯視圖的邊長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．7．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的表面積是（）A． B． C． D．【答案】D【解析】【分析】由題意推知幾何體為長(zhǎng)方體，長(zhǎng)、寬、高分別為、、，根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式即可求其表面積．【詳解】由題意推知幾何體是長(zhǎng)方體，長(zhǎng)、寬、高分別、、，所以其面積為：，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了由三視圖還原幾何體、長(zhǎng)方體的表面積，熟練掌握常見幾何體的三視圖是解題的關(guān)鍵.8．如圖是某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)，則下面判斷正確的是（）A．a(chǎn)＞c B．b＞c C．a(chǎn)2+4b2＝c2 D．a(chǎn)2＋b2＝c2【答案】D【解析】【分析】由三視圖可知該幾何體是圓錐，圓錐的高是a，母線長(zhǎng)是c，底面圓的半徑是b，剛好組成一個(gè)以c為斜邊的直角三角形，由勾股定理，可得解．【詳解】由題意可知該幾何體是圓錐，根據(jù)勾股定理得，a2＋b2＝c2故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查三視圖和勾股定理，關(guān)鍵是由三視圖判斷出幾何體是圓錐．9．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積是（）A．24+2π B．16+4π C．16+8π D．16+12π【答案】D【解析】【分析】根據(jù)三視圖知該幾何體是一個(gè)半徑為2、高為4的圓柱體的縱向一半，據(jù)此求解可得．【詳解】該幾何體的表面積為2×?π?22+4×4+×2π?2×4=12π+16，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查由三視圖判斷幾何體，解題的關(guān)鍵是根據(jù)三視圖得出幾何體的形狀及圓柱體的有關(guān)計(jì)算．10．如圖所示的幾何體的俯視圖為()A． B． C． D．【答案】D【解析】【分析】【詳解】從上往下看，易得一個(gè)正六邊形和圓．故選D．11．下面的幾何體中，主視圖為圓的是（）A． B． C． D．【答案】C【解析】試題解析：A、的主視圖是矩形，故A不符合題意；B、的主視圖是正方形，故B不符合題意；C、的主視圖是圓，故C符合題意；D、的主視圖是三角形，故D不符合題意；故選C．考點(diǎn)：簡(jiǎn)單幾何體的三視圖．12．如圖所示的某零件左視圖是（）A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案．【詳解】解：從左邊看是一個(gè)矩形，其中間含一個(gè)圓，如圖所示：故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖，注意看到的線畫實(shí)線．13．某幾何體由若干個(gè)大小相同的小正方體搭成，其主視圖與左視圖如圖所示，則搭成這個(gè)幾何體的小正方體最少有（）A．4個(gè) B．5個(gè) C．6個(gè) D．7個(gè)【答案】B【解析】【分析】由主視圖和左視圖確定俯視圖的形狀，再判斷最少的正方體的個(gè)數(shù)．【詳解】由主視圖和左視圖可確定所需正方體個(gè)數(shù)最少時(shí)俯視圖（數(shù)字為該位置小正方體的個(gè)數(shù)）為：則搭成這個(gè)幾何體的小正方體最少有5個(gè)，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體，根據(jù)主視圖和左視圖畫出所需正方體個(gè)數(shù)最少的俯視圖是關(guān)鍵．【詳解】請(qǐng)?jiān)诖溯斎朐斀?！【點(diǎn)睛】請(qǐng)?jiān)诖溯斎朦c(diǎn)睛！14．下列四個(gè)立體圖形中，其主視圖是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是()A． B．C． D．【答案】C【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念結(jié)合各幾何體的主視圖逐一進(jìn)行分析即可.【詳解】A、主視圖是正方形，正方形是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故不符合題意；B、主視圖是矩形，矩形是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故不符合題意；C、主視圖是等腰三角形，等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故符合題意；D、主視圖是圓，圓是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故不符合題意，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了立體圖形的主視圖，軸對(duì)稱圖形、中心對(duì)稱圖形，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.15．如圖，一個(gè)幾何體由5個(gè)大小相同、棱長(zhǎng)為1的小正方體搭成，下列說法正確的是（）．A．主視圖的面積為4 B．左視圖的面積為4C．俯視圖的面積為3 D．三種視圖的面積都是4【答案】A【解析】【分析】根據(jù)三視圖的繪制，首先畫出三視圖再計(jì)算其面積.【詳解】解：A．主視圖的面積為4，此選項(xiàng)正確；B．左視圖的面積為3，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．俯視圖的面積為4，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．由以上選項(xiàng)知此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查三視圖的畫法，關(guān)鍵在于正面方向.16．由若干個(gè)相同的小正方體搭成的一個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，則組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)最多有()A．8 B．7 C．6 D．5【答案】B【解析】【分析】易得這個(gè)幾何體共有層，由俯視圖可得第一層小正方體的個(gè)數(shù)，由主視圖可得第二層小正方體的最多個(gè)數(shù)，相加即可．【詳解】解：由俯視圖易得最底層有個(gè)小正方體，第二層最多有個(gè)小正方體，那么搭成這個(gè)幾何體的小正方體最多為個(gè)．故選：B【點(diǎn)睛】考查學(xué)生對(duì)三視圖的掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查．如果掌握口訣“俯視圖打地基，主視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案．17．如圖是由6個(gè)大小相同的立方體組成的幾何體，在這個(gè)幾何體的三視圖中，是中心對(duì)稱圖形的是A．主視圖 B．左視圖 C．俯視圖 D．主視圖和左視圖【答案】C【解析】【分析】根據(jù)所得到的主視圖、俯視圖、左視圖結(jié)合中心對(duì)稱圖形的定義進(jìn)行判斷即可.【詳解】觀察幾何體，可得三視圖如圖所示：可知俯視圖是中心對(duì)稱圖形，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖、中心對(duì)稱圖形，正確得到三視圖是解決問題的關(guān)鍵.18．如圖是某幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，求得該幾何體的體積為（）A．60π B．70π C．90π D．160π【答案】B【解析】試題分析：由幾何體的三視圖得，幾何體是高為10，外徑為8．內(nèi)徑為6的圓筒，∴該幾何體的體積為.故選B.考點(diǎn)：由三視圖求體積．19．如圖是某幾何體得三視圖，則這個(gè)幾何體是（）A．球B．圓錐C．圓柱D．三棱體【答案】B【解析】分析：主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．解答：解：由于俯視圖為圓形可得為球、圓柱、圓錐．主視圖和左視圖為三角形可得此幾何體為圓錐．故選B．20．如圖，一個(gè)幾何體由5個(gè)大小相同、棱長(zhǎng)為1的小正方體搭成，下列關(guān)于這個(gè)幾何體的說法正確的是(

)A．從前面看到的形狀圖的面積為5 B．從左面看到的形狀圖的面積為3C．從上面看到的形狀圖的面積為3 D．三種視圖的面積都是4【答案】B【解析】A.