福建省泉州市七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷題號一二三四總分得分一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分）2018的相反數(shù)是（）A.2018 B.?2018 C.12018 D.?12018下列四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A.?2 B.?1 C.1 D.0下列各數(shù)中是負(fù)數(shù)的是（）A.?(?2) B.?|?2| C.(?2)2 D.|?2|據(jù)統(tǒng)計，今年北京市中考報名確認(rèn)考生人數(shù)是96200人，用科學(xué)記數(shù)法表示96200為（）A.9.62×104 B.0.962×105 C.9.62×105 D.96.2×103小明家的冰箱冷藏室溫度是3℃，冷凍室的溫度是-2℃，則他家冰箱冷藏室溫度比冷凍室溫度高（）A.1℃ B.?1℃ C.5℃ D.?5℃計算-42所得的結(jié)果是（）A.8 B.?8 C.16 D.?16若一個數(shù)的倒數(shù)等于它本身，則這個數(shù)是（）A.1 B.?1 C.0 D.1或?1已知長方形的周長為20cm，設(shè)它的長為xcm，則它的寬為（）A.(20?x)cm B.20?x2cm C.(20?2x)cm D.(10?x)cm下列等式中，不能確定a=0的式子是（）A.ab=0 B.ab=0 C.a2=0 D.a2+|b|=0如果x為有理數(shù)式子2018-|x+2|存在最大值，這個最大值是（）A.2016 B.2017 C.2018 D.2020二、填空題（本大題共6小題，共24.0分）把6-（+3）-（-7）+（-2）寫成省略加號的代數(shù)和的形式是______．用代數(shù)式表示“x的2倍與y的差”為______．小明的身高約為1.63米，1.63這個近似數(shù)精確到______位．比較大?。?2017______-2018（填“＞”或“＜”）．若x2=9，則x=______．已知正方形邊長為R，用含R的代數(shù)式表示右圖中陰影部分的面積為______（結(jié)果保留π）．

三、計算題（本大題共3小題，共30.0分）計算：

（1）6+（-5）-4；

（2）（-2）×6+24÷（-3）．

計算：

（1）12+（-713）-（-18）-3223；

（2）（34+512?76）×（-60）．

計算：

（1）2×（-3）3-4×（-3）+15；

（2）-23-（1-0.5）÷13×[3-（-3）2]．

四、解答題（本大題共6小題，共56.0分）把下列六個數(shù)：-2.5，312，0，+5，-4，-12，

（1）分別在數(shù)軸上表示出來；

（2）填入相應(yīng)的大括號內(nèi)

整數(shù)集{…}負(fù)分?jǐn)?shù)集{…}

有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)的點如右圖所示

（1）比較大?。篵______0；a+b______0；

（2）化簡（去絕對值號）：|b|=______；|b-a|=______．

為鼓勵居民節(jié)約用水，A城市制定了新的居民用水標(biāo)準(zhǔn)，規(guī)定每家每月的用水量若不超過5立方米，則按每立方米1.5元收費：若超過5立方米，則超過部分按每立方米2元收費．

（1）若小明家這個月的用水量是4立方米，則應(yīng)付______元；

若小英家這個月的用水量是7立方米，則應(yīng)付______元．

（2）若小剛家這個月的用水量是x立方米，則應(yīng)付多少元？（用含x的代數(shù)式表示）

今年“八一”建軍節(jié)期間，某飛行隊在黃山湖公園特技表演，其中一架飛機(jī)起飛0.5千米后的高度變化情況如表所示，按要求解答下列問題：

（1）補(bǔ)充完整表格：高度變化記作上升4.5千米+4.5km下降3.2千米-3.2km上升1.1千米+1.1km下降1.4千米______（2）問該飛機(jī)完成上述四個表演動作后，飛機(jī)離地面的高度是多少千米？

（3）如果飛機(jī)平均每上升1千米需消耗5升燃油，平均每下降1千米需消耗3升燃油，那么這架飛機(jī)在這4個動作表演過程中，一共消耗了多少升燃油？

仔細(xì)觀察下列等式：

第1個：22-1=1×3

第2個：32-1=2×4

第3個：42-1=3×5

第4個：52-1=4×6

第5個：62-1=5×7

…

這些等式反映出自然數(shù)間的某種運算規(guī)律．按要求解答下列問題：

（1）請你寫出第6個等式：______；

（2）設(shè)n（n≥1）表示自然數(shù)，則第n個等式可表示為______；

（3）運用上述結(jié)論，計算：122?1+142?1+162?1+…+120182?1．

如圖，數(shù)軸上線段AB=4個單位長度，線段CD=6個單位長度，點A在數(shù)軸上表示的數(shù)是-12，點C在數(shù)軸上表示的數(shù)是16．

（1）點B在數(shù)軸上表示的數(shù)是______，點D在數(shù)軸上表示的數(shù)是______；

（2）點P在數(shù)軸上表示的數(shù)是a，且與A、B兩點的距離和為9，則數(shù)a是______；

（3）若線段AB以6個單位長度/秒的速度向右勻速運動，同時線段CD以2個單位長度/秒的速度向左勻速運動，當(dāng)運動到BC=8個單位長度時，求點C在數(shù)軸上表示的數(shù)．

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：2018的相反數(shù)是-2018，

故選：B．

根據(jù)相反數(shù)的概念：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)可得答案．

此題主要考查了相反數(shù)，關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義．2.【答案】A

【解析】解：∵正數(shù)大于0和負(fù)數(shù)，

∴只需比較A、B就可得出正確結(jié)果，

∵|-2|=2，|-1|=1，

∴2＞1，即|-2|＞|-1|，

∴-2＜-1．

故選：A．

根據(jù)有理數(shù)大小比較法則，分析選項判定正確結(jié)果．

考查了有理數(shù)大小比較法則．正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而?。?.【答案】B

【解析】解：A、-（-2）=2＞0，故-（-2）是正數(shù)，故A錯誤；

B、-|-2|=-2，-2是負(fù)數(shù)，故B項正確；

C、（-2）2=4＞0，故（-2）2是正數(shù)，故C錯誤；

D、|-2|=2＞0，故|-2|是正數(shù)，故D錯誤；

故選：B．

先計算，再根據(jù)負(fù)數(shù)的意義即可求出答案．

本題考查負(fù)數(shù)的意義，解題的關(guān)鍵是正確理解負(fù)數(shù)的意義，本題屬于基礎(chǔ)題型．4.【答案】A

【解析】解：96200=9.62×104．

故選：A．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．

此題主要考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．5.【答案】C

【解析】解：3-（-2），

=3+2，

=5℃．

故選：C．

用冷藏室的溫度減去冷凍室的溫度，然后根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計算即可得解．

本題考查了有理數(shù)的減法，熟記減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．6.【答案】D

【解析】解：-42=-16，

故選：D．

首先根據(jù)有理數(shù)的乘方求出42，再求其相反數(shù)即可．

此題考查的知識點是有理數(shù)的乘方，關(guān)鍵注意-42與（-4）2結(jié)果不同．7.【答案】D

【解析】解：一個數(shù)的倒數(shù)等于它本身，則這個數(shù)為±1．

故選：D．

根據(jù)倒數(shù)的定義得到-1和1的倒數(shù)等于它們本身．

本題考查了倒數(shù)的定義：乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)．8.【答案】D

【解析】解：由題意可得，

長方形的寬為：=（10-x）cm，

故選：D．

根據(jù)題意可以用含x的代數(shù)式表示長方形的寬，本題得以解決．

本題考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式．9.【答案】B

【解析】解：A．中由b≠0知a=0，此選項不符合題意；

B．由ab=0知a=0或b=0，此選項符合題意；

C．由a2=0知a=0，此選項不符合題意；

D．由a2+|b|=0知a=b=0，此選項不符合題意；

故選：B．

根據(jù)有理數(shù)的除法和乘法及乘方和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)逐一判斷即可得．

本題主要考查有理數(shù)的除法，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的除法和乘法及乘方的運算法則和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)．10.【答案】C

【解析】解：∵x為有理數(shù)式子2018-|x+2|存在最大值，

∴|x+2|=0時，2018-|x+2|最大為2018，

故選：C．

直接利用絕對值的性質(zhì)得出|x+2|的最小值為0．進(jìn)而得出答案．

此題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，正確利用絕對值的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．11.【答案】6-3+7-2

【解析】解：6-（+3）-（-7）+（-2）

=6-3+7-2．

根據(jù)去括號的法則即可解答．

此題主要考查有理數(shù)的混合運算中去括號的法則：括號前面有“+“號，把括號和它前面的“+“號去掉，括號里各項的符號不改變，括號前面是“-“號，把括號和它前面的“-“號去掉，括號里各項的符號都要改變．12.【答案】2x-y

【解析】解：用代數(shù)式表示“x的2倍與y的差”為：2x-y，

故答案為：2x-y．

根據(jù)題意可以用代數(shù)式表示出x的2倍與y的差．

本題考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式．13.【答案】百分

【解析】解：1.63這個近似數(shù)精確到百分位．

故答案為：百分．

近似數(shù)精確到哪一位，應(yīng)當(dāng)看末位數(shù)字實際在哪一位．

本題考查了近似數(shù)與有效數(shù)字，主要利用了精確度的確定，確定精確度時認(rèn)清末尾數(shù)字所在的數(shù)位是解題的關(guān)鍵．14.【答案】＞

【解析】解：-2017＞-2018，

故答案為：＞．

根據(jù)有理數(shù)大小的比較方法比較即可．

本題考查了有理數(shù)大小的比較，熟練掌握有理數(shù)大小比較的方法是解題的關(guān)鍵．15.【答案】±3

【解析】解：∵x2=9

∴x=±3．

故答案為±3．

由于左邊為一個平方式，所以可用直接開平方法進(jìn)行求解．

本題主要考查了求平方根的能力，注意一個正數(shù)有兩個平方根．16.【答案】R2?14πR2

【解析】解：陰影部分的面積=，

故答案為：．

用正方形的面積減去扇形的面積列式即可．

本題考查了列代數(shù)式，觀察出陰影部分的面積表示是解題的關(guān)鍵．17.【答案】解：（1）原式=6+（-5）+（-4）

=6+（-9）

=-3；

（2）原式=-12+（-8）

=-20．

【解析】

（1）減法轉(zhuǎn)化為加法，再根據(jù)有理數(shù)的加法法則計算可得；

（2）先計算乘法和除法，再根據(jù)有理數(shù)的加法法則計算可得．

本題主要考查有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的混合運算順序和運算法則及其運算律．18.【答案】解：（1）原式=12+（-713）+18-3223

=（12+18）+（-713-3223）

=30+（-40）

=-10；

（2）原式=34×（-60）+512×（-60）-76×（-60）

=-45-25+70

=-70+70

=0．

【解析】

（1）將減法轉(zhuǎn)化為加法，再根據(jù)有理數(shù)的加法法則和運算律計算可得；

（2）根據(jù)有理數(shù)的乘法分配律計算可得．

本題主要考查有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的混合運算順序和運算法則及其運算律．19.【答案】解：（1）原式=2×（-27）-（-12）+15

=-54+12+15

=-54+27

=-27；

（2）原式=-8-12×3×（3-9）

=-8-32×（-6）

=-8+9

=1．

【解析】

（1）先計算乘方和后面的乘法，再計算第一個乘法，繼而計算加減可得；

（2）根據(jù)有理數(shù)的混合運算順序和運算法則計算可得．

本題主要考查有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的混合運算順序和運算法則．20.【答案】解：（1）如圖所示：

（2）整數(shù)集（-4，0，+5）；負(fù)分?jǐn)?shù)集（-2.5、-12）．

【解析】

（1）根據(jù)數(shù)軸上的點與有理數(shù)是一一對應(yīng)的關(guān)系，數(shù)軸上的點比較大小的方法是左邊的數(shù)總是小于右邊的數(shù)，即可得出答案；

（2）依據(jù)有理數(shù)的概念進(jìn)行解答即可．

本題主要考查的是數(shù)軸的概念、有理數(shù)的分類，熟練掌握數(shù)軸上數(shù)字的分布規(guī)律是解題的關(guān)鍵．21.【答案】＜

＜

-b

a-b

【解析】解：由數(shù)軸可知，b＜0＜a，|a|＜|b|．

（1）∵b＜0＜a，|a|＜|b|，

∴b＜0；a+b＜0．

故答案是：＜；＜；

（2）∵b＜0＜a，|a|＜|b|，

∴b-a＜0．

∴|b|=-b；|b-a|=a-b．

故答案是：-b；a-b．

根據(jù)數(shù)軸上點的坐標(biāo)特征解答即可：原點左邊的數(shù)為負(fù)數(shù)、右邊的數(shù)為正數(shù)，原點坐標(biāo)為0，不分正負(fù)．

此題考查了數(shù)軸上的點的坐標(biāo)特征，熟悉數(shù)軸的結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵．22.【答案】6

11.5

【解析】解：（1）小明家這個月的用水量為4m3，應(yīng)付水費為4×1.5=6（元）；若小英家用水量為7m3，應(yīng)付水費為5×1.5+（7-5）×2=11.5（元）；

故答案為：6；11.5；

（2）小剛家這個月的用水量是xm3（x≤5），應(yīng)付水費為1.5x元；

小剛家這個月的用水量是xm3（x＞5），應(yīng)付水費為7.5+2（x-5）=（2x-2.5）元；

（1）用水量為4m3，按每立方米1.5元收費；用水量為7m3，分兩部分收費，5m3按每立方米1.5元收費，2m3按每立方米2元收費；

（2）xm3（x≤5），按每立方米1.5元收費；用水量為xm3（x＞5），分兩部分收費，5m3按每立方米1.5元收費，（x-5）m3按每立方米2元收費，然后求和；

本題考查了列代數(shù)式：把問題中與數(shù)量有關(guān)的詞語，用含有數(shù)字、字母和運算符號的式子表示出來，就是列代數(shù)式．

水費的價格分為兩種，弄清楚兩種價格下的用水量．23.【答案】-1.4km

【解析】解：（1）填表如下：高度變化記作上升4.5千米+4.5km下降3.2千米-3.2km上升1.1千米+1.1km下降1.4千米-1.4km故答案為：-1.4km；

（2）4.5-3.2+1.1-1.4=1．

故升了1千米；

（3）（4.5+1.1）×5+（3.2+1.4）×3

=5.6×5+4.6×3

=28+13.8

=41.8（升）．

答：一共消耗了41.8升燃油．

（1）根據(jù)正負(fù)數(shù)的定義即可求解；

（2）求得4個數(shù)的和，根據(jù)結(jié)果的符號和絕對值即可判斷位置；

（3）分別求得上升和下降消耗燃油升數(shù)，再相加即可求解．

本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)．此題的關(guān)鍵是注意符號，然后按題中的要求進(jìn)行加減即可．24.【答案】72-1=6×8

（n+1）2-1=n（n+2）

【解析】解：（1）∵第1個：22-1=1×3

第2個：32-1=2×4

第3個：42-1=3×5

第4個：52-1=4×6

第5個：62-1=5×7，

∴第6個等式：72-1=6×8；

故答案為：72-