天津市高二下學期期末考試理科數(shù)學試題-有答案

天津2015-2016-2高二年級數(shù)學期末質量調查試卷(理科)本試卷分為第=1\*ROMANI卷(選擇題)、第=2\*ROMANII卷(非選擇題)兩部分，共100分，考試用時90分鐘.考生務必將答案涂寫答題紙或答題卡的規(guī)定位置上，答在試卷上的無效.祝各位考生考試順利！一．選擇題：(每小題3分，共30分)1.設復數(shù)z滿足(1+i)z=2，其中i為虛數(shù)單位，則z= A.1+iB.1-iC.2+2iD.2-2i2.由曲線y=直線y=x-2及y軸所圍成的圖形的面積為A.10/3B.4C.16/3D.63.若從1，2，3，…，9這9個整數(shù)中同時取4個不同的數(shù)，其和為偶數(shù)，則不同的取法共有A.60種B.63種C.65種D.66種4.若將函數(shù)f(x)=x5表示為f(x)=ao+a1(1+x)+a2(1+x)2+?+a5(1+x)5，其中a0，a1，a2，?，a5為實數(shù)，則a3= A.5 B.-5C.10D.-105.設函數(shù)f(x)=xex，則A.x=1為f(x)的極大值點B.x=1為f(x)的極小值點C.x=-1為f(x)的極大值點D.x=-1為f(x)的極小值點6.已知隨機變量ξ服從二項分布ξ～B(6，1/3)，則P(ξ=2)=A.13/16B.4/243C.13/243D.80/2437.設一隨機試驗的結果只有A和，P(A)=p，令隨機變量則X的方差為A.p B.2p(1-p) C.p(1-p) D.-p(1-p)8.已知函數(shù)y=x3-3x+c的圖像與x軸恰有兩個公共點，則c=A.-2或2B.-9或3C.-1或1D.-3或19.把12個相同的球全部放入編號為1、2、3的三個盒內，要求盒內的球數(shù)不小于盒號數(shù)，則不同的放入方法種數(shù)為A.21

B.28

C.40

D.7210.設點P在曲線y=ex/2上，點Q在曲線y=ln(2x)上，則|PQ|最小值為 A.1-ln2B.(1-ln2)C.1+ln2D.(1+ln2)二．填空題:(每小題4分，共24分)11.函數(shù)f(x)=mx3+nx在x=1/m處有極值，則mn=.12.函數(shù)y=xlnx的單調遞減區(qū)間是.13.定積分eq\i\in(0,1,)(2x+ex)dx的值為.14.將2名教師，4名學生分成2個小組，分別安排到甲乙兩地參加社會實踐活動，每個小組由1名教師和2名學生組成，不同的安排方案共有種.15.(4x-2-x)6(x∈R)展開式中的常數(shù)項是.16.某校在一天的6節(jié)課中隨機安排語文、數(shù)學、外語基礎課和其他三門公共課各1節(jié)，則在課表上的相鄰兩節(jié)基礎課之間最多間隔1節(jié)公共課的概率為(用數(shù)字作答).天津2015-2016-2高二年級數(shù)學學科期末質量調查試卷答題紙(理科)二.填空題:(每小題4分，共24分)11.12.13.14.15.16.三.解答題:(共4題，共46分)17.某市公租房的房源位于A、B、C三個片區(qū)，設每位申請人只申請其中一個片區(qū)的房源，且申請其中任一個片區(qū)的房源是等可能的求該市的任4位申請人中:(1)恰有2人申請A片區(qū)房源的概率；(2)申請的房源所在片區(qū)的個數(shù)ξ的分布列與期望.18.紅隊隊員甲、乙、丙與藍隊隊員A、B、C進行圍棋比賽，甲對A，乙對B，丙對C各一盤，若甲勝A，乙勝B，丙勝C的概率分別為0.6，0.5，0.5，假設各盤比賽結果相互獨立.(1)求紅隊至少兩名隊員獲勝的概率；(2)用ξ表示紅隊隊員獲勝的總盤數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學期望.19.設.(1)求f(x)在[0，+∞)上的最小值；(2)設曲線y=f(x)在點(2，f(2))的切線方程為3x-2y=0，求a、b的值.20.已知函數(shù)f(x)滿足滿足；(1)求f(x)的解析式及單調區(qū)間；(2)若，求(a+1)b的最大值.BCDCDDCABB11、-3,12、略13、e14、1215、1516、3/5三.解答題:(共4題，共46分)17.某市公租房的房源位于A、B、C三個片區(qū)，設每位申請人只申請其中一個片區(qū)的房源，且申請其中任一個片區(qū)的房源是等可能的求該市的任4位申請人中:(1)恰有2人申請A片區(qū)房源的概率；(2)申請的房源所在片區(qū)的個數(shù)ξ的分布列與期望.解：這是等可能性事件的概率計算問題.(I)解法一：所有可能的申請方式有34種，恰有2人申請A片區(qū)房源的申請方式種，從而恰有2人申請A片區(qū)房源的概率為解法二：設對每位申請人的觀察為一次試驗，這是4次獨立重復試驗.記“申請A片區(qū)房源”為事件A，則從而，由獨立重復試驗中事件A恰發(fā)生k次的概率計算公式知，恰有2人申請A片區(qū)房源的概率為(II)ξ的所有可能值為1，2，3.又綜上知，ξ有分布列ξ123P從而有18.紅隊隊員甲、乙、丙與藍隊隊員A、B、C進行圍棋比賽，甲對A，乙對B，丙對C各一盤，已知甲勝A，乙勝B，丙勝C的概率分別為0.6，0.5，0.5，假設各盤比賽結果相互獨立.(1)求紅隊至少兩名隊員獲勝的概率；(2)用ξ表示紅隊隊員獲勝的總盤數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學期望.解：(I)設甲勝A的事件為D，乙勝B的事件為E，丙勝C的事件為F，則分別表示甲不勝A、乙不勝B，丙不勝C的事件.因為由對立事件的概率公式知紅隊至少兩人獲勝的事件有：由于以上四個事件兩兩互斥且各盤比賽的結果相互獨立，因此紅隊至少兩人獲勝的概率為(II)由題意知可能的取值為0，1，2，3.又由(I)知是兩兩互斥事件，且各盤比賽的結果相互獨立，因此由對立事件的概率公式得所以的分布列為：0123P0．10．350．40．15因此19.設.(1)求f(x)在[0，+∞)上的最小值；(2)設曲線y=f(x)在點(2，f(2))的切線方程為3x-2y=0，求a、b的值.【解】(=1\*ROMANI)設；則，=1\*GB3①當時，在上是增函數(shù)，得：當時，的最小值為.=2\*GB3②當時，，當且僅當時，的最小值為.(=2\*ROMANII)，由題意得：.20.已知函數(shù)f(x)滿足滿足；(1)求f(x)的解析式及單調區(qū)間；(2)若，求(a+1)b的最大值.【解】(1)令得：得：