2018成人高考數(shù)學(xué)專升本試題和答案解析三套試題

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2017年成人高考專升本高等數(shù)學(xué)模擬試題一

一.選擇題（1-10小題，每題4分，共40分）

sinax

1.設(shè)lim=7,則a的值是（）

x0x

1

AB1C5D7

7

f(x)-f(x)

2.已知函數(shù)f(x)在點x處可等，且f′(x)=3,則lim0+2h0等于（）

00

h0h

A3B0C2D6

3.當(dāng)x0時，sin(x2+5x3)與x2比較是（）

A較高階無窮小量B較低階的無窮小量C等價無窮小量D同階但不等價無窮小量

4.設(shè)y=x-5+sinx，則y′等于（）

A-5x-6+cosxB-5x-4+cosxC-5x-4-cosxD-5x-6-cosx

5.設(shè)y=4-3x2，則f′(1)等于（）

A0B-1C-3D3

6.(2ex-3sinx)dx等于（）

A2ex+3cosx+cB2ex+3cosxC2ex-3cosxD1

1

dx

7.dx等于（）

1-x2

0

A0B1CD

2

yz2z

8.設(shè)函數(shù)z=arctan，則等于（）

xxxy

-yyx-x

ABCD

x2+y2x2+y2x2+y2x2+y2

2z

9.設(shè)y=e2x+y則=（）

xy

A2ye2x+yB2e2x+yCe2x+yD–e2x+y

10.若事件A與B互斥，且P（A）＝0.5P（AUB）＝0.8,則P（B）等于（）

A0.3B0.4C0.2D0.1

二、填空題（11-20小題，每小題4分，共40分）

1

11.lim(1-)2x=

xx

2x

Kex<0

12.設(shè)函數(shù)f(x)=在x=0處連續(xù)，則k＝

Hcosxx≥0

13.函數(shù)-e-x是f(x)的一個原函數(shù)，則f(x)＝

14.函數(shù)y=x-ex的極值點x=

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15.設(shè)函數(shù)y=cos2x，求y″=

16.曲線y=3x2-x+1在點（0,1）處的切線方程y=

1

17.dx＝

x-1

18.(2ex-3sinx)dx=

19.2cos3xsinxdx=

0

20.設(shè)z=exy,則全微分dz=

三、計算題（21-28小題，共70分）

x2-1

1.lim

2

x12x-x-1

2.設(shè)函數(shù)y=x3e2x,求dy

3.計算xsin(x2+1)dx

1

4.計算ln(2x1)dx

0

5.設(shè)隨機變量x的分布列為x-2-1012

(1)求a的值，并求P(x<1)y0.1a0.20.10.3

(2)求D(x)

ex

6.求函數(shù)y=的單調(diào)區(qū)間和極值

1+x

7.設(shè)函數(shù)z=(x,y)是由方程x2+y2+2x-2yz=ez所確定的隱函數(shù)，求dz

8.求曲線y=ex,y=e-x與直線x=1所圍成的平面圖形面積

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2017年成人高考專升本高等數(shù)學(xué)模擬試題一答案

一、（1-10小題，每題4分，共40分）

1.D2.D3.C4.A5.C6.A7.C8.A9.B10.A

二、（11-20小題，每小題4分，共40分）

11.e-212.213.e-x14.015.-4cos2x16.y=-x+117.lnx1+c18.2ex+3cosx+c

1

19.20.dz=exy(ydx+xdy)

4

三、（21-28小題，共70分）

x2-1(x-1)(x-1)2

1.lim==

2

x12x-x-1(x-1)(2x+1)3

2.y′=(x3)′e2x+(e2x)′x3=3x2e2x+2e2xx3=x2e2x(3+2x)dy=x2e2xdx

11

3.xsin(x2+1)dx=sin(x2+1)d(x2+1)=cos(x2+1)+c

22

1

1

2x13

4.ln(2x+1)dx=xln(2x+1)1-dx=ln3-{x-ln(2x+1)}1=-1+ln3

0(2x+1)202

00

5.(1)0.1+a+0.2+0.1+0.3=1得出a=0.3

P(x<1),就是將x<1各點的概率相加即可，即：0.1+0.3+0.2＝0.6

(2)E(x)=0.1×(-2)+0.3×(-1)+0.2×0+0.1×1+0.3×2=0.2

D(x)=E{xi-E(x)}2=(-2-0.2)2×0.1+(-1-0.2)2×0.3+(0-0.2)2×0.2+(1-0.2)2×0.1+(2-0.2)2×0.3=1.96

6.1)定義域x≠-1

ex(1+x)-exxex

2)y′==

(1+x)2(1+x)2

3）令y′＝0,得出x=0(注意x=1這一點也應(yīng)該作為我們考慮單調(diào)區(qū)間的點)

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x

（-∞，1）-1（-1，0）0（0，+∞）

y0

-無意義-+

y′無意義F(0)=1為小

極小值

函數(shù)在（-∞，1）U（-1,0）區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減

在（0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增

該函數(shù)在x=0處取得極小值，極小值為1

fff

7.=2x+2,=2y-2z=-2y-ez

xyz

zff2(x+1)

=-=

xxz2y+ez

azff2y-2z2y-2z

==-==

ayyz-(2y+ez)2y+ez

2(x+1)2y-2z

dz=dx+dy

2y+ez2y+ez

8.如下圖：曲線y=ex,y=e-x,與直線x=1的交點分別為A(1,e),B(1,e-1)則

y=ex

1

S=(exex)dx=(ex+e-x)1=e+e-1-2

0

0y=e-x

1

B

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2017年成人高考專升本高等數(shù)學(xué)模擬試題二

答案必須答在答題卡上指定的位置，答在試卷上無效．．．．．．．。

一、選擇題：1~10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要

求的，將所選項前的字母填涂在答題卡相應(yīng)題號的信息點上．．．．．．．．．．．．。

(C)1.lim(x21)

x0

A．3B．2

C．1D．0

(D)2．設(shè)yxsinx，則y'

A．sinxB．x

C．xcosxD．1cosx

(B)3．設(shè)ye2x，則dy

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A．e2xdxB．2e2xdx

C．1e2xdxD．2exdx

2

(C)4．(11)dx

x

11

A．xCB．xC

x2x2

C．xln|x|CD．xln|x|C

(C)5．設(shè)y5x，則y'

A．5x1B．5x

C．5xln5D．5x1

x

etdt

(C)6．lim0

x0x

A．exB．e2

C．eD．1

z

(A)7．設(shè)zx2yxy2，則

x

A．2xyy2B．x22xy

C．4xyD．x2y2

(A)8．過點(1,0,0)，(0,1,0)，(0,0,1)的平面方程為

A．xyz1B．2xyz1

C．x2yz1D．xy2z1

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xn

(B)9．冪級數(shù)的收斂半徑R

n

n1

A．0B．1

C．2D．

(B)10．微分方程(y'')2(y')3sinx0的階數(shù)為

A．1B．2

C．3D．4

二、填空題：11~20小題，每小題4分，共40分。將答案填寫在答題卡相應(yīng)題號后．．．．．．．．。

3

11．lim(1)x___.

xx(1)

yex在點(0,1)處的切線斜率k___.

12．曲線(-1/e)

yx2ex，則y'___.

13．設(shè)2xe^x+x^2e^x

ycosxy'___.

14．設(shè)，則-sinx

15．(x31)dx___.

x^4/4+x+C

16．exdx___.

12/e

z2xy2，則dz___.

17．設(shè)2+2y

2z

18．設(shè)zxy，則___.

xy

1

1

19．___.

3n

n01

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dyxdx0y___.

20．微分方程的通解為y=-(x^2/2)

三、解答題：21~28小題，共70分。解答應(yīng)寫出推理、演算步驟，并將其寫在答題卡相應(yīng)題號后．．．．．．．．。

21．（本題滿分8分）(1/4)

x22a,x0

設(shè)函數(shù)f(x)sinx，在x0處連續(xù)，求常數(shù)a的值.

2x,x0

22．（本題滿分8分）