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文檔簡介
例題:甲、乙兩地相距300千米,一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)向乙地,如圖,線段OA表示貨車離甲地距離y(千米)與時間x(小時)之間的函數(shù)關(guān)系;折線BCD表示轎車離甲地距離y(千米)與x(小時)之間的函數(shù)關(guān)系.請根據(jù)圖象解答下列問題:(1)轎車到達乙地后,貨車距乙地多少千米?(2)求線段CD對應(yīng)的函數(shù)解析式.(3)轎車到達乙地后,馬上沿原路以CD段速度返回,求轎車從甲地出發(fā)后多長時間再與貨車相遇(結(jié)果精確到0.01).
知識點一:一次函數(shù)與坐標(biāo)軸交點和面積問題1:交點問題一次函數(shù)的圖象是經(jīng)過(0,b)和(-,0)兩點。【典型例題】1.直線y=-x+2與x軸的交點坐標(biāo)是,與y軸的交點坐標(biāo)是__________.2.直線y=-x-1與x軸的交點坐標(biāo)是,與y軸的交點坐標(biāo)是____________.3.函數(shù)y=x+1與x軸交點為()A.(0,-1)B.(1,0)C.(0,1)D.(-1,0)4.直線y=-x+3與x軸、y軸所圍成的三角形的面積為()A.3B.6C.D.5.直線y=-2x-4交x軸、y軸于點A、B,O為坐標(biāo)原點,則S△AOB=_______。
6.若直線y=3x+b與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積是6個單位,則b的值是______。
7.如圖所示,已知直線y=kx-2經(jīng)過M點,求此直線與x軸交點坐標(biāo)和直線與兩坐標(biāo)軸圍成三角形的面積.
2:面積問題面積:一次函數(shù)y=kx+b與x、y軸所交的兩點與原點組成的三角形的面積為(1):兩直線交點坐標(biāo)必滿足兩直線解析式,求交點就是聯(lián)立兩直線解析式求方程組的解。(2):復(fù)雜圖形“外補內(nèi)割”即:往外補成規(guī)則圖形,或分割成規(guī)則圖形(三角形)。(3):往往選擇坐標(biāo)軸上的線段作為底,底所對的頂點的坐標(biāo)確定高。
1.直線經(jīng)過(1,2)、(-3,4)兩點,求直線與坐標(biāo)軸圍成的圖形的面積。
2.已知一個正比例函數(shù)與一個一次函數(shù)的圖象交于點A(4,3),且OA=OB(1)求兩個函數(shù)的解析式;(2)求△AOB的面積;
3.已知:經(jīng)過點(-3,-2),它與x軸,y軸分別交于點B、A,直線經(jīng)過點(2,-2),且與y軸交于點C(0,-3),它與x軸交于點D(1)求直線的解析式;(2)若直線與交于點P,求的值。
4.如圖,A、B分別是x軸上位于原點左右兩側(cè)的點,點P(2,p)在第一象限,直線PA交y軸于點C(0,2),直線PB交y軸于點D,△AOP的面積為6;(1)求△COP的面積;(2)求點A的坐標(biāo)及p的值;(3)若△BOP與△DOP的面積相等,求直線BD的函數(shù)解析式。
5.如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點,直線l:與x、y軸的正半軸分別相交于點A、B,過點C(-4,-4)畫平行于y軸的直線交直線AB于點D,CD=10.(1)求點D的坐標(biāo)和直線l的解析式;(2)求證:△ABC是等腰直角三角形;
(3)如圖2,將直線l沿y軸負(fù)方向平移,當(dāng)平移適當(dāng)?shù)木嚯x時,直線l與x、y軸分別相交于點A′、B′,在直線CD上存在點P,使得△A′B′P是等腰直角三角形.請直接寫出所有符合條件的點P的坐標(biāo).(不必書寫解題過程)
知識點二:一次函數(shù)應(yīng)用題一次函數(shù)解決實際問題的步驟:(1)認(rèn)真分析實際問題中變量之間的關(guān)系;(2)若具有一次函數(shù)關(guān)系,則建立一次函數(shù)的關(guān)系式;(3)利用一次函數(shù)的有關(guān)知識解題。題型1:一次函數(shù)圖象的應(yīng)用例1:甲、乙兩名同學(xué)進行登山比賽,圖中表示甲同學(xué)和乙同學(xué)沿相同的路線同時從山腳出發(fā)到達山頂過程中,各自行進的路程隨時間變化的圖象,根據(jù)圖象中的有關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題:(1)分別求出表示甲、乙兩同學(xué)登山過程中路程(千米)與時間(時)的函數(shù)解析式;(不要求寫出自變量的取值范圍)(2)當(dāng)甲到達山頂時,乙行進到山路上的某點處,求點距山頂?shù)木嚯x;(3)在(2)的條件下,設(shè)乙同學(xué)從處繼續(xù)登山,甲同學(xué)到達山頂后休息1小時,沿原路下山,在點處與乙相遇,此時點與山頂距離為1.5千米,相遇后甲、乙各自按原來的路線下山和上山,求乙到達山頂時,甲離山腳的距離是多少千米?
例2:為了促進節(jié)能減排,倡導(dǎo)節(jié)約用電,某市將實行居民生活用電階梯電價方案,圖中折線反映了每戶每月用電電費y(元)與用電量x(度)間的函數(shù)關(guān)系式.(1)根據(jù)圖象,階梯電價方案分為三個檔次,填寫下表:
檔次第一檔第二檔第三檔每月用電量x(度)0<x≤140
(2)小明家某月用電120度,需
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