人教版七年級數(shù)學(xué)下冊期中達(dá)標(biāo)測試卷（含答案）

人教版七年級數(shù)學(xué)下冊期中達(dá)標(biāo)測試卷（含答案）考試時間：120分鐘；滿分：120分第Ⅰ卷（選擇題）一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）一個正數(shù)的兩個平方根分別為a+3和4﹣2a，則這個正數(shù)為（）A．7 B．10 C．﹣10 D．1002．（3分）在以下現(xiàn)象中，屬于平移的是（）①在蕩秋千的小朋友的運動；②坐觀光電梯上升的過程；③鐘面上秒針的運動；④生產(chǎn)過程中傳送帶上的電視機(jī)的移動過程．A．①② B．②④ C．②③ D．③④3．（3分）在實數(shù)，227，7，π3，0.1010010001，36，A．1 B．2 C．3 D．44．（3分）如圖，小手蓋住的點的坐標(biāo)可能為（）A．（5，2） B．（﹣3，﹣3） C．（﹣6，4） D．（2，﹣5）5．（3分）如果2?1是a的相反數(shù)，那么aA．1?2 B．1+2 C．?26．（3分）如圖，直線AB、CD相交于點O，∠AOC＝40°，OE平分∠AOD，則∠EOD＝（）A．55° B．60° C．65° D．70°7．（3分）如圖，給出下列條件，①∠1＝∠3；②∠2＝∠4；③∠B＝∠DCE；④∠D＝∠DCE．其中能推出AD∥BC的條件為（）A．②③④ B．②④ C．②③ D．①④8．（3分）下列說法正確的是（）①在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；②在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線平行；③P是直線a外一點，A、B、C分別是直線a上的三點，PA＝1，PB＝2，PC＝3，則點P到直線a的距離一定是1；④相等的角是對頂角；⑤同旁內(nèi)角互補(bǔ)．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．（3分）如圖，將長方形紙片ABCD沿EF折疊后，點C，D分別落在點C′，D′處，若∠AFE＝68°，則∠C′EF等于（）A．68° B．80° C．40° D．55°10．（3分）如圖，一個粒子在第一象限和x，y軸的正半軸上運動，在第一秒內(nèi)，它從原點運動到（0，1），接著它按圖所示在x軸、y軸的平行方向來回運動，（即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→（2，0）→…），且每秒運動一個單位長度，那么2020秒時，這個粒子所處位置為（）A．（4，44） B．（5，44） C．（44，4） D．（44，5）第Ⅱ卷（非選擇題）二．填空題（共7小題，滿分28分，每小題4分）11．（4分）計算9?3?812．（4分）若利用計算器求得6.619=2.573，66.19=8.136，則根據(jù)此值估計6619的算術(shù)平方根是13．（4分）已知點P在第三象限，且點P到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為2，那么點P的坐標(biāo)為．14．（4分）已知x為整數(shù)，且x＜19?1＜x+1，則x的值為15．（4分）已知A（1，0），B（0，2），點P在x軸上，且△PAB面積是5，則點P的坐標(biāo)是．16．（4分）如圖將直角三角形ABC沿AB方向平移AD距離得到△DEF，已知∠ABC＝90°，BE＝5，EF＝8，CG＝3，則圖中陰影部分的面積為．17．（4分）如圖，若AB∥CD，BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，∠BED＝90°，則∠BFD＝．三．解答題（共8小題，滿分62分）18．（6分）（1）計算：（﹣2）2×14+（2）解方程：3（x﹣2）2＝27．19．（6分）如圖，AB∥CD，BE平分∠ABC，∠DCB＝140°，求∠ABD和∠EDC的度數(shù)．20．（6分）有一個邊長為9cm的正方形和一個長為24cm、寬為6cm的長方形，要作一個面積為這兩個圖形的面積之和的正方形，問邊長應(yīng)為多少厘米？21．（8分）完成下面的證明過程：如圖所示，直線AD與AB，CD分別相交于點A，D，與EC，BF分別相交于點H，G，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C．求證：∠A＝∠D．證明：∵∠1＝∠2，（已知）∠2＝∠AGB（）∴∠1＝（）∴EC∥BF（）∴∠B＝∠AEC（）又∵∠B＝∠C（已知）∴∠AEC＝（）∴（）∴∠A＝∠D（）22．（8分）如圖，已知：AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E＝∠1．求證：AD平分∠BAC．23．（8分）如圖，三角形ABO中，A（﹣2，﹣3）、B（2，﹣1），三角形A′B′O′是三角形ABO平移之后得到的圖形，并且O的對應(yīng)點O′的坐標(biāo)為（4，3）．（1）求三角形ABO的面積；（2）作出三角形ABO平移之后的圖形三角形A′B′O′，并寫出A′、B′兩點的坐標(biāo)分別為A′，B′；（3）P（x，y）為三角形ABO中任意一點，則平移后對應(yīng)點P′的坐標(biāo)為．24．（10分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三點，其中a、b、c滿足關(guān)系式|a?2|+(b?3（1）求a、b、c的值；（2）如果在第二象限內(nèi)有一點P（m，12），請用含m的式子表示四邊形ABOP（3）在（2）的條件下，是否存在點P，使四邊形ABOP的面積為△ABC的面積相等？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．25．（10分）同一平面內(nèi)的兩條直線有相交和平行兩種位置關(guān)系．（1）如圖1，若AB∥CD，點P在AB、CD內(nèi)部，請寫出∠BPD、∠B、∠D之間的數(shù)量關(guān)系（不必說明理由）；（2）如圖2，將直線AB繞點B逆時針方向轉(zhuǎn)一定角度交直線CD于點Q，利用（1）中的結(jié)論求∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之間有何數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論；（3）如圖3，設(shè)BF交AC于點M，AE交DF于點N．已知∠AMB＝140°，∠ANF＝105°，利用（2）中的結(jié)論直接寫出∠B+∠E+∠F的度數(shù)和∠A比∠F大多少度．參考答案與解析一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）（2020秋?榆次區(qū)期中）一個正數(shù)的兩個平方根分別為a+3和4﹣2a，則這個正數(shù)為（）A．7 B．10 C．﹣10 D．100【分析】利用平方根的定義得出a+3+4﹣2a＝0，求出a，進(jìn)而求出答案．【解答】解：∵一個正數(shù)的兩個平方根分別為a+3和4﹣2a，∴a+3+4﹣2a＝0，解得：a＝7，則a+3＝10，4﹣2a＝﹣10，故這個正數(shù)是100．故選：D．【點睛】此題主要考查了平方根，正確把握平方根的定義是解題關(guān)鍵．2．（3分）（2020春?梁溪區(qū)期中）在以下現(xiàn)象中，屬于平移的是（）①在蕩秋千的小朋友的運動；②坐觀光電梯上升的過程；③鐘面上秒針的運動；④生產(chǎn)過程中傳送帶上的電視機(jī)的移動過程．A．①② B．②④ C．②③ D．③④【分析】判斷生活中的現(xiàn)象，是否是平移，要根據(jù)平移的定義，進(jìn)行判斷，圖形平移前后的形狀和大小沒有變化，只是位置發(fā)生變化．【解答】解：①在蕩秋千的小朋友，是旋轉(zhuǎn)；②坐觀光電梯上升的過程，是平移；③鐘面上秒針的運動，是旋轉(zhuǎn)；④生產(chǎn)過程中傳送帶上的電視機(jī)的移動過程，是平移，故選：B．【點睛】本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)而誤選．3．（3分）（2020秋?岐山縣期中）在實數(shù)，227，7，π3，0.1010010001，36，A．1 B．2 C．3 D．4【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．【解答】解：2270.1010010001是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；36=6無理數(shù)有，7，π3，3故選：C．【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．4．（3分）（2020秋?平陰縣期中）如圖，小手蓋住的點的坐標(biāo)可能為（）A．（5，2） B．（﹣3，﹣3） C．（﹣6，4） D．（2，﹣5）【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征解答即可．【解答】解：由圖得點位于第四象限，故選：D．【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．5．（3分）（2020春?潮安區(qū)期中）如果2?1是a的相反數(shù)，那么aA．1?2 B．1+2 C．?2【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得答案．【解答】解：2?1是a的相反數(shù)，那么a的值是1?故選：A．【點睛】本題考查了實數(shù)的性質(zhì)，在一個數(shù)的前面加上負(fù)號就是這個數(shù)的相反數(shù)．6．（3分）（2020秋?南崗區(qū)校級期中）如圖，直線AB、CD相交于點O，∠AOC＝40°，OE平分∠AOD，則∠EOD＝（）A．55° B．60° C．65° D．70°【分析】先根據(jù)∠AOC＝40°，∠AOD與∠AOC是鄰補(bǔ)角求出∠AOD的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求∠EOD的度數(shù)．【解答】解：∵∠AOC＝40°，∴∠AOD＝180°﹣∠AOC＝140°．∵OE平分∠AOD，∴∠EOD=12∠故選：D．【點睛】本題考查了角平分線，鄰補(bǔ)角．解題的關(guān)鍵是掌握角平分線的定義．鄰補(bǔ)角的性質(zhì)：鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，即和為180°．7．（3分）（2020春?惠城區(qū)期中）如圖，給出下列條件，①∠1＝∠3；②∠2＝∠4；③∠B＝∠DCE；④∠D＝∠DCE．其中能推出AD∥BC的條件為（）A．②③④ B．②④ C．②③ D．①④【分析】利用平行線的判定方法判斷即可得到正確的選項．【解答】解：①∵∠1＝∠3，∴AB∥DC，本選項不符合題意；②∵∠2＝∠4，∴AD∥CB，本選項符合題意；③∵∠B＝∠DCE，∴AB∥CD，本選項不符合題意；④∵∠D＝∠DCE，∴AD∥BC，本選項符合題意，則符合題意的選項為②④．故選：B．【點睛】此題考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定方法是解本題的關(guān)鍵．8．（3分）（2020秋?南崗區(qū)期中）下列說法正確的是（）①在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；②在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線平行；③P是直線a外一點，A、B、C分別是直線a上的三點，PA＝1，PB＝2，PC＝3，則點P到直線a的距離一定是1；④相等的角是對頂角；⑤同旁內(nèi)角互補(bǔ)．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【分析】根據(jù)平行的判定、垂直的判定、對頂角以及平行線的性質(zhì)判斷即可．【解答】解：①在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，是真命題；②在同一平面內(nèi)，過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，原命題是假命題；③P是直線a外一點，A、B、C分別是直線a上的三點，PA＝1，PB＝2，PC＝3，則點P到直線a的距離一定不大于1，原命題是假命題；④相等的角不一定是對頂角，原命題是假命題；⑤兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，原命題是假命題；故選：A．【點睛】此題考查了命題與定理，正確掌握平行的判定、垂直的判定、對頂角以及平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．9．（3分）（2020秋?開福區(qū)校級期中）如圖，將長方形紙片ABCD沿EF折疊后，點C，D分別落在點C′，D′處，若∠AFE＝68°，則∠C′EF等于（）A．68° B．80° C．40° D．55°【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，可以得到∠CEF的度數(shù)，然后根據(jù)折疊的性質(zhì)，即可得到∠C′EF的度數(shù)，本題得以解決．【解答】解：∵∠AFE＝68°，AD∥BC，∴∠AFE＝∠CEF＝68°，由折疊的性質(zhì)可得，∠CEF＝∠C′EF，∴∠C′EF＝68°，故選：A．【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．10．（3分）（2020秋?阜南縣期中）如圖，一個粒子在第一象限和x，y軸的正半軸上運動，在第一秒內(nèi)，它從原點運動到（0，1），接著它按圖所示在x軸、y軸的平行方向來回運動，（即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→（2，0）→…），且每秒運動一個單位長度，那么2020秒時，這個粒子所處位置為（）A．（4，44） B．（5，44） C．（44，4） D．（44，5）【分析】該題顯然是數(shù)列問題．設(shè)粒子運動到A1，A2，…An時所用的時間分別為a1，a2，…an，則a1＝2，a2＝6，a3＝12，a4＝20，…，由an﹣an﹣1＝2n，則a2﹣a1＝2×2，a3﹣a2＝2×3，a4﹣a3＝2×4，…，an﹣an﹣1＝2n，以上相加得到an﹣a1的值，進(jìn)而求得an來解．【解答】解：由題意，設(shè)粒子運動到A1，A2，…，An時所用的間分別為a1，a2，…，an，則a1＝2，a2＝6，a3＝12，a4＝20，…，an﹣an﹣1＝2n，a2﹣a1＝2×2，a3﹣a2＝2×3，a4﹣a3＝2×4，…，an﹣an﹣1＝2n，相加得：an﹣a1＝2（2+3+4+…+n）＝n2+n﹣2，∴an＝n（n+1）．∵44×45＝1980，故運動了1980秒時它到點A44（44，44）；又由運動規(guī)律知：A1，A2，…，An中，奇數(shù)點處向下運動，偶數(shù)點處向左運動．故達(dá)到A44（44，44）時向左運動40秒到達(dá)點（4，44），即運動了2020秒．所求點應(yīng)為（4，44）．故選：A．【點睛】考查了規(guī)律型：點的坐標(biāo)，分析粒子在第一象限的運動規(guī)律得到數(shù)列{an}通項的遞推關(guān)系式an﹣an﹣1＝2n是本題的突破口，對運動規(guī)律的探索知：A1，A2，…An中，奇數(shù)點處向下運動，偶數(shù)點處向左運動是解題的關(guān)鍵．二．填空題（共7小題，滿分28分，每小題4分）11．（4分）（2020秋?宜陽縣期中）計算9?3?8【分析】直接利用立方根的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)分別化簡得出答案．【解答】解：原式＝3﹣（﹣2）＝3+2＝5．故答案為：5．【點睛】此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．12．（4分）（2020春?長葛市期中）若利用計算器求得6.619=2.573，66.19=8.136，則根據(jù)此值估計6619的算術(shù)平方根是【分析】被開方數(shù)每擴(kuò)大為原來的100倍，其算術(shù)平方根相應(yīng)的擴(kuò)大為原來的10倍，據(jù)此依據(jù)6619=81.36【解答】解：被開方數(shù)每擴(kuò)大為原來的100倍，其算術(shù)平方根相應(yīng)的擴(kuò)大為原來的10倍，∵66.19=8.136∴6619=81.36故答案為：81.36．【點睛】本題主要考查計算器﹣數(shù)的開方和數(shù)字的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是得出被開方數(shù)每擴(kuò)大為原來的100倍，其算術(shù)平方根相應(yīng)的擴(kuò)大為原來的10倍的規(guī)律．13．（4分）（2020秋?即墨區(qū)校級期中）已知點P在第三象限，且點P到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為2，那么點P的坐標(biāo)為（﹣2，﹣3）．【分析】根據(jù)第三象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都是負(fù)數(shù)，點到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對值解答．【解答】解：∵點P（x，y）在第三象限，且點P到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為2，∴x＝﹣2，y＝﹣3，∴點P的坐標(biāo)是（﹣2，﹣3）．故答案為：（﹣2，﹣3）．【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)，熟記點到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對值是解題的關(guān)鍵．14．（4分）（2020秋?灤州市期中）已知x為整數(shù)，且x＜19?1＜x+1，則x的值為【分析】根據(jù)題意首先求出x的取值范圍，再利用估計無理數(shù)的方法得出x的取值范圍，進(jìn)而得出答案．【解答】解：∵x＜19?1＜∴19?2＜x＜∵4＜19∴3＜19?1＜4，2∴x＝3．故答案為：3．【點睛】此題主要考查了估計無理數(shù)的方法以及解不等式，根據(jù)題意得出19的取值范圍是解題關(guān)鍵．15．（4分）已知A（1，0），B（0，2），點P在x軸上，且△PAB面積是5，則點P的坐標(biāo)是（﹣4，0）或（6，0）．【分析】根據(jù)B點的坐標(biāo)可知AP邊上的高為2，而△PAB的面積為5，點P在x軸上，說明AP＝5，已知點A的坐標(biāo)，可求P點坐標(biāo)．【解答】解：∵A（1，0），B（0，2），點P在x軸上，∴AP邊上的高為2，又∵△PAB的面積為5，∴AP＝5，而點P可能在點A（1，0）的左邊或者右邊，∴P（﹣4，0）或（6，0）．故答案為（﹣4，0）或（6，0）．【點睛】本題考查了坐標(biāo)和圖形性質(zhì)以及三角形的面積，根據(jù)面積求得AP的長是解題的關(guān)鍵．16．（4分）（2020春?揭東區(qū)期中）如圖將直角三角形ABC沿AB方向平移AD距離得到△DEF，已知∠ABC＝90°，BE＝5，EF＝8，CG＝3，則圖中陰影部分的面積為652【分析】利用平移的性質(zhì)得到S△ABC＝S△DEF，BC＝EF＝8，則GB＝5，然后利用S陰影部分＝S梯形BEFG進(jìn)行計算．【解答】解：∵直角三角形ABC沿AB方向平移AD距離得到△DEF，∴S△ABC＝S△DEF，BC＝EF＝8，∴GB＝BC﹣CG＝8﹣3＝5，∵S陰影部分+S△DBG＝S△BDG+S梯形BEFG，∴S陰影部分＝S梯形BEFG=12×故答案為652【點睛】本題考查了平移的性質(zhì)：把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應(yīng)點．連接各組對應(yīng)點的線段平行（或共線）且相等．17．（4分）（2020春?高新區(qū)期中）如圖，若AB∥CD，BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，∠BED＝90°，則∠BFD＝45°．【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)，可以求得∠BFD的度數(shù)，本題得以解決．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠ABE＝∠4，∠1＝∠2，∵∠BED＝90°，∠BED＝∠4+∠EDC，∴∠ABE+∠EDC＝90°，∵BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，∴∠1+∠3＝45°，∵∠5＝∠2+∠3，∴∠5＝∠1+∠3＝45°，即∠BFD＝45°，故答案為：45°．【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．三．解答題（共8小題，滿分62分）18．（6分）（2020春?涼州區(qū)校級期中）（1）計算：（﹣2）2×14+（2）解方程：3（x﹣2）2＝27．【分析】（1）直接利用立方根的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)分別化簡得出答案；（2）直接利用平方根的定義化簡得出答案．【解答】解：（1）原式=4×=2?2?2=?2（2）（x﹣2）2＝9，x﹣2＝3或x﹣2＝﹣3，解得：x＝5或x＝﹣1．【點睛】此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．19．（6分）（2020春?潮安區(qū)期中）如圖，AB∥CD，BE平分∠ABC，∠DCB＝140°，求∠ABD和∠EDC的度數(shù)．【分析】根據(jù)平行線性質(zhì)求出∠ABC，求出∠CBD和∠ABD，根據(jù)平行線性質(zhì)求出∠CDB，即可求出答案．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠C+∠ABC＝180°，∵∠C＝140°，∴∠ABC＝40°，又∵BE平分∠ABC，∴∠ABD＝∠EBC＝20°，又∵AB∥CD，∴∠BDC＝∠ABD＝20°，∴∠EDC＝180°﹣∠BDC＝160°．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和角平分線定義的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力和計算能力．20．（6分）（2020春?潮安區(qū)期中）有一個邊長為9cm的正方形和一個長為24cm、寬為6cm的長方形，要作一個面積為這兩個圖形的面積之和的正方形，問邊長應(yīng)為多少厘米？【分析】利用已知得出新正方形的面積，進(jìn)而求出其邊長．【解答】解：設(shè)正方形的邊長為x厘米．依題意得：x2＝9×9+24×6，即x2＝225，∴x＝15．答：正方形的邊長為15厘米．【點睛】此題主要考查了算術(shù)平方根的定義，求的這個正方形的面積是解題的關(guān)鍵．21．（8分）（2020春?潮安區(qū)期中）完成下面的證明過程：如圖所示，直線AD與AB，CD分別相交于點A，D，與EC，BF分別相交于點H，G，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C．求證：∠A＝∠D．證明：∵∠1＝∠2，（已知）∠2＝∠AGB（對頂角相等）∴∠1＝∠AGB（等量代換）∴EC∥BF（同位角相等，兩直線平行）∴∠B＝∠AEC（兩直線平行，同位角相等）又∵∠B＝∠C（已知）∴∠AEC＝∠C（等量代換）∴AB∥CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）∴∠A＝∠D（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）【分析】求出∠1＝∠AGB，根據(jù)平行線的判定得出EC∥BF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠B＝∠AEC，求出∠AEC＝∠C，根據(jù)平行線的判定得出AB∥CD即可．【解答】證明：∵∠1＝∠2，（已知）∠2＝∠AGB（對頂角相等）∴∠1＝∠AGB（等量代換），∴EC∥BF（同位角相等，兩直線平行）∴∠B＝∠AEC（兩直線平行，同位角相等），又∵∠B＝∠C（已知）∴∠AEC＝∠C（等量代換）∴AB∥CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），∴∠A＝∠D（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），故答案為：對頂角相等，∠AGB，等量代換，同位角相等，兩直線平行，兩直線平行，同位角相等，∠C，等量代換，AB∥CD，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，兩直線平行，內(nèi)錯角相等．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能綜合運用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．22．（8分）（2020春?新余期中）如圖，已知：AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E＝∠1．求證：AD平分∠BAC．【分析】根據(jù)垂直可得∠ADC＝∠EGC＝90°，根據(jù)同位角相等兩直線平行可得AD∥EG，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠1＝∠2，∠E＝∠3，再利用等量代換可得∠2＝∠3，進(jìn)而得到AD平分∠BAC．【解答】證明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，（已知）∴∠ADC＝∠EGC＝90°，∴AD∥EG，（同位角相等，兩直線平行）．∴∠1＝∠2，（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．∠E＝∠3（兩直線平行，同位角相等）又∵∠E＝∠1（已知）∴∠2＝∠3，（等量代換）．∴AD平分∠BAC．（角平分線的定義）【點睛】本題考查的是平行線的判定與性質(zhì)，用到的知識點為：同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等，同位角相等．23．（8分）（2020春?靖遠(yuǎn)縣期中）如圖，三角形ABO中，A（﹣2，﹣3）、B（2，﹣1），三角形A′B′O′是三角形ABO平移之后得到的圖形，并且O的對應(yīng)點O′的坐標(biāo)為（4，3）．（1）求三角形ABO的面積；（2）作出三角形ABO平移之后的圖形三角形A′B′O′，并寫出A′、B′兩點的坐標(biāo)分別為A′（2，0），B′（6，2）；（3）P（x，y）為三角形ABO中任意一點，則平移后對應(yīng)點P′的坐標(biāo)為（x+4，y+3）．【分析】（1）利用割補(bǔ)法求解可得；（2）由點O及其對應(yīng)點O′的坐標(biāo)得出平移的方向和距離，據(jù)此得出點A和點B的對應(yīng)點，順次連接可得；（3）由平移的方向和距離可得答案．【解答】解：（1）S△ABO＝4×3?12×2×3?（2）如圖所示三角形A′B′O′為所求，點A′（2，0），點B′（6，2），故答案為：（2，0），（6，2）．（3）點P′的坐標(biāo)為（x+4，y+3）．故答案為：（x+4，y+3）．【點睛】本題主要考查作圖﹣平移變換，解題的關(guān)鍵是根據(jù)平移變換的定義和性質(zhì)得出變換后的對應(yīng)點及割補(bǔ)法求面積．24．（10分）（2020春?馬龍縣校級期中）如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三點，其中a、b、c滿足關(guān)系式|a?2|+(b?3（1）求a、b、c的值；（2）如果在第二象限內(nèi)有一點P（m，12），請用含m的式子表示四邊形ABOP（3）在（2）的條件下，是否存