浙江省慈吉中學2022學年九年級上學期階段性測試數(shù)學試卷

2022學年第一學期九年級數(shù)學階段性測試卷（）一、選擇題（每小題3分，共36分）1、如果，那么等于（▲）（A）（B）（C）（D）2、反比例函數(shù)的圖象在（▲）（A）第一、三象限B）第二、四象限（C）第一、二象限（D）第三、四象限3、把二次函數(shù)的圖象先向右平移1個單位，再向上平移2個單位后得到一個新圖象，則新圖象所表示的二次函數(shù)的解析式是（▲）（A）（B）（C）（D）4、如圖，將半徑為的圓形紙片折疊后，圓弧恰好經(jīng)過圓心，則折痕的長為（▲）（A）（B）（C） （D）5、拋物線y=-x2+bx+c的部分圖象如圖所示，若y>0，則x的取值范圍是（▲）（A）–4<x<1（B）–3<x<1（C）x<–4或x>1（D）x<–3或x>1（第（第5題）CBA（第8題）O（第4題）（第6題）6、如圖，ΔABC中DE是ΔABC的中位線，則ΔADE與四邊形BDEC的面積之比是（▲）（A）1∶5 （B）1∶4 （C）1∶3 （D）1∶27、已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過（3，0）和（9，0），則下面的判斷中，錯誤的是（▲）（A）拋物線的對稱軸是直線x=6（B）給出的條件不能確定頂點的坐標（C）給出的條件不能確定拋物線開口向上還是向下（D）拋物線的頂點在第一象限8、如圖，在平面直角坐標系中，已知一圓弧過小正方形網(wǎng)格的格點，已知點的坐標是，則該圓弧所在圓的圓心坐標是（▲）（A）（–1，0）（B）（0，0）（C）（–1，–1）（D）（0，–1）9、如圖，已知O是四邊形ABCD內一點，，，則的大小是（▲）（A）70° （B）110° （C）140° （D）150°10、如圖，路燈距地面8米，身高1.6米的小明從距離燈的底部（點O）20米的點A處，沿OA所在的直線行走14米到點B（A）變短3.5米（B）變長1.5米（C）變長3.5米（DOOBNAM（第9題）（第10題）（第11題）（第12題）11、如圖所示，AB是⊙O的直徑，，AE與BD交于點C，則圖中（不再添加字母與線段）與∠BCE相等的角有（▲）（A）2個（B）3個（C）4個（D）5個12、如圖，等腰△ABC中，底邊，，的平分線交AC于D，的平分線交BD于E，設，則（▲）（A） （B）（C） （D）二、填空題（每小題3分，共18分）13、已知圓錐的底面半徑為2cm，母線長為5cm，則圓錐的側面積是▲cm2.第16題BAC14、在△ABC的三個頂點A（2，–3），B（–4，–3），C（3，–2），中，可能在反比例函數(shù)的圖象上的點是▲第16題BAC15、二次函數(shù)的最小值是▲16、如圖，網(wǎng)格的小正方形的邊長均為1，小正方形的頂點叫做格點．的三個頂點都在格點上，那么的外接圓半徑是▲（第17題）17、如圖，是線段的黃金分割點，且，設以為一邊的正方形的面積為，以和為邊的矩形的面積為，則與的大小關系是▲．（第17題）18、如圖，在⊿內畫有邊長依次為，，的三個正方形，則，，之間的關系是▲。2022學年第一學期九年級三校數(shù)學階段性測試答題卷題號1題號123456789101112答案二、填空題（每小題3分，共18分）13、14、15、16、17、18、三、解答題（共66分）19（本題滿分8分）、如圖所示是5×5的正方形網(wǎng)格，△ABC的頂點在正方形網(wǎng)格的頂點上，請在5×5的正方形網(wǎng)格上畫出三角形，使所畫的三角形和△ABC相似但不全等，且所畫的三角形的頂點在正方形網(wǎng)格的頂點上．（要求：畫出三個三角形，其中①至少有一個相似比為無理數(shù)；②有一個面積最大的）20（本題滿分8分）、如圖，⊙O的直徑，是⊙O的弦，，垂足為，若OM︰OC=3︰5，求的長．（20題圖）（20題圖）（第21題）21（本題滿分8分）、如圖，拋物線與由相（第21題）交于點A、B，且過點C(5，4)．(1)求的值和該拋物線頂點P的坐標。(2)請你設計一種平移的方法，使平移后拋物線的頂點落在第二象限，并寫出平移后拋物線的解析式。(1)若過A的直線與弦CD(不含端點)相交于點E，與⊙O相交于點F，求證：AE?AF＝AH?AB；(2)若過A的直線與直線CD（在圓外部分）相交于點P，與⊙O相交于點Q，在圖2中根據(jù)題意畫出圖象并判斷AP?AQ＝AH?AB是否成立，請證明你的結論．23、（本題滿分10分）正方形邊長為4，、分別是、上的兩個動點，當點在上運動時，保持和垂直，（1）證明：；（2）設，梯形的面積為，求與之間的函數(shù)關系式；當點運動到什么位置時，四邊形面積最大，并求出最大面積；（3）在（2）的情形下，問是否成立，為什么？24（本題滿分10分）、如圖，已知：一次函數(shù)：的圖像與反比例函數(shù)：的圖像分別交于A、B兩點，點M是一次函數(shù)圖像在第一象限部分上的任意一點，過M分別向x軸、y軸作垂線，垂足分別為M1、M2，設矩形MM1OM2的面積為S1；點N為反比例函數(shù)圖像上任意一點，過N分別向x軸、y軸作垂線，垂足分別為N1、N2，設矩形NN1ON2的面積為S2；（2）觀察圖形，通過確定x的取值，試比較S1、S2的大小．已知為線段上的動點，點在射線上，且滿足（如圖1所示）．（1）當，且點與點重合時（如圖2所示），求線段的長；（2）當，且點在線段的延長線上時（如圖3所示），求證：；（3）在圖1中，聯(lián)結．當，且點在線段上時，設點之間的距離為，，其中表示的面積，表示的面積，求關于的函數(shù)解析式，并直接寫出函數(shù)定義域參考答案：一、選擇題（每小題3分，共36分）：DAACBCDADABA二、填空題（每小題3分，共18分）13、；14、B；15、1；16、；17、；18、三、解答題（共66分）19、評分要求：（1）若最大的同時又是相似比為無理數(shù)的，也符合要求；（2）最大的一個畫正確2分，其余兩個各3分．20、解：∵直徑CD=10，∴OC=OD=OA=5，-----------------1分又∵OM︰OC=3︰5，∴OM=3，MC=2---------------4分∵AB⊥CD，∴----------------8分21、解：(1)把點C(5，4)代入拋物線y=ax2—5ax+4a得：25a一25a+4a=4，解得a=1．-----2分∴該二次函數(shù)的解析式為y=x2-5x+4．∴y=x2—5x+4=(x一)2-．∴頂點坐標為P(，一)．--------------------4分(2)(答案不唯一，合理即正確)如先向左平移3個單位，再向上平移4個單位．--6分得到的二次函數(shù)解析式為：y=(x—+3)2—+4=（x+）2+，即y=x2+x+2．---------8分22、解：證明：(1)連結FB∵AB是⊙O的直徑∴∠AFB＝90°-------------------2分又∵∠BAF＝∠HAE∴△AHE∽△AFB-----------------------2分∴AE?AF＝AH?AB-------------------1分(2)畫圖正確----------------------1分結論AP?AQ＝AH?AB成立------------1分證明正確--------------3分23、解：（1）在正方形中，，NDANDACDBM答案23題圖，．在中，，，．--------3分（2），，， 5分，當時，取最大值，最大值為10． 7分（3）成立-----------------------------8分因為，此時，所以，，-----------------------------10分24、解：(1)------------------2分=當時，-------------------------4分（2）∵由可得：∴------------------------6分通過觀察圖像可得：當時，當時，-----