2022屆安徽省全椒縣九年級中考一模數(shù)學(xué)試題

九年級中考一模數(shù)學(xué)試題一、單選題1．在

5，0、-3、-5

四個數(shù)中最小的數(shù)是（

）A．5 B．0 C．-3 D．-52．2022

年

1

月

4

日上午備受矚目的安徽

G3

銅陵長江公鐵大橋正式動工興建，新的一年開建的這座大橋總投資

87.8

億元，其中

87.8

億用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A．B．C．D．3．如圖是某一物體的三視圖，則此三視圖對應(yīng)的物體是（

）A．B．C．D．4．下列計算正確的是（

A．

）B．C．D．5．已知，則的值為（

）A．B．-3C．D．36．劉老師每天從家去學(xué)校上班行走的路程為

1200

米，某天他從家去學(xué)校上班時以每分鐘

40

米的速度行走了前半程，為了不遲到他加快了速度，以每分鐘

50

米的速度行走完了剩下的路程，那么劉老師距離學(xué)校的路程（米）與他行走的時間（分）（ ）之間的函數(shù)關(guān)系為（

）A．B．C．D．7．若、、

、是正整數(shù)，且， ，下列結(jié)論正確的是（

）A．B．C． D．8．如圖，在矩形點 ，則四邊形中， ，的周長為（

），以點 為圓心， 長為半徑畫弧，交邊 于A．79 B．86 C．82 D．929．如圖是建平同學(xué)收集到的四張“新基建”圖標卡片，這四張卡片除正面的圖標內(nèi)容外，其余完全相同，將卡片背面朝上，洗勻放好，從中隨機抽取一張（不放回），再從中隨機抽取一張，則抽到的兩張卡片恰好是“5G

基站建設(shè)”和“大數(shù)據(jù)中心”的概率是（

）A．B．C．D．10．正方形的邊長為

8，點 、 分別在邊 、 上，將正方形沿 折疊，使點 落在 處，點 落在 處，交于 ．下列結(jié)論不正確的是（

）A．當(dāng) 為中點時，則B．當(dāng)時，則C．連接，則上移動時，周長隨著位置變化而變化D．當(dāng) （點 不與 、 重合）在二、填空題11．計算：

．12．大自然是美的設(shè)計師，即使是一片小小的樹葉，也蘊含著“美學(xué)”，如圖，，這個比值介于整數(shù)

和之間，則

的值是

．13．如圖，內(nèi)接于．若，，，則的長是

．14．如圖， 是等腰直角三角形，每秒

3個單位長度的速度在射線 上運動．連接， 邊上高為

3．動點 從點，以 為直角邊向右作等腰開始出發(fā)，以，使，連接 ，設(shè)點 的運動時間為

秒．（1） 長度為

；（2）當(dāng)三、解答題，且時，則

的值為

．15．解不等式：．16．如圖， 在平面坐標內(nèi)，三個頂點的坐標分別為中，每個小正方形的邊長是

1個單位長度），，．（正方形網(wǎng)格（1）先將向下平移

5個單位長度，再向左平移

3

個單位長度得到，請畫出；（2）把繞點 順時針方向旋轉(zhuǎn)后得到，請畫出并直接寫出點 的坐標．17．為了豐富學(xué)生社會實踐活動，學(xué)校組織學(xué)生到紅色文化基地 和人工智能科技館 參觀學(xué)習(xí)．如圖，學(xué)校在點 處， 位于學(xué)校的東北方向， 位于學(xué)校南偏東 方向， 在 的南偏西方向的 處．求學(xué)校 和紅色文化基地 之間的距離．18．觀察下列等式：第

1

個等式：；第

2

個等式：；第

3

個等式：；第

4

個等式：．…請解答下列問題：按以上規(guī)律列出第

5

個等式：

；用含有

的代數(shù)式表示第

個等式：

；（

為正整數(shù)）（3）試比較代數(shù)式的值與 的大小關(guān)系．19．如圖，一次函數(shù)的圖象交反比例函數(shù)的圖象于點和點 ．（1）求，

的值；（2）根據(jù)圖象，寫出一次函數(shù)的值不小于反比例函數(shù)的值時

取值范圍．20．如圖，中兩條互相垂直的弦，交于點 ．（1）于點 ，，的半徑長為，求的長；（2）點 在 上，且 交 于點 ，求證： ．21．2021年

12

月

4

日是第八個國家憲法日，11月

29日至

12月

5

日是第四個“憲法宣傳周”，合肥某校主辦了以“學(xué)習(xí)法理，弘揚法治”為主題的大賽，全校

10000

名學(xué)生都參加了此次大賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績均不低于

50

分且沒有滿分，為了更好地了解本次大賽的成績分布情況，隨機抽取了其中

200

名學(xué)生的成績（成績

取整數(shù)，總分

100

分）進行分組，分別為 組： ；組： ； 組： ； 組： ； 組： ，并繪制了頻數(shù)分布直方圖．求出頻數(shù)分布直方圖中 的值；判斷這

200

名學(xué)生的成績的中位數(shù)落在哪一組（直接寫出結(jié)果）；根據(jù)上述信息，估計全校

10000

名學(xué)生中成績不低于

70

分的約有多少人．22．已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，且對稱軸為直線．（1）求的值；（2）當(dāng)時，求 的最大值；（3）平移拋物線，使其頂點始終在二次函數(shù)上，求平移后所得拋物線與 軸交點縱坐標的最小值．23．感知：數(shù)學(xué)課上，老師給出了一個模型：如圖

1，點 在直線 上，且，像這種一條直線上的三個頂點含有三個相等的角的模型我們把它稱為“一線三等角”模型．（1）如圖

2，中，，，直線經(jīng)過點 ，過 作于點 ，過 作于點 ．求證：中， 是 上一點，邊的距離；；（2）如圖

3，在，，，，求點 到（3）如圖

4，在中， 為邊上的一點， 為邊上的一點．若，，，求的值．答案解析部分【解析】【解答】解：∵正數(shù)>0>負數(shù)，∴較小的兩個數(shù)為：-3、-5，∵，∴ ，∴最小的數(shù)是-5．故答案為：D．【分析】根據(jù)正數(shù)大于零，零大于負數(shù)求解即可。【解析】【解答】解：1

億=10887.8

億用科學(xué)記數(shù)法表示為．故答案為：B．【分析】利用科學(xué)記數(shù)法的定義及書寫要求求解即可。【解析】【解答】解：B、從上面物體的三視圖看出這是一個圓柱體，故不符合題意；C、從俯視圖看出是一個底面直徑與長方體的寬相等的圓柱體，故不符合題意；D、從主視圖和左視圖可以看出這個幾何體是由上、

下兩部分組成的且寬相等，故不符合題意；故答案為：A．【分析】利用三視圖的定義求解即可。【解析】【解答】A. ，故A

不符合題意；B.，故

B

符合題意；C.，故

C

不符合題意；D.，故

D

不符合題意；故答案為：B．【分析】利用合并同類項、積的乘方、單項式乘多項式及平方差公式逐項判斷即可?！窘馕觥俊窘獯稹拷猓骸摺啵蚀鸢笧椋篋．【分析】先將代數(shù)式變形為，再將代入計算即可。【解析】【解答】解：∵以每分鐘

40米的速度行走了前半程，∴以每分鐘

40米的速度行走了

600

米，∴600÷40＝15（分），∴剩下路程所需時間為（t﹣15）分，∴1200﹣y＝600+50（t﹣15），整理得

y＝﹣50t+1350，故答案為：A．【分析】有題意可得前半程所需時間為

15

分鐘，則剩下路程所需時間為（t﹣15）分，再由

1200﹣y＝600+50（t﹣15），可求出函數(shù)關(guān)系式?！窘馕觥俊窘獯稹拷猓篈、，，即，故該選項不符合題意；B、，，即，故該選項不符合題意；C、由可得①，②，①+②得，故該選項符合題意；D、由

C

選項可知，且

、

、

是正整數(shù)，，即，故該選項不符合題意；故答案為：C．【分析】根據(jù)兩個等式逐項進行分析?！窘馕觥俊窘獯稹拷猓哼B接

BE，如圖，由題意知，BE=BC=25，四邊形

ABCD是矩形，，AB=DC=24，

AD=BC=25，在中，，，在中，，四邊形的周長=AB+BC+AE+CE=24+25+7+30=86．故答案為：B．【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)和勾股定理求出

AE、CE

即可?！窘馕觥俊窘獯稹拷猓?G

基站建設(shè)、工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)、大數(shù)據(jù)中心、人工智能分別用

A、B、C、D

表示，畫樹狀圖如下，這個實驗一共有

12種等可能結(jié)果，其中滿足條件的占

2種，故概率

P=，故答案為：C．【分析】利用樹狀圖即可求出抽到的兩張卡片恰好是“5G

基站建設(shè)”和“大數(shù)據(jù)中心”的概率?！窘馕觥?，【解答】∵ 為 中點，正方形 的邊長為

8，∴，，．∵將正方形沿折疊，∴設(shè)，則．∵在中，，∴∴，，解得，，∴，選項

A

不符合題意；當(dāng)時，假設(shè)，，，則．∵，∴，解得，∴，，B

不符合題意；如圖，過點

E

作

EM⊥BC，垂足為

M，連接

A'A

交

EM，EF

于點

N，Q，∴EM∥CD，EM=CD=AD，∴∠AEN=∠D=90°，由翻折可知：EF

垂直平分

AA′，∴∠AQE=90°，∴∠EAN+∠ANE=∠QEN+∠ANE=90°，∴∠EAN=∠QEN，在△AA'D

和△EFM

中，∴，則可得，C

不符合題意；如圖，過點 作，垂足為 ，連接 ， ，則．∵將正方形沿折疊，∴，，∴，．∵，∴，∴，∴，∴，．∵，∴．在與中，，∴，∴∴，周長．D

是不正確的，符合題意．故答案為：

D．【分析】A、當(dāng) 為中點，設(shè)，則，根據(jù)勾股定理列出方程求解，可得

A

正確；B、當(dāng)時，假設(shè) ， ， ，根據(jù)，可得

B

正確；C、過點

E

作

EM⊥BC，垂足為

M，連，可求得a，再求出，可得

C

正確；D、過點 作，證明，可得，接

A'A

交

EM，EF

于點

N，Q，證明，垂足為 ，連接 ，，再證，可得，由此證得的周長，可得出

D不正確?！窘馕觥俊窘獯稹拷猓?==4+1=5故答案為：5．【分析】按照實數(shù)的遠算法則和

0

指數(shù)冪的性質(zhì)進行計算即可?！窘馕觥俊窘獯稹拷猓骸撸?，∴，∵這個比值介于整數(shù)

n

和

n+1

之間，∴n=0，故答案為：0．【分析】由根據(jù)不等式的性質(zhì)可得，即可得出

n

的值?！窘馕觥俊窘獯稹拷猓哼B接

OA，OB故答案為：．【分析】連接

OA，OB，根據(jù)圓心角、弧的關(guān)系和圓周角定理求出，根據(jù)弧長公式進行計算即可?！窘馕觥俊窘獯稹浚?）∵△ABC

是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AB

邊上高為

3，∴AB=3×2=6，故答案為：6；（2）∵△ABC

是等腰直角三角形，∠ACB=90°，∴AC=BC，∵∠PCD=90°，△DCP

為等腰直角三角形，∴CP=CD，∴∠ACP+∠PCB=90°，∠PCB+∠BCD=90°，∴∠ACP=∠BCD，在△ACP

與△CBD

中，，∴△ACP≌△CBD（SAS），∴AP=BD，當(dāng)

BP：BD=1：2

時，當(dāng)t＞2

時，，解得：t=4，故答案為：4．【分析】（1）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得

AB；（2）根據(jù)等要三角形的性質(zhì)證明△ACP≌△CBD（SAS），可得

AP=BD，則當(dāng)

BP：BD=1：2

時，當(dāng)

t＞2時， ，解得t.【解析】【分析】按照一元一次不等式解法進行求解。【解析】【分析】（1）根據(jù)平移的性質(zhì)畫出圖形即可；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出圖形即可，容易得出點 的坐標．【解析】【分析】

過 作于 ．在 中證得 ，設(shè)，

利用三角函數(shù)表示出

CD，由

AD+CD=AC列出方程求解。，在中，【解析】【解答】(1)從等式可以得出：從分子為

2，分母從

2

開始，連續(xù)偶數(shù)的乘積，可以拆成，分子是

1，分母是以這兩個偶數(shù)為分母的差，所以．故答案為：．(2)從等式可以得出：從分子為

2，分母從

2

開始，連續(xù)偶數(shù)的乘積，可以拆成，分子是

1，分母是以這兩個偶數(shù)為分母的差，所以．故答案為：．【分析】（1）由題目提供的等式找出規(guī)律可得第

5

的等式是；（2）根據(jù)所找出的規(guī)律可得第

n

個等式是；（3）分別將數(shù)據(jù)代入，然后利用（2）寫成加減的形式，相互抵消即可。，

的值；的值不小于反比【解析】【分析】（1）將點 代入一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式即可求出（2）將一次函數(shù)