2022年廣西壯族自治區(qū)梧州市八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、單選題三角形的內(nèi)角和等于（

）B．C．D．當(dāng) 時(shí)，函數(shù) 的值等于（

）B．C． D．在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn) 向左平移

1個(gè)單位后所得的點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）B． C． D．下列四個(gè)圖案分別是四屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)，其中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的共有（

）A．1

個(gè) B．2

個(gè) C．3

個(gè)下列給出的簡(jiǎn)記中，不．能．判定兩個(gè)三角形全等的是（

）B． C．已知一次函數(shù) 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) ，則

k

的值是（

）A．1 B．0 C．D．4

個(gè)D．D．4已知一個(gè)三角形有兩邊長(zhǎng)分別為

3和

9，則它的第三邊長(zhǎng)可能是（

）A．4 B．5 C．6 D．7到△ABC

的三邊距離相等的點(diǎn)是△ABC

的（

）A．三邊中線(xiàn)的交點(diǎn) B．三條角平分線(xiàn)的交點(diǎn)C．三邊上高的交點(diǎn) D．三邊垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)9．如圖，在

ABC

中，AB＝AC，AD⊥BC

于點(diǎn)

D，則下列結(jié)論，一定成立的是（

）A．BD＝ADB．∠B＝∠CC．AD＝CDD．∠BAD＝∠ACD10．在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)與

y

軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（

）A．B．C．D．11．一次函數(shù)，當(dāng)系數(shù)時(shí)，其圖象大致是（

）A．B．C．D．12．如圖，在等腰直角三角形中，，點(diǎn)

B

在直線(xiàn)

l

上，過(guò)

A

作；② 與于

D，過(guò)

C

作于

E．下列給出四個(gè)結(jié)論：①互余；③．其中正確結(jié)論的序號(hào)是（

）A．①②二、填空題B．①③C．②③D．①②③請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)在第二象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)：

（只寫(xiě)一個(gè)）.函數(shù)

y= 中自變量x

的取值范圍是

．如圖，已知 是等邊三角形，則它的外角

．16．已知一次函數(shù)（k?b

為常數(shù)，且）的圖象如下圖所示，則關(guān)于

x

的方程的解是

．17．已知：如圖，四邊形中，與相交于點(diǎn)

O，則圖中全等的三角形共有

對(duì)．18．如圖，將長(zhǎng)方形紙片

ABCD

沿

AE折疊，使點(diǎn)

D

落在

BC邊上的

F

處，如果∠AEF

＝75°，那么∠BAF

＝

°.三、解答題19．如圖，已知是的角平分線(xiàn)，．求證：．20．已知直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，兩點(diǎn)，求這條直線(xiàn)的表達(dá)式.21．我國(guó)的 網(wǎng)絡(luò)已拉開(kāi)序幕，某通訊工程隊(duì)準(zhǔn)備在一段筆直的高速公路

l

上修建一個(gè) 信號(hào)基站，以服務(wù)高速公路旁的

A?B

兩個(gè)工業(yè)園區(qū)（如圖所示），要求該基站到

A?B

兩個(gè)工業(yè)園區(qū)的距離相等，請(qǐng)運(yùn)用學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)如識(shí)，通過(guò)作圖，確定該基站修建的位置（不寫(xiě)作法，但要保留作圖痕跡）．22．在平面直角坐標(biāo)系中，已知的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是.請(qǐng)?jiān)谒o的坐標(biāo)系中畫(huà)出 ；畫(huà)出 關(guān)于

y

軸對(duì)稱(chēng)的 （其中 ? ? 分別是

A?B?C

的對(duì)應(yīng)點(diǎn)）.23．已知：如圖，在△ABC

中，AB＝AC，BD、CE

是高.求證：BD＝CE.24．已知：如圖，在

ABC

中，AB＝AC，AB的垂直平分線(xiàn)

DE

交

AC于點(diǎn)

D，交

AB于點(diǎn)

E，∠C＝75°.求∠A

的度數(shù)；求∠CBD

的度數(shù).25．已知：如圖，正比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)，且一次函數(shù)的圖象與

軸交于點(diǎn).求點(diǎn) 的坐標(biāo)；求 的面積.26．就目前情況，新冠肺炎疫情防控一點(diǎn)也不能放松，“戴口罩?勤洗手?少聚會(huì)”仍是疫情防控的有效措施．為保證防疫口罩供應(yīng)，某醫(yī)藥公司保持每月生產(chǎn)甲?乙兩種型號(hào)的防疫口罩共

20

萬(wàn)只，且所有口罩當(dāng)月全部售出，其中成本?售價(jià)如下表：口罩型號(hào)甲乙成本（元/只）13售價(jià)（元/只）1.56該公司去年十二月份的口罩銷(xiāo)售總收入為

39

萬(wàn)元，求該月公司生產(chǎn)甲?乙兩種型號(hào)的口罩分別是多少萬(wàn)只?設(shè)該公司每個(gè)月生產(chǎn)甲種型號(hào)口罩

a

萬(wàn)只，月利潤(rùn)為

w

萬(wàn)元，求

w

與

a

的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)自變量的取值范圍）；如果公司在今年一月份投入口罩生產(chǎn)的總成本不超過(guò)

28

萬(wàn)元，應(yīng)怎樣安排甲?乙兩種型號(hào)防疫口罩的產(chǎn)量，可使本月公司所獲利潤(rùn)最大?并求出最大利潤(rùn)．答案解析部分【解析】【解答】∵三角形的內(nèi)角和等于

180°，故答案為：C．【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可作答.【解析】【解答】解：把 代入，得，故答案為：A.【分析】將 代入 中求出

y值.【解析】【解答】解：把點(diǎn)

（2，-1）向左平移

1個(gè)單位，即橫坐標(biāo)減一，縱坐標(biāo)保持不變，故把點(diǎn)向左平移

1

個(gè)單位后所得的點(diǎn)的坐標(biāo)是 .故答案為：C.【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)平移規(guī)律：左右平移，橫坐標(biāo)左加右減，縱坐標(biāo)不變；上下平移，縱坐標(biāo)上加下減，橫坐標(biāo)坐標(biāo)不變，據(jù)此解答即可.【解析】【解答】觀察圖片可知，第二個(gè)圖片和第四個(gè)圖片是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故答案為：B．【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形特點(diǎn)分別分析判斷，軸對(duì)稱(chēng)圖形沿一條軸折疊

180°，被折疊兩部分能完全重合，關(guān)鍵是找到對(duì)稱(chēng)軸?！窘馕觥俊窘獯稹?，等，，能判定兩個(gè)三角形全等，不能判定兩個(gè)三角形全故答案為：B．【分析】三角形全等的判定定理有：邊角邊、角角邊、角邊角和邊邊邊定理，逐項(xiàng)分析即可判斷.【解析】【解答】把點(diǎn)（5，2）代入一次函數(shù)

y=kx﹣3得

2=k×5-3，解得k=1，故答案為：A.【分析】把點(diǎn)（5，2）代入一次函數(shù)

y=kx﹣3

式即可求出

k

值.【解析】【解答】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，設(shè)第三邊的長(zhǎng)為

x，∵三角形兩邊的長(zhǎng)分別是

3和

9，∴9-3＜x＜9+3，即

6＜x＜12．則它的第三邊長(zhǎng)可能是

7故答案為：D．【分析】根據(jù)三角形三邊的關(guān)系，即兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，先求出第三邊長(zhǎng)的范圍，然后判斷即可.【解析】【解答】解：設(shè)這個(gè)點(diǎn)為點(diǎn)

P，∵點(diǎn)

P

到

AB、AC兩邊的距離相等，∴點(diǎn)

P

在∠BAC

的平分線(xiàn)上，同理可得點(diǎn)

P

在∠ABC、∠ACB

的平分線(xiàn)上，∴點(diǎn)

P

為三個(gè)內(nèi)角的角平分線(xiàn)的交點(diǎn)，故答案為：B．【分析】先求出點(diǎn)

P

在∠BAC

的平分線(xiàn)上，再求出點(diǎn)

P

為三個(gè)內(nèi)角的角平分線(xiàn)的交點(diǎn)，即可作答。【解析】【解答】解：∵ ，∴ ，在 與 中，，∴∴ ，，，，故答案為：B.【分析】根據(jù)

HL

證明，利用全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可.【解析】【解答】由題意可知：令即 ，∴直線(xiàn) 與

y

軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為故答案為：C．中

x=0，，【分析】令

x=0

代入函數(shù)式求出

x

值，則與

y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為可得.【解析】【解答】解：∵ ，∴y

隨

x

的增大而減小，且圖象與y軸的負(fù)半軸相交，∴圖象經(jīng)過(guò)二、三、四象限，故答案為：C.【分析】由于

y=kx+b

中，k＜0，圖象經(jīng)過(guò)二、四象限，b＜0，圖象一定交

y

軸的負(fù)半軸，據(jù)此判斷即可.【解析】【解答】證明：∵，，∴∠ADB=∠BEC=90°，∴∠BAD+∠ABD=90°，∠BCE+∠CBE=90°，∵ ，∴∠ABD+∠CBE=90°，∴∠BAD=∠CBE，∴∠BCE+∠BAD=90°，故②正確；∵∠BAD=∠CBE，∠ADB=∠BEC=90°，∴△ADB≌△BEC，∴ ，AD=BE，故①正確；DE=DB+BE=CE+AD，故③正確；故答案為：D．【分析】利用余角的性質(zhì)可對(duì)

②

作出判斷，利用角角邊定理證明△ADB≌△BEC，再由全等三角形的性質(zhì)可對(duì)①，結(jié)合線(xiàn)段的和差關(guān)系可對(duì)③作出判斷.【解析】【解答】解：（-1，1）為第二象限的點(diǎn)的坐標(biāo).故答案為：（-1，1）（答案不唯一）.【分析】第二象限的點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)為負(fù)、正，據(jù)此填空即可（答案不唯一）.【解析】【解答】函數(shù)

y= 中自變量

x

的取值范圍是

x≠0．故答案為：x≠0．【分析】分式有意義的條件是分母不等于

0，據(jù)此列式求解即可.【解析】【解答】∵是等邊三角形，∴∠A=∠B=∠ACB=60°，∵ 是 的外角，∴．故答案為：120．【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出∠A=∠B=∠ACB=60°，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出∠ACD=∠A+∠B=120°，即可得出答案.【解析】【解答】方程 的解就是一次函數(shù) 函數(shù)值為

0

時(shí)，自變量

x

的值，即一次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)，觀察圖象可知一次函數(shù)圖象與

x

軸交點(diǎn)坐標(biāo)是（3,0），故答案為：3．【分析】根據(jù)一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系得出方程

kx+b=0

的解就是一次函數(shù)

y=kx+b

與

x

軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)，觀察圖象可知一次函數(shù)圖象與x

軸交點(diǎn)坐標(biāo)是（3，0），即可得出方程

kx+b=0

的解為x=3.【解析】【解答】∵ ，∴∠ODC=∠OBA，∠DCO=∠BAO，∵ ，∴△ABO≌△CDO（ASA）∴DO=BO，AO=CO，∵∠DOA=∠BOC∴△AOD≌△COB（SAS）∴AD=BC∵AB=CD，BD=DB，∴△ADB≌△CBD(SSS)，∵AD=BC，AB=CD,AC=CA∴△ADC≌△CBA（SSS），所以共有四對(duì)△ABO≌△CDO，△AOD≌△COB，△ADB≌△CBD，△ADC≌△CBA．故答案為：4．【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理

SSS，SAS，AAS，ASA

進(jìn)行判斷即可.【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：∠AFE=∠D=90°，∠EAF=∠DAE，∠BAD=90°，∵∠AEF

＝75°，∴∠EAF=90°-∠AEF=15°，∴∠DAE=15°，∴∠DAF=∠DAE+∠EAF=30°，∴∠BAF=∠BAD-∠DAF=60°.故答案為：60.【分析】由折疊的性質(zhì)可得∠AFE=∠D=90°，∠EAF=∠DAE，∠BAD=90°，由直角三角形的性質(zhì)可得∠DAE=∠EAF=90°-∠AEF=15°，即得∠DAF=30°，利用∠BAF=∠BAD-∠DAF

即可求解.【解析】【分析】根據(jù)角平分線(xiàn)的定義得出∠ABD=∠CBD，再利用

SAS

即可證出△ABD≌△CBD.【解析】【分析】

將點(diǎn)（0，2）、（-1，3）分別代入

y=kx+b中求出

k、b值即可.【解析】【分析】根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，作出線(xiàn)段

AB

的垂直平分線(xiàn)，交直線(xiàn)l

于點(diǎn)

P，即可求解.【解析】【分析】（1）在坐標(biāo)系中描點(diǎn)、連線(xiàn)即可；（2）

根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)及方格紙的特點(diǎn)分別作點(diǎn)

A、B、C

關(guān)于y

軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)

A′、B′、C′，

然后順次連接即可.【解析】【分析】根據(jù)高線(xiàn)的定義可得∠ADB=∠AEC=90°