浙江省杭州市七校2022屆高三上學(xué)期期中聯(lián)考 數(shù)學(xué)文

2022學(xué)年第一學(xué)期期中杭州地區(qū)七校聯(lián)考試卷高三年級數(shù)學(xué)（文科）一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，把答案寫在答題卷中的相應(yīng)位置上)1．已知集合，，若，則()A． B． C． D．2．以下4組函數(shù)中,表示同一函數(shù)的是()A.BC.D3.的（）A.充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件（第5題）4．若數(shù)列滿足，且，則為（）（第5題）A．1B．2C．D．5．如圖，D，C，B三點在地面同一直線上，DC=a，從C，D兩點測得A點的仰角分別是β，α(α<β)，則A點離地面的高度AB等于()A.B.C.D.6．如果若干個函數(shù)的圖象經(jīng)過平移后能夠重合，則這些函數(shù)為“互為生成”函數(shù)，給出下列函數(shù)，其中與構(gòu)成“互為生成”函數(shù)的為（）A．B.C．D.7．已知函數(shù)的圖像是下列兩個圖像中的一個，請你選擇后再根據(jù)圖像作出下面的判斷：若，且，則（）8．已知兩點為坐標(biāo)原點，點C在第三象限，且設(shè)等于 （） A．—1 B．1 C．—2 D．29.設(shè)為實數(shù)，首項為，公差為的等差數(shù)列的前項的和為，滿足，則的取值范圍是（）A． B． C．D．10.使函數(shù)的圖像關(guān)于原點對稱，且滿足的的一個值是（）A．B．C．D．二、填空題(本大題共7小題，每小題4分，共28分,把答案填在答題卷中的相應(yīng)位置上)11.已知角是第一象限角，且是其終邊上一點，若，則的值等于.12．函數(shù)的零點是13．計算14．已知是等比數(shù)列，若，則為15．已知中，若,則角A的度數(shù)是______16．給出下列命題：①函數(shù)是周期函數(shù).②函數(shù)的值域是，則它的定義域是.③命題：“x，y是實數(shù)，若，則”的逆命題為真.④在中，，則其中正確結(jié)論的序號是____________（填寫你認(rèn)為正確的所有結(jié)論序號）17.已知，定義表示不超過的最大整數(shù)，則函數(shù)的值域是.三、解答題(本大題共5小題，共72分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟，把解答寫在答題卷中的相應(yīng)位置上)18．（本題滿分14分）已知集合；集合，（1）若集合且，求的取值范圍（2）設(shè)全集，求19.（本題滿分14分）中國教育出版網(wǎng)]已知向量，其中O為坐標(biāo)原點(1)若求向量與的夾角；(2)若對任意實數(shù)都成立，求實數(shù)的取值范圍；20．（本題滿分14分）已知函數(shù)（1）求函數(shù)的最大值；（2）在三角形ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，為銳角，且的面積為3，，求的值21．（本小題滿分15分）設(shè)數(shù)列的前項和為，已知.[來源:.Com]（1）求數(shù)列的通項公式；（2）問數(shù)列中是否存在某三項，它們可以構(gòu)成一個等差數(shù)列？若存在，請求出一組適合條件的項；若不存在，請說明理由.22．（本題滿分15分）.已知函數(shù)，實數(shù)且（1）設(shè)，令，討論函數(shù)F(x)在上單調(diào)性；（2）設(shè)且f(x)的定義域和值域都是，求的最大值；(3)若不等式對恒成立，求a的范圍；

2022學(xué)年第一學(xué)期期中杭州地區(qū)七校聯(lián)考試卷參考答案(文科)一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，共50分)ABACABDACB二、填空題(本大題共7小題，每小題4分，共28分)[11.12．13．714．48015．16．①③17.三、解答題(本大題共5小題，共72分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟，把解答寫在答題卷中的相應(yīng)位置上)18．（本題滿分14分）解：（1）化簡得則依題知;………………7分(2)依題化簡得,=……………14分19.（本題滿分14分）[來源:中國教育出版網(wǎng)]（2）由（I）可得因為…………8分① …………10分又②解①②得 或14分21．（本題滿分15分）解：(1)當(dāng)時，，所以…………1分當(dāng)時，由，兩式相減得，…3分因為，，所以，，…………13分所以，這與矛盾.假設(shè)不存在，故數(shù)列中不存在某三項，使它們可以構(gòu)成一個等差數(shù)列.…15分22．（本題滿分15分）解：.方法一：(1)證明：任取，當(dāng)a>0時，，F(xiàn)(x)在上單調(diào)遞增；當(dāng)a<0時，，F(xiàn)(x)在上單調(diào)遞減……………5分方法二：,則當(dāng)a