高一數(shù)學優(yōu)秀教案大全

高一數(shù)學優(yōu)秀教案大全高一新生要作好充分思想預備，以自信、寬容的心態(tài)，盡快融入集體，適應新同學、適應新校內環(huán)境、適應與學校迥異的紀律制度。這里給大家共享一些關于高一數(shù)學優(yōu)秀教案大全，便利大家學習。下面是作者的我為您帶來的6篇高一數(shù)學優(yōu)秀教案大全，假如對您有一些參考與關心，請共享給最好的伴侶。

高一數(shù)學的教案篇一

1.1.2集合的表示方法

一、教學目標：

1、集合的兩種表示方法（列舉法和特征性質描述法）。

2、能選擇適當?shù)姆椒ㄕ_的表示一個集合。

重點：集合的表示方法。

難點：集合的特征性質的概念，以及運用特征性質描述法表示集合。

二、復習回顧：

1、集合中元素的特性：______________________________________.

2、常見的數(shù)集的簡寫符號：自然數(shù)集整數(shù)集正整數(shù)集

有理數(shù)集實數(shù)集

三、學問預習：

1、_______________________________________________________________________________________________________________________________________________叫做列舉法；

2、___________________________________________________________________________叫做集合A的一個特征性質。___________________________________________________________________________________

叫做特征性質描述法，簡稱描述法。

說明：概念的理解和留意問題

1、用列舉法表示集合時應留意以下5點：

（1）元素間用分隔號，

（2）元素不重復；

（3）不考慮元素挨次；

（4）對于含有較多元素的集合，假如構成該集合的元素有明顯規(guī)律，可用列舉法，但必需把元素間的規(guī)律顯示清晰后方能用省略號。

（5）無限集有時也可用列舉法表示。

2、用特征性質描述法表示集合時應留意以下6點；

（1）寫清晰該集合中元素的（字母或用字母表達的元素符號）；

（2）說明該集合中元素的性質；

（3）不能消失未被說明的字母；

（4）多層描述時，應當精確?????使用且和或

（5）全部描述的內容都要寫在集合符號內；

（6）用于描述的語句力求簡明，精確?????。

四、典例分析

題型一用列舉法表示下列集合

例1用列舉法表示下列集合

(1)A={xN|0

變式訓練：○1課本7頁練習A第1題?！?課本9頁習題A第3題。

題型二用描述法表示集合

例2用描述法表示下列集合

（1）{-1，1}(2)大于3的全體偶數(shù)構成的集合(3)在平面內，線段AB的垂直平分線

變式訓練：課本8頁練習A第2題、練習B第2題、9頁習題A第4題。

題型三集合表示方法的敏捷運用

例3分別推斷下列各組集合是否為同一個集合：

(1)A={x|x+32}B={y|y+32}

（2）A={(1,2)}B={1,2}

（3）M={(x,y)|y=+1}N={y|y=+1}

變式訓練：1、集合A={x|y=，xZ,yZ}，則集合A的元素個數(shù)為()

A4B5C10D12

2、課本8頁練習B第1題、習題A第1題

例4已知集合A={x|k-8x+16=0}只有一個元素，試求實數(shù)k的值，并用列舉法表示集合A.

作業(yè)：課本第9頁A組第2題、B組第1、2題。

限時訓練

1、選擇

（1）集合的另一種表示法是（B）

A.B.C.D.

（2）由大于-3小于11的偶數(shù)所組成的集合是（D）

A.B.

C.D.

（3）方程組的解集是（D）

A.(5,4)B.C.(-5,4)D.(5，-4)

（4）集合M=(x,y)|xy0,x，y是（D）

A.第一象限內的點集B.第三象限內的點集

C.第四象限內的點集D.其次、四象限內的點集

（5）設a,b，集合1，a+b,a=0,，b，則b-a等于（C）

A.1B.-1C.2D.-2

2、填空

（1）已知集合A=2,4,x2-x，若6，則x=___-2或3______.

（2）由平面直角坐標系內其次象限的點組成的集合為____.

（3）下面幾種表示法：○1；○2；○3；

○4(-1，2)；○5；○6。能正確表示方程組

的解集的是__○2__○5_______.

（4）用列舉法表示下列集合：

A==___{0,1,2}________________________;

B==___{-2,-1,0,1,2}________________________;

C==___{(2,0)，(-2,0)，(0,2)，(0,-2)}___________.

（5）已知A=，B=，則集合B=__{0,1,2}________.

3、已知集合A=，且-3，求實數(shù)a.（a=）

4、已知集合A=。

（1）若A中只有一個元素，求a的值；(a=0或a=1)

（2）若A中至少有一個元素，求a的取值范圍；(a1)

（3）若A中至多有一個元素，求a的取值范圍。(a=0或a1)

高一數(shù)學集合教案篇二

教學目的：

（1）使同學初步理解集合的概念，知道常用數(shù)集的概念及記法

（2）使同學初步了解“屬于”關系的意義

（3）使同學初步了解有限集、無限集、空集的意義

教學重點：

集合的基本概念及表示方法

教學難點：

運用集合的兩種常用表示方法——列舉法與描述法，正確表示

一些簡潔的集合

授課類型：

新授課

課時支配：

1課時

教具：

多媒體、實物投影儀

內容分析：

1、集合是中學數(shù)學的一個重要的基本概念在學校數(shù)學中，就滲透了集合的初步概念，到了學校，更進一步應用集合的語言表述一些問題例如，在代數(shù)中用到的有數(shù)集、解集等；在幾何中用到的有點集至于規(guī)律，可以說，從開頭學習數(shù)學就離不開對規(guī)律學問的把握和運用，基本的規(guī)律學問在日常生活、學習、工作中，也是熟悉問題、討論問題不行缺少的工具這些可以關心同學熟悉學習本章的意義，也是本章學習的基礎

把集合的初步學問與簡易規(guī)律學問支配在高中數(shù)學的最開頭，是由于在高中數(shù)學中，這些學問與其他內容有著親密聯(lián)系，它們是學習、把握和使用數(shù)學語言的基礎例如，下一章講函數(shù)的概念與性質，就離不開集合與規(guī)律

本節(jié)首先從學校代數(shù)與幾何涉及的集合實例入手，引出集合與集合的元素的概念，并且結合實例對集合的概念作了說明然后，介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法，還給出了畫圖表示集合的例子

這節(jié)課主要學習全章的引言和集合的基本概念學習引言是引發(fā)同學的學習愛好，使同學熟悉學習本章的意義本節(jié)課的教學重點是集合的基本概念

集合是集合論中的原始的、不定義的概念在開頭接觸集合的概念時，主要還是通過實例，對概念有一個初步熟悉教科書給出的“一般地，某些指定的對象集在一起就成為一個集合，也簡稱集”這句話，只是對集合概念的描述性說明

教學過程：

一、復習引入：

1、簡介數(shù)集的進展，復習公約數(shù)和最小公倍數(shù)，質數(shù)與和數(shù)；

2、教材中的章頭引言；

3、集合論的創(chuàng)始人——康托爾（德國數(shù)學家）（見附錄）；

4、“物以類聚”，“人以群分”；

5、教材中例子(P4)

二、講解新課：

閱讀教材第一部分，問題如下：

（1）有那些概念？是如何定義的？

（2）有那些符號？是如何表示的？

（3）集合中元素的特性是什么？

（一）集合的有關概念：

由一些數(shù)、一些點、一些圖形、一些整式、一些物體、一些人組成的我們說，每一組對象的全體形成一個集合，或者說，某些指定的對象集在一起就成為一個集合，也簡稱集。集合中的每個對象叫做這個集合的元素。

定義：一般地，某些指定的對象集在一起就成為一個集合。

1、集合的概念

（1）集合：某些指定的對象集在一起就形成一個集合（簡稱集）

（2）元素：集合中每個對象叫做這個集合的元素

2、常用數(shù)集及記法

（1）非負整數(shù)集（自然數(shù)集）：全體非負整數(shù)的集合記作N，

（2）正整數(shù)集：非負整數(shù)集內排解0的集記作Nx或N+

（3）整數(shù)集：全體整數(shù)的集合記作Z,

（4）有理數(shù)集：全體有理數(shù)的集合記作Q,

（5）實數(shù)集：全體實數(shù)的集合記作R

注：(1)自然數(shù)集與非負整數(shù)集是相同的，也就是說，自然數(shù)集包括數(shù)0

（2）非負整數(shù)集內排解0的集記作Nx或N+Q、Z、R等其它

數(shù)集內排解0的集，也是這樣表示，例如，整數(shù)集內排解0

的集，表示成Zx

3、元素對于集合的隸屬關系

（1）屬于：假如a是集合A的元素，就說a屬于A，記作a∈A

（2）不屬于：假如a不是集合A的元素，就說a不屬于A，記作

4、集合中元素的特性

（1）確定性：根據明確的推斷標準給定一個元素或者在這個集合里，或者不在，不能模棱兩可

（2）互異性：集合中的元素沒有重復

（3）無序性：集合中的元素沒有肯定的挨次（通常用正常的挨次寫出）

5、⑴集合通常用大寫的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q……元素通常用小寫的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q……

⑵“∈”的開口方向，不能把a∈A顛倒過來寫

三、練習題：

1、教材P5練習1、2

2、下列各組對象能確定一個集合嗎？

（1）全部很大的實數(shù)（不確定）

（2）好心的人（不確定）

(3)1，2，2，3，4，5.（有重復）

3、設a,b是非零實數(shù)，那么可能取的值組成集合的元素是_-2,0,2__

4、由實數(shù)x,-x,|x|，所組成的集合，最多含(A)

(A)2個元素(B)3個元素(C)4個元素(D)5個元素

5、設集合G中的元素是全部形如a+b(a∈Z,b∈Z)的數(shù)，求證：

（1）當x∈N時，x∈G;

（2）若x∈G，y∈G，則x+y∈G，而不肯定屬于集合G

證明(1)：在a+b(a∈Z,b∈Z)中，令a=x∈N,b=0,

則x=x+0x=a+b∈G,即x∈G

證明(2)：∵x∈G，y∈G，

∴x=a+b(a∈Z,b∈Z)，y=c+d(c∈Z,d∈Z)

∴x+y=(a+b)+(c+d)=(a+c)+(b+d)

∵a∈Z,b∈Z,c∈Z,d∈Z

∴(a+c)∈Z,(b+d)∈Z

∴x+y=(a+c)+(b+d)∈G，

又∵=

且不肯定都是整數(shù)，

∴=不肯定屬于集合G

四、小結：本節(jié)課學習了以下內容：

1、集合的有關概念：（集合、元素、屬于、不屬于）

2、集合元素的性質：確定性，互異性，無序性

3、常用數(shù)集的定義及記法

五、課后作業(yè)：

六、板書設計(略)

高中數(shù)學考試的技巧

一、整體把握、抓大放小

拿到試卷后可以先快速掃瞄一下全部題目，依據積累的考試閱歷，大致估量一下每部分應當安排的時間。對于能夠很快做出來的題目，肯定要拿到應得的分數(shù)。

二、確定每部分的答題時間

1、考試時占用了許多時間卻一點也沒有做出來的題目。對于這類題目，你以后考試時就應當盡量削減時間，或者放棄，等以后學習進階了再嘗試著做。

2、考試時花了過多的時間才做出來的題目。對于這類題目，你以后平常做題時要盡量加快速度，或者通過“反復訓練”等提高反應速度，這樣，你下次考試時能用較少的時間做出來。

三、遇到難題時

1、你可以先用“直覺”最快的找到解題思路；

2、假如“直覺”不管用，你可以聯(lián)想以前做過的類似的題目，從而找到解題思路；

3、假如這樣也不行，你可以猜想一下這道題目可能涉及到的學問點和解題技巧。

4、對于花了肯定時間仍舊不能做出來的題目，要勇于放棄。

四、卷面干凈、字跡清晰、留意小節(jié)

做到卷面干凈、字跡清晰，把標點、符號、解題步驟等小的地方盡量做好，不要丟掉應得的每一分。

高中數(shù)學有效的學習方法

一、課后準時回憶

假如等到把課堂內容遺忘得差不多時才復習，就幾乎等于重新學習，所以課堂學習的新學問必需準時復習。

可以一個人單獨回憶，也可以幾個人在一起相互啟發(fā)，補充回憶。一般根據老師板書的提綱和要領進行，也可以按教材綱目結構進行，從課題到重點內容，再到例題的每部分的細節(jié)，循序漸進地進行復習。在復習過程中要不失時機整理筆記，由于整理筆記也是一種有效的復習方法。

二、定期重復鞏固

即使是復習過的內容仍須定期鞏固，但是復習的次數(shù)應隨時間的增長而逐步減小，間隔也可以漸漸拉長。可以當天鞏固新學問，每周進行周小結，每月進行階段性總結，期中、期末進行全面系統(tǒng)的學期復習。從內容上看，每課學問即時回顧，每單元進行學問梳理，每章節(jié)進行學問歸納總結，必需把相關學問串聯(lián)在一起，形成學問網絡，達到對學問和方法的整體把握。

三、科學合理支配

復習一般可以分為集中復習和分散復習。試驗證明，分散復習的效果優(yōu)于集中復習，特別狀況除外。分散復習，可以把需要識記的材料適當分類，并且與其他的學習或消遣或休息交替進行，不至于單調使用某種思維方式，形成疲憊。分散復習也應結合各自認知水平，以及識記素材的特點，把握重復次數(shù)與間隔時間，并非間隔時間越長越好，而要適合自己的復習規(guī)律。

高一數(shù)學集合教案篇三

教學目標：

(1)學問與技能：了解集合的含義，理解并把握元素與集合的“屬于”關系、集合中元素的三個特性，識記數(shù)學中一些常用的的數(shù)集及其記法，能選擇自然語言、列舉法和描述法表示集合。

(2)過程與方法：從圓、線段的垂直平分線的定義引出“集合”一詞，通過探討一系列的例子形成集合的概念，舉例剖析集合中元素的三個特性，探討元素與集合的關系，比較用自然語言、列舉法和描述法表示集合。

(3)情感態(tài)度與價值觀：感受集合語言的意義和作用，培育合作溝通、勤于思索、樂觀探討的精神，進展用嚴密謹慎的集合語言描述問題的習慣。

教學重難點：

(1)重點：了解集合的含義與表示、集合中元素的特性。

(2)難點：區(qū)分集合與元素的概念及其相應的符號，理解集合與元素的關系，表示詳細的集合時，如何從列舉法與描述法中做出選擇。

教學過程：

【問題1】在學校我們已經學習了圓、線段的垂直平分線，大家回憶一下教材中是如何對它們進行定義的？

[設計意圖]引出“集合”一詞。

【問題2】同學們知道什么是集合嗎？請大家思索爭論課本第2頁的思索題。

[設計意圖]探討并形成集合的含義。

【問題3】請同學們舉出認為是集合的例子。

[設計意圖]點評同學舉出的例子，剖析并強調集合中元素的三大特性：確定性、互異性、無序性。

【問題4】同學們知道用什么來表示一個集合，一個元素嗎？集合與元素之間有怎樣的關系？

[設計意圖]區(qū)分表示集合與元素的的符號，介紹集合中一些常用的的數(shù)集及其記法。理解集合與元素的關系。

【問題5】“地球上的四大洋”組成的集合可以表示為{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}，“方程(x-1)(x+2)=0的全部實數(shù)根”組成的集

[設計意圖]引出并介紹列舉法。

【問題6】例1的講解。同學們能用列舉法表示不等式x-7<3的解集嗎？

【問題7】例2的講解。請同學們思索課本第6頁的思索題。

[設計意圖]關心同學在表示詳細的集合時，如何從列舉法與描述法中做出選擇。

【問題8】請同學們總結這節(jié)課我們主要學習了那些內容？有什么學習體會？

[設計意圖]學習小結。對本節(jié)課所學學問進行回顧。

高一數(shù)學優(yōu)秀教案篇四

教學目標

把握等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念，通項公式與前n項和公式，等差中項與等比中項的概念，并能運用這些學問解決一些基本問題。

教學重難點

把握等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念，通項公式與前n項和公式，等差中項與等比中項的概念，并能運用這些學問解決一些基本問題。

教學過程

等比數(shù)列性質請同學們類比得出。

【方法規(guī)律】

1、通項公式與前n項和公式聯(lián)系著五個基本量，“知三求二”是一類最基本的運算題。方程觀點是解決這類問題的基本數(shù)學思想和方法。

2、推斷一個數(shù)列是等差數(shù)列或等比數(shù)列，常用的方法使用定義。特殊地，在推斷三個實數(shù)

a,b,c成等差（比)數(shù)列時，常用(注：若為等比數(shù)列，則a,b,c均不為0）

3、在求等差數(shù)列前n項和的(小)值時，常用函數(shù)的思想和方法加以解決。

【示范舉例】

例1：(1)設等差數(shù)列的前n項和為30，前2n項和為100，則前3n項和為。

（2）一個等比數(shù)列的前三項之和為26，前六項之和為728，則a1=，q=。

例2：四數(shù)中前三個數(shù)成等比數(shù)列，后三個數(shù)成等差數(shù)列，首末兩項之和為21，中間兩項之和為18，求此四個數(shù)。

例3：項數(shù)為奇數(shù)的等差數(shù)列，奇數(shù)項之和為44，偶數(shù)項之和為33，求該數(shù)列的中間項。

高一數(shù)學的教案篇五

教學目的：要求同學初步理解集合的概念，理解元素與集合間的關系，把握集合的表示法，知道常用數(shù)集及其記法。

教學重難點：

1、元素與集合間的關系

2、集合的表示法

教學過程：

一、集合的概念

實例引入：

⑴1~20以內的全部質數(shù)；

⑵我國從1991~20xx的13年內所放射的全部人造衛(wèi)星；

⑶金星汽車廠20xx年生產的全部汽車；

⑷20xx年1月1日之前與我國建立外交關系的全部國家；

⑸全部的正方形；

⑹黃圖盛中學20xx年9月入學的高一同學全體。

結論：一般地，我們把討論對象統(tǒng)稱為元素；把一些元素組成的總體叫做集合，也簡稱集。

二、集合元素的特征

（1）確定性：設A是一個給定的集合，x是某一個詳細對象，則或者是A的元素，或者不是A的元素，兩種狀況必有一種且只有一種成立。

（2）互異性：一個給定集合中的元素，指屬于這個集合的互不相同的個體（對象），因此，同一集合中不應重復消失同一元素。

（3）無序性：一般不考慮元素之間的挨次，但在表示數(shù)列之類的特別集合時，通常根據習慣的由小到大的數(shù)軸挨次書寫

練習：推斷下列各組對象能否構成一個集合

⑴2，3，4⑵（2，3），（3，4）⑶三角形

⑷2，4，6，8，…⑸1，2，（1，2），{1，2}

⑹我國的小河流⑺方程x2+4=0的全部實數(shù)解

⑻好心的人⑼聞名的數(shù)學家⑽方程x2+2x+1=0的解

三、集合相等

構成兩個集合的元素一樣，就稱這兩個集合相等

四、集合元素與集合的關系

集合元素與集合的關系用“屬于”和“不屬于”表示：

（1）假如a是集合A的元素，就說a屬于A，記作a∈A

（2）假如a不是集合A的元素，就說a不屬于A，記作a∈A

五、常用數(shù)集及其記法

非負整數(shù)集（或自然數(shù)集），記作N；

除0的非負整數(shù)集，也稱正整數(shù)集，記作N*或N+；

整數(shù)集，記作Z；

有理數(shù)集，記作Q；

實數(shù)集，記作R.

練習：（1）已知集合M={a，b，c}中的三個元素可構成某一三角形的三條邊，那么此三角形肯定不是（）

A直角三角形B銳角三角形C鈍角三角形D等腰三角形

（2）說出集合{1，2}與集合{x=1，y=2}的異同點？

六、集合的表示方式

（1）列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，寫在大括號內；

（2）描述法：用集合所含元素的共同特征表示的方法。（詳細方法）

例1、用列舉法表示下列集合：

（1）小于10的全部自然數(shù)組成的集合；

（2）方程x2=x的全部實數(shù)根組成的集合；

（3）由1~20以內的全部質數(shù)組成。

例2、試分別用列舉法和描述法表示下列集合：

（1）由大于10小于20的的全部整數(shù)組成的集合；

（2）方程x2-2=2的全部實數(shù)根組成的集合。

留意：(1)描述法表示集合應留意集合的代表元素

（2）只要不引起誤會集合的代表元素也可省略

七、小結

集合的概念、表示；集合元素與集合間的關系；常用數(shù)集的記法。

高一數(shù)學集合教案篇六

高一數(shù)學教案設計一：集合的概念

教學目的：

（1）使同學初步理解集合的概念，知道常用數(shù)集的概念及記法

（2）使同學初步了解“屬于”關系的意義

（3）使同學初步了解有限集、無限集、空集的意義

教學重點：

集合的基本概念及表示方法

教學難點：

運用集合的兩種常用表示方法——列舉法與描述法，正確表示一些簡潔的集合

授課類型：

新授課

課時支配：

1課時

教具：

多媒體、實物投影儀

內容分析：

1、集合是中學數(shù)學的一個重要的基本概念。在學校數(shù)學中，就滲透了集合的初步概念，到了學校，更進一步應用集合的語言表述一些問題。例如，在代數(shù)中用到的有數(shù)集、解集等；在幾何中用到的有點集。至于規(guī)律，可以說，從開頭學習數(shù)學就離不開對規(guī)律學問的把握和運用，基本的規(guī)律學問在日常生活、學習、工作中，也是熟悉問題、討論問題不行缺少的工具。這些可以關心同學熟悉學習本章的意義，也是本章學習的基礎

把集合的初步學問與簡易規(guī)律學問支配在高中數(shù)學的最開頭，是由于在高中數(shù)學中，這些學問與其他內容有著親密聯(lián)系，它們是學習、把握和使用數(shù)學語言的基礎。例如，下一章講函數(shù)的概念與性質，就離不開集合與規(guī)律

本節(jié)首先從學校代數(shù)與幾何涉及的集合實例入手，引出集合與集合的元素的概念，并且結合實例對集合的概念作了說明。然后，介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法，還給出了畫圖表示集合的例子

這節(jié)課主要學習全章的引言和集合的基本概念。學習引言是引發(fā)同學的學習愛好，使同學熟悉學習本章的意義。本節(jié)課的教學重點是集合的基本概念

集合是集合論中的原始的、不定義的概念。在開頭接觸集合的概念時，主要還是通過實例，對概念有一個初步熟悉。教科書給出的“一般地，某些指定的對象集在一起就成為一個集合，也簡稱集?！边@句話，只是對集合概念的描述性說明

教學過程：

一、復習引入：

1、簡介數(shù)集的進展，復習最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)，質數(shù)與和數(shù)；

2、教材中的章頭引言；

3、集合論的創(chuàng)始人——康托爾（德國數(shù)學家）（見附錄）；

4、“物以類聚”，“人以群分”；

5、教材中例子（P4）

二、講解新課：

閱讀教材第一部分，問題如下：

（1）有那些概念？是如何定義的？

（2）有那些符號？是如何表示的？

（3）集合中元素的特性是什么？

（一）集合的有關概念：

由一些數(shù)、一些點、一些圖形、一些整式、一些物體、一些人組成的我們說，每一組對象的全體形成一個集合，或者說，某些指定的對象集在一起就成為一個集合，也簡稱集。集合中的每個對象叫做這個集合的元素。定義：一般地，某些指定的對象集在一起就成為一個集合、

1、集合的概念

（1）集合：某些指定的對象集在一起就形成一個集合（簡稱集）

（2）元素：集合中每個對象叫做這個集合的元素

2、常用數(shù)集及記法

（1）非負整數(shù)集（自然數(shù)集）：全體非負整數(shù)的集合記作