免費(fèi)〞華中科技大學(xué) 辜承林主編的《電機(jī)學(xué)》課后習(xí)題答案

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第1章導(dǎo)論

1.1電機(jī)和變壓器的磁路常采用什么材料制成？這些材料各有哪些主要特性？解：磁路：硅鋼片。特點(diǎn)：導(dǎo)磁率高。

電路：紫銅線。特點(diǎn)：導(dǎo)電性能好，電阻損耗小.電機(jī)：熱軋硅鋼片，永磁材料鐵氧體稀土鈷釹鐵硼變壓器：冷軋硅鋼片。

1.2磁滯損耗和渦流損耗是什么原因引起的？它們的大小與哪些因素有關(guān)？

解：磁滯損耗：鐵磁材料在交變磁場作用下反復(fù)磁化，磁疇會(huì)不停轉(zhuǎn)動(dòng)，相互間產(chǎn)生摩擦，

消耗能量，產(chǎn)生功率損耗。與磁場交變頻率f，磁通密度B，材料，體積，厚度有關(guān)。

渦流損耗：由電磁感應(yīng)定律，硅鋼片中有圍繞磁通呈渦旋狀的感應(yīng)電動(dòng)勢和電流產(chǎn)生

叫渦流，渦流在其流通路徑上的等效電阻中產(chǎn)生的損耗叫渦流損耗。與

磁場交變頻率f，磁通密度，材料，體積，厚度有關(guān)。

1.3變壓器電動(dòng)勢、運(yùn)動(dòng)電動(dòng)勢產(chǎn)生的原因有什么不同？其大小與哪些因素有關(guān)？解：變壓器電勢：磁通隨時(shí)間變化而在線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢E?4.44fN?m。運(yùn)動(dòng)電勢：線圈與磁場間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的eT與磁密B，運(yùn)動(dòng)速度v，導(dǎo)體長度l，匝數(shù)N有關(guān)。

1.6自感系數(shù)的大小與哪些因素有關(guān)？有兩個(gè)匝數(shù)相等的線圈，一個(gè)繞在閉合鐵心上，一個(gè)

繞在木質(zhì)材料上，哪一個(gè)自感系數(shù)大？哪一個(gè)自感系數(shù)是常數(shù)？哪一個(gè)自感系數(shù)是變數(shù)，隨什么原因變化？

d?L解：自感電勢：由于電流本身隨時(shí)間變化而在線圈內(nèi)感應(yīng)的電勢叫自感電勢。e??dtL對(duì)空心線圈：?L?Li所以eL??Ldi

dt?A?N?2自感：L?iL?iL?NNi??N?mlmmi所以，L的大小與匝數(shù)平方、磁導(dǎo)率μ、磁路截面積A、磁路平均長度l有關(guān)。

閉合鐵心μ??μ0，所以閉合鐵心的自感系數(shù)遠(yuǎn)大于木質(zhì)材料。由于μ0是常數(shù)，所以木

質(zhì)材料的自感系數(shù)是常數(shù)，鐵心材料的自感系數(shù)是隨磁通密度而變化。1.7在圖1.30中，若一次繞組外加正弦電壓u1、繞組電阻R1、電流i1時(shí)，問（1）繞組內(nèi)為什么會(huì)感應(yīng)出電動(dòng)勢？

（2）標(biāo)出磁通、一次繞組的自感電動(dòng)勢、二次繞組的互感電動(dòng)勢的正方向；（3）寫出一次側(cè)電壓平衡方程式；

（4）當(dāng)電流i1增加或減小時(shí)，分別標(biāo)出兩側(cè)繞組的感應(yīng)電動(dòng)勢的實(shí)際方向。

解：(1)∵u1為正弦電壓，∴電流i1也隨時(shí)間變化，由i1產(chǎn)生的磁通隨時(shí)間變化，由電磁感

???產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢.應(yīng)定律知e??Nddt

(2)磁通方向：右手螺旋定則，全電流定律1方向：阻止線圈中磁鏈的變化，符合右手螺

旋定則：四指指向電勢方向，拇指為磁通方向。

d?R11N1dt(3)1eu?i?(4)i1增加，如右圖。i1減小

1.8在圖1.30中，假使電流i1在鐵心中建立的磁通是???msin?t，二次繞組的匝數(shù)是

N2，試求二次繞組內(nèi)感應(yīng)電動(dòng)勢有效值的計(jì)算公式，并寫出感應(yīng)電動(dòng)勢與磁通量關(guān)系

的復(fù)數(shù)表示式。

E2?2?fN2?m?2??N2?m?2?N2?m

2?2(2)E??E90???0.707?N?90?

222m解：(1)

1.9有一單匝矩形線圈與一無限長導(dǎo)體在同一平面上，如圖1.31所示，試分別求出以下條件下線圈內(nèi)的感應(yīng)電動(dòng)勢：

（1）導(dǎo)體中通以直流電流I，線圈以線速度v從左向右移動(dòng)；（2）導(dǎo)體中通以電流i?Imsin?t，線圈不動(dòng)；

（3）導(dǎo)體中通以電流i?Imsin?t，線圈以線速度v從左向右移動(dòng)。解：關(guān)鍵求磁通??BA(1)∵??b?a?vt

a?c?vtBdx∴

ev??b?B(a?c?vt)?B(a?vt)?vxIB(a?c?vt)??0H(a?c?vt)??0

2?(a?c?vt)∵I???Hl?H(a?c?vt)?2?(a?c?vt)

同理a+vt處的B值Ba?vt??0H(?av?)t?∴eI02?(a?vt)??0Ibv1?bIvc1(?)?0

2?a?vta?c?vt2?(a?vt)(a?c?vt)eT??Nd?

dta?ca(2)只有變壓器電勢

??BA?b?Bxdx0

??H?xl?NI

N=1∴

Hx?2?(a?c)?i

?Bx??0HBx?2?∴

ia?x01?2?Imsin?ta?x?Ib??0msin?t2?∴eTa?ca?1dx??0Imbsin?tln(a?x)a?c??0bIsin?tlna?caa?x2?2?maa?ccos?t0??2ln?a?b?(3)運(yùn)動(dòng)電勢ev變?yōu)椋?/p>

ev??0bImvcsin?t2?(a?vt)a(?c?vt?（把（1）中的I用Imsin?t代）

)變壓器電勢變?yōu)椋篴?c?vt??b?Bxdta?vt?0Imba?c?vtsin?tln2?a?vt?a?c?vtcos?t0eT??d??lndt2?a?vt線圈中感應(yīng)電勢e?ev?eT

1.10在圖1.32所示的磁路中，兩個(gè)線圈都接在直流電源上，已知I1、I2、N1、N2，回復(fù)以下問題：

（1）總磁動(dòng)勢F是多少？

（2）若I2反向，總磁動(dòng)勢F又是多少？

（3）電流方向仍如下圖，若在a、b出切開形成一空氣隙?，總磁動(dòng)勢F是多少？此時(shí)鐵心磁壓降大還是空氣隙磁壓降大？

（4）在鐵心截面積均勻和不計(jì)漏磁的狀況下，比較（3）中鐵心和氣隙中B、H的大小。（5）比較（1）和（3）中兩種狀況下鐵心中的B、H的大小。

?b?F?N1I1?N2I2有右手螺旋定則判斷可知，兩個(gè)磁勢產(chǎn)生的磁通方向相反。(2)F?N1I1?N2I2

(1)

（3）總的磁勢不變?nèi)詾镕?N1I1?N2I2

?Al∵磁壓降km?鐵心Rm?雖然

空氣隙Rm0???0A1??但∵???0∴Rm?Rm0

?∴空氣隙的磁壓降大（4）∵忽略漏磁∴?∴B???Fe而截面積相等

?BFe∵?0??∴H?HFe

?（5）∵第一種狀況∵?(1)大∴B(1)同理

?B(3)

H(1)?H(3)

1．9一個(gè)帶有氣隙的鐵心線圈（參考圖1.14），若線圈電阻為R，接到電壓為U的直流電源上，假使改變氣隙的大小，問鐵心內(nèi)的磁通?和線圈中的電流I將如何變化？若線圈電阻可忽略不計(jì)，但線圈接到電壓有效值為U的工頻交流電源上，假使改變氣隙大小，問鐵心內(nèi)磁通和線圈中電流是否變化？如氣隙∵u∵

?增大磁阻Rm增大，如磁勢不變，則?減小

??Ri?e?Ri?ddt?在減小∴ddt??0∴i增大

d?接在交流電源上，同上直流電源：∵dt但

?0∴i不變

?依舊減小。

1．10一個(gè)有鐵心的線圈，電阻為2?。當(dāng)將其接入110V的交流電源時(shí)，測得輸入功率為

90W，電流為2.5A，試求此鐵心的鐵心損耗。

電功率平衡可知（或能量守恒），輸入的功率一部分消耗在線圈電阻上，一部分為鐵耗∴PFe均長度

22?P入?IR?90?2.5?2?77.5w1．11對(duì)于圖1.14，假使鐵心用D23硅鋼片疊成，截面積A?12.25?10?4m2，鐵心的平

l?0.4m，空氣隙??0.5?10?3m繞組的匝數(shù)為600匝，試求產(chǎn)生磁通

??10.9?10?4Wb時(shí)所需的勵(lì)磁磁動(dòng)勢和勵(lì)磁電流。

10.9?10?4磁密B????0.89(T)A12.25?10?4查磁化曲線HFe?299(A)

m氣隙：H??0.894??10?7?7.08599?10?5(Am)

5磁動(dòng)勢:

F?HFel?H??=299?0.4?7.08599?10=473.9(A)

?0.5?10?3

∵F=NI∴I=F／N=473.9／600=0.79(A)

1．12設(shè)1．11題的勵(lì)磁繞組的電阻為120?，接于110V的直流電源上，問鐵心磁通是多少？

先求出磁勢：∵是直流電源∴∴I?不變，e??ddt??0

110110?U?R120∴F?NI?600?120?550(A)

'?4然后根據(jù)誤差進(jìn)行迭代設(shè)??12.56?10Wb則

BFe?B???A?1(T)

∴HFe∴H?∴

F'?HFel?H???383?0.4??551.3(A)14??10?7?383(Am)H??14??10

?7?14??10?7

?0.5?10?3

?F=551.3-550=1.3很小，∴假設(shè)正確

1．13設(shè)1．12題的勵(lì)磁繞組的電阻可忽略不計(jì)，接于50Hz的正弦電壓110V（有效值）上，問鐵心磁通最大值是多少？∵

e?u∴E=110V

E?4.44fN?m∴?m?1104.44?50?600?8.258?10?4(Wb)

1．14圖1-4中直流磁路由D23硅鋼片疊成，磁路各截面的凈面積相等，為，A?2.5?10?3m2，磁路平均長l1?0.5m，l2?0.2m，l3?0.5m（包括氣隙?）

??0.2?10?2m。己知空氣隙中的磁通量??4.6?10?3Wb，又N2I2?10300A，求另

外兩支路中的?1、?2及N1I1。

4.6?10B3??A?2.5?10?3?1.84(T)

?3

H??B3u0?1.844??10?7?1.464968?10?6(Am)

HFe?14600(Am)(查表得到的)

由右側(cè)回路可求：

H2l2?N2I2?(HFel3?H??)

=10300－(14600×0.5+1.464968×106×0.2×10?2)=10300-(7300+2929.94)=70A

T)?700.5?140(Am)B2?0.41(∴?2?BA?0.41?2.5?10?3?1.025?100.3(Wb)

∴H22?1??3??2?(4.6?1.025)?10?3?3.575?10?3(Wb)A()H1?1420m

B1??1A?1.43(T)

∴NI1?H1l1?H2l2=1420×0.5-140×0.2=640(A)

其次章直流電機(jī)

2．1為什么直流發(fā)電機(jī)能發(fā)出直流電流？假使沒有換向器，電機(jī)能不能發(fā)出直流電流？換向器與電刷共同把電樞導(dǎo)體中的交流電流，“換向〞成直流電，假使沒有換向器，電機(jī)不能發(fā)出直流電。

2．2試判斷以下狀況下，電刷兩端電壓性質(zhì)（1）磁極固定，電刷與電樞同時(shí)旋轉(zhuǎn)；（2）電樞固定，電刷與磁極同時(shí)旋轉(zhuǎn)。

(1)交流∵電刷與電樞間相對(duì)靜止，∴電刷兩端的電壓性質(zhì)與電樞的一致。

（2）直流電刷與磁極相對(duì)靜止，∴電刷總是引出某一極性下的電樞電壓，而電樞不動(dòng)，磁場方向不變∴是直流。

2．3在直流發(fā)電機(jī)中，為了把交流電動(dòng)勢轉(zhuǎn)變成直流電壓而采用了換向器裝置；但在直流電動(dòng)機(jī)中，加在電刷兩端的電壓已是直流電壓，那么換向器有什么呢？直流電動(dòng)機(jī)中，換向法把電刷兩端的直流電壓轉(zhuǎn)換為電樞內(nèi)的交流電，以使電樞無論旋轉(zhuǎn)到N極下，還是S極下，都能產(chǎn)生同一方向的電磁轉(zhuǎn)矩2．4直流電機(jī)結(jié)構(gòu)的主要部件有哪