2023屆九年級數(shù)學(xué)中考一輪復(fù)習(xí)教學(xué)案第14課時二次函數(shù)的圖像與

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第13課時二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)（二）

1．能根據(jù)圖象確定a、b、c的符號．2．會用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式．

3．理解二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系．并能用二次函數(shù)圖象解一元二次方程的根及確定當(dāng)函數(shù)值大于或小于0時自變量的取值范圍．

1．二次函數(shù)解析式的求法：

[來源學(xué)?？?。網(wǎng)Z。X。X。K]

(1)若給出拋物線上三點，尋常可設(shè)一般式：________(a≠0)．

(2)若給寶拋物線的頂點坐標(biāo)或?qū)ΨQ軸與最值，尋常可設(shè)頂點式：________（a≠0），其中點（h，k）為頂點，對稱軸為直線x＝h．

(3)若給出拋物線與x軸的兩個交點(x1，0)、（x2，0)及其他一個條件，尋?？稍O(shè)交點式：_______(a≠0)．其中x1，x2是拋物線與x軸的交點的橫坐標(biāo)．

2．對于二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)，當(dāng)給定y的值時，二次函數(shù)可轉(zhuǎn)化為一元二次方程，所以我們可ax2＋bx＋c＝_______．

3．當(dāng)b2－4ac>0時，方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）有兩個不相等的實數(shù)根，則二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象與x軸有_______交點．

4．當(dāng)b2－4ac＝0時，方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0）有兩個相等的實數(shù)根，則二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象與x軸有_______交點．

5．當(dāng)b2－4ac－0；②b2－4ac0，開口向上；a0，與y軸正半軸相交；c5

D．x5

C．x5

提醒由于二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象是一條拋物線，其對稱軸為直線x＝2，所以該拋物線與x軸的兩交點關(guān)于直線x＝2對稱，已知一交點為(5，0)，且與直線x＝2的距離為3，所以另一交點在對稱軸左側(cè)，與直線x＝2的距離也為3，因此另一交點為（－1，0）．

[來源學(xué)科網(wǎng)]

1．已知拋物線y＝x3－x－1，與x軸的一個交點為(m，0)，則代數(shù)式m2－m＋2023的值為()

[來源:Z&xx&k.Com]

B．2023

C．2023

D．2023

A．2023

2．二次函數(shù)y＝a(x＋m)2＋n的圖象如圖，則一次函數(shù)y＝mx＋n的圖象經(jīng)過()A．第一、二、三象限C．其次、三、四象限

B．第一、二、四象限D(zhuǎn)．第一、三、四象限

3．已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如下圖，對稱軸為直線x＝－中，正確的是()A．a(chǎn)bc>0C．2b＋c>0

B．a(chǎn)＋b＝0D．4a＋c0時x的取值范圍．

6．如圖，點A在x軸上，OA＝4，將線段OA繞點O順時針旋轉(zhuǎn)120°至OB的位置．(1)求點B的坐標(biāo)；

(2)求經(jīng)過點A、O、B的拋物線的解析式；

(3)在此拋物線的對稱軸上，是否存在點P，使得以點P、O、B為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，求點P