《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》習(xí)題二答案及高考語文試卷

PAGEPAGE25《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》習(xí)題及答案習(xí)題二1.一袋中有5只乒乓球，編號為1，2，3，4，5，在其中同時取3只，以X表示取出的3只球中的最大號碼，寫出隨機(jī)變量X的分布律.【解】故所求分布律為X345P2.設(shè)在15只同類型零件中有2只為次品，在其中取3次，每次任取1只，作不放回抽樣，以X表示取出的次品個數(shù)，求：（1）X的分布律；（2）X的分布函數(shù)并作圖；(3).【解】故X的分布律為X012P（2）當(dāng)x<0時，F(xiàn)（x）=P（X≤x）=0當(dāng)0≤x<1時，F(xiàn)（x）=P（X≤x）=P(X=0)=當(dāng)1≤x<2時，F(xiàn)（x）=P（X≤x）=P(X=0)+P(X=1)=當(dāng)x≥2時，F(xiàn)（x）=P（X≤x）=1故X的分布函數(shù)(3)3.射手向目標(biāo)獨(dú)立地進(jìn)行了3次射擊，每次擊中率為0.8，求3次射擊中擊中目標(biāo)的次數(shù)的分布律及分布函數(shù)，并求3次射擊中至少擊中2次的概率.【解】設(shè)XX=0，1，2，3.故X的分布律為X0123P分布函數(shù)4.（1）設(shè)隨機(jī)變量X的分布律為P{X=k}=，其中k=0，1，2，…，λ＞0為常數(shù)，試確定常數(shù)a.（2）設(shè)隨機(jī)變量X的分布律為P{X=k}=a/N，k=1，2，…，N，試確定常數(shù)a.【解】（1）由分布律的性質(zhì)知故(2)由分布律的性質(zhì)知即.5.甲、乙兩人投籃，投中的概率分別為0.6,0.7,今各投3次，求：（1）兩人投中次數(shù)相等的概率;（2）甲比乙投中次數(shù)多的概率.【解】分別令X、Y表示甲、乙投中次數(shù)，則X~b（3，0.6）,Y~b(3,0.7)(1)+(2)6.設(shè)某機(jī)場每天有200架飛機(jī)在此降落，任一飛機(jī)在某一時刻降落的概率設(shè)為0.02，且設(shè)各飛機(jī)降落是相互獨(dú)立的.試問該機(jī)場需配備多少條跑道，才能保證某一時刻飛機(jī)需立即降落而沒有空閑跑道的概率小于0.01(每條跑道只能允許一架飛機(jī)降落)？【解】設(shè)X為某一時刻需立即降落的飛機(jī)數(shù)，則X~b(200,0.02)，設(shè)機(jī)場需配備N條跑道，則有即利用泊松近似查表得N≥9.故機(jī)場至少應(yīng)配備9條跑道.7.有一繁忙的汽車站，每天有大量汽車通過，設(shè)每輛車在一天的某時段出事故的概率為0.0001,在某天的該時段內(nèi)有1000輛汽車通過，問出事故的次數(shù)不小于2的概率是多少（利用泊松定理）？【解】設(shè)X表示出事故的次數(shù)，則X~b）8.已知在五重貝努里試驗(yàn)中成功的次數(shù)X滿足P{X=1}=P{X=2}，求概率P{X=4}.【解】設(shè)在每次試驗(yàn)中成功的概率為p，則故所以.A在每一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率為0.3，當(dāng)A發(fā)生不少于3次時，指示燈發(fā)出信號，（1）進(jìn)行了5次獨(dú)立試驗(yàn)，試求指示燈發(fā)出信號的概率；（2）進(jìn)行了7次獨(dú)立試驗(yàn)，試求指示燈發(fā)出信號的概率.【解】（1）設(shè)X表示5次獨(dú)立試驗(yàn)中A發(fā)生的次數(shù)，則X~6（5，0.3）(2)令Y表示7次獨(dú)立試驗(yàn)中A發(fā)生的次數(shù)，則Y~b）t的時間間隔內(nèi)收到的緊急呼救的次數(shù)X服從參數(shù)為（1/2）t的泊松分布，而與時間間隔起點(diǎn)無關(guān)（時間以小時計）.（1）求某一天中午12時至下午3時沒收到呼救的概率；（2）求某一天中午12時至下午5時至少收到1次呼救的概率.【解】（1）(2)P{X=k}=,k=0,1,2P{Y=m}=,m=0,1,2,3,4分別為隨機(jī)變量X，Y的概率分布，如果已知P{X≥1}=，試求P{Y≥1}.【解】因?yàn)椋?而故得即從而12.某教科書出版了2021冊，因裝訂等原因造成錯誤的概率為0.001，試求在這2021冊書中恰有5冊錯誤的概率.【解】令X為2021冊書中錯誤的冊數(shù)，則X~b(2021,0.001).利用泊松近似計算,得13.進(jìn)行某種試驗(yàn)，成功的概率為，失敗的概率為.以X表示試驗(yàn)首次成功所需試驗(yàn)的次數(shù)，試寫出X的分布律，并計算X取偶數(shù)的概率.【解】14.有2500名同一年齡和同社會階層的人參加了保險公司的人壽保險.在一年中每個人死亡的概率為0.002，每個參加保險的人在1月1日須交12元保險費(fèi)，而在死亡時家屬可從保險公司領(lǐng)取2021元賠償金.求：（1）保險公司虧本的概率;（2）保險公司獲利分別不少于10000元、20210元的概率.【解】以“年”為單位來考慮.（1）在1月1日，保險公司總收入為2500×12=30000元.設(shè)1年中死亡人數(shù)為X，則X~b(2500,0.002)，則所求概率為由于n很大，p很小，λ=np=5，故用泊松近似，有(2)P(保險公司獲利不少于10000)即保險公司獲利不少于10000元的概率在98%以上P（保險公司獲利不少于20210）即保險公司獲利不少于20210元的概率約為62%X的密度函數(shù)為f(x)=Ae|x|,∞<x<+∞,求：（1）A值；（2）P{0<X<1};(3)F(x).【解】（1）由得故.(2)(3)當(dāng)x<0時，當(dāng)x≥0時，故16.設(shè)某種儀器內(nèi)裝有三只同樣的電子管，電子管使用壽命X的密度函數(shù)為f(x)=求：（1）在開始150小時內(nèi)沒有電子管損壞的概率；（2）在這段時間內(nèi)有一只電子管損壞的概率；（3）F（x）.【解】（1）(2)(3)當(dāng)x<100時F（x）=0當(dāng)x≥100時故17.在區(qū)間［0，a］上任意投擲一個質(zhì)點(diǎn)，以X表示這質(zhì)點(diǎn)的坐標(biāo)，設(shè)這質(zhì)點(diǎn)落在［0，a］中任意小區(qū)間內(nèi)的概率與這小區(qū)間長度成正比例，試求X的分布函數(shù).【解】由題意知X~∪[0,a]，密度函數(shù)為故當(dāng)x<0時F（x）=0當(dāng)0≤x≤a時當(dāng)x>a時，F(xiàn)（x）=1即分布函數(shù)18.設(shè)隨機(jī)變量XX進(jìn)行三次獨(dú)立觀測，求至少有兩次的觀測值大于3的概率.【解】X~U[2,5]，即故所求概率為X（以分鐘計）服從指數(shù)分布.某顧客在窗口等待服務(wù)，若超過10分鐘他就離開.他一個月要到銀行5次，以Y表示一個月內(nèi)他未等到服務(wù)而離開窗口的次數(shù)，試寫出Y的分布律，并求P{Y≥1}.【解】依題意知，即其密度函數(shù)為該顧客未等到服務(wù)而離開的概率為,即其分布律為20.某人乘汽車去火車站乘火車，有兩條路可走.第一條路程較短但交通擁擠，所需時間X服從N（40，102）；第二條路程較長，但阻塞少，所需時間X服從N（50，42）.（1）若動身時離火車開車只有1小時，問應(yīng)走哪條路能乘上火車的把握大些？（2）又若離火車開車時間只有45分鐘，問應(yīng)走哪條路趕上火車把握大些？【解】（1）若走第一條路，X~N（40，102），則若走第二條路，X~N（50，42），則++故走第二條路乘上火車的把握大些.（2）若X~N（40，102），則若X~N（50，42），則故走第一條路乘上火車的把握大些.21.設(shè)X~N（3，22），（1）求P{2<X≤5}，P{4<X≤10}，P{｜X｜＞2}，P{X＞3};（2）確定c使P{X＞c}=P{X≤c}.【解】（1）(2)c=322.由某機(jī)器生產(chǎn)的螺栓長度（cm）X~N2±0.12內(nèi)為合格品,求一螺栓為不合格品的概率.【解】X（小時）服從正態(tài)分布N（160，σ2），若要求P{120＜X≤200＝≥0.8，允許σ最大不超過多少？【解】故24.設(shè)隨機(jī)變量X分布函數(shù)為F（x）=（1）求常數(shù)A，B；（2）求P{X≤2}，P{X＞3}；（3）求分布密度f（x）.【解】（1）由得（2）(3)25.設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為f（x）=求X的分布函數(shù)F（x），并畫出f（x）及F（x）.【解】當(dāng)x<0時F（x）=0當(dāng)0≤x<1時當(dāng)1≤x<2時當(dāng)x≥2時故X的密度函數(shù)為（1）f(x)=ae|x|,λ>0;(2)f(x)=試確定常數(shù)a,b，并求其分布函數(shù)F（x）.【解】（1）由知故即密度函數(shù)為當(dāng)x≤0時當(dāng)x>0時故其分布函數(shù)(2)由得b=1即X的密度函數(shù)為當(dāng)x≤0時F（x）=0當(dāng)0<x<1時當(dāng)1≤x<2時當(dāng)x≥2時F（x）=1故其分布函數(shù)為分位點(diǎn)，（1）=0.01，求;（2）=0.003，求，.【解】（1）即即故（2）由得即查表得由得即查表得28.設(shè)隨機(jī)變量X的分布律為X21013Pk1/51/61/51/1511/30求Y=X2的分布律.【解】Y可取的值為0，1，4，9故Y的分布律為Y0149Pk1/57/301/511/30P{X=k}=()k,k=1,2,…,令求隨機(jī)變量X的函數(shù)Y的分布律.【解】X~N（0，1）.（1）求Y=eX的概率密度；（2）求Y=2X2+1的概率密度；（3）求Y=｜X｜的概率密度.【解】（1）當(dāng)y≤0時，當(dāng)y>0時，故(2)當(dāng)y≤1時當(dāng)y>1時故(3)當(dāng)y≤0時當(dāng)y>0時故31.設(shè)隨機(jī)變量X~U（0,1），試求：（1）Y=eX的分布函數(shù)及密度函數(shù)；（2）Z=2lnX的分布函數(shù)及密度函數(shù).【解】（1）故當(dāng)時當(dāng)1<y<e時當(dāng)y≥e時即分布函數(shù)故Y的密度函數(shù)為（2）由P（0<X<1）=1知當(dāng)z≤0時，當(dāng)z>0時，即分布函數(shù)故Z的密度函數(shù)為X的密度函數(shù)為f(x)=試求Y=sinX的密度函數(shù).【解】當(dāng)y≤0時，當(dāng)0<y<1時，當(dāng)y≥1時，故Y的密度函數(shù)為X的分布函數(shù)如下：試填上(1),(2),(3)項(xiàng).【解】由知②填1。由右連續(xù)性知，故①為0。從而③亦為0。即34.同時擲兩枚骰子，直到一枚骰子出現(xiàn)6點(diǎn)為止，求拋擲次數(shù)X的分布律.【解】設(shè)Ai={第i枚骰子出現(xiàn)6點(diǎn)}。（i=1,2）,P(Ai)=.且A1與A2相互獨(dú)立。再設(shè)C={每次拋擲出現(xiàn)6點(diǎn)}。則故拋擲次數(shù)X服從參數(shù)為的幾何分布。35.隨機(jī)數(shù)字序列要多長才能使數(shù)字0至少出現(xiàn)一次的概率不小于0.9?【解】令X為0出現(xiàn)的次數(shù)，設(shè)數(shù)字序列中要包含n個數(shù)字，則X~b(n,0.1)即得n≥22即隨機(jī)數(shù)字序列至少要有22個數(shù)字。F（x）=則F（x）是（）隨機(jī)變量的分布函數(shù).（A）連續(xù)型；（B）離散型；（C）非連續(xù)亦非離散型.【解】因?yàn)镕（x）在（∞,+∞）上單調(diào)不減右連續(xù)，且,所以F（x）是一個分布函數(shù)。但是F（x）在x=0處不連續(xù)，也不是階梯狀曲線，故F（x）是非連續(xù)亦非離散型隨機(jī)變量的分布函數(shù)。選（C）37.設(shè)在區(qū)間[a,b]上，隨機(jī)變量X的密度函數(shù)為f(x)=sinx，而在[a,b]外，f(x)=0，則區(qū)間[a,b]等于（）(A)[0,π/2];(B)[0,π];(C)[π/2,0];(D)[0,].【解】在上sinx≥0，且.故f(x)是密度函數(shù)。在上.故f(x)不是密度函數(shù)。在上，故f(x)不是密度函數(shù)。在上，當(dāng)時，sinx<0，f(x)也不是密度函數(shù)。故選（A）。X~N（0，σ2），問：當(dāng)σ取何值時，X落入?yún)^(qū)間（1，3）的概率最大？【解】因?yàn)槔梦⒎e分中求極值的方法，有得，則，又，故為極大值點(diǎn)且惟一。故當(dāng)時X落入?yún)^(qū)間（1，3）的概率最大。X服從泊松分布P（λ），每個顧客購買某種物品的概率為p，并且各個顧客是否購買該種物品相互獨(dú)立，求進(jìn)入商店的顧客購買這種物品的人數(shù)Y的分布律.【解】設(shè)購買某種物品的人數(shù)為Y，在進(jìn)入商店的人數(shù)X=m的條件下，Y~b(m,p)，即由全概率公式有此題說明：進(jìn)入商店的人數(shù)服從參數(shù)為λ的泊松分布，購買這種物品的人數(shù)仍服從泊松分布，但參數(shù)改變?yōu)棣藀.X服從參數(shù)為2的指數(shù)分布.證明：Y=1e2X在區(qū)間（0，1）上服從均勻分布.（1995研考）【證】X的密度函數(shù)為由于P（X>0）=1，故0<1e2X<1，即P（0<Y<1）=1當(dāng)y≤0時，F(xiàn)Y（y）=0當(dāng)y≥1時，F(xiàn)Y（y）=1當(dāng)0<y<1時，即Y的密度函數(shù)為即Y~U（0，1）X的密度函數(shù)為f(x)=若k使得P{X≥k}=2/3，求k的取值范圍.(2021研考)【解】由P（X≥k）=知P（X<k）=若k<0,P(X<k)=0若0≤k≤1,P(X<k)=當(dāng)k=1時P（X<k）=若1≤k≤3時P（X<k）=若3<k≤6，則P（X<k）=若k>6,則P（X<k）=1故只有當(dāng)1≤k≤3時滿足P（X≥k）=.X的分布函數(shù)為F(x)=求X的概率分布.（1991研考）【解】由離散型隨機(jī)變量X分布律與分布函數(shù)之間的關(guān)系，可知X的概率分布為X113P43.設(shè)三次獨(dú)立試驗(yàn)中，事件AA至少出現(xiàn)一次的概率為19/27，求A在一次試驗(yàn)中出現(xiàn)的概率.（1988研考）【解】令X為三次獨(dú)立試驗(yàn)中A出現(xiàn)的次數(shù)，若設(shè)P（A）=p,則X~b(3,p)由P（X≥1）=知P（X=0）=（1p）3=故p=X在（1，6）上服從均勻分布，則方程y2+Xy+1=0有實(shí)根的概率是多少？（1989研考）【解】X~N（2，σ2），且P{2<X<4}=0.3，則P{X<0}=.(1991研考)【解】故因此n(n≥2)臺儀器（假設(shè)各臺儀器的生產(chǎn)過程相互獨(dú)立）.求（1）全部能出廠的概率α；（2）其中恰好有兩臺不能出廠的概率β；（3）其中至少有兩臺不能出廠的概率θ.(1995研考)【解】設(shè)A={需進(jìn)一步調(diào)試}，B={儀器能出廠}，則={能直接出廠}，AB={經(jīng)調(diào)試后能出廠}由題意知B=∪AB，且令X為新生產(chǎn)的n臺儀器中能出廠的臺數(shù)，則X~6（n）,故47.某地抽樣調(diào)查結(jié)果表明，考生的外語成績（百分制）近似服從正態(tài)分布，平均成績?yōu)?2分，96分以上的占考生總數(shù)的2.3%，試求考生的外語成績在60分至84分之間的概率.（1990研考）【解】設(shè)X為考生的外語成績，則X~N（72，σ2）故查表知,即σ=12從而X~N（72，122）故48.在電源電壓不超過200V、200V~240V和超過240V三種情形下，某種電子元件損壞的概率分別為0.1，0.001和0.2（假設(shè)電源電壓X服從正態(tài)分布N（220，252））.試求：（1）該電子元件損壞的概率α;(2)該電子元件損壞時，電源電壓在200~240V的概率β。(1991研考)【解】設(shè)A1={電壓不超過200V}，A2={電壓在200~240V}，A3={電壓超過240V}，B={元件損壞}。由X~N（220，252）知由全概率公式有由貝葉斯公式有X在區(qū)間（1，2）上服從均勻分布，試求隨機(jī)變量Y=e2X的概率密度fY(y).(1988研考)【解】因?yàn)镻（1<X<2）=1,故P（e2<Y<e4）=1當(dāng)y≤e2時FY（y）=P(Y≤y)=0.當(dāng)e2<y<e4時，當(dāng)y≥e4時，即故X的密度函數(shù)為fX(x)=求隨機(jī)變量Y=eX的密度函數(shù)fY(y).(1995研考)【解】P（Y≥1）=1當(dāng)y≤1時，當(dāng)y>1時，即故X的密度函數(shù)為fX(x)=,求Y=1的密度函數(shù)fY(y).【解】故t的時間內(nèi)發(fā)生故障的次數(shù)N（t）服從參數(shù)為λt的泊松分布.（1）求相繼兩次故障之間時間間隔T的概率分布；（2）求在設(shè)備已經(jīng)無故障工作8小時的情形下，再無故障運(yùn)行8小時的概率Q.（1993研考）【解】（1）當(dāng)t<0時，當(dāng)t≥0時，事件{T>t}與{N(t)=0}等價，有即即間隔時間T服從參數(shù)為λ的指數(shù)分布。（2）X的絕對值不大于1，P{X=1}=1/8，P{X=1}=1/4.在事件{1<X<1}出現(xiàn)的條件下，X在{1，1}內(nèi)任一子區(qū)間上取值的條件概率與該子區(qū)間長度成正比，試求X的分布函數(shù)F（x）=P{X≤x}.(2021研考)【解】顯然當(dāng)x<1時F（x）=0；而x≥1時F（x）=1由題知當(dāng)1<x<1時，此時當(dāng)x=1時，故X的分布函數(shù)54.設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分N（μ1,σ12),Y服從正態(tài)分布N(μ2,σ22)，且P{|X-μ1|<1}>P{|Y-μ2|<1}，試比較σ1與σ2的大小.(2021研考)解：依題意，，則，.因?yàn)?，即，所以有，?

高考語文試卷一、語言文字運(yùn)用（15分）1．在下面一段話的空缺處依次填入詞語，最恰當(dāng)?shù)囊唤M是（3分）提到桃花源，許多人會聯(lián)想到瓦爾登湖。真實(shí)的瓦爾登湖，早已成為▲的觀光勝地，梭羅的小木屋前也經(jīng)常聚集著▲的游客，不復(fù)有隱居之地的氣息。然而虛構(gòu)的桃花源一直就在我們的心中，哪怕▲在人潮洶涌的現(xiàn)代城市，也可以獲得心靈的寧靜。A．名聞遐邇聞風(fēng)而至雜居 B．名噪一時聞風(fēng)而至棲居C．名噪一時紛至沓來雜居 D．名聞遐邇紛至沓來?xiàng)?．在下面一段文字橫線處填入語句，銜接最恰當(dāng)?shù)囊豁?xiàng)是（3分）在南方，芭蕉栽植容易，幾乎四季常青?！劣谠掠辰队?、雪壓殘葉，那更是詩人畫家所向往的了。①它覆蓋面積大，吸收熱量大，葉子濕度大。②古人在走廊或書房邊種上芭蕉，稱為蕉廊、蕉房，饒有詩意。③因此蕉陰之下，是最舒適的小坐閑談之處。④在旁邊配上幾竿竹，點(diǎn)上一塊石，真像一幅元人的小景。⑤在夏日是清涼世界，在秋天是分綠上窗。⑥小雨乍到，點(diǎn)滴醒人；斜陽初過，青翠照眼。A．①③②④⑥⑤ B．①④②③⑥⑤C．②①④③⑤⑥ D．②③④①⑤⑥3．下列詩句與“憫農(nóng)館”里展示的勞動場景，對應(yīng)全部正確的一項(xiàng)是（3分）①笑歌聲里輕雷動，一夜連枷響到明②種密移疏綠毯平，行間清淺縠紋生③分疇翠浪走云陣，刺水綠針抽稻芽④陰陰阡陌桑麻暗，軋軋房櫳機(jī)杼鳴A．①織布②插秧③車水④打稻 B．①織布②車水③插秧④打稻C．①打稻②插秧③車水④織布D．①打稻②車水③插秧④織布4．閱讀下圖，對VR（即“虛擬現(xiàn)實(shí)”）技術(shù)的解說不正確的是一項(xiàng)是（3分）A．VR技術(shù)能提供三個維度的體驗(yàn)：知覺體驗(yàn)、行為體驗(yàn)和精神體驗(yàn)。 B．現(xiàn)有的VR技術(shù)在精神體驗(yàn)上發(fā)展較快，而在知覺體驗(yàn)上發(fā)展較慢。C．VR技術(shù)的未來方向是知覺體驗(yàn)、行為體驗(yàn)和精神體驗(yàn)的均衡發(fā)展。D．期許的VR體驗(yàn)將極大提高行為體驗(yàn)的自由度和精神體驗(yàn)的滿意度。二、文言文閱讀（20分）閱讀下面的文言文，完成5—8題。臨川湯先生傳鄒迪光先生名顯祖，字義仍，別號若士。豫章之臨川人。生而穎異不群。體玉立，眉目朗秀。見者嘖嘖曰：“湯氏寧馨兒。”五歲能屬對。試之即應(yīng)，又試之又應(yīng)，立課數(shù)對無難色。十三歲，就督學(xué)公試，補(bǔ)邑弟子員。每試必雄其曹偶。庚午舉于鄉(xiāng)，年猶弱冠耳。見者益復(fù)嘖嘖曰：“此兒汗血，可致千里，非僅僅蹀躞康莊也者?！倍〕髸?，江陵公①屬其私人啖以巍甲而不應(yīng)。曰：“吾不敢從處女子失身也?！惫m一老孝廉乎，而名益鵲起，海內(nèi)之人益以得望見湯先生為幸。至癸未舉進(jìn)士，而江陵物故矣。諸所為附薰炙者，骎且澌沒矣。公乃自嘆曰：“假令予以依附起，不以依附敗乎？”而時相蒲州、蘇州兩公，其子皆中進(jìn)士，皆公同門友也。意欲要之入幕，酬以館選，而公率不應(yīng)，亦如其所以拒江陵時者。以樂留都山川，乞得南太常博士。至則閉門距躍，絕不懷半刺津上。擲書萬卷，作蠹魚其中。每至丙夜，聲瑯瑯不輟。家人笑之：“老博士何以書為？”曰：“吾讀吾書，不問博士與不博士也?！睂ひ圆┦哭D(zhuǎn)南祠部郎。部雖無所事事，而公奉職毖慎，謂兩政府進(jìn)私人而塞言者路，抗疏論之，謫粵之徐聞尉。居久之，轉(zhuǎn)遂昌令。又以礦稅事多所蹠戾②，計偕之日，便向吏部堂告歸。雖主爵留之，典選留之，御史大夫留之，而公浩然長往，神武之冠竟不可挽矣。居家，中丞惠文，郡國守令以下，干旄往往充斥巷左，而多不延接。即有時事，非公憤不及齒頰。人勸之請托，曰：“吾不能以面皮口舌博錢刀，為所不知后人計?！敝复采蠒局骸坝写瞬回氁?。”公于書無所不讀，而尤攻《文選》一書，到掩卷而誦，不訛只字。于詩若文無所不比擬，而尤精西京六朝青蓮少陵氏。公又以其緒余為傳奇，若《紫簫》、《還魂》諸劇，實(shí)駕元人而上。每譜一曲，令小史當(dāng)歌，而自為之和，聲振寥廓。識者謂神仙中人云。公與予約游具區(qū)靈巖虎丘諸山川，而不能辦三月糧，逡巡中輟。然不自言貧，人亦不盡知公貧。公非自信其心者耶？予雖為之執(zhí)鞭，所忻慕焉。（選自《湯顯祖詩文集》附錄，有刪節(jié)）[注]①江陵公：指時相張居正，其為江陵人。②蹠戾：乖舛，謬誤。5．對下列加點(diǎn)詞的解釋，不正確的一項(xiàng)是（3分）A．每試必雄其曹偶 雄：稱雄B．酬以館選 酬：應(yīng)酬C．以樂留都山川 樂：喜愛D．為所不知后人計 計：考慮6．下列對原文有關(guān)內(nèi)容的概括和分析，不正確的一項(xiàng)是（3分）A．湯顯祖持身端潔，拒絕了時相張居正的利誘，海內(nèi)士人都以結(jié)識他為榮幸。B．因?yàn)樯蠒u當(dāng)權(quán)者徇私情、塞言路，湯顯祖被貶官至廣東，做了徐聞尉。C．湯顯祖辭官回家后，當(dāng)?shù)毓賳T爭相與他交往，而湯顯祖不為私事開口求人。D．湯顯祖與鄒迪光相約三月份到江南一帶游玩，但沒準(zhǔn)備好糧食，因而作罷。7．把文中畫線的句子翻譯成現(xiàn)代漢語。（10分）（1）見者益復(fù)嘖嘖曰：“此兒汗血，可致千里，非僅僅蹀躞康莊也者。”（2）然不自言貧，人亦不盡知公貧。公非自信其心者耶？予雖為之執(zhí)鞭，所忻慕焉。8．請簡要概括湯顯祖讀書為文的特點(diǎn)。（4分）三、古詩詞鑒賞（11分）閱讀下面這首唐詩，完成9—10題。學(xué)諸進(jìn)士作精衛(wèi)銜石填海韓愈鳥有償冤者，終年抱寸誠?？阢暽绞?xì)，心望海波平。渺渺功難見，區(qū)區(qū)命已輕。人皆譏造次，我獨(dú)賞專精。豈計休無日，惟應(yīng)盡此生。何慚刺客傳，不著報讎名。9．本讀前六句是怎樣運(yùn)用對比手法勾勒精衛(wèi)形象的？請簡要分析。(6分)10．詩歌后六句表達(dá)了作者什么樣的人生態(tài)度？（5分）四、名句名篇默寫（8分）11．補(bǔ)寫出下列名句名篇中的空缺部分。（1）名余曰正則兮，__________________。（屈原《離騷》）（2）__________________，善假于物也。（荀子《勸學(xué)》）（3）艱難苦恨繁霜鬢，__________________。（杜甫《登高》）（4）樹林陰翳，__________________，游人去而禽鳥樂也。（歐陽修《醉翁亭記》）（5）__________________，抱明月而長終。（蘇軾《赤壁賦》）（6）浩蕩離愁白日斜，__________________。（龔自珍《己亥雜詩》）（7）道之以德，__________________，有恥且格。（《論語·為政》）（8）蓋文章，經(jīng)國之大業(yè)，__________________。（曹丕《典論·論文》）五、現(xiàn)代文閱讀（一）（15分）閱讀下面的作品，完成12~14題。表妹林斤瀾矮凳橋街背后是溪灘，那灘上鋪滿了大的碎石，開闊到叫人覺著是不毛之地。幸好有一條溪，時寬時窄，自由自在穿過石頭灘，帶來水草野樹，帶來生命的歡喜。灘上走過來兩個女人，一前一后，前邊的挎著個竹籃子，簡直有搖籃般大，里面是衣服，很有點(diǎn)分量，一路拱著腰身，支撐著籃底。后邊的女人空著兩手，幾次伸手前來幫忙，前邊的不讓。前邊的女人看來四十往里，后邊的四十以外。前邊的女人不走現(xiàn)成的小路，從石頭灘上斜插過去，走到一個石頭圈起來的水潭邊，把竹籃里的東西一下子控在水里，全身輕松了，透出來一口長氣，望著后邊的。后邊的走不慣石頭灘，盯著腳下，挑著下腳的地方。前邊的說：“這里比屋里清靜，出來走走，說說話……再呢，我要把這些東西洗出來，也就不客氣了。”說著就蹲下來，抓過一團(tuán)按在早鋪平好了的石板上，拿起棒槌捶打起來，真是擦把汗的工夫也節(jié)約了?？雌饋砗筮叺氖强腿?，轉(zhuǎn)著身于看這個新鮮的地方，有一句沒一句地應(yīng)著：“水倒是清的，碧清的……樹也陰涼……石頭要是走慣了，也好走……”“不好走，一到下雨天你走走看，只怕?lián)鷶嗔四_筋。哪有你們城里的馬路好走?！薄跋掠晏煲蚕匆路?”“一下天呢，二十天呢。就是三十天不洗也不行。嗐，現(xiàn)在一天是一天的事情，真是日日清，月月結(jié)?！笨腿穗S即稱贊：“你真能干，三表妹，沒想到你有這么大本事，天天洗這么多?！敝魅宋⑽⑿χ?，手里捶捶打打，嘴里喜喜歡歡的：事情多著呢。只有晚上吃頓熱的，別的兩頓都是馬馬虎虎。本來還要帶子，現(xiàn)在托給人家。不過洗完衣服，還要踏縫紉機(jī)?！笨腿似鋵?shí)是個做活的能手，又做飯又帶孩子又洗衣服這樣的日子都過過?，F(xiàn)在做客人看著人家做活，兩只手就不知道放在哪里好。把左手搭在樹杈上，右手背在背后，都要用點(diǎn)力才在那里閑得住。不覺感慨起來：“也難為你，也虧得是你，想想你在家里的時候，比我還自在呢?！敝魅朔畔掳糸?，兩手一刻不停地揉搓起來：“做做也就習(xí)慣了。不過，真的，做慣了空起兩只手來，反倒沒有地方好放。鄉(xiāng)下地方，又沒有什么好玩的，不比城里。”客人心里有些矛盾，就學(xué)點(diǎn)見過世面的派頭，給人家看，也壓壓自己的煩惱：“說的是，”右手更加用力貼在后腰上，“空著兩只手不也沒地方放嘛。城里好玩是好玩，誰還成天地玩呢。城里住長久了，一下鄉(xiāng)，空氣真就好，這個新鮮空氣，千金難買?！眴慰淇諝?，好比一個姑娘沒有什么好夸的，單夸她的頭發(fā)。主人插嘴問道：“你那里工資好好吧？”提起工資，客人是有優(yōu)越感的，卻偏偏埋怨道：“餓不死吃不飽就是了，連獎金帶零碎也有七八十塊?！薄澳鞘亲龆嘧錾僬諛幽醚?！”“還吃著大鍋飯?！薄安蛔霾蛔鲆材昧呤桑俊薄拌F飯碗！”客人差不多叫出來，她得意。主人不住手地揉搓，也微微笑著?？腿说勾蚱稹氨Р黄健眮恚骸澳愫闷?，要是我，氣也氣死了，做多做少什么也不拿?！薄按蟊斫悖覀円哺愠邪?。我們家庭婦女洗衣店，給旅店洗床單，給工廠洗工作服都洗不過來?！薄澳且粋€月能拿多少呢？”客人問得急點(diǎn)。主人不忙正面回答，笑道：“還要苦干個把月，洗衣機(jī)買是買來了，還沒有安裝。等安裝好了，有時間多踏點(diǎn)縫紉機(jī)，還可以翻一番呢！”“翻一番是多少？”客人急得不知道轉(zhuǎn)彎。主人停止揉搓，去抓棒槌，這功夫，伸了伸兩個手指頭?？腿说哪X筋飛快轉(zhuǎn)動：這兩個手指頭當(dāng)然不會是二十，那么是二百……聽著都嚇得心跳，那頂哪一級干部了？廠長？……回過頭來說道：“還是你們不封頂好，多勞多得嘛?！薄安贿^也不保底呀，不要打算懶懶散散混日子?！笨腿藘刹綋溥^來，蹲下來抓過一堆衣服，主人不讓，客人已經(jīng)揉搓起來了，一邊說：“懶懶散散，兩只手一懶，骨頭都要散……鄉(xiāng)下地方比城里好，空氣第一新鮮，水也碧清……三表妹，等你大侄女中學(xué)一畢業(yè)，叫她頂替我上班，我就退下來……我到鄉(xiāng)下來享幾年福，你看怎么樣？”（選自《十月》1984年第6期，有刪改）12．下列對小說相關(guān)內(nèi)容和藝術(shù)特色的賞析，不正確的一項(xiàng)是？A．小說開頭的景物描寫，以自由流動的溪水所帶來的“水草野樹”以級“生命的歡喜”，暗示著農(nóng)村的新氣象。B．小說中“一路拱著腰身”等動作描寫，以及“真是日日清，月月結(jié)”等語言描寫，為下文表妹承包洗衣服這件事做了鋪墊。C．表姐兩次提到鄉(xiāng)下空氣“新鮮”，第一次是出于客套，第二次提到時，表姐對農(nóng)村的好已有了更多體會。D．表妹說的“不要打算懶懶散散混日子”，既表達(dá)了自己對生活的態(tài)度，也流露出對自己得不到休息的些許不滿。13．請簡要分析表姐這一人物形象。（6分）14．小說刻畫了兩個人物，作者以“表妹”為題，表達(dá)了哪些思想感情？（6分）六、現(xiàn)代文閱讀（二）（12分）閱讀下面的作品，完成15~17題。書家和善書者沈尹默“古之善書者，往往不知筆法?！鼻叭耸沁@樣說過。就寫字的初期來說，這句話，是可以理解的，正同音韻一樣，四聲清濁，是不能為晉宋以前的文人所熟悉的，他們作文，只求口吻調(diào)利而已。筆法不是某一個人憑空創(chuàng)造出來的，而是由寫字的人們逐漸地在寫字的點(diǎn)畫過程中，發(fā)現(xiàn)了它，因而很好地去認(rèn)真利用它，彼此傳授，成為一定必守的規(guī)律。由此可知，書家和非書家的區(qū)別，在初期是不會有的。寫字發(fā)展到相當(dāng)興盛之后（尤其到唐代），愛好寫字的人們，一天比一天多了起來，就產(chǎn)生出一批好奇立異、相信自己、不大愿意守法的人，各人使用各人的手法，各人創(chuàng)立各人所愿意的規(guī)則。凡是人為的規(guī)則，它本身與實(shí)際必然不能十分相切合，因而它是空洞的、缺少生命力的，因而也就不會具有普遍的、永久的活動性，因而也就不可能使人人都滿意地沿用著它而發(fā)生效力。在這里，自然而然地便有書家和非書家的分別了。有天分、有休養(yǎng)的人們，往往依他自己的手法，也可能寫出一筆可看的字，但是詳細(xì)監(jiān)察一下它的點(diǎn)畫，有時與筆法偶然暗合，有時則不然，尤其是不能各種皆工。既是這樣，我們自然無法以書家看待他們，至多只能稱之為善書者。講到書家，那就得精通八法，無論是端楷，或者是行草，他的點(diǎn)畫使轉(zhuǎn)，處處皆須合法，不能四號茍且從事，你只要看一看二王、歐、虞、褚、顏諸家遺留下來的成績，就可以明白的。如果拿書和畫來相比著看，書家的書，就好比精通六法的畫師的畫；善書者的書，就好比文人的寫意畫，也有它的風(fēng)致可愛處，但不能學(xué)，只能參觀，以博其趣。其實(shí)這也是寫字發(fā)展過程中，不可避免的現(xiàn)象。六朝及唐人寫經(jīng)，風(fēng)格雖不甚高，但是點(diǎn)畫不失法度，它自成為一種經(jīng)生體，比之后代善書者的字體，要嚴(yán)謹(jǐn)?shù)枚?。宋代的蘇東坡，大家都承認(rèn)他是個書家，但他因天分過高，放任不羈，執(zhí)筆單鉤，已為當(dāng)時所非議。他自己曾經(jīng)說過：“我書意造本無法。”黃山谷也嘗說他“往往有意到筆不到處”。就這一點(diǎn)來看，他又是一個道地的不拘拘于法度的善書的典型人物，因而成為后來學(xué)書人不須要講究筆法的借口。我們要知道，沒有過人的天分，就想從東坡的意造入手，那是毫無成就可期的。我嘗看見東坡畫的枯樹竹石橫幅，十分外行，但極有天趣，米元章在后邊題了一首詩，頗有相互發(fā)揮之妙。這為文人大開了一個方便之門，也因此把守法度的好習(xí)慣破壞無遺。自元以來，書畫都江河日下，到了明清兩代，可看的書畫就越來越少了。一個人一味地從心所欲做事，本來是一事無成的。但是若能做到從心所欲不逾矩（自然不是意造的矩）的程度，那卻是最高的進(jìn)境。寫字的人，也需要做到這樣。（有刪改）15．根據(jù)原文內(nèi)容，下列說法不正確的一項(xiàng)是（3分）A．善書而不知筆法，這一現(xiàn)象出現(xiàn)在寫字初期，當(dāng)時筆法還未被充分發(fā)現(xiàn)和利用。B．唐代愛好寫字的人漸多，有一批人好奇立異，自創(chuàng)規(guī)則，經(jīng)生體就是這么產(chǎn)生的。C．二王、歐、虞、褚、顏諸家都是嚴(yán)格遵守筆法的典型，他們都屬于書家的行列。D．元明清三代，書畫創(chuàng)作每況愈下，優(yōu)秀作品越來越少，與守法度的習(xí)慣被破壞有關(guān)。16．下列關(guān)于原文內(nèi)容的理解和分析，不正確的一項(xiàng)是（3分）A．在寫字過程中，那些與實(shí)際不能完全切合的人為的規(guī)則，不具有普遍的永久的活動性，因而不能稱之為筆法。B．書與畫相似，書家之書正如畫師之畫，謹(jǐn)嚴(yán)而不失法度，而善書者之書正如文人的寫意，別有風(fēng)致。C．蘇東坡天分高，修養(yǎng)深，意造的書畫自有天然之趣，但率先破法，放任不羈，成為后世不守法度的借口。D．一味從心所欲做事是不可取的，但寫字的人如能做到“從心所欲不逾矩”，卻能達(dá)到最高的境界。17．書家和善書者的區(qū)別體現(xiàn)在哪些方面？請簡要概括。（6分）七、現(xiàn)代文閱讀（三）（12分）閱讀下面的作品，完成18~20題。天津的開合橋茅以升開合橋就是可開可合的橋，合時橋上走車，開時橋下行船，一開一合，水陸兩便，是一種很經(jīng)濟(jì)的橋梁結(jié)構(gòu)。但在我國，這種橋造得很少，直到現(xiàn)在，幾乎全國的開合橋都集中在天津，這不能不算是天津的一種“特產(chǎn)”。南運(yùn)河上有金華橋，于牙河上有西河橋，海河上有全鋼橋、全湯橋、解放橋。這些都是開合橋。為什么天津有這樣多的開合橋呢？對陸上交通說，過河有橋，當(dāng)然是再好沒有了。但是河上要行船，有了橋，不但航道受限制，而且船有一定高度，如果橋的高度不變，水漲船高，就可能過不了橋。要保證船能過橋，就要在橋下預(yù)留一個最小限度的空間高度，雖在大水時期，仍然能讓最高的船通行無阻。這個最小限度的空間高度，名為“凈空”，要等于河上航行的船的可能最大高度。根據(jù)河流在洪水時期的水位，加上凈空，就定出橋面高出兩岸的高度。如果河水漲落差距特別大，如同天津的河流一樣，那么，這橋面的高度就很驚人了。橋面一高，就要在橋面和地面之間造一座有坡度的“引橋”，引橋不僅增加了橋梁的造價，而且對兩旁的房屋建筑非常不利。這在城市規(guī)劃上成了不易解決的問題。這便是水陸文通之同的一個矛盾。為了陸上交通，就要有正橋過河，而正橋就妨礙了水上交通；為了水上交通，就要有兩岸的引橋，而引橋又妨礙了陸上交通，因?yàn)樯弦龢虻能囕v有的是要繞道而行的，而引橋兩旁的房屋也是不易相互往來的。在都市里，除非長度有限，影響不大的以外，引橋總是一種障礙物，應(yīng)當(dāng)設(shè)法消除。開合橋就是消除引橋的一種橋梁結(jié)構(gòu)。天津開河橋多，就是這個原因。開合橋的種類很多，一種是“平旋橋”，把兩孔橋聯(lián)在一起，在兩孔之間的橋墩上，安裝機(jī)器，使這兩孔橋圍繞這橋墩在水面上旋轉(zhuǎn)九十度，與橋的原來位置垂直，讓出兩孔航道，上下無阻地好過船。一種“升降橋”，在一孔橋的兩邊橋墩上，各立塔架，安裝機(jī)器，使這一孔橋能在塔架間升降，就像電梯一樣，橋孔升高時，下面就可以過船了。一種是“吊旋橋”，把一孔橋分為兩葉，每葉以橋墩支座為中心，用機(jī)器轉(zhuǎn)動，使其臨空一頭，逐漸吊起，高離水面，這樣兩葉同時展開，就可讓出中間通道，以便行船。一是“推移橋”把一孔橋用機(jī)器沿著水平面拖動，好像拉抽屜是一樣，以使讓出河道行船。開合橋橋面不必高出地面，不用引橋，但開時不能走車，合時不能通船，水陸交通不可同時進(jìn)行。特別是，橋在開合的過程中，既非全開，又非全合，于是在這一段時間里，水陸都不能通行，這在運(yùn)輸繁忙的都市，如何能容許呢？因此，在橋梁史上，開合橋雖曾風(fēng)行一時，但在近數(shù)十年來，就日益減少了。那么，開合橋怎樣才能更好地服務(wù)呢？應(yīng)當(dāng)說，有幾種改進(jìn)的可能：一是將橋身減輕，改用新材料，使它容易開動；二是強(qiáng)化橋上的機(jī)器，提高效率，大大縮減開橋合橋的時間；三是利用電子儀器，使橋的開合自動化，以期達(dá)到每次開橋時間不超過3分鐘，如同十字道口的錯車時間一樣。這些都不是幻想，也許在不久的將來就會實(shí)現(xiàn)。（有刪改）18．下列對文中“引橋”的理解，不正確的一項(xiàng)（3分）A．引橋是建造在河的兩岸有一定坡度的橋，其作用是引導(dǎo)車輛駛上正橋。B．在設(shè)計引橋時，需要綜合考慮空間高度、橋梁造價、城市規(guī)劃等因素。C．引橋方便了水上交通，但會妨礙陸上交通，因?yàn)樯弦龢虻能囕v必須繞道。D．在都市里，長度過長、影響太大的引橋是一種障礙物，應(yīng)該設(shè)法消除。19．下列對原文內(nèi)容的概括和分析，不正確的一項(xiàng)是（3分）A．開合橋成為天津的“特產(chǎn)”，與天津河流水位漲落差距特別大密切相關(guān)。B．建橋時，正橋橋面高出兩岸的高度等于河流平時的水位加上橋的凈空。C．除平旋橋之外，升降橋、吊旋橋、推移橋這三種都屬于一孔橋。D．改進(jìn)開合橋的關(guān)鍵是盡可能縮減橋的開合時間，提高通行效率。20．請結(jié)合全文，概括開合橋的優(yōu)缺點(diǎn)。（6分）八、作文（70分）21．根據(jù)以下材料，選取角度，自擬題目，寫一篇不少于800字的文章；除詩歌外，文體自選。物各有性，水至淡，鹽得味。水加水還是水，鹽加鹽還是鹽。酸甜苦辣咸，五味調(diào)和，共存相生，百味紛呈。物如此，事猶是，人亦然。語文Ⅱ（附加題）一、閱讀材料，完成22～24題。（10分）題自書杜拾遺詩后徐渭余讀書臥龍山之巔，每于風(fēng)雨晦暝時，輒呼杜甫。嗟乎，唐以詩賦取士，如李杜者不得舉進(jìn)士；元以曲取士，而迄今嘖嘖于人口如王實(shí)甫者，終不得進(jìn)士之舉。然青蓮以清平調(diào)三絕寵遇明皇實(shí)甫見知于花拖而榮耀當(dāng)世彼拾遺者一見而輒阻僅博得早朝詩幾首而已余俱悲歌慷慨苦不勝述。為錄其詩三首，見吾兩人之遇，異世同軌。誰謂古今人不相及哉！22．用斜線“/”給上面文言文中的劃線部分?jǐn)嗑?。（?處）（5分）23．王實(shí)甫的雜劇代表作為《▲》，期中男女主人公是▲、▲。（3分）24．根據(jù)材料，概括文中古今人“相及”的內(nèi)涵。（2分）二、名著閱讀題。（15分）25．下列有關(guān)名著的說明，不正確的兩項(xiàng)是（5分）（選擇兩項(xiàng)且全答對得5分，選擇兩項(xiàng)只答對一項(xiàng)得2分，其余情況得0分）A．《三國演義》中，張飛在長板橋上睜圓環(huán)眼厲聲大喝，嚇退曹兵，然后迅速拆斷橋梁，以阻追兵，可見張飛十分勇猛，有很有智謀。B．《家》中，許倩如倡導(dǎo)女子剪發(fā)，帶頭剪掉自己的辮子，還以梅的遭遇來激發(fā)琴拒絕包辦婚姻，鼓勵琴做一個跟著時代走的新女性。C．《狂人日記》中，狂人說將來的社會“容不得吃人的人”，最后喊出“救救孩子”，作者借此表達(dá)了對社會變革的強(qiáng)烈渴望。D．《歐也妮·葛朗臺》中，夏爾在父親破產(chǎn)自殺后，不愿拖累心上人安奈特而寫了分手信給她，這一良善之舉讓偷看信件的歐也妮發(fā)誓要永遠(yuǎn)愛他。F．《老人與海》中，圣地亞哥經(jīng)過生死搏斗最終將大馬林魚殘骸拖回港口，有游客把它當(dāng)成了鯊魚骨，這一誤會讓小說結(jié)尾更意味深長。26．簡答題（10分）（1）《紅樓夢》“壽怡紅群芳開夜宴，死金丹獨(dú)艷理親喪”一回中，群芳行令，寶釵搖得牡丹簽，上云“任是無情也動人”。請結(jié)合小說概括寶釵的“動人”之處。（6分）（2）《茶館》第三幕，在得知來到茶館的“老得不像樣子了”的人是秦仲義時，王利發(fā)對他說：“正想去告訴您一聲，這兒要大改良！”這里的“大改良”指的是什么