西安鐵一中2022屆高三年級第一學(xué)期第二次大練習(xí)：數(shù)學(xué)

2022高三數(shù)學(xué)理科大練考數(shù)學(xué)試題一、選擇題（每題5分）1.設(shè)曲線在點(diǎn)（1,）處的切線與直線平行,則()A．1 B． C． D．2．中,,則的面積為(）A．2B.C.D.3．在各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列中，首項(xiàng)，前三項(xiàng)和為21，則（） A．33 B．84 C．90 D．1894．在等差數(shù)列中，若是a2+4a7+a12=96，則2a3+a15=（A．12 B．48 C．24 D．965．已知直線交于A，B兩點(diǎn)，且（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則實(shí)數(shù)a是（） A．2 B．－2C．2或－2 6．設(shè)雙曲線的兩條漸近線與直線圍成的三角形區(qū)域（包含邊界）為D，點(diǎn)為D內(nèi)的一個動點(diǎn)，則目標(biāo)函數(shù)的最小值為（） A． B． C． D．7.已知函數(shù)滿足，且時，，則函數(shù)與的圖象的交點(diǎn)個數(shù)為()A．0個B．2個C．3個D．4個8．設(shè)函數(shù)，若是奇函數(shù)，則當(dāng)x時，的最大值是（）金太陽新課標(biāo)資源A．B．C．D．金太9．“”是“對任意的正數(shù)，”的() Ａ．充分不必要條件 Ｂ．必要不充分條件 Ｃ．充要條件Ｄ．既不充分也不必要條件10．設(shè)，定義，如果對，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A.B.C.D.二、填空(每小題5分)11.已知，且，則得值為。12.有一邊長為1的正方形ABCD，設(shè)，，，則||。13.12.拋物線上一點(diǎn)P到x軸的距離為12,則點(diǎn)P與焦點(diǎn)F間的距離|PF|=_______。14.由曲線y=x+1上的點(diǎn)向圓（x-3）2+（y+2）2=1引切線，則切線長的最小值為。三、解答題15.（12分）在△ABC中，角A,B,C所對的邊分別為a,b,c，且（1）求角A（2）若，,試求||的最小值16．(本題12分)已知點(diǎn)A（3，1）是圓C：與橢圓E：的一個公共點(diǎn)，F(xiàn)1、F2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，直線PF1與圓C相切，又點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，4）．（1）求點(diǎn)F1的坐標(biāo)和橢圓E的方程；（2）設(shè)Q為橢圓E上的一個動點(diǎn)，求的取值范圍．17.（12分）已知函數(shù)圖象上一點(diǎn)處的切線方程為.求a,b的值.若方程f(x)+m=0在內(nèi)有兩個不等實(shí)根,求m的取值范圍.(其中e是自然對數(shù)的底,e≈(3)令,如果g(x)的圖象與x軸交于AB中點(diǎn)為（此問不做）18．（本題滿分12分）在數(shù)列中，．設(shè)數(shù)列，的前項(xiàng)和為（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求的通項(xiàng)；（2）若對任意的正整數(shù)n恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）求證：對任意的整數(shù)，（4）是否存在實(shí)數(shù)M，使得對任何的，恒成立，如果存在求出最小的M，如果不存在請說明理由。．（此問不做）19．(本小題滿分12分)已知與曲線、y軸于、為原點(diǎn)。（1）求證：；（2）求線段AB中點(diǎn)的軌跡方程；（3）求△AOB面積的最小值。2022高三理科大練考數(shù)學(xué)答案一選擇題二填空題11.；12.2；；14..三解答題15.（12分）解：（1）……………（3分）…………（5分），∵∴……………（5分）（2）……………………（6分），…………………（8分）∵，∴∴從而∴當(dāng)即時，………（12分）16．（12分）解：（Ⅰ）設(shè)F(-c,0)且c>0，則直線PF1：即．--2分 ∵直線PF1與圓C相切，∴．解得（舍去）……4分∴c＝4．F1（－4，0），F(xiàn)2（4，0）．2a＝AF1＋AF2＝，，a2＝18，b2＝2．橢圓E的方程為：．……6分（Ⅱ），設(shè)Q（x，y），，．-…8分∵-------------------------------∴的范圍是（-12，0）-------------12分17.（12分）解(1)a=2,b=1……………………..6分(2).-m=f(x).f(x)在減函數(shù),,由圖象得:，所以…12分(3).假設(shè)結(jié)論不成立,則有(1)-(2)得.由(4)得所以令所以u(t)在0<t<1上增函數(shù).又u(t)<u(1)=0,所以(5)式不成立,與假設(shè)矛盾.所以命題成立.18．（12分）解：（1）將整理得：----------------2分所以是以=1為首項(xiàng)，3為公差的等差數(shù)列所以：，即---------------------------------------4分（2）若恒成立，即恒成立整理得： ……-6分設(shè),作圖或求導(dǎo)可知，在上單調(diào)遞增，即當(dāng)n=1時， 所以的取值范圍為-----------------------8分（3）①n=2時，左邊=，所以不等式成立；--9分②假設(shè)n=k時，則n=k+1時，要證：n=k+1時也成立，只需證顯然成立。所以n=k+1時不等式也成立---------------------------------------------------------11分綜合①②對任何的的整數(shù)--------------------12分解法2：放縮法（略）（4）假設(shè)存在實(shí)數(shù)M使得，由，得所以， 即,所以若Tn<M，則,對于事先給定