2022版高考物理一輪復(fù)習(xí)第6章碰撞與動量守恒第2講動量守恒定律及其應(yīng)用

碰撞與動量守恒第六章第2講動量守恒定律及其應(yīng)用知識梳理回顧1知識一1.動量守恒定律：如果一個系統(tǒng)__________，或者所受外力的________為零，這個系統(tǒng)的總動量保持不變．2.表達(dá)式(1)p＝p′，系統(tǒng)相互作用前總動量p等于相互作用后的總動量p′.(2)m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，相互作用的兩個物體組成的系統(tǒng)，作用前的總動量等于作用后的總動量．(3)Δp1＝－Δp2，相互作用的兩個物體動量的增量等大、反向．動量守恒定律不受外力

矢量和

3.動量守恒的條件(1)理想守恒：系統(tǒng)不受外力或所受外力的矢量和為零，則系統(tǒng)動量守恒．(2)近似守恒：系統(tǒng)受到的外力矢量和不為零，但當(dāng)內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力時，系統(tǒng)的動量可近似看成守恒．(3)某一方向上守恒：系統(tǒng)在某個方向上所受外力矢量和為零時，系統(tǒng)在該方向上動量守恒．【小題自測】1．(多選)如圖所示，在光滑水平面上有A、B兩個木塊，A、B之間用一輕彈簧連接，A靠在墻壁上，用力F向左推B使兩木塊之間的彈簧壓縮并處于靜止?fàn)顟B(tài)．若突然撤去力F，則下列說法中正確的是 (

)A．木塊A離開墻壁前，A、B和彈簧組成的系統(tǒng)動量守恒，機械能也守恒B．木塊A離開墻壁前，A、B和彈簧組成的系統(tǒng)動量不守恒，但機械能守恒C．木塊A離開墻壁后，A、B和彈簧組成的系統(tǒng)動量守恒，機械能也守恒D．木塊A離開墻壁后，A、B和彈簧組成的系統(tǒng)動量不守恒，但機械能守恒【答案】BC知識二1.碰撞：物體間的相互作用持續(xù)時間______，而物體間相互作用力______的現(xiàn)象．2.特點：在碰撞現(xiàn)象中，一般都滿足內(nèi)力________外力，可認(rèn)為相互碰撞的系統(tǒng)動量守恒．彈性碰撞和非彈性碰撞很短

很大

遠(yuǎn)大于

3.分類類別動量是否守恒機械能是否守恒彈性碰撞守恒守恒非彈性碰撞守恒有損失完全非彈性碰撞守恒損失最多【小題自測】2．如圖所示，兩滑塊A、B在光滑水平面上沿同一直線相向運動，滑塊A的質(zhì)量為m，速度大小為2v0，方向向右，滑塊B的質(zhì)量為2m，速度大小為v0，方向向左，兩滑塊發(fā)生彈性碰撞后的運動狀態(tài)是 (

)A．A和B都向左運動B．A和B都向右運動C．A靜止，B向右運動D．A向左運動，B向右運動D

知識三1.反沖(1)定義：當(dāng)物體的一部分以一定的速度離開物體時，剩余部分將獲得一個反向沖量，這種現(xiàn)象叫反沖運動．(2)特點：系統(tǒng)內(nèi)各物體間的相互作用的內(nèi)力遠(yuǎn)大于系統(tǒng)受到的外力．實例：發(fā)射炮彈、爆竹升空、發(fā)射火箭等．(3)規(guī)律：遵從動量守恒定律．反沖和爆炸問題2.爆炸問題爆炸與碰撞類似，物體間的相互作用時間很短，作用力很大，且遠(yuǎn)大于系統(tǒng)所受的外力，所以系統(tǒng)動量守恒．【小題自測】3．將質(zhì)量為1.00kg的模型火箭點火升空，50g燃燒的燃?xì)庖源笮?00m/s的速度從火箭噴口在很短時間內(nèi)噴出．在燃?xì)鈬姵龊蟮乃查g，火箭的動量大小為(噴出過程中重力和空氣阻力可忽略) (

)A．30kg·m/s

B．5.7×102kg·m/sC．6.0×102kg·m/s D．6.3×102kg·m/s【答案】A【解析】設(shè)火箭的質(zhì)量為m1，燃?xì)獾馁|(zhì)量為m2.由題意，燃?xì)獾膭恿縫2＝m2v2＝50×10－3×600kg·m/s＝30kg·m/s.根據(jù)動量守恒定律可得0＝m1v1－m2v2，則火箭的動量大小為p1＝m1v1＝m2v2＝30kg·m/s，所以A正確，B、C、D錯誤.題點各個擊破21.動量守恒定律的四個特性命題點一動量守恒定律的理解和基本應(yīng)用[自修掌握類]相對性公式中v1、v2、v1′、v2′必須相對于同一個慣性系同時性公式中v1、v2是在相互作用前同一時刻的速度，v1′、v2′是在相互作用后同一時刻的速度矢量性應(yīng)先選取正方向，凡是與選取的正方向一致的動量為正值，相反為負(fù)值普適性不僅適用于低速宏觀系統(tǒng)，也適用于高速微觀系統(tǒng)2.應(yīng)用動量守恒定律的基本思路3.應(yīng)用動量守恒定律的解題步驟(1)明確研究對象，確定系統(tǒng)的組成(系統(tǒng)包括哪幾個物體及研究的過程)．(2)進(jìn)行受力分析，判斷系統(tǒng)動量是否守恒(或某一方向上是否守恒)．(3)規(guī)定正方向，確定初、末狀態(tài)的動量．(4)由動量守恒定律列出方程．(5)代入數(shù)據(jù)，求出結(jié)果，必要時討論說明．例1

(多選)(2020年武漢名校月考)如圖所示，小車在光滑水平面上向左勻速運動．水平輕質(zhì)彈簧左端固定在A點，物體與固定在A點的細(xì)線相連，彈簧處于壓縮狀態(tài)(物體與彈簧未連接)，某時刻細(xì)線斷了，物體沿車滑動到B端粘在B端的油泥上，取小車、物體和彈簧為一個系統(tǒng)，下列說法正確的是 (

)A．若物體滑動中不受摩擦力，則該系統(tǒng)全過程機械能守恒B．若物體滑動中有摩擦力，則該系統(tǒng)全過程動量守恒C．不論物體滑動中有沒有摩擦，小車的最終速度與斷線前相等D．不論物體滑動中有沒有摩擦，系統(tǒng)損失的機械能相同【答案】BCD【解析】物體與油泥粘合的過程，發(fā)生非彈性碰撞，系統(tǒng)機械能有損失，A錯誤；整個系統(tǒng)在水平方向不受外力，豎直方向上合外力為零，則系統(tǒng)動量一直守恒，B正確；取系統(tǒng)的初速度方向為正方向，根據(jù)動量守恒定律可知，物體在沿車滑動到B端粘在B端的油泥上后系統(tǒng)共同的速度與初速度是相等的，C正確；由分析可知，當(dāng)物體與B端油泥粘在一起時，系統(tǒng)的速度與初速度相等，所以系統(tǒng)的末動能與初動能是相等的，系統(tǒng)損失的機械能等于彈簧的彈性勢能，與物體滑動中有沒有摩擦無關(guān)，D正確．【答案】B2．如圖，連接有水平輕彈簧的物塊a靜止于光滑水平面上，物塊b以一定初速度向左運動．下列關(guān)于a、b兩物塊的動量p隨時間t的變化關(guān)系圖像，不合理的是 (

)【答案】A【解析】物塊b以一定初速度向左運動與連接有水平輕彈簧的靜止物塊a相碰，中間彈簧先被壓縮后又恢復(fù)原長，則彈力在碰撞過程中先變大后變小，兩物塊動量的變化率先變大后變小，A錯誤．1.三種碰撞形式的理解命題點二碰撞問題[師生共研類]2.碰撞現(xiàn)象滿足的規(guī)律(1)動量守恒定律．(2)機械能不增加．(3)速度要合理．①若碰前兩物體同向運動，則應(yīng)有v后＞v前，碰后原來在前面的物體速度一定增大，若碰后兩物體同向運動，則應(yīng)有v前′≥v后′.②碰前兩物體相向運動，碰后兩物體的運動方向不可能都不改變．例2

(2020年贛州模擬)如圖所示，B、C、D、E、F五個小球并排放置在光滑的水平面上，B、C、D、E四個球質(zhì)量相等，而F球質(zhì)量小于B球質(zhì)量，A球質(zhì)量等于F球質(zhì)量．A球以速度v0向B球運動，所發(fā)生的碰撞均為彈性碰撞，則碰撞之后

(

)A．3個小球靜止，3個小球運動B．4個小球靜止，2個小球運動C．5個小球靜止，1個小球運動D．6個小球都運動【答案】A【解析】A、B質(zhì)量不等，MA＜MB，A、B相碰后，A向左運動，B向右運動；B、C、D、E質(zhì)量相等，彈性碰撞后，不斷交換速度，最終E有向右的速度，B、C、D靜止．E、F質(zhì)量不等，mE＞mF，則E、F都向右運動，所以B、C、D靜止，A向左運動，A正確．【答案】B2．如圖所示，半徑和動能都相等的兩個小球相向而行．甲球質(zhì)量m甲大于乙球質(zhì)量m乙，水平面是光滑的，兩球做對心碰撞以后的運動情況可能是 (

)A．甲球速度為零，乙球速度不為零B．兩球速度都為零C．乙球速度為零，甲球速度不為零D．兩球都以各自原來的速率反向運動【答案】A模型1

“人船模型”類問題的處理方法1．人船模型的適用條件物體組成的系統(tǒng)動量守恒且系統(tǒng)中物體原來均處于靜止?fàn)顟B(tài)，合動量為零．2．人船模型的特點命題點三動量守恒的經(jīng)典模型[師生共研類](1)遵從動量守恒定律m1v1－m2v2＝0.如圖所示．【答案】C模型2

“滑塊—彈簧”碰撞模型例4如圖所示，靜止在光滑水平面上的木板A，右端有一根輕質(zhì)彈簧沿水平方向與木板相連，木板質(zhì)量M＝3kg.質(zhì)量m＝1kg的鐵塊B以水平速度v0＝4m/s從木板的左端沿板面向右滑行，壓縮彈簧后又被彈回，最后恰好停在木板的左端．在上述過程中彈簧具有的最大彈性勢能為 (

)A．3J

B．4J

C．6J

D．20J【答案】A模型3

“子彈打木塊”模型例5

(2021年雅安模擬)如圖所示，子彈水平射入放在光滑水平地面上靜止的木塊，子彈未穿透木塊，此過程木塊的動能增加了6J，那么此過程產(chǎn)生的內(nèi)能可能為 (

)A．16J

B．2J

C．6J

D．4J【答案】A模型4

“爆炸”模型動量守恒因為爆炸是在極短的時間內(nèi)完成的，爆炸物體間的相互作用力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于受到的外力，所以在爆炸過程中，系統(tǒng)的總動量守恒動能增加在爆炸過程中，因為有其他形式的能量(如化學(xué)能)轉(zhuǎn)化為動能，所以爆炸后系統(tǒng)的總動能增加位置不變爆炸的時間極短，因而作用過程中，物體產(chǎn)生的位移很小，一般可忽略不計，可以認(rèn)為爆炸后仍然從爆炸前的位置以新的動量開始運動(1)木塊與水平地面間的動摩擦因數(shù)μ；(2)炸藥爆炸時釋放的化學(xué)能E0.1．(多選)如圖甲所示，長木板A放在光滑的水平面上，質(zhì)量為m＝2kg的另一物體B以水平速度v0＝3m/s滑上原來靜止的長木板A的表面，由于A、B間存在摩擦，之后A、B速度隨時間變化情況如圖乙所示，則下列說法正確的是(

)A．木板獲得的動能為2JB．系統(tǒng)損失的機械能為4JC．木板A的最小長度為1.5mD．A、B間的動摩擦因數(shù)為0.1【答案】AC(1)滑塊C的初速度v0的大??；(2)當(dāng)彈簧彈開至恢復(fù)到原長的瞬時，滑塊B、C的速度大?。?3)從滑塊B、C壓縮彈簧至彈簧恢復(fù)到原長的過程中，彈簧對滑塊B、C整體的沖量．(3)設(shè)彈簧對滑塊B、C整體的沖量為I，選向右為正方向，由動量定理得I＝Δp＝(mB＋mC)[v2－(－v1)]，解得I＝1.47N·s，方向水平向右.模擬隨堂集訓(xùn)31．(2020年鶴壁調(diào)研)在列車編組站里，一節(jié)動車車廂以1m/s的速度碰上另一節(jié)靜止的拖車車廂，碰后兩節(jié)車廂結(jié)合在一起繼續(xù)運動．已知兩節(jié)車廂的質(zhì)量均為20t，則碰撞過程拖車車廂受到的沖量大小為(碰撞過程時間很短，內(nèi)力很大) (

)A．10N·s

B．20N·sC．104N·s D．2×104N·s【答案】C2．(多選)(2021年大慶月考)如圖所示，現(xiàn)有甲、乙兩滑塊，質(zhì)量分別為3m和m，以相同的速率v在光滑水平面上相向運動，發(fā)生碰撞．已知碰撞后，甲滑塊靜止不動，則 (

)A．碰撞前總動量大小為2mvB．碰撞過程動量不守恒C．碰撞后乙的速度大小為2vD．碰撞屬于非彈性碰撞【答案】AC3．(多選)(2021年哈爾濱月考)如圖所示，在水平光滑地面上有A、B兩個木塊，A、B之間用一輕彈簧連接．A靠在墻壁上，用力F向左推B使兩木塊之間的彈簧壓縮并處于靜止?fàn)顟B(tài)．若突然撤去力F，則下列說法中正確的是 (

)A．木塊A離開墻壁前，墻對木塊A的沖量大小等于木塊B動量變化量的大小B．木塊A離開墻壁前，彈簧彈性勢能的減少量等于木塊B動能的增量C．木塊A離開墻壁時，B的動能等于A、B共速時的彈性勢能D．木塊A離開墻壁后，當(dāng)彈簧再