不等式的解法練習(xí)

知識改變命運知識改變命運不等式的解法練習(xí)同步達綱練習(xí)】一、選擇題11?若x滿足<2與〉-3則x的取值范圍是()xx11A.—<x<—321C.x<—31B.X〉一21D.0〈x〈一22.函數(shù)y='log（3-2x）的定義域為（）1v33A.{xIx±—3}B.{xI—3WxW23C.{xI1WxVD.{xIx2T}2x—53?與不等式三0同解的不等式是（）4—xA.（x—5）（4—x）三0B.lg（x-4）W0x—5C.三0D.lg（x-5）204—x4.設(shè)0〈a〈1,給出下面四個不等式：①log（a2+1）<log（a3+1）aaa@(—)a〉aa2其中不成立的有()A.0個B.1個④aa〉aa2C.2個D.3個5.已知方程mx2-2(m+2)x+(m+5)=0有兩個不同的正根，則m的取值范圍是()m〈4C.m〈—5或0〈m〈40〈m〈4D.m〈—2或0〈m〈4二、填空題TOC\o"1-5"\h\z不等式\1—x2三x的解集為.不等式(￡)x2-8>3-2x的解集為.&不等式lg(x2+2x+2)<1的解集為.三、解答題

9.若不等式x9.若不等式x2—8x+20mx2+2(m+1)x+9m+4<0的解集為R,求實數(shù)m的取值范圍.10.解不等式lg（x_：）〈0AA級一、選擇題x一2000已知I=R,集合M={x丨W0,xWR},N={x丨(x-2000)(x-2001)20,xx-2001WR},P={X丨1O(x-2000)(x-2001)三1,xWR},則()A.MHN=PB.MUP=NMHNUP=MD.MUNUP=R已知不等式x2-4x+3〈0①x2-6x+8〈0②2x2-9x+m〈0③,要使同時滿足①②的x也滿足③則有()A.m>9B.m=9C.mW9D.0〈mW9若函數(shù)f（x）=log丄（x2+kx+2）的值域為（-b,+b）,貝9實數(shù)k的取值范圍是（）2A.（-2邁，2邁）B.[-2邁，2邁]C.(-8,C.(-8,-2)U(2^2,+b)(-8,-2邁)U[2f2,+8]55關(guān)于x的不等式(k2-2k+)x〈(k2-2k+-)i-x的解集為()11A.{xIx〈—}B.{xIx>—}C.{xIx>2}D.{xIx<2}若ax2+bx+c〉0的解集為{xIx<-2或x〉4},那么對于函數(shù)f(x)=ax2+bx+c會有()A.f(5)〈f(2)〈f(-1)B.f(2)〈f(5)〈f(-1)C.f(-1)〈f(2)〈f(5)D.f(2)〈f(-1)〈f(5)二、填空題Jx2一9<4不等式組f的解集是.x>011不等式ax2+bx+2〉0的解集為（-?，3）,則a+b的值是&4x（x+2）-8?32x>0的解集為.

三、解答題已知A={xI5-x22x—1}B={xIx2-axWx-a},當(dāng)AuB時，求a的取值范圍.設(shè)關(guān)于x的二次方程px2+(p-l)x+p+l=0有兩個不等的正根，且其中一根大于另根的兩倍，求p的取值范圍.素質(zhì)優(yōu)化訓(xùn)練】一、選擇題1?如果不等式亍丁匚a三x的解集在數(shù)軸上構(gòu)成長度為2a的區(qū)間，則a的值等于()A.1B.2C.3D.4a2.設(shè)命題P:關(guān)于x的不等式ax2+bx+c>0與ax2+bx+c>0的解集相同；命題Q：1=111222a2bc1=4，則命題Q是命題bc1=4，則命題Q是命題P的(bc22A.充分必要條件C.必要不充分條件3.設(shè)x<x…〈乂，nWN且n三2.{xI12n則n()A.等于2C.是大于2的任意偶數(shù)14?在x￡G-,3)上恒有Ilog3B.充分不必要條件D.既不充分也不必要條件(x-x)(x-x)…(x-x)〉0}二{xI12nB.是大于2的任意奇數(shù)D.是大于1的任意自然數(shù)I<1成立，則實數(shù)a的取值范圍是(x2-(x+x)x+xx>0｝，1nA.a三3A.a三3C.a23或O〈aW31B.O〈aW31D.a三3或0〈a〈35?已知5?已知f(x)、g(x)都是奇函數(shù)，f(x)〉0的解集為(a2-b),g(x)〉0的解集為(a2b)，則f(x)?g(x)>0的解集為()A.a2(亍B.(-b,-a2)C.(aA.a2(亍B.(-b,-a2)C.(a2,2)0(-1，-a2)D.a2,b)0(-b2,-a2)二、填空題fax>-16.若關(guān)于x的不等式組｛八的解集不是空集,則實數(shù)a的取值范圍是.[x+a>02ax+b7?設(shè)函數(shù)f(x)=xW(-a,+b)的最大值為4,最小值為T，貝9a、b的值x2+1為_?&已知函數(shù)f(x)=ax+2a+l的值在TWxW1時有正有負(fù)，則a的取值范圍為_?三、解答題9.已知F(x)=f(x)-g(x),其中f(x)=log(x-b),當(dāng)且僅當(dāng)點(x,y)在f(x)的圖像上時,a00點(2xo,2yo)在y=g(x)的圖像上.(b〉O,a〉O且aMl)⑴求y=g(x)的解析式.(2)當(dāng)F(x)20時，求x的范圍.10.汽車在行駛過程中，由于慣性作用，剎車時還要繼續(xù)向滑行一段距離才能停住，稱這段距離為剎車距離，剎車距離是分析事故的一個重要因素，在一個限速為40千米/小時以內(nèi)的彎道上，甲、乙兩輛汽車相向而行，發(fā)現(xiàn)情況不對時，同時剎車，但還是相撞了.事故后，現(xiàn)場測得甲車的剎車距離是略超過12米，乙車的距離略超過10米，又已知甲、乙兩種車型剎車距離s米與車速x千米/小時之間有如下關(guān)系：S=0.1x+0.01x2,S=甲乙0.05+0.005x2，問超速應(yīng)負(fù)責(zé)任的是誰？參考答案同步達綱練習(xí)】A級6.—}26.—}27.{xI-2〈x〈4}&{x丨-4〈x〈2}9.解：°.°x2-8x+20=(x-4)2+4〉0恒成立，...原不等式等價于mx2+2(m+1)x+9m+4〈0恒成立,fm<0則只須［△<0ffm<0則只須［△<0fm<0即〈I△<4(m+1)2—4m(9m+4)<0于是可得mW(-g,-).fx2—110.解：由對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和定義知：10<x-<1,xxx2—1>0<1Ix(xIx(x2一1)>0x(x2一x一1)<0X>0，當(dāng)x〉0時，有<x2—1>0x2一x一1<0?:解集為｛xIl〈x〈},當(dāng)x<0x<0_1,;51；'5時，有]x2—1<0,???解集為{xI-1<x^^—},???原不等式解集為{xI-1<x^^—}x2一x一1>01+y/'5U{xIl〈x〈2AA級1.D2.C3.D4.A5.D36.[3,5]7.-148.{xIx>-或x〈-l}2解：A={xI1WxW3},B={xI(x-a)(x-l)WO}，要使AuB,則只需a>3即可，故a的取值范圍為a>3.'△>0解：方程有兩不等正根的充要條件是]x+x>0，即12xx>012△=(p—△=(p—1)2—4p(p+1)>0」一p>0p圧>0Ip解得：o〈p〈￥-1,證3=2p,x2=1一p+\：—3p2一6p+1，由x>2x并注意p>0得：3十一3p2一6p+1〉1—p〉0,?2p211128p2+52p-8〈0，即7p2+13p-2〈0,/.-2<p<7，綜上得p的取值范圍為{PI0<p<7}.【素質(zhì)優(yōu)化訓(xùn)練】1.B2.D3.C4.C5.C6.a〉-17.6.a〉-17.a=2la=—2b=3或|b=318.-l〈a〈-3uv(u,)9.解：(1)易知y=log(xQ~b)，令2x=u,2y=v,則x=，y=^代入得v=2log(2一)，a22a又因為點(u、v)在y=g(x)圖象上，.?y=g(x)=2log(2_b).a

⑵F(x)=f(x)—g(x)=log(x-b)—2log"2"，由F(x)三0得log(x-b)—2log"2")三0aaaax一b>(丄一b)2x2—(4b+4)x+4b2+x2—(4b+4)x+4b2+4b<0x>2b2b+2-x4b+4<x<2b+2+f4b+4x>2bn2b〈xW2b+2+2「b+1.當(dāng)0<a<1時，不等式xx一b<(-一b)22①等價于ix—b>0nx±2b+2+2Jb+1,??.當(dāng)a〉l,2b〈xW2b+2+2p'b+1時F(x)x—b>0〔2三0,當(dāng)0〈a〈l,x±2b+2+2jb+1時，F(xiàn)(x)20.小亠口古土°.1x+0.01x2>12①亠―&力/口亠亠10.解：依題意i甲甲由①解得x〈—40或x〉30，由0.05x+0.005x2>10②甲甲乙乙②