歸納推理公開課

歸納推理公開課第1頁(yè)，共23頁(yè)，2023年，2月20日，星期四2.當(dāng)我們看到烏云密布、燕子低飛、螞蟻搬家等現(xiàn)象時(shí)，會(huì)得到的判斷導(dǎo)

即將下雨從一個(gè)或幾個(gè)已知命題得出另一個(gè)新命題的思維過(guò)程推理：1.你知道成語(yǔ)“一葉知秋”的含義嗎？3.還記得統(tǒng)計(jì)初步中是如何估計(jì)總體的嗎？意思是從一片樹葉的凋落，知道秋天將要到來(lái)。比喻由細(xì)微的跡象看出整體形式的變化，由部分推知整體。通過(guò)從整體中抽取部分對(duì)象進(jìn)行觀測(cè)或試驗(yàn)，進(jìn)而對(duì)整體做出判斷。第2頁(yè)，共23頁(yè)，2023年，2月20日，星期四3＋7＝103＋17＝2013＋17＝3010＝3＋720＝3＋1730＝13＋176＝3+3，8＝3+5,10＝5+5,……1000＝29+971，1002=139+863,……猜想任何一個(gè)不小于6的偶數(shù)都等于兩個(gè)奇質(zhì)數(shù)的和.數(shù)學(xué)皇冠上璀璨的明珠——哥德巴赫猜想一個(gè)規(guī)律：偶數(shù)＝奇質(zhì)數(shù)＋奇質(zhì)數(shù)3第3頁(yè)，共23頁(yè)，2023年，2月20日，星期四思：獨(dú)立完成導(dǎo)學(xué)案第4頁(yè)，共23頁(yè)，2023年，2月20日，星期四議學(xué)生起立討論。根據(jù)以上學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行小組集體討論。

第5頁(yè)，共23頁(yè)，2023年，2月20日，星期四展請(qǐng)將你們小組內(nèi)討論的結(jié)果展示到黑板上或投影展示到屏幕上第6頁(yè)，共23頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

簡(jiǎn)言之,歸納推理是由部分到整體、由個(gè)別到一般的推理。

根據(jù)一類事物的部分對(duì)象具有某種性質(zhì),推出這類事物的所有對(duì)象都具有這種性質(zhì)的推理,稱為歸納推理(簡(jiǎn)稱歸納).新課探究歸納推理：你能舉出生活，學(xué)習(xí)中的歸納推理的例子嗎？1.如：銅、鐵、鋁、金等金屬能導(dǎo)電，歸納出“一切金屬能導(dǎo)電”2.在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，從研究對(duì)象中抽取一部分進(jìn)行觀測(cè)或試驗(yàn)，從而對(duì)整體作出推斷。第7頁(yè)，共23頁(yè)，2023年，2月20日，星期四例1.已知數(shù)列｛｝的第一項(xiàng)=1,且(＝1，2，3，···)，請(qǐng)歸納出這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為________.

這就是從部分到整體,從個(gè)別到一般的歸納推理.8第8頁(yè)，共23頁(yè)，2023年，2月20日，星期四1

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5變式1：填空:觀察下圖,可以發(fā)現(xiàn):前n個(gè)連續(xù)的正奇數(shù)相加觀察圖象

發(fā)現(xiàn)奧秘由上述具體事實(shí)能得出的結(jié)論是:

.n的平方發(fā)現(xiàn)部分規(guī)律特征實(shí)驗(yàn)、觀察猜測(cè)一般性結(jié)論第9頁(yè)，共23頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

思維拓展：傳說(shuō)在古老的印度有一座神廟，神廟中有三根針和套在一根針上的64個(gè)圓環(huán).古印度的天神指示他的僧侶們按下列規(guī)則,把圓環(huán)從一根針上全部移到另一根針上，第三根針起“過(guò)渡”的作用.

第10頁(yè)，共23頁(yè)，2023年，2月20日，星期四1.每次只能移動(dòng)1個(gè)圓環(huán)；2.較大的圓環(huán)不能放在較小的圓環(huán)上面.

如果有一天，僧侶們將這64個(gè)圓環(huán)全部移到另一根針上，那么世界末日就來(lái)臨了.

請(qǐng)你試著推測(cè)：把64個(gè)圓環(huán)從1號(hào)針移到3號(hào)針,最少需要移動(dòng)多少次?第11頁(yè)，共23頁(yè)，2023年，2月20日，星期四例2.有三根針和套在一根針上的若干金屬片.按下列規(guī)則,把金屬片從一根針上全部移到另一根針上.1.每次只能移動(dòng)一個(gè)金屬片;2.較大的金屬片不能放在較小的金屬片上面.試推測(cè):把n個(gè)金屬片從1號(hào)針移到3號(hào)針,最少需要移動(dòng)多少次?第12頁(yè)，共23頁(yè)，2023年，2月20日，星期四n=1時(shí),第13頁(yè)，共23頁(yè)，2023年，2月20日，星期四n=2時(shí),n=1時(shí),第14頁(yè)，共23頁(yè)，2023年，2月20日，星期四n=3時(shí),n=2時(shí),n=1時(shí),第15頁(yè)，共23頁(yè)，2023年，2月20日，星期四n=2時(shí),n=1時(shí),n=3時(shí),第16頁(yè)，共23頁(yè)，2023年，2月20日，星期四n=4時(shí),n=3時(shí),n=2時(shí),n=1時(shí),第17頁(yè)，共23頁(yè)，2023年，2月20日，星期四n=4時(shí),n=3時(shí),n=2時(shí),n=1時(shí),歸納:第18頁(yè)，共23頁(yè)，2023年，2月20日，星期四神廟的秘密第19頁(yè)，共23頁(yè)，2023年，2月20日，星期四歸納推理的基礎(chǔ)歸納推理的作用歸納推理觀察、分析發(fā)現(xiàn)新事實(shí)、獲得新結(jié)論由部分到整體、個(gè)別到一般的推理注意歸納推理的結(jié)論不一定成立第20頁(yè)，共23頁(yè)，2023年，2月20日，星期四善于觀察勤于思考敢于猜想的人常常會(huì)冒出創(chuàng)造的靈感火花第21頁(yè)，共23頁(yè)，2023年，2月20日，