高中數(shù)學(xué)102一元二次不等式第2課時同步練習(xí)湘教必修4講解

高中數(shù)學(xué)10.2一元二次不等式第2課時同步練習(xí)湘教版必修41．不等式x10的解集為()．x2A．(1，＋∞)B．(－∞，－2)C．(－2,1)D．(－∞，－2)∪(1，＋∞)2．某種產(chǎn)品的總成本y(萬元)與產(chǎn)量x(臺)之間的函數(shù)關(guān)系式是y＝3000＋20x－0.1x2(x∈(0,240))，若每臺產(chǎn)品的售價為25萬元，則生產(chǎn)者不賠本時的最低產(chǎn)量是()．A．200B．150C．100D．503．不等式x52的解集是()．(x1)2A．1B．1，，3232C．1，∪(1,3]D．1，∪(1,3]11224．若不等式a2x－3≥0的解集是{x|－7≤x＜－1}，則實數(shù)a等于()．1xA．0B．－4C．－6D．－85．若是不等式2x22mxm1對一確實數(shù)x均建立，則實數(shù)m的取值范圍是()．4x26x3A．(1,3)B．(－∞，3)C．(－∞，1)∪(2，＋∞)D．(－∞，＋∞)6．不等式2x11的解集是__________．x37．若a＜0，則不等式2ax1解集為__________．a(chǎn)8．若不等式ax1的解集為{x|x＜1或x＞2}，則a＝__________.x1-1-9．國家為了加強(qiáng)對煙酒生產(chǎn)的宏觀調(diào)控，推行征收附加稅政策，現(xiàn)知某種酒每瓶70元，不加收附加稅時，每年大概產(chǎn)銷100萬瓶，若政府征收附加稅，每銷售100元要收稅R元(叫作稅率R%)，則每年的銷售量減少10R萬瓶，要使每年在此項經(jīng)營中所收附加稅金額很多于112萬元，則R應(yīng)怎樣確定？10．解對于x的不等式x＜1－a.x1-2-參照答案1.答案：C剖析：不等式x10可化為(x－1)(x＋2)＜0，解不等式得其解集為(－x22,1)，應(yīng)選C.2.答案：B剖析：要使生產(chǎn)者不賠本，則應(yīng)知足25x≥3000＋20x－0.1x2，整理得x2＋50x－30000≥0，解得x≥150或x≤－200(舍去)，故最低產(chǎn)量是150臺.3.答案：D剖析：不等式可化為x520，即2x25x30，因此(x1)2(x1)22x25x30,x1,解得1≤x＜1或1＜x≤3.24.答案：B剖析：不等式a2x－3≥0可化為a3x0，即1x1x(x1)x[a(3)]a2x－3≥0的解集是{|－7≤x＜－1}可得－3＝－7，因此由x10,1xxa故a＝－4，選B.5.答案：A剖析：因為4x2＋6x＋3＞0，因此不等式可化為2x2＋2mx＋m＜4x2＋6x＋3，即22＋(6－2)＋(3－)＞0.依題意有(6－2)2－8(3－)＜0，解得1＜＜3.xmxmmmm6.答案：{x|x＜－3或x＞4}剖析：原不等式等價于2x1－1＞0，即x3x40(x－4)(x＋3)＞0x＜－3或x＞4.x37.答案：{x|3a＜x＜a}剖析：不等式2a1可化為3ax0，即不等式(x－xaxaa)(x－3a)＜0，因為a＜0，因此3a＜x＜a.答案：1剖析：原不等式可化為2(a1)x1(x－1)＜0，0x1∵此不等式的解集為{x|x＜1或x＞2}，11∴a－1＜0且2，∴a.a129.答案：解：設(shè)產(chǎn)銷量每年為x萬瓶，則銷售收入為每年70x萬元，從中征收的附加稅為70x·%，其中x＝100－10.RR-3-由題意得70(100－10R)·R%≥112，整理，得2－10＋16≤0.RR2的兩個實數(shù)根為12∵Δ＝36＞0，方程R－10R＋16＝0R＝2，R＝8.由二次函數(shù)y＝R2－10R＋16的圖象可得不等式的解集為{R|2≤R≤8}.∴當(dāng)2≤≤8時，每年在此項經(jīng)營中所收附加稅金額很多于112萬元.Rax(a1)10.答案：解：原不等式等價于10(x－1)＜0.(*)x(1)當(dāng)a＞0時，(*)等價于(x－1)xa1＜0，a∵a1＝1－1＜1，aa∴不等式的解集是xa1x1；a(2)當(dāng)a＝0時，(*)等價于x－1＜0，不等式的解集是{x|x＜1}；(3)當(dāng)a＜0時，(*)等價于(x－1)xa1＞0，a∵a1＝1－1＞1，∴不等式的