2020屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)1立體幾何學(xué)案

專題四：立體幾何【備考策略】根據(jù)近幾年高考命題特點(diǎn)和規(guī)律，復(fù)習(xí)本專題時(shí)要注意以下幾方面：.全面掌握空間幾何體的概念及性質(zhì)，特別是常見(jiàn)幾何體如正方體、長(zhǎng)方體、棱柱、棱錐、球的概念和性質(zhì)，這是進(jìn)行計(jì)算和證明的基礎(chǔ)。.多面體畫(huà)圖、分析圖，用自己的語(yǔ)言描述圖，提高借助圖形分析問(wèn)題的能力，培養(yǎng)空間觀念。.注重三視圖與直觀圖的相互轉(zhuǎn)化及等積轉(zhuǎn)化的思想。.特別關(guān)注空間三種角落計(jì)算問(wèn)題以及涉及到探究點(diǎn)的位置的問(wèn)題。第一講空間幾何體【最新考綱透析】.認(rèn)識(shí)柱、錐、臺(tái)、球及其簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征，并能運(yùn)用這些特征描述現(xiàn)實(shí)生活中簡(jiǎn)單物體的結(jié)構(gòu)。.能畫(huà)出簡(jiǎn)單空間圖形（長(zhǎng)方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡(jiǎn)易組合）的三視圖，能識(shí)別上述三視圖所表示的立體模型，會(huì)用斜二測(cè)法畫(huà)出它們的直觀圖。.會(huì)用平行投影與中心投影兩種方法畫(huà)出簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖與直觀圖，了解空間圖形的不同表示形式。.會(huì)畫(huà)某些建筑物的三視圖與直觀圖（在不影響圖形特征的基礎(chǔ)上，尺寸、線條等不作嚴(yán)格要求）。.了解球、棱柱、棱錐的表面積和體積的計(jì)算公式（不要求記憶公式）?！竞诵囊c(diǎn)突破】要點(diǎn)考向1:空間幾何體的三視圖考情聚焦：1.三視圖是新課標(biāo)教材的新增內(nèi)容，是高考中新的增加點(diǎn)及亮點(diǎn)。2.常與表面積、體積計(jì)算綜合出現(xiàn)，多以選擇題或解答題的形式呈現(xiàn)，屬較容易的題?？枷蜴溄樱?.解答此類問(wèn)題，首先由三視圖想象出原幾何體的形狀，并由相關(guān)數(shù)據(jù)得出幾何體中的量。2.掌握三視圖是正確解決這類問(wèn)題的關(guān)鍵，同時(shí)也體現(xiàn)了知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，是高考的新動(dòng)向。例1：（2020?陜西高考理科?T7）若某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（ ）1(A)3(C)1(A)3(C)1(D)2俯視圖【命題立意】本題考查三視圖的概念及空間想象能力，屬中等題?！舅悸伏c(diǎn)撥】三視圖n幾何體是直三棱柱n該幾何體的體積【規(guī)范解答】選C由該幾何體的三視圖可知，該幾何體是直三棱柱，且棱柱的底面是兩直角邊長(zhǎng)分別為J2和1的直角三角形，棱柱的高為v2，所以該幾何體的體積V=（1*<2x1）x22=1.2要點(diǎn)考向2：幾何體的表面積與體積考情聚焦：1.幾何體的表面積與體積一直是高考的熱點(diǎn)內(nèi)容，應(yīng)引起重視。2.多以選擇題、填空題的形式考查，有時(shí)也以解答題的形式考查，屬較容易題?？枷蜴溄樱?.求幾何體的表面積及體積問(wèn)題，可以多角度、多方位地考慮，熟記公式是關(guān)鍵所在。求三棱錐的體積，等積轉(zhuǎn)化法是常用的方法，轉(zhuǎn)換原則是其高易求，底面放在已知幾何體的某一面上。2.求不規(guī)則幾何體的體積，常用分割或補(bǔ)形的思想，將不規(guī)則幾何體轉(zhuǎn)化為規(guī)則幾何體以易于求解。例2：（2020?上海高考文科?T20）如圖所示，為了制作一個(gè)圓柱形燈籠，先要制作4個(gè)全等的矩形骨架，總計(jì)耗用9.6米鐵絲，再用S平方米塑料片制成圓柱的側(cè)面和下底面（不安裝上底面）.⑴當(dāng)圓柱底面半徑廠取何值時(shí)，S取得最大值？并求出該最大值（結(jié)果精確到0.01平方米）；⑵若要制作一個(gè)如圖放置的，底面半徑為0.3米的燈籠，請(qǐng)作出用于燈籠的三視圖（作圖時(shí)，不需考慮骨架等因素）.【命題立意】本題是個(gè)應(yīng)用題，主要考查學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，涉及函數(shù)求最值、幾何體的三視圖等相關(guān)知識(shí).【思路點(diǎn)撥】（1）建立S關(guān)于廠的函數(shù)，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)求最值；（2）確定幾何體的有關(guān)數(shù)據(jù)后，按三視圖的要求畫(huà)圖.【規(guī)范解答】（1）設(shè)圓柱形燈籠的高為h，則4（4r+2h）=9.6,所以h=1.2—2r所以S=S底+S側(cè)=兀r2+2兀rh=兀r2+2兀r(.2—2r)=2.4兀r—3兀r2(0<r<0.6).

2.4k所以,當(dāng)『二一詬詞"M時(shí)S有最大值.最大值為2.4kx0.4—磯（0.4）2工1.51（平方米）（2）由（1）丫=0.3時(shí)，h=0.6其正視圖與側(cè)視圖均為邊長(zhǎng)是0.6的正方形，俯視圖是半徑為0.6的圓.如圖:要點(diǎn)考向3：球鞋與空間幾何體的接、切問(wèn)題考情聚焦：1.有關(guān)球的知識(shí)的考查也是高考中常出現(xiàn)的問(wèn)題，特別是球與多面體、旋轉(zhuǎn)體等組合的接、切問(wèn)題。2.多以客觀題的形式呈現(xiàn)，屬中檔題目。例3：一個(gè)六棱柱的底面是正六邊形，其側(cè)棱垂直于底面，已知該六棱柱的頂點(diǎn)都在同一個(gè)球鞋面上，且該六棱柱的高為v3，底面周長(zhǎng)為3,那么這個(gè)球的體積為 思路分析：確定球與正六棱柱的關(guān)系一求球的半徑一求得體積。解析：由已知正六棱柱的底面邊長(zhǎng)為1，而外接球的直徑恰好為最長(zhǎng)的體對(duì)角線長(zhǎng)。設(shè)乙4c4球的半徑為R,則（2R）2=12+（v3）2=4,/.R=1,AV=—兀R3=—兀球3 34答案：耳九注：（1）涉及球與棱柱、棱錐的切、接問(wèn)題時(shí)，一般過(guò)球心及多面體中的特殊點(diǎn)或線作截面，把空間問(wèn)題化歸為平面問(wèn)題，再利用平面幾何知識(shí)尋找?guī)缀误w中元素間的關(guān)系。（2）若球面上四點(diǎn)P、A、B、C構(gòu)成的線段PA、PB、PC兩兩垂直，且"A,?；：［■■則‘止？=［；+尹+戶，把有關(guān)元素“補(bǔ)形”成為一個(gè)球內(nèi)接長(zhǎng)方體（或其他圖形），從而顯示出球的數(shù)量特征，這種方法是一種常用的好方法?！靖呖颊骖}探究】.（2020?遼寧高考文科?T11）已知548（3是球O表面上的點(diǎn)，SA，平面ABC,AB，BC,SA=AB=1BC八；2,則球O的表面積等于（）

(A)4兀 (B)3兀 (C)2兀 (D)?！久}立意】本題考查了空間是兩點(diǎn)間距離公式和球的表面積公式。，【思路點(diǎn)撥】建立空間坐標(biāo)日球心坐標(biāo) 上,球的半徑 L球的表面積【規(guī)范解答】選A。,「SA1平面48。AB，ACu平面48。?二^^,AB，SA±AC，故可以A為原點(diǎn)，AC所在的直線為y軸，AS所在的直線為入軸建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系A(chǔ)-xyz，則A(°，°，°),B(手，苧，0),C(0，君，0),S(0，0，1)，設(shè)球心。+(z0-0)2=R2，坐標(biāo)為(x0，y0+(z0-0)2=R2，(X-0)2+(y-<3)2+(z-0)2=R2(x—0)2+(y—0)2+(z-1)2=R2八<3 1八.解得x0=0,y0=Fz0=2,R2=1，,球的表面積為4兀R2=4兀X1=4兀。故選A?！痉椒记伞?、選用球心到各頂點(diǎn)的距離都相等來(lái)確定球心，才能求出半徑，2、也可用另外的方法找到球心，因?yàn)镹ABC是直角，所以AC是過(guò)A、B、C三點(diǎn)的小圓的直徑，所以球心在過(guò)人，和平面48,垂直的平面上，可知球心在平面SAC中，又因?yàn)榍蛐牡近c(diǎn)SAC的距離都相等，且4SAC是直角三角形，所以球心就是斜邊SC的中點(diǎn)，球的半徑為SC的一半，3、再一種方法是將三棱錐S-ABC補(bǔ)成一個(gè)長(zhǎng)方體。.(2020?遼寧高考理科?T12)有四根長(zhǎng)都為2的直鐵條，若再選兩根長(zhǎng)都為a的直鐵條,使這六根鐵條端點(diǎn)處相連能夠焊接成一個(gè)三棱錐形的鐵架，貝Ua的取值范圍是()(A)(0,\'6+v2) (B)(1,2\：2) (C)(\,6-<2,<6+%：2) (D)(0,2%12)【命題立意】以三棱錐為背景考查三角形中的三邊關(guān)系考查空間想象能力和運(yùn)算能力?！舅悸伏c(diǎn)撥】分兩種情況，一種是邊長(zhǎng)為a的棱在一個(gè)三角形中，另一種情況時(shí)長(zhǎng)度為a的棱不在一個(gè)三角形中，分別討論?！疽?guī)范解答】選A【規(guī)范解答】選A對(duì)于第一種情況，取BC的中點(diǎn)D連結(jié)PD、AD,貝UPD=、；3,AD=Ja2-1,在三角形PAD中，'PA<AD+PD 2<)a2-1+百有ADD<PA+PD即Da2-1<2+百n娓-2<<a<而+血PD<PA+AD 也<2+40-對(duì)于第二種情況同理可以得到0<a<2V2綜合兩種情況，及0<a<4，所以a的取值范圍是（0,?花+五）。3.（2020?浙江高考文科?T8）若某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則此幾何體的體積是（）352TOC\o"1-5"\h\z(A) cm33224 cm33320(B) cm33160 cm33【命題立意】本題主要考察了對(duì)三視圖所表達(dá)示的空間幾何體的識(shí)別以及幾何體體積的計(jì)算，屬容易題?！舅悸伏c(diǎn)撥】解答本題要先由三視圖，想象出直觀圖，再求體積?！疽?guī)范解答】選B。此幾何體上方為正四棱柱、下方為正四棱錐。所以其體積為

.一一1一―一320V=42x2+2x3(42+82+4x8)=—3—cm3?！痉椒记伞繉?duì)于不規(guī)則幾何體求體積時(shí)可分幾部分規(guī)則的幾何體，再求體積和。（2020?北京高考理科?T3）一個(gè)長(zhǎng)方體去掉一個(gè)小長(zhǎng)方體，所得幾何體的正（主）視圖與側(cè)（左）視圖分別如右圖所示，則該幾何【命題立意】本題考查三視圖知識(shí)，考查同學(xué)們的空間想象能力?！久}立意】本題考查三視圖知識(shí)，考查同學(xué)們的空間想象能力?！舅悸伏c(diǎn)撥】結(jié)合正、側(cè)視圖，想象直觀圖?！疽?guī)范解答】選C。由主、左視圖可知直觀圖如圖所示：因此，俯視圖是（C）。（2020?北京高考文科?T8）如圖，正方體ABCD-A]B1clD]的棱長(zhǎng)為2,動(dòng)點(diǎn)E、F在棱AB上。點(diǎn)Q是CD的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在棱AD上，若EF=1,DP=x,AE=y（x,y11 1大于零），則三棱錐P-EFQ的體積：（）（A）與x,y都有關(guān);（B）與x,y都無(wú)關(guān);（C）與x有關(guān)，與y無(wú)關(guān)；（D）與y有關(guān)，與x無(wú)關(guān)；【命題立意】本題考查幾何體體積的相關(guān)知識(shí)，關(guān)鍵是找到易求面積的底面與高?！舅悸伏c(diǎn)撥】把EFQ看作底面,點(diǎn)P到對(duì)角面AiBCD的距離即為對(duì)應(yīng)的高。

【規(guī)范解答】選C。S四廣2EF?2交=四，點(diǎn)P到平面EFQ的距離為yx。V-]S.h-]義2*2X—x——u?〃 入、乙人 x——P一EFQ 3^EFQ 3 2 36.（2020?海南寧夏高考?理科T10）設(shè)三棱柱的側(cè)棱垂直于底面，所有棱的長(zhǎng)都為a，頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則該球的表面積為（）(A)九a2(B)7九6.（2020?海南寧夏高考?理科T10）設(shè)三棱柱的側(cè)棱垂直于底面，所有棱的長(zhǎng)都為a，頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則該球的表面積為（）(A)九a2(B)7九a2 (C)—九a2(D)5九a23 3【命題立意】本小題主要考查了幾何體的外接球問(wèn)題.【思路點(diǎn)撥】找出球與棱柱的相對(duì)關(guān)系，找出球的半徑與三棱柱棱長(zhǎng)之間的關(guān)系【規(guī)范解答】選B.設(shè)球心為。，設(shè)正三棱柱上底面為兒46。，中心為。，因?yàn)槿庵欣獾拈L(zhǎng)都為a，則可知OO'a 3 -,O'A---a，又由球的相關(guān)性質(zhì)可知，球的半徑—: 西R—oOO2+OA2- a6,c7所以球的表面積為4兀R2=3兀a2，故選B.【跟蹤模擬訓(xùn)練】一、選擇題（每小題6分1.下列結(jié)論正確的是（共36分))（A）各個(gè)面都是三角形的幾何體是三棱錐（B）以三角形的一條邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫圓錐。棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)與底面多邊形的邊長(zhǎng)相等，則該棱錐可能是六棱錐（D）圓錐的頂點(diǎn)與底面圓周上的任意一點(diǎn)的連線都是母線.已知各頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上的正四棱柱高為4,體積為16,則這個(gè)球的表面積是（）(A)16n(B)20n(C)24n(D)32n(A)16n(B)20n(C)24n(D)32n.（2020江南模擬）已知四面體ABCD中，DA-DB-DC-1，且DA、DB、DC兩兩互相垂直，在該四面體表面上與點(diǎn)A距離是&3的點(diǎn)形成一條曲線，這條曲線的長(zhǎng)度是（）A.逝冗B.、五C.通冗 D.逝兀TOC\o"1-5"\h\z2 6 3表面積為4<3的正四面體的各個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，則此球的體積為（）4.\o"CurrentDocument"<6 2七6 6 66A.一兀 B. 兀 C.,6九 D.一兀3 3 275.如右圖為一個(gè)幾何體的三視圖，尺寸如圖所示，則該幾何體的表面積為 ）.（不考慮接觸點(diǎn)）A. 6+\''3+九 B.18+<3+4兀C.32+冗 D.18+273+冗.某幾何體的一條棱長(zhǎng)為近，在該幾何體的主視圖中，這條棱的投影是長(zhǎng)為灰的線段，在該幾何體的左視圖與俯視圖中，這條棱的投影分別是長(zhǎng)為a和b的線段，則a+b的最大值為.二、填空題（每小題6分，共18分）.如圖所示兩組立體圖形都是由相同的小正方體拼成的。

(1)圖(1)的正(主)視圖與圖(2)的相同.(2)圖(3)的圖與圖(4)的圖不同..一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積等于..如圖1，一個(gè)正四棱柱形的密閉容器水平放置，其底部鑲嵌了同底的正四棱錐形實(shí)心裝飾塊，容器內(nèi)盛有a升水時(shí)，水面恰好經(jīng)過(guò)正四棱錐的頂點(diǎn)P.如果將容器倒置，水面也恰好過(guò)點(diǎn)P(圖2).有下列四個(gè)命題:(圖2).有下列四個(gè)命題:圖】 圖2(A)正四棱錐的高等于正四棱柱高的一半;（B）將容器側(cè)面水平放置時(shí)，水面也恰好過(guò)點(diǎn)P；（C）任意擺放該容器，當(dāng)水面靜止時(shí)，水面都恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)P；（D）若往容器內(nèi)再注入@升水，則容器恰好能裝滿.其中真命題.的代號(hào)是：（寫(xiě)出所有真命題的代號(hào)）.三、解答題（10、11題每題15分，12題16分，共46分）.如圖所示，長(zhǎng)方體ABCD-A/B'C，D'中，用截面截下一個(gè)棱錐C—A，DD/，求棱錐C一A，DD，的體積與剩余部分的體積之比..如圖所示，半徑為R的半圓內(nèi)的陰影部分以直徑AB所在直線為軸，旋轉(zhuǎn)一周得到一幾何體，求該幾何體的表面積（其中NBAC=30°）..（探究創(chuàng)新題）一個(gè)空間幾何體的三視圖及部分?jǐn)?shù)據(jù)如圖所示fi8? 正（主1祝圖俯視圖fi8? 正（主1祝圖俯視圖R\側(cè)（左）現(xiàn)用⑴請(qǐng)畫(huà)出該幾何體的直觀圖,并求它的體積;（2）證明:A1c，平面AB1c「⑶若D是棱CC1的中點(diǎn)，在棱AB上取中點(diǎn)E,判斷DE是否平行于平面AB1cl，并證明你的結(jié)論.參考答案1【解析】選D.A錯(cuò)誤,如圖1是由兩個(gè)結(jié)構(gòu)相同的三棱錐疊放在一起構(gòu)成的幾何體各面都是三角形，但它不是棱錐.圖1B錯(cuò)誤,如圖2,若^ABC不是直角三角形,或是直角三角形但旋轉(zhuǎn)軸不是直角邊,所得的幾何體都不是圓錐.圖2C錯(cuò)誤，若六棱錐的所有棱長(zhǎng)都相等，則底面多邊形是正六邊形.由幾何圖形知，若以正六邊形為底面，側(cè)棱長(zhǎng)必然要大于底面邊長(zhǎng).D正確，由頂點(diǎn)、底面圓周上一點(diǎn)及底面圓的圓心可得到旋轉(zhuǎn)的直角三角形jURl=⑹T汀2【解析】選C.設(shè)正四棱柱的底面邊長(zhǎng)為a，球半徑為R,則 解得a=2,R2=6,???球的表面積S=4nR2=24n.3【解析】選A.4【解析】選C.因?yàn)楸砻娣e為4<3，所以棱長(zhǎng)為2,所以外接球的半徑為:，所以球的體積為七68。5【解析】選D.該幾何體由正三棱柱和球組成，正三棱柱的表面積為18+2v3，球的表面積為冗，所以該幾何體的表面積為I8+2。3+8。6【解析】如圖，把幾何體放到長(zhǎng)方體中，使得長(zhǎng)方體的對(duì)角線剛好為幾何體的已知棱，設(shè)長(zhǎng)方體的對(duì)角線AC=<7，則它的正視圖投影長(zhǎng)為AB=$6,側(cè)視圖投影長(zhǎng)為AD=a，1 1 1俯視圖投影長(zhǎng)為AC=b，則a2+b2+（v6）2=2.（<7）2，即a2+b2=8，又11Ia+b 'a2+b2-<v—--，:.a+b<4，所以選C。答案：47【解析】對(duì)于第一組的兩個(gè)立體圖形，圖（1）的正（主）視圖與圖⑵的俯視圖相同.對(duì)于第二組的兩個(gè)立體圖形，圖⑶的正（主）視圖與圖（4）的正（主）視圖不同，而側(cè)（左）視圖和俯視圖都是相同的.答案：（1）俯視圖（2）正（主）視正（主）視8.【解小門(mén)由三視圖知迷幾“缽為」一人正方體及上底而一個(gè)瑛*球手往為\.則其儂積為：”1（叮，+:叮.界案:￡■9【解析】由題意可知顯然選項(xiàng)D正確.如果擺放的容器不是水平的，則選項(xiàng)C不正確.設(shè)正四棱柱的底面邊長(zhǎng)為m,高為n,正四棱錐的高為h,則由工;m1.九一口工…工-… .解療A=：小收選項(xiàng)A口正噴.TOC\o"1-5"\h\z正板柱的體權(quán)V，= '?!，則會(huì)選項(xiàng)H二E瑜.座<ys=-1-（V一％L:'（V-V|）=,（Mn二根就=二后幾■>,） ； ■>\o"CurrentDocument":V~a~~rn-n~—m*—n~~m3 3 4*V.-U3.故選項(xiàng)匕正確r插上.總選民a那秦民|卜10【解析】設(shè)長(zhǎng)方體的三條棱長(zhǎng)分別為AB=a,AD=b,AA‘=c,則V長(zhǎng)方體二abc，又VcAlJir=~tS.nCT)= a=abaQ1乙 11血’I】坡三校鎖匚A'DD’的體制與剩余部分的體積比為]：11.【解析】作CD_AB于口.則HC=R.-AC=3R.CD=氏數(shù)所求裊面弟13=1kR’一兄?f：K（R，JSR）IirR -一n:K=U+'M*K-12【解析】（1）幾何體的直觀圖如圖.BBi（：C是挺坳.BBi=CCi=J3-BC=].AAiCiC是邊長(zhǎng)為巨的正方形.且垂直于底曲BBCCI 廠L胃L其體積V-yXIX冊(cè)X啟=3.（2）VZACB=90°,.\BC±AC.二三棱柱ABC—A]B1cl為直三棱柱，ABCXCC1.VAcncc1=c,.，.BC，平面ACC1A1,ABC±A1C.VB1C1#BC,AB1C1±A1C.??四邊形ACC1Al為正方形，AA1CXAC1.B1C1nAC1=C1.，.A1c，平面AB1cl.H1-B：(3)當(dāng)E為棱AB的中點(diǎn)時(shí)，DE〃平面AB1cl.證明：如圖，取BB1的中點(diǎn)F,連結(jié)EF,FD,DE,VD,E,F分別為CC1,AB,881的中點(diǎn),AEF#AB1.VAB1二平面AB1c1,EF二」平面AB1c1,；?EF〃平面AB1cl.VFDaBRr.'.FD〃面AB1cl，又EFnFD二F,??.面DEF〃面AB1cl.而DE二面DEF,.DE〃面AB1cl.

【備課資源】I.在半徑為10cm的球面上有A.B,C:點(diǎn),且AB=8Tcm.ZACB-i>0(?則球心。劇平面的距離為( )(A)2cm(B)1cm cmU))3cm【解中門(mén)選「設(shè)過(guò)A、E、C的戴面腳回心為口…申徑為r+-3-.3cm^ACB-3-.3cm^ACB=!^)\cm.ABsiiifiOcm.(X)-=OA-O,A=]0":，-^=iy./.CK)!=&ent/川果-個(gè)幾何體的■:祖圖如圖所求(:單位長(zhǎng)度,cm).則此幾何體的:面積總( )tAH\2-(i-.2)ini 《1訃？2「i：i￡「"11；—6■..?)ftir (I)>(1S■)cin''【解析】選「由三視圖知該幾何體為三棱柱.上，下底面面視之和為I【解析】選「由三視圖知該幾何體為三棱柱.上，下底面面視之和為I迂XXyX7=1(cm-),窗面積為：-]X22HiX2版―12+6心(cnr').二表面積為：12+6也+I一]6—6J2(('in3).242下圖是?個(gè)JL何體的；視圖,根據(jù)圖中散據(jù)得法幾何體的體枳為 ( ><A)_y7：下圖是?個(gè)JL何體的；視圖,根據(jù)圖中散據(jù)得法幾何體的體枳為 ( ><A)_y7：惻(左》槐圖⑴”；r【解析】選B.由三視圖知該幾何體為半個(gè)圓柱且高為2,底面半徑為1.1???體積V二一XnX12X2=n如果一個(gè)兒何體的三視闞如圖所示(單位尺度=cm)*則此幾何體的體枳是 ( )俯視圖[B)12cm(C9cm

［解析］詼A.由三視圖可知裁JL何體沌山1T-陽(yáng)械儺和近四校柱組成正四潢錐沐積二跖一,^-X：!X：?XI-"UIIb":正四橫桎的體積：V.=2X2X2=8Lin,：A y弋，兒何體落秋;tV=%十鵬=1■十區(qū)="門(mén)］一-.出知球的半徑為2,相互垂直的兩個(gè)平面分別截球面得兩個(gè)圓，若兩圓的公共弦長(zhǎng)為2,則