高中物理必修1教學案（全套下）

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§3.3力的合成和分解復習學案

1、理解合分力與力的合成和力的分解的概念。2、把握利用平行四邊形定則求合力和分力的方法。3、理解多個力求合力時，往往先分解再合成。4、知道常見的兩種分解力的方法。

1.合力、分力、力的合成

一個力作用在物體上產生的效果往往跟幾個力共同作用在物體上產生的效果一致，這一個力就叫做那幾個力的合力，而那幾個力就叫做這一個力的分力.求幾個已知力的合力叫做力的合成.

2.力的平行四邊形定則

求兩個互成角度的力的合力，可以用表示這兩個力的線段為鄰邊作平行四邊形，它的對角線就表示合力的大小和方向.

F1F1F2F2

說明:①矢量的合成與分解都遵從平行四邊形定則（可簡化成三角形定則）②力的合成和分解實際上是一種等效替代.

③由三角形定則還可以得到一個有用的推論:假使n個力首尾相接組成一個封閉多邊形，則這n個力的合力為零.

④在分析同一個問題時，合矢量和分矢量不能同時使用.也就是說，在分析問題時，考慮了合矢量就不能再考慮分矢量；考慮了分矢量就不能再考慮合矢量.

⑤矢量的合成分解，一定要認真作圖.在用平行四邊形定則時，分矢量和合矢量要畫成帶箭頭的實線，平行四邊形的另外兩個邊必需畫成虛線.各個矢量的大小和方向一定要畫得合理.

3.根據(jù)力的平行四邊形定則可得出以下幾個結論:①共點的兩個力(F1、F2)的合力(F)的大小，與它們的夾角(θ)有關；θ越大，合力越小；θ越小，合力越大.F1與F2同向時合力最大；F1與F2反向時合力最小，合力的取值范圍是:│F1-F2│≤F≤F1+F2

②合力可能比分力大，也可能比分力小，也可能等于某一分力.③共點的三個力，假使任意兩個力的合力最小值小于或等于第三個力，那么這三個共點力的合力可能等于零.

4.力的分解

求一個已知力的分力叫力的分解.力的分解是力的合成的逆運算，也遵從平行四邊形定則.一個已知力可以分解為無數(shù)對大小和方向不同的分力，在力的分解過程中，往往要考慮到力實際產生的效果，這樣才能使力的分解具有唯一性.要使分力有唯一解，必需滿足：已知兩個分力的方向或已知一個分力的大小和方向.

F注意:已知一個分力(F2)大小和另一個分力(F1)的方向

F2

θ┑F1

(F1與F2的夾角為θ)，則有三種可能:

①F2mB，整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)，滑輪的質量和一切摩擦均不計.假使繩一端由Q點緩慢地向左移到P點，整個系統(tǒng)

重新平衡后，物體A的高度和兩滑輪間繩與水平方向的夾角θ如何變化？（C）A.物體A的高度升高，θ角變大

PQB.物體A的高度降低，θ角變小

╮θC.物體A的高度升高，θ角不變

AD.物體A的高度不變，θ角變小B4.如下圖，固定在水平面上的光滑半球，球心O的正上方固定一個小定滑輪，細繩一端拴

一小球，小球置于半球面上的A點，另一端繞過定滑輪.

今緩慢拉繩使小球從A點滑到半球頂點，則此過程中，小球對半球的壓力N及細繩的拉力F大小變化狀況是（C）FA.N變大，F(xiàn)變大B.N變小，F(xiàn)變大C.N不變，F(xiàn)變小D.N變大，F(xiàn)變小

O

5、兩根長度相等的輕繩，下端懸掛一質量為m的物體，上端分別固定在水平天花板上的M、N點，M、N兩點間的距離為s，如下圖。已知兩繩所能經受的最大拉力均為T，則每根繩的長度不得短于_______。

E

6.如圖5—1所示，電燈的重力為G?10N，AO繩與頂板間的夾角為??45?，BO繩水平，則AO繩所受的拉力F1和BO繩所受的拉力F2分別為多少？

解析；先分析物理現(xiàn)象，為什么繩AO、BO受到拉力呢？原因是OC繩受到電燈的拉力使繩張緊產生的，因此OC繩的拉力產生了兩個效果，一是沿AO向下的拉豎AO的分力FT1，另一個是沿BO繩向左的拉緊BO繩的分力FT2。畫出平行四邊形，如圖5—2所示。由于OC繩的拉力等于電燈的重力，因此由幾何關系得FT1?Gsin??102N

FT2?Gcot??10N

其方向分別為沿AO方向和沿BO方向（如圖5—2所示）。

7、在例2中，假使保持A、O位置不變，當B點逐漸向上移動到O點的正上方時，AO、BO繩的拉力大小是如何變化的？

解析：由上題分析得，OC繩的拉力效果有兩個，一是沿AO繩拉緊AO的效果，另一個是沿BO繩使BO繩拉緊的效果。根據(jù)OC繩拉力的效果，用平行四邊形定則，作出OC繩的拉力和兩個分力在OB繩方向變化時的幾個平行四邊形，如圖5—3所示。由圖可知，當B點位置逐漸變化到B’、B’’的過程中，表示F1大小的線段OF1、OF1'、OF1''的長度在逐漸減小。故F1在不斷減??；表示F2大小的線段OF2、OF2'、OF2''的長度先減小后增大，故F2是先減小后增大。

說明：在分析分力如何變化時，一般采用圖解法來分析比較簡單和便利。

8.在研究兩個共點力合成的試驗中得到如圖6所示的合力F與兩個分力的夾角的關系圖。問：（1）兩個分力的大小各是多少？（2）合力的變化范圍是多少？

解析：（1）由圖6得，當??F12?F22?5N(1)

?2或

3?時，合力F為5N，即2當???時，合力為1N，即F1?F2?1N(2)

由（1）、（2）解得F1?4N，F(xiàn)2?3N（2）合力的變化范圍是1N?F?7N

9兩個大人與一個小孩沿河岸拉一條船前進，兩個大人的拉力分別為F1?400N，

F2?320N，它們的方向如圖7所示，要使船在河流中平行河岸行駛，求小孩對船施加的

最小力的大小和方向。

解析：為了使船沿河中央航線行駛，必需使兩個大人和一個小孩對船的三個拉力的合力沿河中央方向。

方法一：設兩個大人對船拉力的合力F'跟F1的夾角為?，由圖8可知

F'??F12?F22

4002?3202N

?512N????tan?1?F2?

?F1?320??tan?1????400??39?

因此合力F'與河流中央方向OE間的夾角為??90??30????21?

要使合力F沿OE線，且F3最小，則F3必需垂直O(jiān)E，所以F3大小為F3?F'sin??512sin21?N?183N

方法二：為了使船沿河的中央航線行駛，必需使船在垂直于中央航線方向上的合力等于零。因此，小孩拉力的垂直分量必需與兩個大人拉力的垂直分量平衡。即F3y?F1y?F2y

?F1sin60??F2sin30?

?31???400??320??N22???186N要使小孩的拉力最小，應使小孩的拉力就在垂直O(jiān)E的方向上，所以F3?F3y?186N。

說明：方法二采用了“先分解，后合成〞，比較簡便，這是求合力的一種常用方法，請

加以體會。

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第三章：物體的相互作用章末檢測題

一、選擇題（以下各題的各個選項中至少有一個正確答案請選出）

1．物體受到三個共點力的作用，以下分別是這三個力的大小，不可能使該物體保持平衡狀態(tài)的是（）

A．3N，4N，6NB．1N，2N，4NC．2N，4N，6ND．5N，5N，2N

2．設有五個力同時作用在質點P，它們的大小和方向相當于正六邊形的兩條邊和三條對角線，如下圖。這五個力中的最小力的大小為F，則這五個力的合力等于（）A．3FB．4FC．5FD．6F

Pa、b、c，支點P、Q3．三個一致的支座上分別擱著三個質量和直徑都相等的光滑圓球

在同一水平面上，a球的重心Oa位于球心，b球和c球的重心Ob、Oc分別位于球心的正上方和球心的正下方，如下圖，三球均處于平衡狀態(tài)，支點P對a球的彈力為Na，對b球和c球的彈力分別為Nb和Nc，則（）

aA．Na=Nb=NcbcObB．Nb>Na>NcOaOcC．NbNb=Nc

4．一條輕繩承受的拉力達到1000N時就會拉斷，若用此繩進行拔河比賽，兩邊的拉力大小都是600N時，則繩子（）

A．一定會斷B．一定不會斷C．可能斷，也可能不斷

D．只要繩子兩邊的拉力相等，不管拉力多大，合力總為0，繩子永遠不會斷

5．如下圖，mgsinθ＞Mg，在m上放一小物體時，m仍保持靜止，則（）A．繩子的拉力增大B．m所受合力變大

mMC．斜面對m的靜摩擦力可能減小

?

D．斜面對m的靜摩擦力一定增大

6．如下圖，位于斜面上的物塊m在沿斜面向上的力F的作用下，處于靜止狀態(tài)，則斜面作用于物塊的靜摩擦力的（）A．方向可能沿斜面向上FB．方向可能沿斜面向下

?C．大小可能等于零D．大小可能等于F

7．如下圖，物體在水平力F的作用下靜止在斜面上，若稍許增大水平力F，而使物體仍能保持靜止時（）

A．斜面對物體的靜摩擦力及支持力一定增大

B．斜面對物體的靜摩擦力及支持力都不一定增大

C．斜面對物體的靜摩擦力一定增大，支持力不一定增大D．斜面對物體的靜摩擦力不一定增大，支持力一定增大8．如下圖，斜面體M放在水平面上，物體m放在斜面上，m受到一個水平向右的力F，m和M始終保持靜止，這時m受到的摩擦力大小為f1，M受到水平面的摩擦力大小為f2，當F變大時，則（）

FmA．f1變大，f2不一定變大

B．f2變大，f1不一定變大MC．f1與f2都不一定變大D．f1與f2都一定變大

9．如下圖，質量為m的木塊在質量為M的長木板上滑動，長木板與水平地面間的滑動摩擦系數(shù)為μ1，木塊與木板間的滑動摩擦系數(shù)為μ2，已知長木板處于靜止狀態(tài)，那么此時長木板受到的地面摩擦力大小為（）A．μ2mg

m

B．μ1Mg

MC．μ1(m+M)g

D．μ2mg+μ1Mg

10．如下圖，一木塊放在水平桌面上，在水平方向上共受到三個力即F1、F2和摩擦力作用，木塊處于靜止狀態(tài)，其中F1=10N，F(xiàn)2=2N。若撤去力F1，則木塊在水平方向受到的合力為（）

A．10N，方向向左F1F2B．8N，方向向右C．2N，方向向左

D．零

二、填空題：

11．如下圖，質量為m、橫截面為直角三角形的物塊ABC，∠ABC=α，AB邊靠在豎直墻面上，F(xiàn)是垂直于斜面BC的推力，現(xiàn)物塊靜止不動，則摩擦力的大小為__________。BF?

CA

12．如下圖，長為5m的細繩兩端分別系于樹立在地面上相距為4m的兩桿的頂端A、B。繩上掛一個光滑的輕質掛鉤，其下連著一個重為12N的物體。平衡時繩中的張力T=__________。

AB

4m

13．小分別為4N、9N和11N牛的三個共點力，它們之間的夾角可以變化，則它們的合力的

最大值是__________；合力的最小值是__________

三、計算題：

14．如下圖，B、C兩個小球均重G，用細線懸掛而靜止于A、D兩點。求：（1）AB和CD兩根細線的拉力各多大？

（2）細線BC與豎直方向的夾角是多少？AD

30?

60??B

C

15．一個木塊放在斜面上，用沿斜面方向的輕彈簧拉著處于靜止。要使木塊靜止在斜面上，彈簧的最小伸長為ΔL1，最大伸長為ΔL2，已知彈簧的倔強系數(shù)為k。木塊在斜面上受到的最大靜摩擦力是多少？

16．在水平地面上放一重為30N的物體，物體與地面間的滑動摩擦系數(shù)為3/3。若要使物體在地面上做勻速直線運動，問F與地面的夾角為多大時最省力，此時的拉力多大？

17．計算以下各圖所示的支架中輕桿和輕繩上的力的大小300

3m50cm300100N2m100N

4m40cm100N(1)(2)(3)

參考答案

1、B2、D3、A4、B5、D6、ABCD7、D8、B9、A10、D11、mg+Fsin?12、10N13、24N，014、（1）TAB=3G，TCD=G（2）60?15、

k(?L2??L1)

216、物體受力如下圖，由于物體做勻速直線運動，所以物體所受合外力為零。有：Fx=Fcos?-f=0

NFy=N+Fsin?-mg=0

F?G?二式聯(lián)立可解得：F=fcos???sin?要使力F有最小值，則需cos???sin?有最大值

Gsin?）

cos???sin?=1??2（

11??2cos?+

?1??2

令tg?=?，則cos???sin?=1??2[cos(?-?)]

當?=?時，cos(?-?)有最大值等于1

cos???sin?=1??2

3F=?G?30min=3=15N

1??21?(33)23此時力F與地面的夾角?=tg-1

?=tg

-1

3

=30?

17、計算以下各圖所示的支架中輕桿和輕繩上的力的大小

AAO50cm3mO300

3002m100NBO40cmAB100N100NB4m(1)(2)(3)

分析：（1）O點的受力分析如圖：T由三角函數(shù)關系可知：

A?T?=100?5500NB

A=T/sin3=3N

T=100NN=100?4400NB

B=T/ctg?3=3N

（2）O點的受力分析如圖：

由相像三角形可得：

TAT=100NTAOA=TNTABBOB=AB

?T3A=

2?100=150NN4B=2?100=200N（3）O點的受力分析如圖：由正弦定理可得：

NB

TT30?sin30?=Asin30?Tsin30?=NBsin120?30?TA?TA=T=100NNB=1003N=

T=100N

173N

§4.1牛頓第一定律牛頓第三定律（復習學案）

1．理解牛頓第一定律的內容和意義。

2．知道什么是慣性，會正確解釋有關慣性問題。

3．知道作用力和反作用力的概念，理解牛頓第三定律的確鑿含義。一、牛頓第一定律

1.牛頓第一定律的內容：一切物體總保持狀態(tài)或狀態(tài)，直到有迫使它改變這種狀態(tài)為止。2.牛頓第一定律的理解：

（1）牛頓第一定律不是由試驗直接總結出來的規(guī)律，它是牛頓以的理想試驗為基礎，在總結前人的研究成果、加之豐富的想象而推理得出的一條理想條件下的規(guī)律。（2）牛頓第一定律成立的條件是，是理想條件下物體所遵從的規(guī)律，在實際狀況中，物體所受合外力為零與物體不受任何外力作用是等效的。（3）牛頓第一定律的意義在于

①它透露了一切物體都具有的一種基本屬性慣性。

②它透露了運動和力的關系：力是的原因，而不是產生運動的原因，也不是維持物體運動的原因，即力是產生加速度的原因。（4）牛頓第一定律和牛頓其次定律的關系

①牛頓第一定律是牛頓其次定律的基礎，牛頓第一定律指出了力與運動的關系力是改變物體運動狀態(tài)的原因，從而完善了力的內涵，而牛頓其次定律則進一步定量地給出了決定物體加速度的因素：在一致的外力作用下，質量越大的物體加速度越小，說明物體的質量越大，運動狀態(tài)越難以改變，質量是慣性大小的量度。

②牛頓第一定律不是在牛頓其次定律中當合外力為零的特定條件下的一特別情形，牛頓第一定律所描述的是物體不受力的運動狀態(tài)，故牛頓其次定律不能替代牛頓第一定律。3.慣性

（1）定義：物體保持勻速直線運動狀態(tài)或靜止狀態(tài)的性質。（2）對慣性的理解：

①慣性是物體的固有屬性，即一切物體都有慣性，與物體的受力狀況及運動狀態(tài)無關②是物體慣性大小的量度，質量大的物體慣性大，質量小的物體慣性小。③物體的慣性總是以保持“原狀〞和抵擋“改變〞兩種形式表現(xiàn)出來：當物體不受外力作用時，慣性表現(xiàn)為保持原運動狀態(tài)不變，即抵擋加速度產生，而在外力一定時，質量越大運動狀態(tài)越難改變，加速度越小。

④慣性不是力，慣性是物體具有的保持或狀態(tài)的性質，力是物體對物體的作用，慣性和力是兩個不同的概念。二、牛頓第三定律

1.內容

兩個物體之間的作用力與反作用力總是大小相等，方向相反，作用在同一條直線上。2.理解

（1）物體各種形式的作用都是相互的，作用力與反作用力總是同時產生、同時變化、同時消失、無先后之分。

（2）作用力與反作用力總是大小相等、方向相反、作用在同一條直線上。（3）作用力與反作用力是同一性質的力。

（4）作用力與反作用力是分別作用在兩個物體上的，既不能合成，也不能抵消，分別作用在各自的物體上產生各自的作用效果。3.作用力與反作用力和二力平衡的區(qū)別內容受力物體依靠關系作用力和反作用力作用在兩個相互作用的物體上同時產生，同時消失，相互依存，不可單獨存在疊加性兩力作用效果不可抵消，不可疊加，不可求合力二力平衡作用在同一物體上無依靠關系，撤除一個、另一個可仍舊存在，只是不再平衡兩力運動效果可相互抵消，可疊加，可求合力，合力為零；形變效果不能抵消力的性質一定是同性質的力可以是同性質的力也可以不是同性質的力

例1.以下說法正確的是（）

A．一同學看見某人用手推靜止的小車，卻沒有推動，是由于這輛車慣性太大的起因B．運動得越快的汽車越不簡單停下來，是由于汽車運動得越快，慣性越大C．把一個物體豎直向上拋出后，能繼續(xù)上升，是由于物體仍受到一個向上的推力D．放在光滑水平桌面上的兩個物體，受到一致大小的水平推力，加速度大的物體慣性小例2.物體靜止于一斜面上，如右圖所示，

則下述說法正確的是（）A．物體對斜面的壓力和斜面對物體的

支持力是一對平衡力

B．物體對斜面的摩擦力和斜面對物體的摩擦力是一對作用力和反作用力

C．物體所受重力和斜面對物體的作用力是一對作用力和反作用力D．物體所受的重力可以分解為沿斜面向下的力和對斜面的壓力

1.關于牛頓第一定律有以下說法：

①牛頓第一定律是試驗定律②牛頓第一定律說明力是改變物體運動狀態(tài)的原因

③慣性定律與慣性的實質是一致的④物體的運動不需要力來維持其中正確的是（）A．①②

B．②③

C．②④

D．①②④

2.以下說法正確的是（）

A．物體只有靜止或做勻速直線運動時才有慣性B．物體只有受外力作用時才有慣性C．物體的速度大時，慣性大D．力是使物體產生加速度的原因

3.跳高運動員從地面上跳起，是由于（）A．地面給運動員的支持力大于運動員給地面的壓力B．運動員給地面的壓力大于運動員受的重力C．地面給運動員的支持力大于運動員受的重力D．運動員給地面的壓力等于地面給運動員的支持力

4.一物體受繩的拉力作用由靜止開始前進，先做加速運動，然后改為勻速運動；再改做減速運動，則以下說法中正確的是（）

A．加速前進時，繩拉物體的力大于物體拉繩的力B．減速前進時，繩拉物體的力大于物體拉繩的力

C．只有勻速前進時，繩拉物體的力與物體拉繩的力大小才相等D．不管物體如何前進，繩拉物體的力與物體拉繩的力大小總相等5.物體靜止于水平桌面上，則（）

A．桌面對物體的支持力的大小等于物體的重力，這兩個力是一對平衡力B．物體所受的重力和桌面對它的支持力是一對作用力和反作用力C．物體對桌面的壓力就是物體的重力，這兩個力是同一種性質的力D．物體對桌面的壓力和桌面對物體的支持力是一對作用力和反作用力

1.在力學中，以下物理量的單位為基本單位的是（）A．長度、質量和力C．位移、力和時間

B．位移、質量和時間D．長度、質量和時間

2.火車在長直水平軌道上勻速行駛，門窗緊閉的車廂內有一個人向上跳起，發(fā)現(xiàn)仍落回到車上原處，這是由于（）

A．人跳起后，廂內空氣給他以向前的力，帶著他隨行火車一起向前運動B．人跳起的瞬間，車廂的地板給他一個向前的力，推動他隨行火車一起向前運動C．人跳起后，車在繼續(xù)向前運動，所以人落下后必定偏后一些，只是由于時間很短，偏后距離太小，不明顯而已

D．人跳起后直到落地，在水平方向上人和車具有一致的速度

3.如下圖，一個劈形物體物體F，各面均光滑，放在固定斜面上，上面成水平，水平面上放一光滑小球m，劈形物體從靜止開始釋放，則小球碰見斜面前的運動軌跡是（）

mA．沿斜面向下的直線B．豎直向下的直線C．無規(guī)則的曲線D．拋物線

4.某人用力推原來靜止在水平面上的小車，使小車開始運動，此后改用較小的力就可以維持小車做勻速直線運動?？梢姡ǎ〢．力是使物體產生運動的原因C．力是使物體產生加速度的原因

B．力是維持物體運動速度的原因D．力是使物體慣性改變的原因

M5.人走路時，人和地球間的作用力和反作用力的對數(shù)有（）A．一對

B．二對

C．三對

D．四對

6.如下圖，在車廂中的A是用繩拴在底部上的氫氣球，B是用繩掛在車廂頂?shù)慕饘偾?，開始時它們和車頂一起向右做勻速直線運動，若突然剎車使車廂做勻減速運動，則以下哪個圖正確表示剎車期間車內的狀況（）

A

B

C

D

BABABAAB7.甲乙兩隊拔河比賽，甲隊勝，若不計繩子的質量，以下說法正確的是（）A．甲隊拉繩子的力大于乙隊拉繩子的力B．甲隊對地面的摩擦力大于乙隊對地面的摩擦力C．甲乙兩隊與地面間的最大靜摩擦力大小相等、方向相反D．甲乙兩隊拉繩的力相等

8.一向右運動的車廂頂上懸掛兩單擺M與N，它們只能在右圖所示平面內搖擺，某一瞬時出現(xiàn)圖示情景，由此可知車廂的運動及兩單擺相對車廂運動的可能狀況是（）A．車廂做勻速直線運動，M在搖擺，N靜止B．車廂做勻速直線運動，M在搖擺，N也在搖擺C．車廂做勻速直線運動，M靜止，N在搖擺D．車廂做加速直線運動，M靜止，N也靜止二、非選擇題

9.有一儀器中電路如右圖，其中M是質量較

MN綠····彈簧M紅車前進方向

大的一個鎢塊，將儀器固定在一輛汽車上，汽車起動時，

燈亮，原理是

，

燈亮。

汽車急剎車時，

10.一個箱子放在水平地面上，箱內有一固定的豎直桿，在桿上套著一個環(huán)，箱與桿的質量為M，環(huán)的質量為m，如下圖，已知環(huán)沿桿勻加速下滑時，環(huán)與桿間的摩擦力大小為Fμ，則此時箱對地面的壓力大小為多少？

11.做勻速直線運動的小車上水平放置一密閉的裝有水的瓶子，瓶內有一氣泡，如下圖所示，當小車突然中止運動時，氣泡相對于瓶子怎樣運動？

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牛頓第一定律牛頓第三定律答案

例1D

例2B

mMv

針對訓練：1．C能力訓練：1．D6．D

2．D

2．D3．C4．D5．AC

3．B

4．C5．C

7．BD8．AB

9．綠金屬塊由于慣性向后移，使綠燈接觸10．解：M受力如圖由平衡條件得：FN-Fμ-Mg＝0得FN＝Fμ+Mg

由牛頓第三定律得：箱對地面的壓力大小等于地面對箱的支持力即F壓＝FN＝Fμ+Mg

11．首先確定此題應當用慣性知識來分析，但此題涉及的不僅僅是氣泡，應當還有水，由于慣性的大小與質量有關，而水的質量遠大于氣泡質量，因此水的慣性遠大于氣泡的慣性，當小車突然中止時，水保持向前運動的趨勢遠大于氣泡向前運動的趨勢，當水相對于瓶子向前

運動時，水將擠壓氣泡，使氣泡相對于瓶子向后運動。

§4.2牛頓其次定律（復習學案）

1.理解牛頓其次定律的內容，知道牛頓其次定律表達式的確鑿含義2.會用牛頓其次定律處理兩類動力學問題一、牛頓其次定律

1.牛頓其次定律的內容，物體的加速度跟加速度的方向跟2.公式：

方向一致。

成正比，跟

成反比，

FN·

FμMg

3.理解要點：

（1）F=ma這種形式只是在國際單位制中才適用

一般地說F＝kma，k是比例常數(shù)，它的數(shù)值與F、m、a各量的單位有關。在國際單位制中，即F、m、a分別用N、kg、m/s作單位，k=1，才能寫為F=ma.（2）牛頓其次定律具有“四性〞

①矢量性：物體加速度的方向與物體所受的方向始終一致。

②瞬時性：牛頓其次定律說明力的瞬時效應能產生加速度，物體的加速度和物體所受的合外力總是同生、同滅、同時變化，所以它適合解決物體在某一時刻或某一位置時的力和加速度

2

的關系問題。

③獨立性：作用于物體上的每一個力各自產生的加速度都遵從牛頓其次定律，而物體的實際加速度則是每個力產生的加速度的矢量和，分力和加速度的各個方向上的分量關系Fx=max也遵從牛頓其次定律，即：Fy=may

④相對性：物體的加速度必需是對相對于地球靜止或勻速直線運動的參考系而言的。4.牛頓其次定律的適用范圍

（1）牛頓其次定律只適用于慣性參考系（相對地面靜止或勻速直線運動的參考系。）（2）牛頓其次定律只適用于宏觀物體（相對于分子、原子）、低速運動（遠小于光速）的狀況。

二、兩類動力學問題

1.已知物體的受力狀況求物體的運動狀況

根據(jù)物體的受力狀況求出物體受到的合外力，然后應用牛頓其次定律F=ma求出物體的加速度，再根據(jù)初始條件由運動學公式就可以求出物體的運動狀況––物體的速度、位移或運動時間。

2.已知物體的運動狀況求物體的受力狀況

根據(jù)物體的運動狀況，應用運動學公式求出物體的加速度，然后再應用牛頓其次定律求出物體所受的合外力，進而求出某些未知力。

求解以上兩類動力學問題的思路，可用如下所示的框圖來表示：第一類其次類物體的受力狀況

物體的加速度a物體的運動狀況在勻變速直線運動的公式中有五個物理量，其中有四個矢量v0、v1、a、s，一個標量t。在動力學公式中有三個物理量，其中有兩個矢量F、a，一個標量m。運動學和動力學中公共的物理量是加速度a。在處理力和運動的兩類基本問題時，不管由力確定運動還是由運動確定力，關鍵在于加速度a，a是聯(lián)結運動學公式和牛頓其次定律的橋梁。

例1.質量為m的物體放在傾角為α的斜面上，物體和斜面間的動摩擦系數(shù)為μ，如沿水平方向加一個力F，使物體沿斜面向上以加速度a做勻加速直線運動，如下圖甲，則F多大？

aF

例2.如下圖，質量為m的人站在自動扶梯上，扶梯正以加速度a向上減速運動，a與水平方向

va的夾角為θ，求人受的支持力和摩擦力。

例3.風洞試驗室中可產生水平方向的、大小可調理的風力，現(xiàn)將一套有小球的細直桿放入風洞試驗室，小球孔徑略大于細桿直徑。（如圖）

（1）當桿在水平方向上固定時，調理風力的大小，使小球在桿上勻速運動。這時小球所受的風力為小球所受重力的0.5倍，求小球與桿間的動摩擦因數(shù)。

（2）保持小球所受風力不變，使桿與水平方向間夾角為37°并固定，則小球從靜止出發(fā)在細桿上滑下距離s所需時間為多少？（sin37°＝0.6，cos37°=0.8）

例4.如下圖，物體從斜坡上的A點由靜止開始滑到斜坡底部B處，又沿水平地面滑行到C處停下，已知斜坡傾角為θ，A點高為h，物體與斜坡和地面間的動摩擦因數(shù)都是μ，物體由斜坡底部轉到水平地面運動時速度大小不變，求B、C間的距離。

1.一個木塊沿傾角為α的斜面剛好能勻速下滑，若這個斜面傾角增大到β（α＜β＜90°），則木塊下滑加速度大小為（）A．gsinβ

B．gsin（β-α）

AhθBC37°θC．g(sinβ-tanαcosβ)D．g(sinβ-tanα)

2.一支架固定于放于水平地面上的小車上，細線上一端系著質量為m的小球，另一端系在支架上，當小車向左做直線運動時，細線與豎直方向的夾角為θ，此時放在小車上質量M的A物體跟小車相對靜止，如下圖，則A受到的摩擦力大小和方向是（）

v

A．Mgsinθ，向左B．Mgtanθ，向右C．Mgcosθ，向右D．Mgtanθ，向左

θ

A3.重物A和小車B的重分別為GA和GB，用跨過定滑輪的細線將它們連接起來，如下圖。已知GA＞GB，不計一切摩擦，則細線對小車B的拉力F的大小是（）A．F＝GAB．GA＞F≥GBC．F＜GB

ABD．GA、GB的大小未知，F(xiàn)不好確定4.以24.5m/s的速度沿水平面行駛的汽車上固定一個光滑的斜面，如下圖，汽車剎車后，經2.5s停下來，欲使在剎車過程中物體A與斜面保持相對靜止，則此斜面的傾角應為駛方向應向

，車的行

2

Aθ。（g取9.8m/s）

5.如下圖，一傾角為θ的斜面上放著一小車，小車上吊著小球m，小車在斜面上下滑時，小球與車相對靜止共同運動，當懸線處于以下狀態(tài)時，分別求出小車下滑的加速度及懸線的拉力。

（1）懸線沿豎直方向。（2）懸線與斜面方向垂直。（3）懸線沿水平方向。

一、選擇題

1.A、B、C三球大小一致，A為實心木球，B為實心鐵球，C是質量與A一樣的空心鐵球，三球同時從同一高度由靜止落下，若受到的阻力一致，則（）A．B球下落的加速度最大C．A球下落的加速度最大

B．C球下落的加速度最大

D．B球落地時間最短，A、C球同落地

θ123

2.如下圖，物體m原以加速度a沿斜面勻加速下滑，現(xiàn)在物體上方施一豎直向下的恒力F，則以下說法正確的是（）A．物體m受到的摩擦力不變B．物體m下滑的加速度增大C．物體m下滑的加速度變小D．物體m下滑的加速度不變

α

F3.如下圖，兩個質量一致的物體1和2，緊靠在一起放在光滑的水平面上，假使它們分別受到水平推力F1和F2的作用，而且F1＞F2，則1施于2的作用力的大小為（）A．F1

B．F2

F112F2C．（F1+F2）/2D．（F1-F2）/2

4.如下圖，A、B兩條直線是在A、B兩地分別用豎直向上的力F拉質量分別為mA、mB的物體得出的兩個加速度a與力F的關系圖線，由圖線分析可知（）A．兩地的重力加速度gA＞gBB．mA＜mB

C．兩地的重力加速度gA＜gBD．mA＞mB

5.如下圖，質量m=10kg的物體在水平面上向左運動，物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.2，與此同時物體受到一個水平向右的推力F＝20N的作用，則物體產生的加速度是（g取為10m/s）A．0

2

2

22

aABOF

B．4m/s,水平向右

C．2m/s，水平向左D．2m/s，水平向右

vF6.如下圖，質量為60kg的運動員的兩腳各用750N的水平力蹬著兩豎直墻壁勻速下滑，若他從離地12m高處無初速勻加速下滑2s可落地，則此過程中他的兩腳蹬墻的水平力均應等于（g=10m/s）A．150NC．450N

B．300ND．600N

2

7.如下圖，傳送帶保持1m/s的速度運動，現(xiàn)將一質量為0.5kg的小物體從傳送帶左端放上，設物體與皮帶間動摩擦因數(shù)為0.1，傳送帶兩端水平距離為2.5m，則物體從左端運動到右端所經歷的時間為（）A．5sC．3s

B．(6?1)sD．5s

··

8.如下圖，一物體從豎直平面內圓環(huán)的最高點A處由靜止開始沿光滑弦軌道AB下滑至B點，那么（）

①只要知道弦長，就能求出運動時間②只要知道圓半徑，就能求出運動時間③只要知道傾角θ，就能求出運動時間④只要知道弦長和傾角就能求出運動時間A．只有①C．①③

B．只有②D．②④

v/(m·s-1)Bθ

Aθθ9.將物體豎直上拋，假設運動過程中空氣阻力不變，其速度–時間圖象如下圖，則物體所受的重力和空氣阻力之比為（）A．1:10C．9:1

B．10:1

-9D．8:1

11012t/s10.如下圖，帶斜面的小車各面都光滑，車上放一均勻球，當小車向右勻速運動時，斜面對球的支持力為FN1，平板對球的支持力FN2，當小車以加速度a勻加速運動時，球的位置不變，以下說法正確的是（）A．FN1由無到有，F(xiàn)N2變大B．FN1由無到有，F(xiàn)N2變小C．FN1由小到大，F(xiàn)N2不變D．FN1由小到大，F(xiàn)N2變大二、非選擇題

11.汽車在兩站間行駛的v-t圖象如下圖，車所受阻力恒定，在BC段，汽車關閉了發(fā)動機，汽車質量為4t，由圖可知，汽車在BC段的加速度大小為段的牽引力大小為

m/s，在ABN。在OA段N。

2

1050v/(m/s)ABβα1020304050t/s汽車的牽引力大小為

12.物體的質量除了用天平等計量儀器直接測量外，還可以根據(jù)動力學的方法測量，1966年曾在地球的上空完成了以牛頓其次定律為基礎的測定地球衛(wèi)星及其它飛行物的質量的試驗，在試驗時，用雙子星號宇宙飛船（其質量m1已在地面上測量了）去接觸正在軌道上運

v1v2

行的衛(wèi)星（其質量m2未知的），接觸后開動飛船尾部的推進器，使宇宙飛船和衛(wèi)星共同加速如下圖，已知推進器產生的

平均推力F，在開動推進器時間△t的過程中，測得宇宙飛船和地球衛(wèi)星的速度改變△v，試寫出試驗測定地球衛(wèi)星質量m2的表達式（須用上述給定已知物理量）

。

m1+m2m1m2v3

13.如下圖，將金屬塊用壓縮輕彈簧卡在一個矩形箱中，在箱的上頂板和下底板上安有壓力傳感器，箱可以沿豎直軌道運動，當箱以a=2m/s的加速度做豎直向上的勻減速直線運動時，上頂板的傳感器顯示的壓力為6.0N，下底板的傳感器顯示的壓力為10.0N，取g=10m/s

（1）若上頂板的傳感器的示數(shù)是下底板傳感器示數(shù)的一半，試判斷箱的運動狀況。（2）要使上頂板傳感器的示數(shù)為零，箱沿豎直方向的運動可能是怎樣的？

14.某航空公司的一架客機，在正常航線上做水平飛行時，由于突然受到強大垂直氣流的作用，使飛機在10s內高度下降了1700m，造成眾多乘客和機組人員的傷害事故，假使只研究飛機在豎直方向上的運動，且假定這一運動是勻變速直線運動，取g=10m/s，試計算：（1）乘客所系安全帶必需提供相當于乘客體重多少倍的豎直拉力才能使乘客不脫離座椅？（2）未系安全帶的乘客，相對于機艙將向什么方向運動？最可能受到傷害的是人體的什么部位？

15.傳送帶與水平面夾角37°，皮帶以10m/s的速率運動，皮帶輪沿順時針方向轉動，如下圖，今在傳送帶上端A處無初速地放上一個質量為m=0.5kg的小物塊，它與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.5，若傳送帶A到B的長度為16m，g取10m/s,則物體從A運動到B的時間為多少？

θ＝37°·BAA·2

2

2

2

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。

參考答案

例1［解析］（1）受力分析：物體受四個力作用：重力mg、彈力FN、推力F、摩擦力Ff，

yFN（2）建立坐標：以加速度方向即沿斜面向

ax上為x軸正向，分解F和mg如圖乙所示；

α（3）建立方程并求解

x方向：Fcosα-mgsinα-Ff=ma①y方向：FN-mgcosα-Fsinα=0②f=μFN③三式聯(lián)立求解得：F＝

Ffαmg乙

Fm(a?gsina??gcosa)

cosa??sinam(a?gsina??gcosa)

cosa??sina［答案］

例2［解析］以人為研究對象，他站在減速上升的電梯上，受到豎直向下的重力mg和豎直向上的支持力FN，還受到水平方向的靜摩擦力Ff，由于物體斜向下的加速度有一個水平向左的分量，故可判斷靜摩擦力的方向水平向左。人受力如圖的示，建立如下圖的坐標系，并將加速度分解為水平加速度ax和豎直加速度ay，如下圖，則：ax=acosθay=asinθ

由牛頓其次定律得：Ff=maxmg-FN=may

求得Ff＝macos?

FN＝m(g?asin?)

xFfFN·mgy例3［解析］（1）設小球受的風力為F，小球質量為m，因小球做勻速運動，則F＝μmg，F(xiàn)＝0.5mg，所以μ＝0.5

（2）如下圖，設桿對小球的支持力為FN，摩擦力為Ff，小球受力產生加速度，沿桿方向有Fcosθ+mgsinθ-Ff=ma

垂直桿方向有FN+Fsinθ-mgcosθ=0又Ff＝μFN。

FθFNFfmg3可解得a=g

4由s=

128sat得t＝23g［答案］（1）0.5（2）

8s3g例4［解析］物體在斜坡上下滑時受力狀況如下圖，根據(jù)牛頓運動定律，物體沿斜面方向和垂直斜面方向分別有mgsinθ-Ff=ma1

mgFN-mgcosθ=0Ff=μFN

解得：a1=g(sinθ-μcosθ)

由圖中幾何關系可知斜坡長度為Lsinθ=h，則L＝

θFfFNhsin?2

物體滑至斜坡底端B點時速度為v，根據(jù)運動學公式v=2as,則v=2a1L?解得v?2g(sin???cos?)hsin?2gh(1??cot?)

物體在水平面上滑動時，在滑動摩擦力作用下，做勻減速直線運動，根據(jù)牛頓運動定律有μmg=ma2則a2=μg

物體滑至C點中止，即vC=0，應用運動學公式vt=v0+2as得v=2a2sBC

2

2

2

v22gh(1??cot?)h則sBC=??(1??cot?)

2a22??g?針對訓練1．C

2．B

3．C

4．45°

水平向右

5．［解析］作出小球受力圖如圖（a）所示為繩子拉力F1與重力mg，不可能有沿斜面方向的合力，因此，小球與小車相對靜止沿斜面做勻速運動，其加速度a1=0,繩子的拉力F1＝mg.

（2）作出小球受力圖如圖（b）所示，繩子的拉力F2與重力mg的合力沿斜面向下，小球的加速度a2=

mgsin??gsin?,繩子拉力F2＝mgcosθmmgF合sin?（3）作出受力圖如圖（c）所示，小球的加速度a3???g/sin?,

mm繩子拉力F3＝mgcotθ［答案］（1）0，mg能力訓練

1-5ADBCBB6-10BCBBB11.0.52000600012.

mg(a)F1

（2）gsinθ，mgcosθ（3）g/sinθmgcotθ

F2θF合mg(b)

F2θF合mg(c)

F?t?m1?v2

13.解析：（1）設金屬塊的質量為m，F(xiàn)下-F上-mg＝ma,將a=-2m/s代入求出m=0.5kg。由于上頂板仍有壓力，說明彈簧長度沒變，彈簧彈力仍為10N，此時頂板受壓力為5N，則F′下-F′上-mg=ma1,求出a1=0,故箱靜止或沿豎直方向勻速運動。

（2）若上頂板恰無壓力，則F′′下-mg=ma2,解得a2=10m/s，因此只要滿足a≥10m/s且方向向上即可使上頂板傳感器示數(shù)為零。

［答案］（1）靜止或勻速運動（2）箱的加速度a≥10m/s且方向向上14.［解析］（1）在豎直方向上，飛機做初速為零的勻加速直線運動，h=

22

2

12at①2設安全帶對乘客向下的拉力為F，對乘客由牛頓其次定律：F+mg=ma②聯(lián)立①②式解得F/mg=2.4（2）若乘客未系安全帶，因由h?12at,求出a=34m/s2，大于重力加速度，所以人相對于2飛機向上運動，受到傷害的是人的頭部。

［答案］（1）2.4倍（2）向上運動頭部

15.［解析］由于μ＝0.5＜tanθ＝0.75，物體一定沿傳送帶對地下移，且不會與傳送帶相對靜止。

設從物塊剛放上到達到皮帶速度10m/s，物體位移為s1，加速度a1，時間t1，因物速小于皮帶速率，根據(jù)牛頓其次定律，a1?t1=v/a1=1s,s1=

mgsin???mgcos??10m/s2，方向沿斜面向下。

m12

a1t1=5m＜皮帶長度。2設從物塊速度為10m/s到B端所用時間為t2，加速度a2，位移s2，物塊速度大于皮帶速度，物塊受滑動摩擦力沿斜面向上，有

a2?mgsin???mgcos??2m/s2

m1122s2?vt2?a2t2,即(16?5)m?10t??2t2,t2?1s(t2??10s)舍去

22所用總時間t=t1+t2=2s.

［答案］2s

§4.3牛頓其次定律的應用――超重失重

知識目標：

1.知道什么是超重和失重2.知道產生超重和失重的條件

能力目標：會分析、解決超重和失重問題

1.超重：當物體具有的加速度時（包括向上加速或向下減速兩種狀況），物

體對支持物的壓力或對懸掛物的拉力自身重力的現(xiàn)象。

2.失重：物體具有的加速度時（包括向下加速或向上減速兩種狀況），物

體對支持物的壓力或對懸掛物的拉力自身重力的現(xiàn)象。

3.完全失重：物體以加速度a＝g向豎直加速或向上減速時（自由落體運動、

處于繞星球做勻速圓周運動的飛船里或豎直上拋時），物體對支持物的壓力或對懸掛物的拉力等于的現(xiàn)象。

4.思考：①超重是不是物體重力增加？失重是不是物體重力減??？

②在完全失重的系統(tǒng)中，哪些測量儀器不能使用？

例1.電梯內有一彈簧秤掛著一個重5N的物體。當電梯運動時，看到彈簧秤的讀數(shù)為6N，則可能是（）

A.電梯加速向上運動C.電梯加速向下運動

B.電梯減速向上運動D.電梯減速向下運動

例2.在以加速度a勻加速上升的電梯中，有一個質量為m的人，站在磅秤上，則此人稱得自己的“重量〞為（）

A.ma

B.m(a+g)

C.m(g－a)D.mg

例3.如下圖，一根細線一端固定在容器的底部，另一端系一木球，木球浸沒在水中，整個裝置在臺秤上，現(xiàn)將細線割斷，在木球上浮的過程中（不計水的阻力），則臺秤上的示數(shù)（）

A.增大

1.以下說法正確的是（）

A.體操運動員雙手握住單杠吊在空中不動時處于失重狀態(tài)B.蹦床運動員在空中上升和下落過程中都處于失重狀態(tài)C.舉重運動員在舉起杠鈴后不動的那段時間內處于超重狀態(tài)D.游泳運動員仰臥在水面靜止不動時處于失重狀態(tài)

2.升降機里，一個小球系于彈簧下端，升降機靜止時，彈簧伸長4cm，升降機運動時，彈簧伸長2cm，則升降機的運動狀況可能是（）A.以1m/s2的加速度加速下降C.以1m/s2的加速度加速上升

B.以4.9m/s2的加速度減速上升D.以4.9m/s2的加速度加速下降

B.減小

C.不變

D.無法確定3.人站在升降機中，當升降機在上升過程中速度逐漸減小時，以下說法正確的是（）A.人對底板的壓力小于人所受重力C.人所受重力將減小

B.人對底板的壓力大于人所受重力D.人所受重力保持不變

4.以下說法中正確的是（）

A.物體在豎直方向上作勻加速運動時就會出現(xiàn)失重現(xiàn)象B.物體豎直向下加速運動時會出現(xiàn)失重現(xiàn)象C.物體處于失重狀態(tài)時，地球對它的引力減小或消失D.物體處于失重狀態(tài)時，地球對物體的引力不變

5.質量為600kg的電梯，以3m/s2的加速度勻加速上升，然后勻速上升，最終以3m/s2的加速度勻減速上升，電梯在上升過程中受到的阻力都是400N，則在三種狀況下，拉電梯的鋼繩受的拉力分別是、和。

6.如下圖，斜面體M始終處于靜止狀態(tài)，當物體m沿斜面下滑時有（）

A.勻速下滑時，M對地面壓力等于（M+m）gB.加速下滑時，M對地面壓力小于（M+m）gC.減速下滑時，M對地面壓力大于（M+m）gD.M對地面壓力始終等于（M+m）g

1.如圖，兩輕質彈簧和質量均為m的外殼組成甲、乙兩個彈簧測力計。將掛有質量為M的重物的乙秤倒鉤在甲的掛鉤上，某人手提甲的提環(huán)，向下做加速度a＝0.25g的勻減速運動，則以下說法正確的是（）A.甲的示數(shù)為1.25（M+m）gC.乙的示數(shù)為1.25Mg

B.甲的示數(shù)為0.75（M+m）gD.乙的示數(shù)為0.75Mg

M乙甲

mM

2.一個容器裝了一定量的水，容器中有空氣，把這個容器帶到繞地球運轉的宇宙飛船中，則容器中的空氣和水的形狀應如圖中的（）

ABCD3.如下圖為雜技“頂竿〞表演，一人站在地上，肩上扛一質量為M的豎直竹竿，當竿上一質量為m的人以加速度a加速下滑時，竿對“底人〞的壓力大小為（）A.（M+m）g

B.（M+m）g－maD.（M－m）g

MmC.（M+m）g+ma

4.如下圖，A、B兩個帶異種電荷的小球，分別被兩根絕緣細線系在木盒內的一豎直線上，靜止時，木盒對地的壓力為FN，細線對B的拉力為F，若將系B的細繩斷開，以下說法中正確的是（）

A.剛斷開時，木盒對地壓力仍為FNB.剛斷開時，木盒對地壓力為（FN+F）C.剛斷開時，木盒對地壓力為（FN－F）D.在B上升過程中，木盒對地壓力逐漸變大

5.如圖中A為電磁鐵，C為膠木秤盤，A和C（包括支架）和總質量為M，B為鐵片，質量為m，整個裝置用輕繩懸掛于O點。當電磁鐵通電，鐵片被吸引上升的過程中，輕繩拉力F的大小為（）A.F＝mg

B.mg＜F＜（M+m）gD.F＞（M+m）g

ABCOABC.F=（M+m）g

6.一位同學的家住在一座25層的高樓內，他每天乘電梯上樓，經過屢屢細心觀測和反復測

量，他發(fā)現(xiàn)電梯啟動后的運動速度符合如下圖的規(guī)律，他就根據(jù)這一特點在電梯內用臺秤、重物和停表測量這座樓房的高度。他將臺秤放在電梯內，將重物放在臺秤的托盤上，電梯從第一層開始啟動，經過不休止地運行，最終停在最高層。在整個過程中，他記錄了臺秤在不同時間段內的示數(shù)，記錄的數(shù)據(jù)如下表所示。但由于0－3.0s段的時間太短，他沒有來得及將臺秤的示數(shù)記錄下來，假設在每個時間段內臺秤的示數(shù)都是穩(wěn)定的，重力加速度g取10m/s2。

（1）電梯在0－3.0s時間段內臺秤的示數(shù)應當是多少？v（2）根據(jù)測量的數(shù)據(jù)計算該樓房每一層的平均高度。

時間/s電梯啟動前0－3.03.0－13.013.0－19.019.0以后

7.在電梯中用磅秤稱質量為m的物體，電梯下降過程中－t圖像如下圖，填寫以下各段時間內秤的示數(shù)：（1）0－t1；（2）t1－t2；（3）t2－t3。

8.一個人蹲在臺秤上，試分析：在人突然站起的過程中，秤的示數(shù)如何變化？

9.某人在以a＝2.5m/s2的加速下降的電梯中最多可舉起m1＝80kg的物體，則此人在地面上最多可舉起多少千克的物體？若此人在一勻加速上升的電梯中，最多能舉起m2=40kg的物體，則此高速電梯的加速度多大？（g取10m/s2）

10.一條輕繩最多能拉著質量為3m的物體以加速度a勻加速下降；它又最多能拉著質量為m的物體以加速度a勻減速下降，繩子則最多能拉著質量為多大的物體勻速上升？

。

Ot1t2t3臺

v0v的vt臺秤示數(shù)/kg

5.05.04.65.0

Ot1t2

t

v

超重、失重參考答案

自主學習

1.向上大于2.向下小于3.下零

4.①不是重力增加或減少了，是視重改變了。②天平、體重計、水銀氣壓計。典型例題

例1.AD析：由于物體超重，故物體具有向上的加速度。

例2.解析：首先應明白，磅秤稱得的“重量〞實際上是人對磅秤的壓力，也即磅秤對人的支持力FN。取人為研究對象，做力圖如下圖，依牛頓其次定律有：FN

FN－mg＝maFN＝m（g+a）

即磅秤此時稱得的人的“重量〞大于人的實際重力，人處于超重狀

a

人

態(tài)，應選B。

mg例3.解析：系統(tǒng)中球加速上升，相應體積的水加速下降，由于相應體積水的質量大于球的質量，整體效果相當于失重，所以臺秤示數(shù)減小。應選B。針對訓練

1.B2.BD3.AD4.BD5.8200N6400N4600N6.ABC能力訓練

1.A2.C3.B4.BD5.D6.（1）5.8kg（2）2.9m7.（1）m(g－

v0v0

)（2）mg（3）m(g+)t1t3?t2

8.臺秤的示數(shù)先偏大，后偏小，指針來回搖擺一次后又停在原位置。9.解：人的最大支持力應不變，由題意有：m1g－F＝m1a

所以F＝m1g－m1a＝80×10N－80×2.5N＝600N又由于：G＝mg

600kg＝60kg故人在地面上可舉起60kg的物體。10F?m2g600?40?10在勻加速電梯上：F－m2g＝m2aa＝?m/s2?5m/s2

m240所以m＝G/g=F/g＝

10.解：物體勻速上升時拉力等于物體的重力，當物體以a勻加速下降時，物體失重則有：FT＝3mg－3ma①

物體以a勻減速下降時，物體超重故：FT=mg+ma②聯(lián)立①②有：FT＝mg+mg/2=3mg/2

所以：繩子最多能拉著質量為3m/2的物體勻速上升。

§4.4牛頓其次定律的應用―――連接體問題

1.知道什么是連接體與隔離體。2.知道什么是內力和外力。3.學會連接體問題的分析方法，并用來解決簡單問題。

一、連接體與隔離體

兩個或兩個以上物體相連接組成的物體系統(tǒng)，稱為。假使把其中某個物體二、外力和內力

假使以物體系為研究對象，受到系統(tǒng)之外的作用力，這些力是系統(tǒng)受到的力，而應用牛頓其次定律列方程不考慮力。假使把物體隔離出來作為研究對象，則這三、連接體問題的分析方法

1.整體法：連接體中的各物體假使，求加速度時可以把連接體作為一2.隔離法：假使要求連接體間的相互作用力，必需隔離其中一個物體，對該物體應用3.整體法與隔離法是相對統(tǒng)一，相輔相成的。本來單用隔離法就可以解決的連接體問題，

隔離出來，該物體即為。

系統(tǒng)內各物體間的相互作用力為。些內力將轉換為隔離體的力。

個整體。運用列方程求解。求解，此法稱為隔離法。

但假使這兩種方法交織使用，則處理問題就更加便利。如當系統(tǒng)中各物體有一致的加速度，求系統(tǒng)中某兩物體間的相互作用力時，往往是先用法求出，再用法求。

例1.兩個物體A和B，質量分別為m1和m2，相互接觸放在光滑水平面上，如下圖，對物

ABF體A施以水平的推力F，則物體A對物體

m1m2B的作用力等于（）A.

m1m2FB.FC.F

m1?m2m1?m2D.

m1Fm2擴展：1.若m1與m2與水平面間有摩擦力且摩擦因數(shù)均為μ則對B作用力等于。

2.如下圖，傾角為?的斜面上放兩物體m1和m2，用與斜面

Fm1m2平行的力F推m1，使兩物加速上滑，不管斜面是否光滑，兩物體之間的作用力總為。

例2.如下圖，質量為M的木板可沿傾角為θ的光滑斜面下滑，木板上站著一個質量為m的人，問（1）為了保持木板與斜面相對靜止，計算人運動的加速度？（2）為了保持人與斜面相對靜止，木板運動的加速度是多少？

?θ

1.如圖光滑水平面上物塊A和B以輕彈簧相連接。在水平拉力F作用下以加速度a作直線運動，設A和B的質量分別為mA和mB，當突然撤去外力F時，A和B的加速度分別為（）A.0、0C.

B.a、0D.a、?mAamAa、?

mA?mBmA?mBmAamBABF2.如圖A、B、C為三個完全一致的物體，當水平力F作用于B上，三物體可一起勻速運動。撤去力F后，三物體仍可一起向前運動，設此時A、B間作用力為f1，B、C間作用力為f2，則f1和f2的大小為（）

A.f1＝f2＝0B.f1＝0，f2＝FC.f1＝

ABCVFF2，f2＝FD.f1＝F，f2＝033a3.如下圖，在前進的車廂的豎直后壁上放一個物體，物體與壁間的靜摩擦因數(shù)μ＝0.8，要使物體不致下滑，車廂至少應以多大的加速度前進？（g＝10m/s2）

4.如下圖，箱子的質量M＝5.0kg，與水平地面的動摩擦因數(shù)μ＝0.22。在箱子頂板處系一細線，懸掛一個質量m＝1.0kg的小球，箱子受到水平恒力F的作用，使小球的懸線偏離豎直方向θ＝30°角，則F應為多少？（g＝10m/s2）

1.如下圖，質量分別為M、m的滑塊A、B疊放在固定的、傾角為θ的斜面上，A與斜面間、A與B之間的動摩擦因數(shù)分別為μ1，μ2，當A、B從靜止開始以一致的加速度下滑時，B受到摩擦力（）

θBAθFA.等于零B.方向平行于斜面向上C.大小為μ1mgcosθD.大小為μ2mgcosθ

2.如下圖，質量為M的框架放在水平地面上，一輕彈簧上端固定在框架上，下端固定一個質量為m的小球。小球上下振動時，框架始終沒有跳起，當框架對地面壓力為零瞬間，小球的加速度大小為（）A.gB.

mMM?mM?mgC.0D.gmm

3.如圖，用力F拉A、B、C三個物體在光滑水平面上運動，現(xiàn)在中間的B物體上加一個小物體，它和中間的物體一起運動，且原拉力F不變，那么加上物體以后，兩段繩中的拉力Fa和Fb的變化狀況是（）A.Ta增大C.Ta變小

B.Tb增大D.Tb不變

mMATaBTbC4.如下圖為雜技“頂竿〞表演，一人站在地上，肩上扛一質量為M的豎直竹竿，當竿上一質量為m的人以加速度a加速下滑時，竿對“底人〞的壓力大小為（）

A.（M+m）gB.（M+m）g－maC.（M+m）g+maD.（M－m）g5.如圖，在豎直立在水平面的輕彈簧上面固定一塊質量不計的薄板，將薄板上放一重物，并用手將重物往下壓，然后突然將手撤去，重物即被彈射出去，則在彈射過程中，（即重物與彈簧脫離之前），重物的運動狀況是（）A.一直加速

B.先減速，后加速D.勻加速

ABCFC.先加速、后減速

6.如下圖，木塊A和B用一輕彈簧相連，豎直放在木塊C上，三者靜置于地面，它們的質量之比是1:2:3，設所有接觸面都光滑，當沿水平方向抽出木塊C的瞬時，A和B的加速度分別是aA=，aB＝。7.如下圖，一細線的一端固定于傾角為45°的光滑楔形滑塊A的頂端P處，細線的另一端拴一質量為m的小球。當滑塊至少以加速度a＝向左運動時，小球對滑塊的壓力等于零。當滑塊以a＝2g的加速度向左運動時，線的拉力大小F＝。

aPA458.如下圖，質量分別為m和2m的兩物體A、B疊放在一起，放在光滑的水平地面上，已知A、B間的最大摩擦力為A物體重力的μ倍，若用水平力分別作用在A或B上，使A、B保持相對靜止做加速運動，則作用于A、B上的最大拉力FA與FB之比為多少？

9.如下圖，質量為80kg的物體放在安裝在小車上的水平磅稱上，小車沿斜面無摩擦地向

ABF

M下運動，現(xiàn)觀測到物體在磅秤上讀數(shù)只有600N，則斜面的傾角θ為多少？物體對磅秤的靜摩擦力為多少？

10.如下圖，一根輕彈簧上端固定，下端掛一質量為mo的平盤，盤中有一物體，質量為m，當盤靜止時，彈簧的長度比自然長度伸長了L。今向下拉盤使彈簧再伸長△L后中止，然后松手放開，設彈簧總處在彈性限度以內，剛剛松開手時盤對物體的支持力等于多少？

參考答案

典型例題：

例1.分析：物體A和B加速度一致，求它們之間的相互作用力，采取先整體后隔離的

方法，先求出它們共同的加速度，然后再選取A或B為研究對象，求出它們之間的相互作用力。

解：對A、B整體分析，則F＝（m1+m2）a所以a?F

m1?m2m2F

m1?m2求A、B間彈力FN時以B為研究對象，則FN?m2a